鄭師虔，田晉躍

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

電動(dòng)汽車基于自抗擾的雙環(huán)控制系統(tǒng)研究

鄭師虔，田晉躍

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

對電動(dòng)汽車控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究，提出了電動(dòng)汽車建模和控制系統(tǒng)建立的方案。電動(dòng)汽車的電機(jī)和平臺(tái)子系統(tǒng)都是派生的，再根據(jù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電機(jī)特性和表面條件，建立數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)的仿真模型。設(shè)計(jì)了一種雙環(huán)控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中建立相關(guān)模型，并測試其是否可以應(yīng)對不同的干擾條件，包括總質(zhì)量和路面條件的參考信號(hào)變化和擾動(dòng)形式的變化，以保證車輛行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性。

電動(dòng)汽車;電機(jī);模型;控制系統(tǒng)

電動(dòng)汽車(EV)系統(tǒng)(如圖1所示)一般包括2個(gè)子系統(tǒng)：電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和整車平臺(tái)。電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要組成包括電能源、進(jìn)行中央控制的控制系統(tǒng)和通過開關(guān)設(shè)備將電能轉(zhuǎn)換成各種電動(dòng)汽車需要的能量的功率轉(zhuǎn)換器。對電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來說，每個(gè)車輪可以使用1～2個(gè)電機(jī)。本研究只考慮1個(gè)電機(jī)的前輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車。通過對電動(dòng)汽車控制系統(tǒng)的不斷研究可以發(fā)現(xiàn)：這2個(gè)子系統(tǒng)都與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電機(jī)特性、牽引力的表面特性、轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)等相關(guān)，同時(shí)這些特性也適用于提高電動(dòng)汽車的行駛性能，特別是行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性。本研究通過Matlab/Simulink設(shè)計(jì)、測試和驗(yàn)證了一個(gè)合適的控制系統(tǒng)，其包括2個(gè)回路：外轉(zhuǎn)速控制和內(nèi)部電流控制。該成果拓展了前人的研究，提出了不同的電動(dòng)汽車數(shù)學(xué)模型和控制解決方案。測試最高車速為20 m/s，在8 s內(nèi)提至最大速度值。車輛總質(zhì)量為1 000 kg，摩擦因數(shù)為0.19，空氣密度為1.25 kg/m3，空氣動(dòng)力學(xué)因素為0.75，車輛迎風(fēng)面積1.5 m2，寬1 m，高0.5 m，齒輪比為G，車輪半徑n為0.3 m，最大功率效率為0.77。

1 電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

電動(dòng)汽車由2個(gè)子系統(tǒng)組成：電機(jī)和車載平臺(tái)系統(tǒng)。這2個(gè)子系統(tǒng)都需要進(jìn)行建模?？紤]所有的作用力和參數(shù)、電動(dòng)汽車平臺(tái)，再加上車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電機(jī)的特性和表面特性，以及推導(dǎo)出的作用力表達(dá)式，計(jì)算出所需扭矩和功率的表達(dá)式，用于建立Simulink仿真模型。

想要控制電動(dòng)汽車的性能并不是一個(gè)簡單的任務(wù)，其中對電動(dòng)汽車各個(gè)參數(shù)的設(shè)計(jì)、運(yùn)用，還有道路條件的不斷變化都是難以解決的問題。因此，控制器能使整個(gè)系統(tǒng)具有較高的魯棒性、適應(yīng)性，并且提高車輛在動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)和穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的性能，從而提高行駛的穩(wěn)定性、乘坐舒適性，無穩(wěn)態(tài)誤差，還要具備比較強(qiáng)的瞬時(shí)抗干擾能力。

電動(dòng)汽車的速度控制器需要名義上從電源(電池)提供的電壓，然后輸出一個(gè)需要的變化電壓來控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。其電壓輸出響應(yīng)由駕駛員的腳踏板信號(hào)控制，以此改變電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。當(dāng)踩下踏板時(shí)，控制器將電池的電流提供給電機(jī)，使汽車加速到所需要的輸出速度，傳感器檢測到實(shí)際車速并將其反饋到控制器。主要電壓轉(zhuǎn)換使用了高效率的脈沖電壓調(diào)制技術(shù)(PWM)，其中控制器每秒向電機(jī)發(fā)送幾千次功率脈沖，短脈沖使電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，長脈沖使電機(jī)轉(zhuǎn)速加大?，F(xiàn)有的許多電機(jī)控制策略可能或多或少地會(huì)適合某特定類型的應(yīng)用程序，并具備各自的優(yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)者所需要做的就是為所需的程序選擇一個(gè)最合適的控制策略。PID、PI和有預(yù)濾器的PI控制器都是十分適合的控制器。

本文提出的雙回路控制系統(tǒng)是為了解決單回路系統(tǒng)存在的電流過高問題，可以使操作更順暢，更加節(jié)省功耗。系統(tǒng)具有內(nèi)、外2個(gè)回路：內(nèi)電流調(diào)節(jié)回路完成電流調(diào)節(jié)控制以滿足電動(dòng)汽車行駛的電流需要；外電流速度調(diào)節(jié)回路用來調(diào)節(jié)電機(jī)的速度。

2 電機(jī)模型

電動(dòng)汽車行駛時(shí)唯一的動(dòng)力提供來源是電機(jī)，因此可以將電動(dòng)汽車的運(yùn)動(dòng)控制簡化為電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制。為了保證加速時(shí)間，電機(jī)需要在低速時(shí)具有較高的輸出轉(zhuǎn)矩和高過載能力。而為了保證汽車能夠以高速行駛，電機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)還需要具有一定的輸出功率。對任意電機(jī)的電磁方程如式(1)所示。

(1)

其中ωk為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的角速度(參考坐標(biāo)系)。根據(jù)電機(jī)的類型(直流或交流)，提供相應(yīng)的方法和坐標(biāo)系(靜止或者旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子或者定子)，上述模型就能轉(zhuǎn)化為理想形式。式(1)給出的補(bǔ)充方程是描述電機(jī)的機(jī)械部分。由于直流電機(jī)可以方便控制，經(jīng)常被應(yīng)用于需要范圍較廣的電機(jī)速度和需要精確電機(jī)輸出控制的研究中。對于某輛特定電動(dòng)汽車的電機(jī)選擇取決于很多因素，如電動(dòng)汽車的設(shè)計(jì)目的，對速度變化、轉(zhuǎn)矩和控制性的相應(yīng)限制等。基于此，為了簡便起見，假設(shè)電機(jī)為一個(gè)轉(zhuǎn)子控制直流電機(jī)，這個(gè)電機(jī)的開環(huán)傳遞函數(shù)沒有任何相關(guān)負(fù)載與輸入電壓Vin(s)有聯(lián)系，角速度為ω(s)，如式(2)所示。

(2)

機(jī)械部分的幾何形狀決定慣性矩的大小，電動(dòng)車平臺(tái)可以看作長方體或立方體，總等效慣性矩按式(3)～(5)計(jì)算，其中Jequiv為總等效阻尼，bequiv在電機(jī)電樞上與齒輪相聯(lián)系。同樣，總慣性矩可以通過能量守恒原理來計(jì)算，如式(6)(7)所示。

(3)

(4)

(5)

0.5·mtotal·υ2=0.5·Jload·ω2

(6)

(7)

考慮到電動(dòng)汽車速度取決于電機(jī)角速度，其中車輪半徑用r代替，齒輪傳動(dòng)比用n代替，有：

(8)

(9)

通過替換變量，電動(dòng)車系統(tǒng)的開環(huán)函數(shù)如式(10)所示。電樞的輸入電壓為Vin(s)，轉(zhuǎn)速表的輸出電壓為Vtach(s)，相應(yīng)的負(fù)載力矩的計(jì)算如式(11)所示，其中T是擾動(dòng)力矩，包括庫侖摩擦，即(T=Tload+Tf)。測量輸出的速度值并將之反饋到控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速表是用來測得實(shí)際的輸出角速度值ωL的傳感器。動(dòng)態(tài)測速和相應(yīng)的傳遞函數(shù)可以用式(12)來表達(dá)。電動(dòng)汽車的最大輸出線速度為20 m/s(80 km/h)，轉(zhuǎn)速常數(shù)Ktach=0.469 6。

(10)

(11)

Vout(s)=Ktach·dθ(t)/dt?Vout(t)=Ktac·ω?

Ktac=Vout(s)/ω(s)

(12)

3 電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型

電動(dòng)汽車的行駛速度取決于電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力和運(yùn)行阻力的平衡。因此，當(dāng)推導(dǎo)一個(gè)精確的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮所有的施加在電動(dòng)車系統(tǒng)上的外力，并分析和研究道路、車輪和電車之間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系是十分重要的。電動(dòng)汽車的干擾力矩是由行駛阻力產(chǎn)生的合力矩，如式(13)所示。

Ftotal=Faerod+Frolling+Fclimb+

FLinear_acc+Fangular_acc

(13)

其中的力按式(14)～(19)計(jì)算。

Frolling=Fnormal_force·Cr=M·g·Cr

(14)

(15)

Fclimb=M·g·sin(α)

(16)

Fwind=0.5ρ·A·Cd·(υvehicle+υwind)2

(17)

(18)

(19)

其中：Cr是滾動(dòng)阻力系數(shù)；Cd是表征電動(dòng)汽車形狀的空氣阻力系數(shù)；Cl為升力系數(shù)(約為0.10或0.16)；M表示汽車質(zhì)量(kg)；g為重力加速度(m/s2)；α為道路坡度(°)。為了確定電池容量，需要估算電動(dòng)車試驗(yàn)平臺(tái)所需的能量，所需功率必須是穩(wěn)定時(shí)的車速乘以電動(dòng)汽車受到的總外力，如式(20)所示。

Ptotal=(∑F)·υ=Ftotal·υ

(20)

直流電路中的電功率可以用P=I·υ來計(jì)算，其中：I是電流；υ是電壓?；谲囕v基本的加速度動(dòng)力學(xué)模型，有以下計(jì)算公式：

(21)

其中：Pm是車輛車輪上的可用功率；M和υ分別是車輛質(zhì)量和速度。根據(jù)前人研究提出的一種比較精確的車輛動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，總的運(yùn)行阻力按式(22)計(jì)算。

Ftotal=Mgsin(α)+[Mg(Cr0-Cr1υ)sign(υ)]+

[0.5ρACd(υvehicle+υwind)2sign(υvehicle+υwind)]+

(22)

根據(jù)所要求的精度，以及本文研究的主要目的和不同的資源，引入了不同形式的總運(yùn)行阻力(電動(dòng)汽車必須克服的阻力)和車輛動(dòng)力學(xué)阻力，并簡化了不同因素，如式(23)～(26)。為了計(jì)算干擾力矩，2個(gè)Simulink模型的功能模塊如圖2所示，封裝后如圖3所示。

Fd(t)=Rωmgsin(α)+mgCrr+0.5ρACdrυ2

(23)

(24)

(25)

(26)

圖2 電動(dòng)汽車的干擾力矩模型

圖3 封裝后的電動(dòng)汽車的干擾力矩模型

4 狀態(tài)空間模型

這基本方程描述電動(dòng)汽車狀態(tài)、輸入量和行駛過程中輸出變量之間的關(guān)系，可得到式(27)(28)。

Ra·Ia+La·Ia=Vin-VEMF=

Vin-Kbω

(27)

(28)

其中：Jequiv=Jm+Jvehicle+Jω,TM=Kt·Ia,Tfric=kfω

把電流Ia(t)和角速度ω(t)帶入狀態(tài)方程，可以重寫上述方程，得到式(29)(30)。

(29)

(30)

由此產(chǎn)生的狀態(tài)空間方程的2個(gè)輸入和2個(gè)輸出，如式(31)(32)所示。

(31)

(32)

5 雙回路控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

提出雙回路控制系統(tǒng)是為了解決單回路控制系統(tǒng)存在的電流過高問題，它可以使操作更順暢并節(jié)省功耗。系統(tǒng)具有內(nèi)、外2個(gè)回路，見圖4。這2個(gè)控制器(電流控制器和速度控制器)是分開設(shè)計(jì)的，因?yàn)檫@2個(gè)子系統(tǒng)要具備不同的控制特性。

電流調(diào)節(jié)回路是連接到定子回路的內(nèi)回路。電流控制回路通過電感保證了在重要電流輸入時(shí)電流只有有限變化。建議使用PID或者PI控制調(diào)節(jié)器，因?yàn)槠渚哂谐{(diào)量小和良好的跟蹤性能，本研究選擇PI控制調(diào)節(jié)器。對PI電流控制器有如下計(jì)算公式：

(33)

其中：KP_current為比列增益系數(shù)(這里為1.15)；KI_current為積分增益；TI為電流調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)(為0.08)。必須要考慮到電流調(diào)節(jié)的速度是快于速度調(diào)節(jié)的，因此基本上PI為零，ZO=-KI/KP，反過來會(huì)影響響應(yīng)，當(dāng)然這可以被預(yù)過濾器取消，提供的取消零的預(yù)濾波器傳遞函數(shù)如式(34)所示。

(34)

速度調(diào)節(jié)回路是外回路，為了滿足行駛平順性和乘坐舒適性，瞬時(shí)條件下應(yīng)無穩(wěn)態(tài)誤差并且具備可接受的抗干擾能力。建議選取PID或者PI控制器作為速度控制器。本研究選擇PI控制器，PI傳遞函數(shù)如式(35)所示。

(35)

其中：KP_ω為速度調(diào)節(jié)器的比列系數(shù)；KI_ω為積分調(diào)節(jié)器的比列系數(shù)；Tω為電機(jī)轉(zhuǎn)速的時(shí)間常數(shù)。根據(jù)通用的開環(huán)傳遞函數(shù)，速度控制回路的常數(shù)可以按式(36)計(jì)算。

(36)

其中Tc是速度回路的總延遲時(shí)間。同理可得，通過PI濾波器取消零，可以應(yīng)用于速度回路PI控制器。

輸入逆變器的輸入電壓Vin假設(shè)其為常數(shù)(36 V)，大部分的電壓轉(zhuǎn)換可以通過PWM技術(shù)十分有效地進(jìn)行。輸出電壓通過PWM信號(hào)的占空比α調(diào)節(jié)。逆變器的傳遞函數(shù)如式(37)所示。PI電流控制器通過影響逆變器的開關(guān)頻率來減少轉(zhuǎn)矩和電流的連鎖反應(yīng)。

(37)

其中：KPWM是逆變器的增益(為5)；Ts是PWM控制器的時(shí)間常數(shù)(為0.25 ms)。

6 雙回路控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果

如圖5所示，對外速度和內(nèi)逆變器電流控制同時(shí)采用PI控制，將運(yùn)動(dòng)軌跡輸入建立好的模型中，得到如圖6所示響應(yīng)曲線。應(yīng)用前文設(shè)計(jì)的控制方式，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速計(jì)和相關(guān)電壓聯(lián)系起來，得到圖7所示的響應(yīng)曲線。

通過比較圖6和圖7兩種曲線可以看到：在兩種系統(tǒng)都達(dá)到了輸出速度需要的條件下，電壓控制系統(tǒng)只需要消耗一半的電流，沒有關(guān)聯(lián)負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速計(jì)和相關(guān)電壓的控制系統(tǒng)仿真消耗大約240 A的電流，而當(dāng)應(yīng)用本文設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩模塊等之后電流下降至只需要消耗100 A。

圖4 內(nèi)電流環(huán)和外速度環(huán)模型

圖5 應(yīng)用內(nèi)、外2個(gè)控制器的模型

圖6 仿真結(jié)果

圖7 關(guān)聯(lián)負(fù)載轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速計(jì)和相關(guān)電壓的仿真結(jié)果

7 結(jié)束語

提出了電動(dòng)汽車數(shù)學(xué)仿真模型和控制系統(tǒng)解決方案，即雙回路控制方案，可以對單回路控制系統(tǒng)所存在的電流過高這一問題進(jìn)行改進(jìn)，并在操作性和節(jié)省功耗方面具有一定的優(yōu)勢。進(jìn)行了Matlab/Simulink的仿真試驗(yàn)，證明該方案電流消耗小，且具有良好的魯棒性、自適應(yīng)性，提升了穩(wěn)態(tài)條件下汽車的整體性能。

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(責(zé)任編輯 劉 舸)

Reaserch of Electric Vehicle Double Loop Control System Based on the Auto Disturbance Rejection

ZHENG Shiqian, TIAN Jinyue

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University， Zhenjiang 212013, China)

This paper studies about the electric vehicle control system and presents a solution of the modeling and control system of electric vehicle. The detailed and accurate mathematical models and corresponding simulink models of both electric vehicle’s electric machine and platform sub-systems was derived and coupled with the wheel rotational velocity via characteristics of the electric machine and surface conditions. It designs a double loop control system, and sets up the model in Matlab/Simulink to test whether it can deal with different interference conditions, and change the reference signal including total quality and road conditions and disturbance form changes to meet the driving stability and ride comfort.

electric vehicle; motor; models; control system

2016-12-15 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377073)

鄭師虔(1993—),男,浙江三門人，碩士,主要從事輪轂電動(dòng)汽車研究，E-mail:17643908@qq.com。

鄭師虔，田晉躍.電動(dòng)汽車基于自抗擾的雙環(huán)控制系統(tǒng)研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(8):37-43.

format：ZHENG Shiqian, TIAN Jinyue.Research of Electric Vehicle Double Loop Control System Based on the Auto Disturbance Rejection[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):37-43.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.006

U463

A

1674-8425(2017)08-0037-07