劉忠國(guó)

(中核核電運(yùn)行管理有限公司， 浙江314300)

CANDU6重水堆37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性比較

劉忠國(guó)

(中核核電運(yùn)行管理有限公司， 浙江314300)

37R燃料的每根元件尺寸相同，中心元件的冷卻劑流道面積較小，事故工況下熱工裕量相對(duì)較小。37M燃料減小中心元件尺寸，從而增大中心元件和整個(gè)燃料棒束的熱工裕量。本文從反應(yīng)堆物理角度定量分析兩種燃料的反應(yīng)性差異，采用WIMS程序和RFSP程序，計(jì)算了溫度系數(shù)、空泡系數(shù)、重水純度和慢化劑毒物濃度變化導(dǎo)致的反應(yīng)性變化。計(jì)算結(jié)果表明37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性系數(shù)差別很小。

37R燃料；37M燃料；反應(yīng)性；空泡系數(shù)；

CANDU6重水堆的燃料一般采用37根元件的天然鈾燃料棒束(簡(jiǎn)稱(chēng)37R)[1]，37根元件的尺寸相同。由于中心元件的流道面積較小，事故狀態(tài)下，中心元件的溫度最高，熱工裕量最小。國(guó)外相關(guān)單位正在研究對(duì)37R燃料進(jìn)行改進(jìn)(改進(jìn)后簡(jiǎn)稱(chēng)37M)，將中心元件的直徑從13.08 cm減小到11.5 cm[2]，其余36根元件的直徑不變。這種改進(jìn)可以增大中心元件和整個(gè)燃料棒束的流道面積，從而增加熱工裕量。37R燃料和37M燃料示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 37R燃料和37M燃料示意圖Fig.1 Diagram of 37R fuel and 37M fuel

根據(jù)相關(guān)熱工計(jì)算，相比于37R燃料，37M燃料中心元件的流道面積和整個(gè)燃料棒束的流道面積將分別增加18%和0.9%[2]。假定通道入口溫度262℃，通道冷卻劑流量 24 kg/s，則燒干功率將提升4.5%[2]。

由于37R燃料和37M燃料的結(jié)構(gòu)差別不大，國(guó)外研究機(jī)構(gòu)專(zhuān)注于研究37M燃料在熱工水力方面的改進(jìn)，而在反應(yīng)堆物理方面僅定性說(shuō)明兩者差異不大，沒(méi)有進(jìn)行定量計(jì)算。本文通過(guò)定量計(jì)算來(lái)研究37R燃料和37M燃料在反應(yīng)性方面的差異[3]。

1 計(jì)算工具簡(jiǎn)介

本研究工作使用的軟件包括柵元計(jì)算軟件WIMS程序和三維堆芯計(jì)算軟件RFSP程序。

1.1 WIMS程序介紹

WIMS程序[4,5](Winfrith Improved Multi-group Scheme)最早發(fā)源于英國(guó)，1971年被引入加拿大的查克河實(shí)驗(yàn)室(Chalk River Laboratories)，發(fā)展成為適用于CANDU反應(yīng)堆的柵元計(jì)算程序WIMS-AECL。WIMS程序是兩維89群的柵元計(jì)算軟件，通過(guò)求解中子輸運(yùn)方程來(lái)計(jì)算燃料基本柵元的物理參數(shù)，包括不同燃耗深度下燃料組件中氧、鈾、钚、氙、碘等72種核素的核子密度，以及各能群下各種核素的微觀(guān)截面(如吸收截面、散射截面、輸運(yùn)截面和裂變截面等)。

1.2 RFSP程序介紹

RFSP程序[6,7](Reactor Fuelling Simulation Program)是CANDU重水堆中子物理方面的設(shè)計(jì)和安全分析軟件，根據(jù)堆芯各燃料組件的燃耗和熱工特性，插值計(jì)算各燃料組件的核子密度及微觀(guān)截面，然后求解兩群三維中子擴(kuò)散方程來(lái)計(jì)算整個(gè)堆芯的物理參數(shù)，如堆芯功率分布、燃耗分布，以及整個(gè)堆芯的反應(yīng)性。RFSP程序可以用來(lái)進(jìn)行日常的燃料管理計(jì)算，跟蹤每個(gè)燃料棒束的換料歷史，計(jì)算不同時(shí)刻堆芯各個(gè)棒束的燃耗和功率。

2 計(jì)算方法

2.1 WIMS程序計(jì)算柵元截面

CANDU6反應(yīng)堆的柵元結(jié)構(gòu)包括燃料、包殼、冷卻劑、壓力管、CO2氣隙、排管和慢化劑。WIMS程序在處理CANDU6柵元時(shí)，將整個(gè)柵元?jiǎng)澐譃槿齻€(gè)區(qū)，冷卻劑、燃料和包殼為一區(qū)，壓力管、氣隙和排管為一區(qū)、慢化劑為一區(qū)(分區(qū)示意圖見(jiàn)圖2)，然后分別計(jì)算三個(gè)區(qū)的中子截面參數(shù)，作為三維堆芯計(jì)算程序RFSP的基本輸入數(shù)據(jù)。

圖2 WIMS程序柵元處理模型Fig.2 Cell homogenization in WIMS

同時(shí)，WIMS程序還可以計(jì)算燃料組件在無(wú)限介質(zhì)中的反應(yīng)性K∞與燃耗的關(guān)系。本文分別計(jì)算了37R燃料和37M燃料的K∞與燃耗的變化關(guān)系(見(jiàn)圖3)，計(jì)算結(jié)果顯示兩者基本重合，差異很小。

圖3 K∞與燃耗的關(guān)系Fig.3 Variation of K∞with burnup

2.2 RFSP程序計(jì)算燃料反應(yīng)性

將WIMS程序計(jì)算的燃料截面數(shù)據(jù)讀入到RFSP程序中，假定反應(yīng)堆全部裝載同一種燃料(37R燃料或37M燃料)，利用RFSP程序的*TIME-AVEG模塊計(jì)算整個(gè)堆芯的反應(yīng)性，從而獲得相應(yīng)燃料的反應(yīng)性。

本文按照以下流程分別計(jì)算37R燃料和37M燃料的各種反應(yīng)性變化：

? 計(jì)算參考狀態(tài)的反應(yīng)性ρ0(CANDU6重水堆各參數(shù)參考值見(jiàn)表1)；

? 計(jì)算單個(gè)參數(shù)變化的反應(yīng)性ρ1；

ρ=ρ1-ρ0

3 計(jì)算結(jié)果過(guò)程及結(jié)果

根據(jù)前面的計(jì)算方法，本文依次計(jì)算了37R燃料和37M燃料的燃料溫度反應(yīng)性、冷卻劑溫度反應(yīng)性、慢化劑溫度反應(yīng)性、冷卻劑重水純度反應(yīng)性、慢化劑重水純度反應(yīng)性、硼反應(yīng)性、釓反應(yīng)性、空泡反應(yīng)性等參數(shù)，計(jì)算方法和結(jié)果如下。

表1 CANDU6重水堆各參數(shù)滿(mǎn)功率參考值

3.1 燃料溫度反應(yīng)性

燃料溫度的參考值為687℃，本文計(jì)算了0℃、100℃、200℃、300℃、400℃、500℃、600℃、687℃、700℃、800℃、900℃、1000℃、1100℃、1200℃。計(jì)算結(jié)果：燃料溫度從0℃到1200℃，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為-3.3262mk和 -3.3694mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 燃料溫度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.4 Reactivity change due to change of fuel temperature

3.2 冷卻劑溫度反應(yīng)性

冷卻劑溫度的參考值為288℃，本文計(jì)算了0℃、20℃、40℃、60℃、80℃、100℃、120℃、140℃、160℃、180℃、200℃、220℃、240℃、260℃、280℃、288℃、300℃、320℃，同時(shí)，計(jì)算過(guò)程中考慮了冷卻劑密度隨溫度的變化。計(jì)算結(jié)果：冷卻劑溫度從0℃到320℃，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為10.1908mk和10.1905mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 冷卻劑溫度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.5 Reactivity change due to change of coolant temperature

3.3 慢化劑溫度反應(yīng)性

慢化劑溫度的參考值為69℃，本文計(jì)算了0℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃、40℃、45℃、50℃、55℃、60℃、65℃、69℃、70℃、75℃、80℃，同時(shí)，計(jì)算過(guò)程中也考慮了慢化劑密度隨溫度的變化。計(jì)算結(jié)果：慢化劑溫度從0℃到80℃，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為2.8569mk和2.8397mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 慢化劑溫度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.6 Reactivity change due to change of moderator temperature

3.4 冷卻劑重水純度反應(yīng)性

冷卻劑重水純度的參考值為99.00%，本文計(jì)算了97.00%、97.25%、97.50%、97.75%、98.00%、98.25%、98.50%、98.75%、99.00%、99.25%、99.50%。計(jì)算結(jié)果：冷卻劑重水純度從97.00%到99.50%，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為2.0901mk和2.1150mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 冷卻劑重水純度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.7 Reactivity change due to change of coolant D2O purity

3.5 慢化劑重水純度反應(yīng)性

慢化劑重水純度的參考值為99.833%，本文計(jì)算了98.00%、98.25%、98.50%、98.75%、99.00%、99.25%、99.50%、99.75%、99.833%、100.00%。計(jì)算結(jié)果：慢化劑重水純度從98.00%到100.00%，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為60.8247mk和61.0576mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 慢化劑重水純度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.8 Reactivity change due to change of moderator D2O purity

3.6 硼濃度反應(yīng)性

硼濃度的參考值為0ppm，本文計(jì)算了0ppm、1 ppm、2 ppm、3 ppm、4 ppm、5 ppm、6ppm、7 ppm、8 ppm、9 ppm、10 ppm。計(jì)算結(jié)果：硼濃度從0 ppm到10 ppm，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為-74.3528 mk和-74.5637 mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 硼濃度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.9 Reactivity change due to change of moderator Boron concentration

3.7 釓濃度反應(yīng)性

釓濃度的參考值為0 ppm，本文計(jì)算了0ppm、0.25ppm、0.50ppm、0.75ppm、1.0ppm、1.25ppm、1.50ppm、1.75ppm、2.0ppm、2.25ppm、2.50ppm、2.75ppm、3.0ppm。計(jì)算結(jié)果：釓濃度從0ppm到3.0ppm，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為-76.2898mk和-76.5114mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 釓濃度變化引起的反應(yīng)性變化Fig.10 Reactivity change due to change of moderator Gadolinium concentration

3.8 冷卻劑空泡反應(yīng)性

冷卻劑產(chǎn)生空泡時(shí)，隨著空泡份額的增加，冷卻劑密度逐漸減小，直到最后冷卻劑全部消失，密度變?yōu)?。冷卻劑密度的參考值為0.8079g/cc，本文計(jì)算了0 g/cc、0.1 g/cc、 0.2 g/cc、0.3 g/cc、0.4 g/cc、0.5 g/cc、0.6 g/cc、0.7 g/cc、0.8079g/cc，計(jì)算過(guò)程中假定冷卻劑溫度不變。計(jì)算結(jié)果：冷卻劑密度從0 g/cc到0.8079g/cc，37R燃料和37M燃料的反應(yīng)性變化分別為-15.9994mk和-16.0492mk，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)圖11。

4 結(jié)論

圖11 冷卻劑空泡變化引起的反應(yīng)性變化Fig.11 Reactivity change due to change of coolant voiding

本文利用WIMS程序和RFSP程序，定量分析了37R燃料和37M燃料在反應(yīng)性方面的差異，計(jì)算了K∞與燃耗的關(guān)系，以及燃料溫度反應(yīng)性、冷卻劑溫度反應(yīng)性、慢化劑溫度反應(yīng)性、冷卻劑重水純度反應(yīng)性、慢化劑重水純度反應(yīng)性、硼反應(yīng)性、釓反應(yīng)性、空泡反應(yīng)性等參數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明37R燃料和37M燃料在反應(yīng)性方面的差異很小，可以忽略。

[1] Qinshan CANDU6 Fuel Design Manual, 37-Element Bundles Rev.2, 98-37000-DM-001, AECL, 2000.

[2] Joo Hwan Park, Jong Yoeb Jung, Eun Hyun Ryu. CHF Enhancement of Advanced 37-Element Fuel Bundles [J]. Science and Technology of Nuclear Installations，Volume 2015，2015.

[3] CANDU 6 Generating Station Physics Design Manual Rev.1, 98-03310-DM-001, AECL, 1999.

[4] S.R.Douglas,“WIMS-AECL release 2-5d user’s manual,” COG-94-52(Rev.4), FFC-RRP-299, AECL, 2000.

[5] Altiparmakov D V. WIM S-AECL Theory Manual[M], COG 00-77, AECL. 2001.

[6] A.S. Gray, RFSP-IST Theory Manual, AECL, 2001.11.

[7] W.Shen, D.A. Jenkins, RFSP-IST User’s Manual, AECL, 2001.7.

ReactivityComparisonBetween37Rand37MFuelforCANDU6Reactor

LIUZhong-guo

(CNNP Nuclear Power Operations Management Co. Ltd., Zhejiang 314300, China)

The center element of 37R fuel has a relatively small flow area compared to the other elements, which causes the thermal-hydraulic margin of center element relatively lower. For 37M fuel, it reduces the diameter of the center element, which can increase the thermal-hydraulic margin of the center element and the whole fuel bundle. In this study, the reactivity differences between these two fuels is quantitatively analyzed from reactor physics aspect, with WIMS code and RFSP code, for temperature coefficient, void coefficient, heavy water purification coefficient and moderator poison coefficient. The result shows that 37R fuel and 37M fuel have small reactivity coefficient difference.

37R fuel；37M fuel；reactivity；void coefficient；

2017-03-20

劉忠國(guó)(1975—)，男，四川梁平人，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事秦山CANDU6重水堆的換料管理工作

TL48

：A

：0258-0918(2017)04-0572-05