榮艷敏，盛春巖，范蘇丹，曲巧娜

(山東省氣象科學(xué)研究所，山東 濟(jì)南 250031)

概率匹配平均法在山東強(qiáng)降水預(yù)報中的應(yīng)用

榮艷敏，盛春巖，范蘇丹，曲巧娜

(山東省氣象科學(xué)研究所，山東 濟(jì)南 250031)

基于WRF集合預(yù)報系統(tǒng)開發(fā)了概率匹配平均降水產(chǎn)品，選取了山東省2014—2016年共13次強(qiáng)降水過程，檢驗評估了概率匹配平均法在山東省強(qiáng)降水預(yù)報中的綜合表現(xiàn)。結(jié)果表明：對于不同的強(qiáng)降水過程，各預(yù)報產(chǎn)品的預(yù)報能力差異較大,尤其是對暴雨以上量級降水的預(yù)報存在較大偏差；概率匹配平均相對集合平均，對大雨以上量級降水預(yù)報有明顯改善，較WRF確定性預(yù)報產(chǎn)品也有一定提高,對強(qiáng)降水預(yù)報具有一定指示意義；該方法的改進(jìn)主要體現(xiàn)在對不同量級降水的調(diào)整上，尤其是強(qiáng)降水的落區(qū)，相對集合平均增大了強(qiáng)降水的范圍和強(qiáng)度，但對整個區(qū)域的總降水量預(yù)報沒有很好的改進(jìn)作用。

確定性預(yù)報； 集合平均； 強(qiáng)降水； 概率匹配

引言

近年來，集合預(yù)報產(chǎn)品已在天氣預(yù)報業(yè)務(wù)中得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)的集合預(yù)報釋用技術(shù)研發(fā)也相繼展開[1-4]。不同于確定性預(yù)報，集合預(yù)報可以提供有關(guān)預(yù)報的不確定信息和極端天氣發(fā)生的概率，并且集合平均通常比單一預(yù)報更準(zhǔn)確[5]，但在降水預(yù)報中，集合平均并不總是比單個預(yù)報更好[6]。李俊等[7]在降水的集合預(yù)報試驗中指出，平均后降水位置可能變得比較準(zhǔn)確，但簡單集合平均的平滑作用會使小降水區(qū)擴(kuò)大而大降水區(qū)縮小，尤其是對暴雨這種小概率事件預(yù)報極其不穩(wěn)定。針對這一問題,早在2001年Ebert就提出了“概率匹配”的思路[8]，概率匹配平均法(probability matching,簡稱PM)用來訂正簡單集合平均降水預(yù)報，它能結(jié)合具有較好空間分布的集合平均和具有更好量級準(zhǔn)確度的集合成員預(yù)報，可以更有效地利用各集合成員的信息。近年來的研究結(jié)果顯示,PM產(chǎn)品可以提高降水落區(qū)和強(qiáng)度的預(yù)報效果，對于暴雨和大暴雨預(yù)報具有一定參考價值,已在業(yè)務(wù)預(yù)報中得到較好的應(yīng)用并不斷改進(jìn)[7-10]。

由山東省氣象科學(xué)研究所牽頭開發(fā)的WRF集合預(yù)報系統(tǒng)，自2013年投入業(yè)務(wù)試運(yùn)行以來，得到了推廣和應(yīng)用[11-12]，在災(zāi)害性天氣預(yù)報中發(fā)揮著越來越重要的作用。本文基于WRF集合預(yù)報產(chǎn)品，將現(xiàn)有的集合成員進(jìn)行算術(shù)平均獲得集合平均產(chǎn)品，再采用概率匹配平均法來修正集合平均產(chǎn)品降水落區(qū)和量級偏差的問題。選取山東省典型的強(qiáng)降水過程，檢驗概率匹配平均降水產(chǎn)品較原集合平均產(chǎn)品的改進(jìn)效果，并通過個例和批量檢驗，進(jìn)一步評估概率匹配平均法在山東省強(qiáng)降水預(yù)報中的綜合表現(xiàn)，為預(yù)報業(yè)務(wù)提供更有價值的參考依據(jù)，提高WRF集合數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品的應(yīng)用效果。

1 資料與方法

1.1 資料選取

本文所用資料包括WRF集合預(yù)報產(chǎn)品和山東省123個國家級地面氣象觀測站的逐時報文資料。其中WRF集合預(yù)報系統(tǒng)有25個集合成員，包括1個確定性預(yù)報和24個擾動成員，確定性預(yù)報采用12 km、4 km雙重嵌套網(wǎng)格，集合預(yù)報采用12 km分辨率，每天08時、20時起報兩次，預(yù)報時效為72 h。首先收集集合預(yù)報降水?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)品，將現(xiàn)有的集合成員進(jìn)行加工處理得到集合平均產(chǎn)品，再采用概率匹配平均法來開發(fā)概率匹配的集合平均降水產(chǎn)品，同時將集合預(yù)報的格點(diǎn)產(chǎn)品采用距離權(quán)重插值法插值到山東省123個國家級地面氣象觀測站上，得到各站點(diǎn)的集合預(yù)報降水產(chǎn)品，便于進(jìn)行降水分級檢驗。

選取了2014—2016年山東省降水范圍大、雨量大的13次強(qiáng)降水過程(表1)，對降水過程中日降水量最大的時段進(jìn)行檢驗，實況選取檢驗時刻所對應(yīng)的24 h累積降水量，參與檢驗的模式預(yù)報產(chǎn)品與實況降水過程對應(yīng)，08時或20時起報的24 h預(yù)報時效的累積降水量。

表1山東省2014—2016年13次強(qiáng)降水過程

Table 1 The 13 heavy rainfall processes in Shandong province from 2014 to 2016

過程序號起止時間影響系統(tǒng)檢驗時刻12014-05-10—11南方氣旋05-10T08:0022014-06-18—21切變線06-19T08:0032014-07-24—25臺風(fēng)外圍和西風(fēng)槽07-24T08:0042014-07-29—31切變線07-29T20:0052015-06-23—26切變線06-23T20:0062015-07-11—13臺風(fēng)外圍和西風(fēng)槽07-11T20:0072015-07-29—31高空槽和副熱帶高壓07-29T20:0082015-08-02—03高空冷渦和副高邊緣08-02T20:0092015-08-05—08副高邊緣切變線08-06T20:00102016-07-14—16江淮氣旋07-14T20:00112016-07-19—21黃淮氣旋07-19T20:00122016-08-16—17切變線08-15T20:00132016-08-25—26低槽冷鋒08-24T20:00

1.2 技術(shù)與檢驗辦法

基于WRF集合預(yù)報系統(tǒng)開發(fā)概率匹配平均降水產(chǎn)品，如圖1所示，采用國家氣象中心集合預(yù)報團(tuán)隊使用的概率匹配平均法。首先，將集合平均場(為便于說明，假設(shè)包含n個格點(diǎn))中每個格點(diǎn)的數(shù)值按從大到小排列，并保留各數(shù)值在區(qū)域中的位置；其次，將區(qū)域內(nèi)所有n×25個預(yù)報值按大小排列，然后保留每12個間隔的預(yù)報值；最后，將第二步保留的序列與第一步集合平均序列按從大到小匹配，即得到概率匹配平均產(chǎn)品。

圖1 概率匹配產(chǎn)品原理示意圖Fig.1 Schematic diagrams of principles of probability matching product

根據(jù)目前氣象部門廣泛應(yīng)用的《中短期天氣預(yù)報質(zhì)量檢驗辦法》(氣發(fā)〔2005〕109號)中降水的分級檢驗標(biāo)準(zhǔn)，對概率匹配平均法在強(qiáng)降水過程中的預(yù)報效果進(jìn)行檢驗，分別進(jìn)行了TS評分(threat scores，簡稱TS)、漏報率、空報率和BS評分(brier scores，簡稱BS)，另外本文還選用平均誤差(ME)和平均絕對誤差(MAE)對其進(jìn)行評估。具體計算公式如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：NAk為預(yù)報正確站(次)數(shù)；NBk為空報站(次)數(shù)；NCk為漏報站(次)數(shù)。

(5)

(6)

其中：Fk為第k站(次)預(yù)報降水；Ok為第k站(次)實況降水。

2 降水分級檢驗結(jié)果

2.1 強(qiáng)降水過程的平均TS評分

為分析概率匹配產(chǎn)品在降水過程中的表現(xiàn)，對山東省13次強(qiáng)降水過程中各量級降水評分進(jìn)行統(tǒng)計平均，結(jié)果見圖2?？傮w來說，概率匹配平均預(yù)報效果最好，對不同量級降水的TS評分(圖2a)，概率匹配平均法均高于簡單的集合平均，隨著降水量級增大，概率匹配平均法優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，尤其是對暴雨和大暴雨量級降水有明顯的改善。簡單的集合平均法對暴雨以上量級降水預(yù)報TS評分較低，其中大暴雨TS評分僅為1%，相比較而言，概率匹配平均預(yù)報效果較好，大暴雨TS評分提高至6.5%。

圖2 山東省13次強(qiáng)降水過程集合平均(MEAN)和概率匹配平均(PM)對不同等級降水量檢驗的統(tǒng)計平均(a. TS評分，b. BS評分)Fig.2 Average scores of ensemble average forecast and probability matching forecast for each precipitation level during the thirteen heavy rainfall processes in Shandong province (a. threat scores, b. brier scores)

由圖2b中降水預(yù)報的BS評分可以發(fā)現(xiàn)，對于大雨及其以下量級降水，BS評分主要是偏大，即降水預(yù)報范圍較實況范圍偏大，尤其是集合平均預(yù)報偏大最顯著，說明其弱降水區(qū)較概率匹配平均大大增加。對于大暴雨預(yù)報，BS評分均小于1，說明模式預(yù)報的降水范圍小于實況范圍，集合平均的BS評分最低，也就是說集合平均預(yù)報的強(qiáng)降水范圍最小，說明其光滑作用會使強(qiáng)降水落區(qū)縮小，而概率匹配產(chǎn)品BS評分最接近1，其降水范圍與實況最吻合。綜上可知，集合平均的平滑作用會使弱降水區(qū)擴(kuò)大而強(qiáng)降水區(qū)縮小，而概率匹配平均通過調(diào)整降水量，改進(jìn)了集合平均強(qiáng)降水端大部分漏報的情況。

圖3 山東省13次強(qiáng)降水過程集合平均(MEAN)和概率匹配平均(PM)降水預(yù)報總體和分級的平均誤差(a)和平均絕對誤差(b)(單位：mm)Fig.3 Mean errors (a, unit: mm) and mean absolute errors (b, unit: mm) of ensemble average forecast and probability matching forecast in general and for different precipitation levels during the thirteen heavy rainfall processes in Shandong province

圖3a和圖3b分別為降水量的平均誤差和平均絕對誤差。從總降水量來看，集合平均和概率匹配平均，均有減小總降水量預(yù)報的趨勢，特別是概率匹配的平均誤差大大減小，幾乎在0 mm附近，但概率匹配平均的平均絕對誤差較集合平均無改進(jìn)。從分量級的降水誤差來看，對于大雨以下量級降水，預(yù)報值偏大，概率匹配平均相對集合平均沒有改善，甚至使平均絕對誤差略有增加。對于暴雨和大暴雨預(yù)報,預(yù)報值總體偏小，但概率匹配平均法在平均誤差和平均絕對誤差上面較集合平均都有一定改善。由此可見，用概率匹配平均法訂正集合平均預(yù)報，盡管可以改進(jìn)降水在各個量級上的分配，避免弱降水報得過多而強(qiáng)降水報得過少的現(xiàn)象，但對總降水量沒有很好的改進(jìn)。

圖4 山東省13次強(qiáng)降水過程中WRF確定性預(yù)報(CTRL)、集合平均(MEAN)和概率匹配平均(PM)的大雨預(yù)報(a)和暴雨預(yù)報(b)的TS評分Fig.4 Threat scores of deterministic forecast(CTRL), ensemble average forecast(MEAN) and probability matching forecast(PM) for the heavy rain level (a) and the torrential rain level (b) during the thirteen heavy rainfall processes in Shandong province

2.2 強(qiáng)降水過程的逐日TS評分

從統(tǒng)計平均結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，概率匹配產(chǎn)品相對集合平均來說，對強(qiáng)降水預(yù)報有了一定改進(jìn)，此外，增加與確定性預(yù)報的對比，綜合評價概率匹配平均法在強(qiáng)降水預(yù)報中的表現(xiàn)。圖4a給出了山東省13次強(qiáng)降水過程中大雨量級的逐日TS評分結(jié)果，WRF確定性預(yù)報評分在14.3%(2015年7月29日)至65.9%(2014年5月10日)之間，集合平均評分范圍為5%(2015年8月2日)至70.7%(2014年5月10日)，且絕大多數(shù)過程評分要高于確定性預(yù)報。對于概率匹配平均，評分范圍為4.8%(2016年8月24日)至64.3%(2014年5月10日)，除2014年5月10日、2015年7月29日和2016年7月14日，其他過程概率匹配平均的評分要高于集合平均。對于大雨預(yù)報,并不是所有過程概率匹配平均的TS評分都要高于集合平均，可能是由于預(yù)報的降水落區(qū)同實況有一定差異，位置的偏差有時會使站點(diǎn)對站點(diǎn)的預(yù)報誤差不減甚至反增。

圖5 2016年7月19日20時24 h累計降水實況與預(yù)報產(chǎn)品的對比(單位：mm，a. 實況，b. 確定性預(yù)報，c. 集合平均，d. 概率匹配平均)Fig.5 Distributions of 24 h accumulated precipitation at 20:00 BST 19 July, 2016 (unit: mm, a. observation, b. deterministic forecast, c. ensemble average forecast, d. probability matching forecast)

由暴雨量級的逐日TS評分(圖4b)可以看出，WRF確定性預(yù)報評分在6.1%(2014年6月19日)至26.4%(2016年7月19日)之間，概率匹配平均有4次過程TS評分高于確定性預(yù)報，最高達(dá)到29.3%(2014年6月19日)，其他過程較確定性預(yù)報表現(xiàn)不好。集合平均評分均低于概率匹配平均，對暴雨的預(yù)報效果不理想。總體而言，概率匹配平均對強(qiáng)降水預(yù)報有著較好的表現(xiàn)。

3 個例分析

本文選取2016年7月19日降水過程，從降水落區(qū)和強(qiáng)度兩方面來檢驗概率匹配平均的預(yù)報效果,7月19日14時—21日08時[13]，受黃淮氣旋影響，山東大部分地區(qū)出現(xiàn)降水，全省平均降水量58.0 mm。魯西南和魯中南部大部分地區(qū)降水量大于100 mm，魯西北、魯東南和魯中北部的大部分地區(qū)降水量大于50 mm，過程最大降水量226.7 mm，出現(xiàn)在泰山站。降水主要時間段集中在19日20時—20日20時，共63個站出現(xiàn)暴雨，其中12個站大暴雨。針對此次強(qiáng)降水過程,選取20日20時的24 h累積實況降水為檢驗對象，與模式19日20時起報的24 h時效的降水預(yù)報產(chǎn)品進(jìn)行對比。

圖5給出了2016年7月19日20時24 h WRF確定性預(yù)報、集合平均和概率匹配平均的累計降水量與實況的對比結(jié)果。在圖5a中，確定性預(yù)報大于50 mm的強(qiáng)降水落區(qū)范圍比實況偏大，魯中東部地區(qū)存在空報，大于100 mm的主雨帶位置較實況整體偏西南，對魯西南和魯中南部大部分地區(qū)的大暴雨存在漏報。實況強(qiáng)降水中心最大值出現(xiàn)在泰山站達(dá)218 mm，確定性預(yù)報在此有所體現(xiàn)，但降水量級較實況偏小，確定性預(yù)報的大雨和暴雨TS評分分別為31.8%和20.4%，大雨的空報率較高，達(dá)66.7%。在圖5b中，集合平均大于50 mm的降水落區(qū)較確定性預(yù)報縮小，大于100 mm的降水落區(qū)偏離程度減小，但對實況強(qiáng)降水中心區(qū)域范圍較確定性預(yù)報有所擴(kuò)大，其大雨和暴雨TS評分分別為46.4%和25.0%。圖5c顯示概率匹配平均大于50 mm的降水落區(qū)與集合平均基本一致，但大于100 mm的強(qiáng)降水落區(qū)大大增加，強(qiáng)降水中心無偏離，對魯西南地區(qū)強(qiáng)降水落區(qū)位置模擬較好，相比更接近實況，但對魯中北部地區(qū)的大暴雨存在漏報，其大雨和暴雨TS評分分別為48.2%和27.1%。從降水落區(qū)及偏離程度來看，相比集合平均，概率匹配平均對強(qiáng)降水落區(qū)范圍刻畫得更準(zhǔn)確，尤其是大暴雨降水區(qū)域與實況更接近，對降水落區(qū)范圍和降水量級預(yù)報均有較好的參考價值。

4 批量試驗

通過上述檢驗結(jié)果和個例分析，不難發(fā)現(xiàn)，概率匹配平均相對簡單的集合平均，對大雨以上等級降水預(yù)報有一定改進(jìn)，為進(jìn)一步驗證概率匹配平均的預(yù)報效果，對山東省2016年6月1日—8月31日模式20時起報的24 h、48 h和72 h時效內(nèi)的各量級降水進(jìn)行TS評分?？傮w而言，概率匹配平均批量試驗結(jié)果與上述檢驗結(jié)果一致，如圖6所示，對所有時效內(nèi)的大雨及以上量級降水，概率匹配平均法較簡單的集合平均都有改善，尤其是暴雨和大暴雨，對于小雨和中雨預(yù)報，各時效內(nèi)略有差異，總體相差不大。預(yù)報產(chǎn)品對于24 h內(nèi)的降水預(yù)報效果最好，24 h之后的預(yù)報效果要差些，但概率匹配平均的改進(jìn)效果是一致的。

圖6 山東省2016年6月1日—8月31日集合平均(MEAN)和概率匹配平均(PM)不同預(yù)報時效內(nèi)不同等級降水量檢驗的TS平均(a.0～24 h，b. 24～48 h，c. 48～72 h)Fig.6 Threat scores of ensemble average forecast and probability matching forecast for different precipitation levels and for different leading-times from June 1 to August 31, 2016 in Shandong province (a.0-24 h，b. 24-48 h，c. 48-72 h)

5 結(jié)論與討論

本文基于WRF集合預(yù)報系統(tǒng)開發(fā)了概率匹配平均降水產(chǎn)品，選取了2014—2016年共13次強(qiáng)降水過程，通過個例分析和批量檢驗，評估了概率匹配平均法在山東省強(qiáng)降水預(yù)報中的綜合表現(xiàn)。結(jié)果表明：

1)各類預(yù)報產(chǎn)品對不同的強(qiáng)降水過程的預(yù)報能力差異較大，尤其是對暴雨以上量級降水的預(yù)報極其不穩(wěn)定，存在較大偏差。

2)從不同量級降水的統(tǒng)計平均來看，概率匹配平均法均高于簡單的集合平均法，隨著降水量級增大，概率匹配平均法優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，尤其是對暴雨和大暴雨降水都有一定改進(jìn)。

3)概率匹配通過調(diào)整降水量，相對集合平均增大了強(qiáng)降水的落區(qū)和強(qiáng)度，改進(jìn)了原來強(qiáng)降水端大部分漏報的情況。概率匹配平均對集合平均的改進(jìn)主要表現(xiàn)在對不同量級降水的調(diào)整上，而對整個區(qū)域的總降水量預(yù)報沒有改進(jìn)。

4)在強(qiáng)降水預(yù)報中，當(dāng)確定性預(yù)報評分較高時，概率匹配平均往往也較高；當(dāng)確定性預(yù)報偏小或沒有報出時，概率匹配平均法有時對強(qiáng)降水也會有所表現(xiàn)，對于降水落區(qū)模擬也較好，這對預(yù)報員訂正確定性預(yù)報有一定參考價值。

在強(qiáng)降水預(yù)報實際業(yè)務(wù)中使用概率匹配平均產(chǎn)品，能夠獲得更加豐富更加準(zhǔn)確的信息，對強(qiáng)降水落區(qū)和強(qiáng)度預(yù)報具有一定指導(dǎo)意義。本研究作為初步試驗性研究，選擇個例有限，結(jié)論可能具有一定的局限性，因此，在今后的工作中要進(jìn)一步驗證，還需要開展大量的試驗研究以得到更深入有效的信息，從而提高集合預(yù)報對強(qiáng)降水的預(yù)報能力。

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ApplicationsofprobabilitymatchingmethodinheavyrainfallforecastinShandongprovince

RONG Yanmin, SHENG Chunyan, FAN Sudan, QU Qiaona

(ShandongInstituteofMeteorologicalSciences,Jinan250031,China)

Based on WRF ensemble forecast system, a product of precipitation forecast is developed using probability matching method. Comprehensive evaluations are carried out for thirteen heavy rainfall processes in Shandong province from 2014 to 2016. The results show that skills of different methods are significantly different in precipitation forecast for intense rainfall processes, especially for rainstorms; The probability matching precipitation forecast have a significant improvement compared to the ensemble average products for heavy rainfalls, and it is also better than that of the WRF deterministic forecasts, indicating certain guiding significance in heavy rainfall forecast. Improvements are made by probability matching method in precipitation forecast of all levels, especially in adjusting the area of heavy rainfall. Probability matching products improve the area and intensity forecast of heavy rainfall, but can barely improve the total precipitation.

deterministic forecasts; ensemble average; heavy rain; probability matching

10.19513/j.cnki.issn2096-3599.2017.03.011. (in Chinese)

2017-04-12；

：2017-05-31

山東省重點(diǎn)研發(fā)計劃項目(2016GSF120017)；山東省氣象科學(xué)研究所數(shù)值天氣預(yù)報應(yīng)用技術(shù)開放研究基金項目(SDQXKF2014M04)

榮艷敏(1983—)，女，碩士，工程師，主要從事數(shù)值預(yù)報釋用和海洋氣象研究，ymrong2011@163.com。

P456.7

： A

： 2096-3599(2017)03-0095-07

10.19513/j.cnki.issn2096-3599.2017.03.011

榮艷敏，盛春巖，范蘇丹，等.概率匹配平均法在山東強(qiáng)降水預(yù)報中的應(yīng)用[J].海洋氣象學(xué)報，2017，37(3)：95-101.

Rong Yanmin, Sheng Chunyan, Fan Sudan, et al. Applications of probability matching method in heavy rainfall forecast in Shandong province [J]. Journal of Marine Meteorology, 2017,37(3):95-101.