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(1.北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191;2.中國航空工業(yè)集團公司第一飛機設計研究院，西安 710089)

葉片馬達式伺服系統(tǒng)建模與仿真研究

付永領1，劉新澤1，任芳2，劉澤華2

(1.北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京100191;2.中國航空工業(yè)集團公司第一飛機設計研究院，西安710089)

新型飛機需要連續(xù)旋轉型伺服作動系統(tǒng)，選用了葉片式馬達作為執(zhí)行部件，但葉片馬達式伺服系統(tǒng)在飛機上還沒有廣泛成熟的經驗可以借鑒，所以研發(fā)初期需要開展建模仿真研究，為產品研制提供技術支撐。根據設計參數，在AMESim軟件平臺中對葉片馬達式伺服系統(tǒng)進行了正向建模，并進行了模型校驗。之后依托建好的系統(tǒng)模型進行了系統(tǒng)功能與性能分析，根據仿真結果，對現(xiàn)有設計方案提出減小間隙、改善密封的優(yōu)化建議。

葉片馬達；伺服系統(tǒng)；建模仿真；連續(xù)旋轉

0 引言

新型飛機起落架需要滿足主動狀態(tài)下±65°范圍內的伺服轉動，被動狀態(tài)下可任意連續(xù)旋轉。而國內現(xiàn)有機型普遍采用液壓缸推挽式結構控制起落架轉動，只能滿足主動狀態(tài)的轉彎要求，不能被動連續(xù)旋轉，所以要研制以全旋轉馬達作為執(zhí)行元件的新型起落架轉彎伺服作動系統(tǒng)。但飛機中以馬達作為伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件的經驗還很少，常見的有飛機高升力系統(tǒng)，用液壓馬達驅動飛機襟翼收放，但僅是簡單的到位控制，與起落架根據飛行員實時操作到達指定轉角的工作模式差異很大，所以需要借助建模仿真為此次研發(fā)提供技術支撐，在虛擬環(huán)境中提前識別和解決一些問題，以降低整個研發(fā)的成本和縮短研發(fā)周期。

雙作用葉片馬達由于其功重比高，成為全旋轉起落架伺服驅動系統(tǒng)執(zhí)行元件的首選。根據起落架系統(tǒng)的指標參數要求，對葉片馬達及整個轉彎伺服驅動系統(tǒng)進行了初步設計。在進一步細化設計和投產之前，先對初步設計結果進行建模仿真分析，以便驗證和完善初步設計結果，降低后期開發(fā)的風險。

該葉片馬達是針對起落架轉彎需求的定制化產品，結構較工業(yè)中系列化產品差異較大，所以仿真模型也需要針對性地進行開發(fā)。仿真模型要在滿足具體功能和精度要求的前提下盡量簡化，以提高仿真分析效率，且應縮短模型開發(fā)周期，保證模型的可靠性。AMESim仿真平臺是一款商業(yè)化多學科仿真平臺，有成熟的液壓模型庫，既保證模型的可靠性，又縮短了模型的開發(fā)周期，且專門用于早期設計階段的產品仿真和優(yōu)化，所以本文以AMESim軟件作為葉片馬達式伺服系統(tǒng)的建模仿真平臺。

重慶理工大學郝建軍等基于AMESim進行了液壓馬達調速系統(tǒng)研究，但主要是對各元件的主要參數影響進行分析，沒有建立詳細的液壓馬達模型[1]。哈爾濱工業(yè)大學曹健等進行了葉片馬達控制研究，主要針對馬達摩擦補償的控制算法進行研究，也沒有建立詳細的葉片馬達模型[2]。長安大學孟凡虎等基于AMESim和Matlab-Simulink聯(lián)合仿真研究了液壓馬達速度控制系統(tǒng)，也僅是采用了理想的簡化馬達模型[3]。臺灣成功大學Lan C C等建立了單作用氣動葉片馬達的數學模型，并進行了轉矩脈動優(yōu)化設計，對本文雙作用葉片馬達建模仿真具有借鑒意義[4]。意大利佛羅倫薩大學M.Carfagni等在進行氣動葉片馬達自動設計研究中進行了單作用葉片馬達建模，并進行了模型驗證，但與本文雙作用液壓葉片馬達差異較大[5]。德國P.Beater對氣動葉片馬達進行了基于Modelica的面向對象建模，但與本文AMESim的建模方法原理有很大差別[6]。

本文基于AMESim仿真平臺，針對全新設計的雙作用葉片液壓馬達進行較為詳細的建模，并且在此基礎上建立整個起落架轉彎伺服系統(tǒng)的模型，并進行模型校驗。之后對轉彎伺服系統(tǒng)的各項指標進行仿真驗證和分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有系統(tǒng)帶載能力不足的問題。對系統(tǒng)進行仿真優(yōu)化分析，給出葉片馬達間隙和密封的定量改進措施[7]。

1 葉片馬達式伺服系統(tǒng)AMESim模型

雙作用葉片馬達主要由定子、轉子、葉片、配油盤、輸出軸、外殼等組成，如圖1所示。以葉片1、9、10為一組進行分析，葉片9兩側油壓相同，不產生對轉子力矩，葉片1、10一面是壓力油，另一面為低壓油，而葉片1伸出的面積大于葉片10伸出的面積，因此作用于葉片1上的總液壓力大于作用于葉片10上的總液壓力，于是壓力差使轉子產生逆時針方向的轉矩。另外3個象限的葉片工作原理相同，最終10個葉片共同作用使馬達帶動負載逆時針旋轉。當輸油方向改變時，液壓馬達就反轉[8]。為建立較完善的葉片馬達模型，使其能反映葉片馬達的吸排油和泄漏過程，必須建立下列模型：

1)容積腔變化模型；

2)容積腔內壓力對轉子的作用力矩；

3)容積腔與進出油口連通關系(配流)模型；

4)相鄰容積腔之間的泄漏模型。

對每一個容積腔都要完成上述前3個建模過程，再將多個容積腔、進出油口、泄漏模型連接在一起，可形成完整的葉片馬達模型。

圖1 雙作用葉片馬達Fig.1 Double action hydraulic vane motor

1.1 葉片馬達容積腔變化和作用力矩模型

將相鄰兩片葉片與轉子表面、定子內表面以及兩端蓋所圍動態(tài)區(qū)域(以下簡稱容積腔)作為研究對象。液壓馬達分為10個容積腔，以其中任何一腔作為研究對象，必然存在另外一個與之工作狀態(tài)完全相同的容積腔，所以可將10個腔分為5組，每2個腔建為一個容積腔組超級元件模型，如圖2所示。該模塊3、5、6端口均實時接收馬達轉角，之后6端口用數表將轉角換算為容積腔相應的作用面積，3、5用數表將轉角換算為相應的容積腔作用面積×力臂。這樣該模塊就能模擬2個對稱葉片容腔的容積変化、對轉子作用扭矩的特性。4端口是該容積腔組輸出的對轉子扭矩[9]。

圖2 容積腔組AMESim模型Fig.2 AMESim model of a pair of chamber

1.2 葉片馬達配流模型

圖3 容積腔與進出油口連通模型Fig.3 AMESim model of linkage between chamber and oil ports

圖2中的容積腔組包含2個容積腔，每個容積腔各有一個端口(9和10)用于和馬達進出油口連通。容積腔與進出油口的連通模型如圖3所示，連通狀態(tài)取決于其所處位置，即馬達轉角。1端口接收馬達當前轉角，然后通過數表分別控制容積腔與2個油口(3和4)的連通狀態(tài)，由馬達原理可知，2個數表相位相差90°，A口通時B口全關，反之亦然。且容積腔還存在瞬時死區(qū)，即容積腔在連通2個油口的切換瞬間是完全閉死的，這些配流特性都可以通過數表較為準確的模擬。將此模塊封裝，2端口分別與圖2中9和10口相連，可得到帶有配流口的容積腔組模型如圖4(a)所示，其3、5、6端口接收馬達當前轉角，4口輸出扭矩，7、8口連接2個油口，還預留了1、2口用于模擬和其他容積腔之間的泄露通道，下節(jié)將說明該端口作用。同樣將此模塊封裝，如圖4(b)所示。

(a) 詳細模型

(b) 封裝模型圖4 容積腔與進出油口連通模型Fig.4 AMESim model of a pair chamber with valve plate

1.3 葉片馬達完整模型

該葉片馬達為10葉片馬達，所以可由圖4中5

個容積腔組模擬，將5個容積腔組輸出軸4端口耦合到一起，進出油口7、8端口分別耦合到一起可得到整個葉片馬達模型如圖5(a)所示。5個容積腔組的3、5、6端口均接收馬達轉軸的角位移，但相位依次移位36°，即可模擬5個容積腔組交替工作的效果。容積腔組間1、2端口分別兩兩相連，之間加入縫隙泄漏模型，即模擬了相鄰容積腔間的泄漏。至此得到了葉片馬達的較完整模型，將其封裝后如圖5(b)所示，其只有轉軸和進出油口3個端口，與實物接口一致。

該模型采用面向對象建模方法，且將不同功能模塊封裝成超級元件，有很好的擴展性。后續(xù)其他參數的葉片馬達，乃至柱塞或齒輪馬達，均可在此模型基礎上進行更改來建模。

(a) 詳細模型

(b) 封裝模型圖5 完整葉片馬達模型Fig.5 AMESim model of entire vane motor

1.4 葉片馬達式伺服系統(tǒng)模型

將葉片馬達模型與液壓系統(tǒng)、負載和控制器相連，可得到整個葉片馬達伺服系統(tǒng)的模型[10]，如圖6所示。其中控制器首先可接收飛行員腳蹬指令，其次還可根據輪速和其他工況進行主動、被動和大轉角、小轉角控制切換[11]。

圖6 葉片馬達式伺服系統(tǒng)模型Fig.6 AMESim model of vane motor servo system

2 模型校驗

圖7 葉片馬達模型校驗Fig.7 Validation of vane motor AMESim model

為了保證建好的模型正確可靠，可用于后續(xù)仿真分析，應先對建好的模型進行校驗。馬達以外的子系統(tǒng)模型均用現(xiàn)有AMESim模型庫搭建，可保證正確性，所以主要進行葉片馬達模型的校驗，校驗設置如圖7所示，設為馬達滿載工況，進口壓力為21MPa，出口壓力0MPa，負載為滿載300N·m，仿真結果如圖8所示。由于馬達內部初始壓力為0，所以仿真開始瞬間油液先填充馬達，并建立起壓力，之后帶動負載開始加速旋轉，約0.18s后該過程結束，馬達輸入的液壓能源與負載之間功率達到平衡，馬達轉速穩(wěn)定在130r/min。相應輸出轉矩如圖8(b)所示，馬達在仿真時間內轉了約2轉，所以轉矩有明顯2個周期的波動，同時還有高頻小幅波動，是葉片交替工作導致的，相應馬達轉速也有輕微波動，證明了模型能良好地反應馬達的瞬態(tài)特性。

(a) 馬達轉速仿真結果

(b) 馬達轉矩仿真結果圖8 葉片馬達模型校驗結果Fig.8 Simulation result of vane motor AMESim model validation

該起落架轉彎伺服驅動系統(tǒng)在馬達輸出軸和起落架支柱之間設置了速比為18的減速器，所以該工況下起落架支柱轉速約為7.2r/min。同理馬達軸轉角是起落架支柱轉角的18倍，即轉角范圍為±1170°，后續(xù)仿真結果均以馬達軸上的數據給出。

限于該仿真處于早期設計階段，實物制造還未展開，所以部分模型參數以經驗系數替代，后續(xù)到達實物制造階段后，需通過參數辨識來完善模型參數設置。

3 仿真分析與優(yōu)化

將馬達輸出軸的負載端分別設置為空載0N·m、順載滿載334N·m和逆載滿載334N·m，指令為最大值(腳蹬行程恒為12mm)，輪速為低速30km/h，起落架初始角度0°，結果如圖9所示。由圖9可見，負載可對系統(tǒng)轉角響應造成明顯影響，尤其逆載滿載時，達到最大轉角時需要4s以上，超出了指標要求，所以必須發(fā)現(xiàn)問題所在并采取相應的優(yōu)化改進措施。

圖9 葉片馬達式伺服系統(tǒng)帶載能力仿真結果Fig.9 Simulation result of the system load capacity

觀察滿載條件下某個容積腔的單一泄漏孔流量如圖10所示，泄漏流量高達1.2L/min，而此時馬達總的輸入流量才為11L/min，所以伺服系統(tǒng)帶載能力差是馬達內漏太大導致的。將泄漏間隙由之前的0.05mm減小至0.02mm，其余條件不變，重新仿真得結果如圖11、圖12所示。

圖10 某容積腔的單一泄漏孔流量Fig.10 Single leakage port flow of one chamber

圖11 改進后葉片馬達式伺服系統(tǒng)帶載能力仿真結果Fig.11 Simulation result of the system load capacity after improvement

圖12 改進后某容積腔的單一泄漏孔流量Fig.12 Single leakage port flow of one chamber after improvement

減小馬達容積腔間泄漏間隙，相當于減小實物制造裝配的間隙，且改進密封設計，可使馬達伺服系統(tǒng)帶載能力得到大幅改善，基本滿足指標參數要求。將馬達間隙設置為從0.01mm～0.05mm的等差數列，得到容積腔最大泄漏量的仿真結果，如圖13所示，可見泄漏量與間隙值呈指數關系，進一步驗證了制造裝配間隙對葉片馬達伺服系統(tǒng)性能的重要影響。

圖13 不同間隙下容積腔的泄漏量Fig.13 Maximum leakage flow of one chamber with different clearance

4 結論

針對初步設計的葉片馬達及相應的伺服系統(tǒng)，基于AMESim軟件平臺進行了正向建模。將馬達分解為：容積腔變化、容積腔內壓力對轉子的作用力矩、容積腔與進出油口連通關系(配流)、相鄰容積腔之間的泄漏四大特性，并分別采用AMESim模型庫進行了功能模擬建模。對于設計中自由度較大的定子輪廓(決定了葉片伸出面積變化和液壓力對轉子的轉矩作用規(guī)律)和配流關系采用了數表的表示方法，以便于擬合任意規(guī)律曲線。最后再基于建好的馬達模型建立系統(tǒng)整體模型。

葉片馬達模型屬于全新開發(fā)，仿真分析之前進行了功能校驗。之后進行了正式的仿真分析研究，取馬達最典型工況進行對比仿真，發(fā)現(xiàn)馬達泄漏大導致帶載能力差的問題。提出將馬達制造裝配間隙由現(xiàn)在的0.05mm提高到0.02mm的定量改進建議，并進行了仿真驗證，為產品設計的改進完善提供了有現(xiàn)實意義的建議。

本文以滿載工況進行了馬達模型校驗，并進行了馬達帶載能力的仿真分析，但模型本身具備良好的擴展能力，可進行多項伺服系統(tǒng)仿真分析。實際項目中還開展了馬達正反轉、馬達被動旋轉、馬達排量等校驗，進行了控制律、穩(wěn)定性、頻響特性、建擺特性等仿真分析。

后續(xù)將對仿真結果與實物樣機試驗結果進行對比，通過試驗，辨識設計階段用經驗系數替代的參數，進而完善模型，以用于后續(xù)控制器的設計。

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ModelingandSimulationofaVaneMotorServoSystem

FUYong-ling1,LIUXin-ze1,RENFang2,LIUZe-hua2

(1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity，Beijing100191，China;2.TheFirstAircraftDesignandResearchInstitute,AviationIndustryCorporationofChina，Xi’an710089，China)

The new aircraft need continuous rotary servo system, which chooses the vane motor as the actuation components.But there is no enough service experience in the aircraft for the vane motor servo system, so the preliminary development phase needs modeling and simulation technology to support.According to the preliminary design parameters, the vane motor servo system is modeled in AMESim software, and the model validation is carried out.Then the system function and performance analysis are carried out based on the established system model.According to the simulation results, the existing design scheme is proposed to reduce the manufacture gap and improve the seal design.

Vane motor; Servo system; Modelling and simulation; Continuous rotation

2017-06-29；

：2017-07-18

：航空科學基金(20152851020)

：付永領(1966-)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事新型集成一體化功率電傳作動技術、液壓伺服系統(tǒng)理論與試驗、特種機器人等方面的研究。E-mail:fuyongling@126.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.005

V245.1；TH137.32

：A

：2095-8110(2017)05-0032-07