, ,

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

滾珠絲杠舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)形式分析研究

段小帥,黃建,劉海

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京100074)

針對(duì)滾珠絲杠舵機(jī)常用的曲柄滑塊和撥叉兩種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)形式,對(duì)舵機(jī)的減速比和間隙特性進(jìn)行對(duì)比分析研究。撥叉舵機(jī)的減速比波動(dòng)較小,在0°時(shí)為最小值,兩邊呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài),而曲柄滑塊舵機(jī)的減速比為不對(duì)稱狀態(tài)。曲柄滑塊舵機(jī)比撥叉舵機(jī)產(chǎn)生間隙的環(huán)節(jié)較多,但間隙易于控制,而撥叉舵機(jī)由于結(jié)構(gòu)磨損產(chǎn)生的間隙增大現(xiàn)象較為明顯。

舵機(jī);滾珠絲杠;傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

0 引言

舵機(jī)是導(dǎo)彈等飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),常用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)形式有齒輪齒條、蝸輪蝸桿、諧波減速器、滾珠絲杠等[1-5]。其中滾珠絲杠由于效率高、剛度大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)精度高等優(yōu)點(diǎn),被越來(lái)越多地應(yīng)用于舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中[6-9]。

為了實(shí)現(xiàn)減速及伺服運(yùn)動(dòng),舵機(jī)的減速比為首要考慮的性能參數(shù)[10]。而在工作過(guò)程中,舵機(jī)的間隙會(huì)直接影響其控制精度及穩(wěn)定性[11]。目前有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)撥叉式滾珠絲杠舵機(jī)的減速比和間隙進(jìn)行分析[12],而對(duì)于常用的曲柄滑塊式滾珠絲杠舵機(jī)的研究較少。本文針對(duì)這兩種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)形式,重點(diǎn)對(duì)舵機(jī)的減速比和間隙進(jìn)行對(duì)比分析研究,為滾珠絲杠舵機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及制造使用提供理論依據(jù)。

1 減速比分析

1.1 曲柄滑塊舵機(jī)減速比

曲柄滑塊舵機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖1所示,在滾珠絲杠的輸入端,由電機(jī)通過(guò)齒輪驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；在滾珠絲杠的輸出端,絲杠螺母往復(fù)運(yùn)動(dòng),由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)舵面進(jìn)行偏轉(zhuǎn)。對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系進(jìn)行建模,如圖2所示。

圖1 曲柄滑塊舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 The transmission scheme of crank-slider actuator

圖2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型Fig.2 The model of crank-slider mechanism

圖2中，C點(diǎn)只能水平方向前后運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)只能繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)半徑為R,假定初始角為α,各點(diǎn)坐標(biāo)為:O(0,0)，B(Rsinα，Rcosα)，C(m,n)。

設(shè)B點(diǎn)的角度變化量為Δα,C點(diǎn)的位移變化量為Δm,此時(shí)B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)為:B′(Rsin(α+Δα),Rcos(α+Δα))，C′(m+Δm,n)。

由于B點(diǎn)與C點(diǎn)的距離為連桿的長(zhǎng)度,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中剛體尺寸不發(fā)生變化,即

根據(jù)幾何關(guān)系可以得到:

(1)

由式(1)可以得到:

(2)

由式(2)可以得到Δm的表達(dá)式為

Δm=Rsin(α+Δα)-Rsinα+

(3)

設(shè)前級(jí)齒輪系傳動(dòng)比為ia,滾珠絲杠導(dǎo)程為p,電機(jī)運(yùn)動(dòng)角度為Δθ,則有

(4)

聯(lián)立式(3)和式(4)可以得到舵機(jī)總傳動(dòng)比i為

(5)

根據(jù)式(5)即可計(jì)算出舵機(jī)在任意角度的傳動(dòng)比。

假定滾珠絲杠導(dǎo)程為5mm,齒輪系減速比為2,搖臂長(zhǎng)為90mm,絲杠軸線中心距為50mm,連桿長(zhǎng)為80mm,在-30°～+30°范圍內(nèi)曲柄滑塊舵機(jī)的減速比如圖3所示。

圖3 曲柄滑塊舵機(jī)減速比Fig.3 The speed-down ratio of crank-slider actuator

1.2 撥叉舵機(jī)減速比

撥叉舵機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖4所示,滾珠絲杠的輸入端與曲柄滑塊舵機(jī)相同,在滾珠絲杠的輸出端,絲杠螺母往復(fù)運(yùn)動(dòng),通過(guò)螺母上的銷軸和撥叉上的滑槽結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)舵面進(jìn)行偏轉(zhuǎn)。對(duì)撥叉機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系進(jìn)行建模,如圖5所示。

圖4 撥叉舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖Fig.4 The transmission scheme of shifting fork actuator

圖5 撥叉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型Fig.5 The model of shifting fork mechanism

圖5中，C點(diǎn)在水平方向前后運(yùn)動(dòng),距離O點(diǎn)最短距離為R,C點(diǎn)與O點(diǎn)的角度為α。

設(shè)C點(diǎn)的角度變化量為Δα,位移變化量為Δs,根據(jù)幾何關(guān)系可以得到:

(6)

則有

Δs=Rtan(α+Δα)-Rtanα

(7)

同樣設(shè)前級(jí)齒輪系傳動(dòng)比為ia,滾珠絲杠導(dǎo)程為p,電機(jī)運(yùn)動(dòng)角度為Δθ,則有

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)可以得到舵機(jī)總傳動(dòng)比i為

(9)

根據(jù)式(9)即可計(jì)算出舵機(jī)在任意角度的傳動(dòng)比。

假定滾珠絲杠導(dǎo)程為5mm,齒輪系減速比為2,搖臂長(zhǎng)為90mm,在-30°～+30°范圍內(nèi)撥叉舵機(jī)的減速比如圖6所示。

圖6 撥叉舵機(jī)減速比Fig.6 The speed-down ratio of shifting fork actuator

1.3 減速比分析小結(jié)

在相同的輸入條件下,曲柄滑塊舵機(jī)的減速比為155～250,以平均值為參照點(diǎn),其減速比變化范圍為23.5%；而撥叉舵機(jī)的減速比為225～300,減速比變化范圍為14.3%,因此撥叉舵機(jī)的減速比波動(dòng)較小。另外通過(guò)圖3與圖6對(duì)比可以看出,撥叉舵機(jī)的減速比在0°時(shí)最小,兩邊呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài),而曲柄滑塊舵機(jī)的減速比最大值不在0°,兩邊為不對(duì)稱狀態(tài)。

2 間隙分析

2.1 間隙計(jì)算原理

舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙主要來(lái)源于鉸鏈處的圓柱體結(jié)構(gòu)在受力狀態(tài)下產(chǎn)生的間隙,對(duì)圓柱體的接觸狀態(tài)進(jìn)行建模分析,如圖7所示。

圖7 柱面接觸示意圖Fig.7 The scheme of contact surface

在接觸面上,接觸變形寬度為2b,有

(10)

其中:v為材料的泊松比;E為材料的彈性模量;F/L為作用在圓柱體單位長(zhǎng)度上的法向力。

由式(10)可知間隙量為

(11)

某型舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)鉸鏈處的圓柱銷直徑為10mm,長(zhǎng)度為20mm,法向受力為20kN,材料的泊松比為0.3,彈性模量為2.1×105MPa,則該圓柱銷在受力狀態(tài)下產(chǎn)生的間隙量為0.012mm。

2.2 舵機(jī)間隙

曲柄滑塊舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙主要由ABCDEO6個(gè)環(huán)節(jié)組成,如圖8所示。其中A點(diǎn)為滾珠絲杠軸承的間隙,在對(duì)軸承預(yù)緊的條件下,該處間隙可以忽略不計(jì);B點(diǎn)為絲桿與螺母之間的間隙,在對(duì)滾珠絲杠預(yù)緊的條件下,該處間隙可以忽略不計(jì);C點(diǎn)為滑動(dòng)支撐的間隙,由于該處受力較小,產(chǎn)生的間隙較小;O點(diǎn)為輸出軸安裝連接產(chǎn)生的間隙,可以通過(guò)錐銷連接或一體化設(shè)計(jì),使該處間隙忽略不計(jì);D點(diǎn)和E點(diǎn)為鉸鏈在受力狀態(tài)下產(chǎn)生的間隙,該處為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙的主要來(lái)源。針對(duì)2.1節(jié)所述某型舵機(jī),兩處的間隙總量折算到舵機(jī)輸出值上小于0.03°,能夠滿足系統(tǒng)總體不大于0.1°的使用要求。

圖8 曲柄滑塊舵機(jī)間隙組成Fig.8 The clearance component of crank-slider actuator

撥叉舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙主要由ABCO4個(gè)環(huán)節(jié)組成,如圖9所示。其中A點(diǎn)、B點(diǎn)和O點(diǎn)的間隙分析同曲柄滑塊舵機(jī);C點(diǎn)為銷軸和滑槽產(chǎn)生的間隙。以某型舵機(jī)為例,其理論設(shè)計(jì)狀態(tài)下間隙為0.04°,能夠滿足系統(tǒng)總體不大于0.1°的使用要求。

圖9 撥叉舵機(jī)間隙組成Fig.9 The clearance component of shifting fork actuator

通過(guò)兩種舵機(jī)對(duì)比可以看出,曲柄滑塊舵機(jī)比撥叉舵機(jī)產(chǎn)生間隙的環(huán)節(jié)較多,但通過(guò)設(shè)計(jì)和裝配手段,能夠使傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總間隙控制在系統(tǒng)要求的范圍內(nèi)。但在實(shí)際使用過(guò)程中,撥叉舵機(jī)的銷軸和滑槽長(zhǎng)期處于大負(fù)荷滑動(dòng)摩擦狀態(tài),此處由于結(jié)構(gòu)磨損產(chǎn)生的間隙會(huì)明顯增大,需要從設(shè)計(jì)和制造上對(duì)該處結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3 結(jié)論

本文針對(duì)曲柄滑塊形式和撥叉形式的滾珠絲杠舵機(jī),提出了理論推導(dǎo)、仿真分析與工程經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的減速比和間隙進(jìn)行對(duì)比分析研究,總結(jié)了兩種形式舵機(jī)的特性,為滾珠絲杠舵機(jī)的設(shè)計(jì)、制造及使用提供了依據(jù)。

[1] 張新華, 黃建, 張兆凱,等.大功率高性能航天伺服系統(tǒng)發(fā)展綜述[J].導(dǎo)航定位與授時(shí), 2017, 4(1): 14-19.

[2] 劉銘, 黃純洲, 李勤.飛機(jī)機(jī)載機(jī)電系統(tǒng)多電技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀[J].航空科學(xué)技術(shù), 2005(6):10-13.

[3] Habibi S, Goldenberg A.Design of a new high performance electrohydraulic actuator[C]//Proceedings of the IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, 1999.IEEE, 2000:227-232.

[4] 黃建國(guó).高超音速飛機(jī)的先行者——“X-43A”[J].民用飛機(jī)設(shè)計(jì)與研究, 2001(3):5-7.

[5] Cochoy O, Carl U B, Thielecke F.Integration and control of electromechanical and electrohydraulic actuators in a hybrid primary flight control architecture[C]//International Conference on Recent Advances in Aerospace Actuation Systems and Components.INSA Toulouse, 2007: 1-88.

[6] 肖正義.滾珠絲杠副在航天航空領(lǐng)域的應(yīng)用[J].制造技術(shù)與機(jī)床, 2009(4):39-41.

[7] 曹云峰,翁新根,楊巧旭.一種新型電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 28(5): 679-682.

[8] 段小帥.一種高功率密度電動(dòng)舵機(jī)的設(shè)計(jì)[J].導(dǎo)航定位與授時(shí), 2016, 3(1): 36-39.

[9] 陳勇將,湯文成,王潔璐.滾珠絲杠副剛度影響因素及試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊, 2013,32(11):70-71.

[10] 袁劍鋒,張憲民.高速并聯(lián)機(jī)械手驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)減速比的優(yōu)化配置[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2009, 45(2): 255-261.

[11] 張新華,楊瑞峰.含間隙的電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)非線性振蕩[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2013, 33(S2): 131-136.

[12] 張佼龍,周軍,周鳳岐.滾珠絲杠舵機(jī)應(yīng)用問(wèn)題研究[J].機(jī)械與電子, 2011(10): 15-19.

StudyonTransmissionMechanismofBallScrewActuator

DUANXiao-shuai,HUANGJian,LIUHai

(BeijingInstituteofAutomaticControlEquipment,Beijing100074,China)

Aiming at two common mechanisms of ball screw actuator for crank-slider and shifting fork transmission, the paper gives contrast analysis of the speed-down ratio and system clearance of actuator.In terms of speed-down ratio, the speed-down ratio of shifting fork actuator fluctuates less, which becomes the minimum and symmetric at0°.While crank-slider actuator’s speed-down ratio doesn’t have symmetry characteristic.Compared with shifting fork actuator, crank-slider actuator has more points contributing to system clearance, but it could be controlled easily.However, because of mechanic structure wear, the system clearance of shifting fork actuator increases more obviously.

Actuator; Ball screw; Transmission mechanism

2017-02-19；

：2017-03-07

：國(guó)家自然科學(xué)青年基金(61603051)

：段小帥(1985-)，男，碩士，工程師，主要從事伺服系統(tǒng)方面的研究。

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.006

TH132

：A

：2095-8110(2017)05-0039-04