王生煦 張青芬

山東博特精工股份有限公司 山東濟(jì)寧 272071

滾珠絲杠是加工中心進(jìn)給傳動系統(tǒng)的重要傳動部件，其定位誤差分析和計(jì)算是選擇的重要依據(jù)。應(yīng)根據(jù)絲杠的軸向載荷大小來確定絲杠直徑，根據(jù)絲杠的支承結(jié)構(gòu)、支承方式、行程來確定絲杠的總長度；并對絲杠的剛度、熱變形和臨界轉(zhuǎn)速等進(jìn)行必要的驗(yàn)算。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)床定位精度的要求，選擇合理的滾珠絲杠精度等級，保證滾珠絲杠運(yùn)行穩(wěn)定可靠。

1 滾珠絲杠定位系統(tǒng)和控制

1.1 雙重驅(qū)動機(jī)構(gòu)

對于非常精確的大徑定位，現(xiàn)在通常使用應(yīng)力陶瓷微位移裝置平衡工作臺從校準(zhǔn)點(diǎn)到滾珠絲杠之后的位移，即先用滾珠絲杠，然后再用無應(yīng)力陶瓷進(jìn)行輕、精確的定位。高電壓陶瓷是一種新型驅(qū)動器，占地面積小、分辨率高、響應(yīng)時(shí)間短等。納秒通過數(shù)十微米范圍內(nèi)的柔性鉸鏈提供了以微米為單位的分辨率和位置精度。該雙級閉環(huán)定位系統(tǒng)通常用于粗糙準(zhǔn)確的定位[1]。PID控制器的分辨率和定位精度可以高于10nm。滾珠絲杠的間距和摩擦對滾珠絲杠運(yùn)動的系統(tǒng)性質(zhì)有很大影響。滾珠絲杠上安裝有可控壓電螺母，調(diào)節(jié)滾珠絲杠的預(yù)緊力，使用較小的預(yù)緊力快速運(yùn)動，使運(yùn)動更加平穩(wěn)。在微動階段，利用壓電單元實(shí)現(xiàn)大范圍的納米分辨率和超精密定位的微進(jìn)給。雖然雙驅(qū)動機(jī)構(gòu)在實(shí)踐中可以取得良好的性能，但它是一個(gè)冗余系統(tǒng)，需要兩個(gè)工作臺和兩個(gè)相應(yīng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高。

1.2 雙模定位技術(shù)

由于滾珠絲杠傳動機(jī)構(gòu)具有宏、微兩種截然不同的動態(tài)特性，自然的解決方案是針對不同的運(yùn)動階段采用不同的控制方法或控制器增益，通過宏、微控制實(shí)現(xiàn)超精密定位。最佳定位精度和分辨率取決于微控制器的轉(zhuǎn)換和微相系統(tǒng)性能。在研制超精密機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)時(shí)，基于滾珠絲杠的微位移特性，采用集成控制進(jìn)行25nm多級反應(yīng)。根據(jù)滾珠絲杠傳動機(jī)構(gòu)的宏、微動特性，應(yīng)用積分滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，定義1μm為宏、微動的過渡點(diǎn)，建立摩擦模型對系統(tǒng)的宏、微動進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)20nm-100nm范圍內(nèi)的階躍響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)誤差小于10nm。該定位系統(tǒng)雖然只使用一個(gè)驅(qū)動裝置，但需要根據(jù)機(jī)構(gòu)的宏觀特征開發(fā)多個(gè)控制器，以確定控制開關(guān)的指導(dǎo)方針[2]。而且由于摩擦力是高度非線性的，其參數(shù)會隨時(shí)間、位置和工作狀態(tài)而變化，很難用一個(gè)確定的傳遞函數(shù)來描述驅(qū)動機(jī)構(gòu)的微動特性。

1.3 單步定位

增加較高控制器實(shí)質(zhì)上可以抑制閉環(huán)系統(tǒng)中的參數(shù)干擾。傳統(tǒng)的串行PID控制不僅允許增加控制，而且增加了對高頻系統(tǒng)振動的脆弱性。通過在PID控制系統(tǒng)中引入被調(diào)節(jié)量的比例和微分負(fù)反饋，形成并聯(lián)校正，可以有效抑制超調(diào)，減小振蕩；同時(shí)，由于平行修正的反饋性質(zhì)，它可以抑制反饋回路中圍繞的系統(tǒng)參數(shù)變化、摩擦和彈性接觸。通過刷伺服電動機(jī)將摩擦引入液壓驅(qū)動系統(tǒng)，驗(yàn)證了摩擦排氣定位的有效性，并預(yù)測了對滾珠絲杠驅(qū)動的更好響應(yīng)。但更重要的是，隨著滾珠絲杠的增大，線接點(diǎn)的精度和剛度不斷得到優(yōu)化，為更高的控制上升奠定了基礎(chǔ)。采用上述PID控制結(jié)構(gòu)和較高的控制器增益，在滾珠絲杠驅(qū)動、滾珠導(dǎo)軌支撐的DC刷電機(jī)和定位機(jī)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了10納米至幾毫米范圍內(nèi)的階躍響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)誤差小于5nm，但10nm時(shí)響應(yīng)速度較慢，而毫米級響應(yīng)由于積分飽和，超調(diào)量較大。可以預(yù)見，通過調(diào)整機(jī)械機(jī)構(gòu)和控制器的參數(shù)，采用較高的控制器增益，滾珠絲杠傳動機(jī)構(gòu)可以在幾百毫米的行程范圍內(nèi)，通過簡單的控制獲得優(yōu)于10納米的定位分辨率。與雙模定位技術(shù)相比，該方法的明顯優(yōu)勢在于避免了微動特征的識別。

2 提高滾珠絲杠定位精度的對策

2.1 兼顧滾珠絲杠的剛度和慣量來選取直徑值

滾珠絲杠的直徑與扭轉(zhuǎn)剛度和拉壓剛度直接相關(guān)。直徑越大，剛度越高。但是直徑的增大會增大絲杠的轉(zhuǎn)動慣量，影響絲杠啟動的靈敏度。一般來說，絲杠的拉伸和壓縮變形對機(jī)床定位精度的影響比扭轉(zhuǎn)變形大。所以絲杠的最小底徑d2m通常是根據(jù)絲杠受載后的最大軸向變形δmax來估算的。

2.2 對滾珠絲杠實(shí)施預(yù)緊來提高絲杠的軸向剛度

滾珠絲杠有三種預(yù)緊方式，即雙螺母螺紋預(yù)緊、雙螺母墊片預(yù)緊和齒差預(yù)緊。各種預(yù)緊方法的基本原理是采取一些措施使絲杠的兩個(gè)螺母相對移動，從而消除間隙，提高絲杠螺母副的軸向剛度。在絲杠的兩個(gè)螺母之間設(shè)置一個(gè)厚度為b的墊片，假設(shè)此時(shí)絲杠與螺母之間的間隙正好為0，如果墊片的厚度從b增加到b+δ，左右螺母可以向兩邊展開進(jìn)行預(yù)緊；滾珠絲杠的預(yù)緊力一般為絲杠最大軸向載荷的1/3，預(yù)緊后軸向剛度可增加2倍[3]。

2.3 對滾珠絲杠實(shí)施預(yù)拉來補(bǔ)償溫升引起的熱伸長

為了彌補(bǔ)滾珠絲杠在工作時(shí)因溫度升高而引起的熱伸長，通常通過固定兩端（F-F）對滾珠絲杠進(jìn)行預(yù)拉伸，預(yù)拉伸量略大于熱膨脹量。加熱后滾珠絲杠產(chǎn)生的熱膨脹將抵消部分預(yù)拉伸。雖然絲杠內(nèi)部的拉應(yīng)力有所下降，但絲杠長度卻沒有變化。滾珠絲杠預(yù)拉伸后，絲杠的軸向剛度可以增加4倍，使絲杠拉伸而不被壓縮，壓桿沒有不穩(wěn)定性。

2.4 根據(jù)機(jī)床定位精度要求來確定滾珠絲杠的精度等級

加工中心有許多半閉環(huán)控制方法，其中機(jī)械傳動系統(tǒng)不在控制回路中，機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生的各種誤差無法補(bǔ)償，因此滾珠絲杠的精度更加嚴(yán)格。因此，滾珠絲杠的精度等級一般根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的不同精度等級下滾珠絲杠的V300P和ep值以及國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的加工中心坐標(biāo)軸定位精度的公差值來確定，滿足V300P≤（機(jī)床定位精度公差值-δK）和ep≤（機(jī)床定位精度公差值-δK）的要求。

2.5 滾珠絲杠臨界轉(zhuǎn)速校驗(yàn)

臨界速度是指滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)時(shí)不發(fā)生共振的最高速度。對于加工中心來說，滾珠絲杠的最高速度是執(zhí)行零件快速移動時(shí)的絲杠速度，只要速度不超過臨界速度即可。

3 結(jié)語

滾珠絲杠傳動機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單。經(jīng)過工業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐，是最成熟、最可靠的驅(qū)動系統(tǒng)。隨著滾珠絲杠副加工裝配技術(shù)的提高，以及對系統(tǒng)微動特性的理解和應(yīng)用。與其他超精密驅(qū)動機(jī)構(gòu)相比，滾珠絲杠在超精密定位領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。它具有機(jī)械機(jī)構(gòu)和控制結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點(diǎn)。單步控制可實(shí)現(xiàn)大范圍控制。