張云鵬,陳立明

(電子工程學院,安徽 合肥 230037)

基于FAHP的電子對抗系統(tǒng)可靠性分配

張云鵬,陳立明

(電子工程學院,安徽 合肥 230037)

可靠性分配是系統(tǒng)設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)，電子對抗系統(tǒng)技術(shù)體制新、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對大量分系統(tǒng)和組件單元實施可靠性分配的難度較大。通過構(gòu)建電子對抗系統(tǒng)的可靠性模型，將可靠性分配問題轉(zhuǎn)化為權(quán)重分配問題，并結(jié)合模糊層次分析法(FAHP)的流程和特點，提出了基于模糊層析分析法的系統(tǒng)可靠性分配方案。給出了實例運算和結(jié)果分析，驗證了方法的可行性。

電子對抗系統(tǒng);可靠性分配;模糊層析分析法;故障率

0 引 言

電子對抗裝備在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中發(fā)揮著重要作用。在復(fù)雜的戰(zhàn)場電磁環(huán)境中，電子對抗裝備的可靠性決定其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。因此，可靠性設(shè)計就是電子對抗系統(tǒng)的生命?？煽啃苑峙涫强煽啃栽O(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，它是將預(yù)計的可靠性指標值自上而下、由整體到局部地分配至各分系統(tǒng)、組件乃至元器件，以明確裝備各系統(tǒng)和單元的可靠性設(shè)計要求。傳統(tǒng)的可靠性分配方法包括等分配法、比例分配法和按重要度分配法等，這些方法一般適用于簡單系統(tǒng)。電子對抗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，信號接收處理、系統(tǒng)管理和功率放大等多個模塊對可靠度的需求差別較大，因此需要一種更精準、更科學的可靠性分配方法。

本文首先依據(jù)電子對抗系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)關(guān)系構(gòu)建系統(tǒng)的可靠性模型，明確了系統(tǒng)各部分的層級關(guān)系和串聯(lián)屬性，將可靠性分配問題轉(zhuǎn)化為權(quán)重分配問題。并結(jié)合模糊層次分析法的流程和優(yōu)點，提出基于模糊層次分析法(FAHP)的可靠性分配方案。FAHP將模糊理論與層次分析法相結(jié)合，克服了層次分析法中判斷一致性與人類思維一致性存在的顯著差異，并且無需進行一致性檢驗，降低了權(quán)重分析的難度。最后通過實例運算，驗證方案的可行性。

1 電子對抗系統(tǒng)的可靠性模型

可靠性分配是對可靠性指標進行由整體到局部的分解過程，對電子對抗系統(tǒng)進行可靠性分配，首先要明確系統(tǒng)各組成部分的結(jié)構(gòu)關(guān)系和故障邏輯關(guān)系，構(gòu)建系統(tǒng)可靠性模型，再依據(jù)可靠性模型對系統(tǒng)進行可靠性分配。

電子對抗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，要根據(jù)系統(tǒng)的功能要求及相互關(guān)系將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次化。從功能來說，一般的電子對抗系統(tǒng)具有偵察、分析、干擾和通訊等功能[1-2]，結(jié)合某型裝備可得電子對抗系統(tǒng)的典型構(gòu)成如圖1所示。

根據(jù)電子對抗系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)關(guān)系，可將所有組成單元實際劃分為4個分系統(tǒng)：偵察分系統(tǒng)、干擾分系統(tǒng)、系統(tǒng)管理分系統(tǒng)和通信設(shè)備。同時將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分為3層，最頂層M為電子對抗系統(tǒng)，中間層F為分系統(tǒng)成，最底層P即為分系統(tǒng)的組成單元。各單元之間信息交互頻繁，相互依賴性較強，某一單元故障都將導(dǎo)致系統(tǒng)失常。對于最頂層電子對抗系統(tǒng)M，F(xiàn)1、F2、F3和F4任一分系統(tǒng)故障，系統(tǒng)均不能正常工作；對于偵察分系統(tǒng)F1，P1、P2和P3任一組件單元故障，F(xiàn)1均不能正常工作，故將P1、P2和P3故障作為F1故障的下層隸屬關(guān)系。F2、F3和F4同理，可得系統(tǒng)的故障邏輯關(guān)系如圖2所示。

依據(jù)對系統(tǒng)故障邏輯的分析，并假設(shè)該系統(tǒng)P及以上層級無其它冗余性設(shè)計，則可以構(gòu)建電子對抗系統(tǒng)的串聯(lián)型可靠性模型。該模型中各組成部分的層級關(guān)系同圖2，且同層級各部分均滿足串聯(lián)屬性。

電子系統(tǒng)在工作中的故障是隨機的，其可靠度一般服從指數(shù)分布[3]，結(jié)合電子對抗系統(tǒng)的串聯(lián)型可靠性模型，可得系統(tǒng)可靠度滿足：

(1)

式中：Rs為系統(tǒng)的可靠度；λi、ti分別為第i個單元的故障率與工作時間。

假設(shè)各單元工作時間基本相同，則系統(tǒng)的可靠度表達式為：

Rs(t)=e-λsτ

(2)

(3)

系統(tǒng)可靠度仍服從指數(shù)分布，λs為系統(tǒng)的故障率。由式(3)可得系統(tǒng)各單元所分配到的故障率λi在系統(tǒng)總故障率λs中分別占有一定比重。當某單元相對于另一單元更為重要，替換和修復(fù)難度更大時，其分配的故障率應(yīng)該更小；當某單元復(fù)雜程度高、工作環(huán)境更惡劣時，其分配的故障率應(yīng)該更高。因而需要根據(jù)可靠性原則對系統(tǒng)各單元進行權(quán)重排序，獲得各單元的權(quán)重值ωi。由于權(quán)重值與各單元分配的故障率成反比，單元i所分配的故障率為：

(4)

通過對電子對抗系統(tǒng)可靠性模型的分析，將可靠性分配問題轉(zhuǎn)化為求解系統(tǒng)單元的權(quán)重排序問題，因此可以利用模糊層次分析法的思想對系統(tǒng)各單元權(quán)重進行定量分析，較為科學地獲得權(quán)重向量W，實現(xiàn)各單元之間的量化比較和排序。

2 模糊層次分析法(FAHP)在可靠性分配中的應(yīng)用

為了改進傳統(tǒng)層次分析法中判斷一致性與矩陣一致性相異、一致性檢驗困難與缺乏科學性等問題，一些學者提出了基于模糊一致矩陣[5]的模糊層次分析法。模糊層次分析法采用0.1～0.9標度[5-6]，一般流程包含構(gòu)建優(yōu)先關(guān)系矩陣、轉(zhuǎn)化為模糊一致矩陣與獲取權(quán)重向量。

結(jié)合模糊層次分析法的一般流程[6]對電子對抗系統(tǒng)各分單元進行權(quán)重排序，步驟如下：

(1) 首先通過系統(tǒng)中同一層級各單元的相互比較，利用數(shù)理統(tǒng)計或者經(jīng)驗數(shù)據(jù)構(gòu)建優(yōu)先關(guān)系矩陣A=(aij)n×n。其中，aij即為分單元i相對于分單元j的比較值。構(gòu)建矩陣時采用0.1～0.9標度，其中0.5代表2個單元賦予的權(quán)重相同，0.5～0.9表示前者相對于后者權(quán)重依次增加，0.1～0.5則為反比較。

(2) FAHP的關(guān)鍵在于由優(yōu)先關(guān)系矩陣A建立模糊一致矩陣R=(rij)n×n，模糊一致性矩陣滿足一致性條件，無需再進行一致性檢驗[6-7]。

rij=(ri-rj)/2n+0.5

(5)

(6)

(3) 文獻[7]～[8]中涉及到行和歸一法、方根法和排序法[8]3種方法用來求解初權(quán)重向量，依次為：

(7)

(8)

(9)

(4) 為解決解的精度及收斂速度問題，文獻[9]引用冪法來計算精度較高的且與實際情況較為吻合的排序向量。先將模糊一致矩陣R=(rij)n×n轉(zhuǎn)化為互反判斷矩陣E=(eij)n×n，其中，eij=rij/rji。將初權(quán)重向量W0作為初始向量，根據(jù)Wk+1=EYk，Yk=Wk/‖Wk‖max，k=1,2,…進行迭代，‖·‖max為向量中各元素模值的最大值。給定誤差限度ε，當‖Wk+1‖max-‖Wk‖max<ε，即可結(jié)束迭代，并取最終的權(quán)重向量為:

(10)

再將最終求得的權(quán)重值代入式(4)求解各單元分配到的故障率。模糊層次分析法能有效處理多層級的權(quán)重分析問題，克服了層次分析法中判斷一致性與人類思維一致性存在的顯著差異，并且這里引用了冪法解決精度與收斂問題，利用迭代求得精度更高的權(quán)重向量。FAHP適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)較新的電子對抗系統(tǒng)，在實施中科學準確、可行性強。

3 實例運算

假定某電子對抗系統(tǒng)的預(yù)計可靠性指標為tMTBF=200 h，即總故障率為λs=1/tMTBF=5×10-3/h。通過第1節(jié)中對電子對抗系統(tǒng)可靠性模型的分析可知，系統(tǒng)按結(jié)構(gòu)關(guān)系可分為O層、F層和P層3層，且F層中各分系統(tǒng)與P層中各組件單元均視為串聯(lián)型結(jié)構(gòu)，即上層與下層的故障率關(guān)系滿足式(3)。先構(gòu)建各分系統(tǒng)(F1～F4)的模糊一致矩陣，求解權(quán)重向量，將總故障率分配至各分系統(tǒng)。再以分系統(tǒng)所分配的故障率為基礎(chǔ)，對各分系統(tǒng)下屬的組件單元進行二次分配。因此共需要構(gòu)建4個模糊一致矩陣：O～(F1,F2,F3,F4)、F1～(P1,P2,P3)、F2～(P4,P5,P6,P7)、F3～(P8,P9)。

3.1 構(gòu)建模糊一致矩陣

如在構(gòu)建圖2的各分系統(tǒng)(F1～F4)的優(yōu)先關(guān)系矩陣時，αij即為分系統(tǒng)Fi相對于分系統(tǒng)Fj的比較值，根據(jù)0.1～0.9標度進行賦值。當然，在任意兩者進行比較時需要根據(jù)可靠性原則進行權(quán)衡，可靠性原則包括工作時間長短、復(fù)雜程度、重要程度、環(huán)境適應(yīng)力、替換修復(fù)難度等。當前者比后者工作時間更長、復(fù)雜程度更高、環(huán)境適應(yīng)力更差時，其分配故障率相對較高，賦值應(yīng)小于0.5；當前者比后者技術(shù)更成熟、重要度更高、復(fù)雜程度低時，其故障率應(yīng)相對較低，賦值應(yīng)高于0.5。

根據(jù)優(yōu)先關(guān)系矩陣和公式(5)、(6)計算模糊一致矩陣依次為：

3.2 解算權(quán)重向量與可靠性分配

此處采用行和歸一法求解出各模糊一致矩陣相對應(yīng)的初權(quán)重向量。將每個初權(quán)重向量作為初始向量，利用冪法進行多次迭代，以獲得精度更高的排序向量。此處設(shè)置誤差限度ε=0.000 1，當‖Wk+1‖max-‖Wk‖max時，迭代停止，依次得到最終的權(quán)重向量：

WR=(0.293 2,0.227 7,0.293 2,0.185 8)T

WR1=(0.415 7,0.306 9,0.277 4)T

WR2=(0.443 8,0.205 8,0.211 1,0.258 4)T

WR3=(0.55,0.45)T

WR為各分系統(tǒng)(F1～F4)相對于系統(tǒng)整體的權(quán)重向量，WR1、WR2和WR3分別為各組件單元P相對于各分系統(tǒng)(F1～F3)的權(quán)重向量。根據(jù)權(quán)重向量完成可靠性指標的分配，結(jié)果如表1、表2所示。各組件單元分配的平均故障間隔時間(MTBF)如圖3所示。

表2 組件單元可靠性指標分配表

4 結(jié)束語

模糊層次分析法可充分適應(yīng)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)模型，實現(xiàn)對系統(tǒng)各要素、各層次之間關(guān)系的定量比較分析，通過與實際經(jīng)驗比較，其可靠性分配結(jié)果較好。針對復(fù)雜的電子對抗系統(tǒng)，F(xiàn)AHP有效地避開一致性檢驗，完成了對系統(tǒng)可靠性指標的分配，可實施性較強。在應(yīng)用中應(yīng)注意：

(1) 在具體實施中，還可在系統(tǒng)各層之間增添準則層，包括技術(shù)水平、復(fù)雜程度、重要程度、替換修復(fù)難度等判斷要素，同樣以FAHP構(gòu)建一致矩陣解算，以更準確地完成同一層各單元間的相互比較。

(2) 雖然無需進行一致性檢驗，但不代表優(yōu)先關(guān)系矩陣就可以隨意給出，應(yīng)當充分結(jié)合經(jīng)驗及相關(guān)專業(yè)知識。且電子對抗技術(shù)處在快速發(fā)展中，系統(tǒng)設(shè)計需要進行多次可靠性分配，才能保證分配結(jié)果科學有效。

[1] 宋寶貴,沈如松.武器系統(tǒng)工程[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

[2] 唐永年.雷達對抗工程[M].北京：北京航空航天大學出版社,2012.

[3] 陳鋒.某雷達系統(tǒng)可靠性設(shè)計方案[D].南京：南京理工大學,2013.

[4] 林敬茂,江思定.層次分析法在產(chǎn)品系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用[J].浙江科技學院學報,2006,18(4):291-294.

[5] 姚敏,張森.模糊一致矩陣極其在決策分析中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1998(5):78-81.

[6] 張吉軍.模糊層次分析法(FAHP)[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學,2000,14(2):80-88.

[7] 姚敏,張森.模糊一致矩陣及其在軟科學中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,1997,15(2):54-57.

[8] 張吉軍.模糊一致判斷矩陣3種排序方法的比較研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2003,25(11):1370-1372.

[9] 李永,胡向紅,喬箭.改進的模糊層次分析法[J].西北大學學報(自然科學版),2005,35(1):11-12.

[10] 周曼,沈濤,周榮坤.模糊層次分析法在綜合電子信息系統(tǒng)標準適用性分析中的應(yīng)用[J].電子學報,2010,38(3):654-657.

ReliabilityAllocationofElectronicCountermeasuresSystemBasedonFAHP

ZHANG Yun-peng,CHEN Li-ming

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

Reliability allocation is an important link in system design.For the electronic countermeasure system,the technology system is new and the structure is complicated,so the reliability allocation to a great deal of sub-systems and component units is difficult.Through constructing the reliability model of electronic countermeasure system,the reliability allocation problem is translated into weight allocation problem.Combining with the flow and characteristics of fuzzy analytical hierarchy process(FAHP),this paper proposes a project of system reliability allocation based on FAHP,gives an example calculation and result analysis,and validates the feasibility of the proposed method.

electronic countermeasure system;reliability allocation;fuzzy analytical hierarchy process;failure rate

TN97

：A

：CN32-1413(2017)04-0032-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.009

2016-11-18