付學(xué)文，魏智娟，龐先海，武桂桐，劉梁建，孟牧川

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司，河北 邢臺 054001；2.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雷擊模型建立與仿真分析

付學(xué)文1，魏智娟1，龐先海2，武桂桐1，劉梁建1，孟牧川1

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司，河北 邢臺 054001；2.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021)

將風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)遭受雷擊過電壓的整個過程劃分為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、雷電流、接地系統(tǒng)分別進(jìn)行研究，介紹搭建的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的雷擊數(shù)學(xué)模型，并利用專業(yè)計算軟件進(jìn)行仿真計算，總結(jié)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雷擊過電壓規(guī)律，為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)防雷設(shè)計提供理論依據(jù)。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；雷擊數(shù)學(xué)模型；雷擊電流，接地系統(tǒng)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)遭受雷擊過電壓整個過程直接建立數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，無從下手。以下把風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)遭受雷擊過電壓劃分為3個子系統(tǒng)：雷電流、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組及接地系統(tǒng)，對其分別建立數(shù)學(xué)模型后在進(jìn)行整合研究。利用ATP-EMTP等軟件進(jìn)行仿真計算，總結(jié)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雷擊過電壓的一些共性規(guī)律。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的塔體電路模型

風(fēng)電機(jī)組的塔體一般為空心圓臺形鋼質(zhì)金屬結(jié)構(gòu)。風(fēng)電機(jī)組所有的信號線、通信線以及電力傳輸線均被固定在塔體內(nèi)側(cè)，并被引到地面上的數(shù)據(jù)處理設(shè)備或接地系統(tǒng)上。為了更好地建立模型，可以將風(fēng)電機(jī)組的塔體等效為圓柱體，如圖1所示。

假設(shè)風(fēng)葉可以將全部雷電流引入風(fēng)電機(jī)組的塔體，認(rèn)為雷電直接擊中塔體。雷電流的起始頻率非常的高，雷電流沿塔體的這種波過程可以近似為一個暫態(tài)過程。因此，可以將塔體用網(wǎng)格進(jìn)行等段劃分，劃分后的每一段塔體可近似等效為Π形耦合電路[1-3]，如圖2所示。網(wǎng)格的劃分對于該模型的仿真計算結(jié)果非常重要，影響著計算的誤差和計算時間。因此，在實際計算中進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，采用試分的方法，逐漸加大分段數(shù)，直至相鄰2次計算結(jié)果基本一致[4-6]。

圖1 塔體的等效圓柱模型

圖2 分段塔體的等值電路

各分段塔體的自電容與分段塔體之間的互電容是由分段塔體電位系數(shù)矩陣得到的。導(dǎo)體電位系數(shù)矩陣采用文獻(xiàn)[7]的平均電位法進(jìn)行計算。在計算分段塔體電位系數(shù)時可以不計頻率的影響，按照靜電場理論來確定[8]。由于分段塔體間的靜電場作用，各自之間半徑相對它們之間的距離來說很小，所以可以將導(dǎo)體間的相互作用近似假設(shè)在各自的軸線上,見圖3。

圖3 兩平行導(dǎo)體間的電容計算

對于如圖3所示的塔體上2段相互平行導(dǎo)體i和j(i和j的半徑為r1)，根據(jù)平行電位法，由導(dǎo)體j及其鏡像j′在導(dǎo)體i上產(chǎn)生的平均電位分別如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

因此，導(dǎo)體i和導(dǎo)體j之間互電位系數(shù)為：

(3)

同理可得，由導(dǎo)體i及其鏡像i′在導(dǎo)體j上產(chǎn)生的平均電位及電位系數(shù)。

分段塔體間的阻抗參數(shù)可按Neumann公式[9]來計算。在實際工程中，具有集膚效應(yīng)的大地并非理想導(dǎo)體，因此，導(dǎo)體k和導(dǎo)體m與各自的鏡像導(dǎo)體不在對稱于地面。在均勻土壤中，導(dǎo)體k和導(dǎo)體m對稱于土壤表層下某一復(fù)數(shù)深度的平面，該復(fù)數(shù)深度等于土壤的滲透深度[10]。

(4)

式中：ω為角頻率；ρ為土壤電阻率，μ0為空氣磁導(dǎo)率。

對于非均勻的土壤電阻，文獻(xiàn)[10]也給出了相應(yīng)的計算公式。對于地面上高度為h的水平分段塔體k與其自身的鏡像體k′之間的距離為2h+2dp，所以水平分段塔體k和水平分段塔體m之間的互感可由水平分段塔體k及其自身的鏡像體k′與水平分段塔體m之間的共同作用得到。

根據(jù)Neumann公式，任意水平分段塔體k和水平分段塔體m之間的阻抗可表示為

(5)

式中：dlm和dlk分別為水平分段塔體m和水平分段塔體k上的微分元，其方向向量和各自導(dǎo)體的參考方向一致，k′為k的鏡像；D為2個微分元之間的距離；θ為兩者之間的夾角。對于圖4所示的兩異面的導(dǎo)體，根據(jù)式(5)可計算它們之間的互阻抗為

Zkm=Z(dr)-Z(di)

(6)

圖4 兩異面導(dǎo)體間的阻抗計算

2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的雷電流模型

雷電流模型采用雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)[11]

IL(t)=AIIm(e-αt-eβt)

(7)

式中：Im為雷電流的幅值，kA；AI、α、β為擬合常數(shù)，由常用波形公式[12]數(shù)據(jù)擬合得到。

2.1 10/350 μs波形

10/350 μs雷電流波形為回?fù)舻亩堂}沖雷電流，主要用于對地面設(shè)施的直接雷擊防護(hù)設(shè)計，如GB 50057-1994《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》就規(guī)定采用此波形進(jìn)行建筑物防雷設(shè)計，它也用于一些雷電電涌保護(hù)器的試驗檢測，其經(jīng)驗表達(dá)式為:

i=1.025Im(e-2.05×10-3t-e-0.564t)

(8)

式中：t為時間，μs。

2.2 0.25/100 μs波形

0.25/100 μs雷電流波形為后續(xù)回?fù)舻亩堂}沖雷電流，具有非常陡的波頭上升沿，它在涉及雷電流變化率(波頭陡度)的防護(hù)設(shè)計場合，如雷電電磁脈沖防護(hù)設(shè)計，就顯得頗為重要。其經(jīng)驗表達(dá)式為：

i=1.002Im(e-7×10-3t-e34t)

(9)

2.3 8/20μs波形

8/20 μs雷電流波形是用于防雷保護(hù)裝置試驗的一種沖擊電流波形，廣泛用于各種雷電流電涌保護(hù)器的性能測試。其經(jīng)驗表達(dá)式為：

(10)

2.4 2.6/50μs波形

2.6/50 μs雷電流波形是我國電力行業(yè)規(guī)定采用的雷電流波形，廣泛應(yīng)用于輸電線路和發(fā)、變電站的防雷設(shè)計，其經(jīng)驗表達(dá)式為：

i=1.058Im(e-1.5×10-2t-e1.86t)

(11)

3 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的接地系統(tǒng)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的地網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示，為反映雷電流沿接地體傳播的流動過程，將每一根導(dǎo)體按塔體網(wǎng)格劃分的原則進(jìn)行劃分，劃分后的每一小段導(dǎo)體分別等效為5(b)所示的π型電路。單位長度的電路參數(shù)[13]如式(12)-(15)所示。

(a) 接地網(wǎng)結(jié)構(gòu) (b) 接地分支導(dǎo)體等效電路

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:ρe和ρ分別為接地體和土壤的電阻率；ε為土壤埋深的介電常數(shù)；l和r分別為接地體的長度與半徑；d為接地體的在土壤中的埋深。

4 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真實例

以內(nèi)蒙古地區(qū)某風(fēng)電場為例進(jìn)行仿真，對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行等效處理。塔體的相對磁導(dǎo)率μr取60，電阻率ρ=0.139 Ω·mm2/m。該風(fēng)電場的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組型號為M1500-600/150，其塔體高度為46 m，平均外徑2.32 m，圓環(huán)形截面內(nèi)外半徑之比約為0.98，此時c≈0.99。 雷電流峰值取30 kA。建立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)ATP-EMTP仿真模型見圖6。

圖6 有電纜屏蔽層的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)ATP-EMTP模型

圖6中，C0i為塔體的對地分布電容(i=1，2，……，10)，pF；Z1為每段塔體的阻抗,Ω+jμH；Z2為每段傳輸線屏蔽層的阻抗，Ω+jμH；Z3為每段傳輸線的阻抗，Ω+jμH；C12為每段塔體與傳輸線屏蔽層的分布電容，pF；C23為每段傳輸線屏蔽層與芯線的分布電容，pF；Rin為數(shù)據(jù)處理設(shè)備的輸入電阻，取1 MΩ。

當(dāng)3種雷電流分別作用在塔體頂端時，V1、V3、V5的電位仿真結(jié)果如圖7-9所示。其中，V0代表10/350 μs、30 kA雷電流波作用在塔體頂端；V1代表0.25/100 μs、30 kA 雷電流波作用在塔體頂端；V2代表2.6/50 μs、30 kA雷電流波作用在塔體頂端。

圖7 V1的電位

5 結(jié)論

對系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以找到一些共性的規(guī)律：

圖8 V3的電位

圖9 V5的電位

a. 不同的雷電流波形作用時，塔體上同一點的電位是不同的,雷電流波形引起的過電壓幅度：“0.25/100 μs、30 kA”>“2.6/50 μs、30 kA”>“10/350 μs、30 kA”；

b. 同一種雷電流波形作用時，無論是正向最大過電壓幅值還是負(fù)向最大過電壓幅值，所得到的過電壓規(guī)律為塔體各段的雷擊過電壓與塔體各段所在位置的高度成正比；

c. 仿真實例所采用的3種雷電流波形作用時，在前18內(nèi)各點都可以達(dá)到的自己正向最大過電壓幅值與負(fù)向最大過電壓幅值，多數(shù)在10以內(nèi)達(dá)到自己正向最大過電壓幅值與負(fù)向最大過電壓幅值，在各點的雷電暫態(tài)過程的穩(wěn)定時間是相同的，約在2.0以后就可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

[1] Buccella C, Feliziani M. A hybrid model to compute the effects of a direct lightning stroke on three-dimensional structures [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2003, 39(3): 1586-1589.

[2] Buccella C. An accurate numerical method to compute the effects of the protections against direct lightning on charged liquid tanks[C]∥Proceedings of IEEE 37th IAS Annual Meeting. Pittsburgh, PA, USA: IEEE, 2002: 1006-1011.

[3] Buccella C, Orlandi A. An efficient technique for the evaluation of lightning-induced voltage in a cylindrical vessel containing charged oil [J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2003, 39(2): 368-373.

[4] 趙海翔,王曉蓉.風(fēng)電機(jī)組的雷擊過電壓分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004,28(4) :27-29.

[5] 張小青.高層建筑鋼筋結(jié)構(gòu)體雷電暫態(tài)計算模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,1996,16(5):306-310.

[6] 王曉輝,張小青.考慮參數(shù)頻變特性的風(fēng)機(jī)塔體雷電暫態(tài)計算[J].高電壓技術(shù),2009,35(6):1344-1349.

[7] Tosseli U J, Kochanov E S, Strunski M G. Calculation of electrical capacitances[M].Moscow, Russian: Energy Press,1981.

[8] 吳維韓,張芳榴. 電力系統(tǒng)過電壓數(shù)值計算[M].北京:科學(xué)出版社,1989.

[9] Grover F W. Inductance calculations [M].New York,USA:Dover Press,1998.

[10] Deri A, Tevan G, Semlyen A, et al, The complex ground return plane: a simplified model for homogeneous and multi-layer carth return[J]. IEEE Transaction on Power apparatus Systems,1981,100(8):3686-3693.

[11] Aguado M, Hermoso B, etc. Risks assessment for lightnings strokes in wind farm installation [C].High Voltage Engineering, Eleventh International Symposium on (Conf. Publ. No. 467).IEEE,1999,(2)：357-360.

[12] Peter Hasse.Overvoltage protection of low voltage systems [M].傅正財,葉蜚譽譯.2版.北京:中國電力出版社,2005.

[13] Velazquez R, Mukheddkar D. Analytical modeling of grounding electrode transient behavior[J].IEEE Transactions on Power Apparantus Systems,1984,103(6):1314-1321.

本文責(zé)任編輯：王洪娟

Establish and Simulation Analysis on Lightning Strike Model of Wind Power System

Fu Xuewen1，Wei Zhijuan1Pang Xianhai2，Wu Guitong1，Liu Liangjian1,Meng Muchuan1

(1.State Grid Hebei Electric Power Corporation Xingtai Power Supply Branch，Xingtai 054001,China；2.State Grid Hebei Electric Power Research Institute，Shijiazhuang 050021,China)

This paper researches the whole process for wind power system of lightning overvoltage from the wind turbine generator system, lightning stroke current and the grounding system respectively,sets up a lightning strike mathematical model for the entire wind power system, summarizes the wind power system lightning overvoltage rules. This is the theoretical basis of lightning protection design for wind power system.

wind power system;lightning mathematical module;lightning stroke current;grounding system

TM863

：A

：1001-9898(2017)04-0001-04

2017-02-28

付學(xué)文(1983-)，男，工程師，主要從事電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合相關(guān)工作。