薛曉鵬 溫志湧 汪運(yùn)鵬 張德良

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不同攻角下超聲速降落傘傘繩的影響研究

薛曉鵬1溫志湧2汪運(yùn)鵬3張德良3

（1 中南大學(xué)航空航天學(xué)院，長(zhǎng)沙410083）（2 香港理工大學(xué)深圳研究院，深圳 518057）（3 中國(guó)科學(xué)院力學(xué)所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

文章基于一種簡(jiǎn)易“浸入邊界技術(shù)”與流固耦合方法對(duì)超聲速來(lái)流條件下的三維降落傘系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究中，降落傘系統(tǒng)包括前體和傘體，兩者通過(guò)傘繩連接。文章的研究目的是分析不同攻角下降落傘傘繩對(duì)于降落傘系統(tǒng)周?chē)鷱?fù)雜非定常流場(chǎng)的影響，以及對(duì)降落傘性能表現(xiàn)的影響。結(jié)果表明：在較小的前體和傘體距離下，由于攻角的影響，非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)上下不對(duì)稱(chēng)，并且上下傘繩激波形成時(shí)間不同步。隨著攻角的增加，上下面的傘繩激波形成時(shí)間出現(xiàn)推遲，并且有變?nèi)醯内厔?shì)。另外，由于攻角與傘繩的綜合影響，傘內(nèi)表面的時(shí)間平均壓力分布在5o攻角時(shí)最小，而在10o攻角時(shí)最大，阻力系數(shù)卻隨著攻角的增加而增加。

超聲速降落傘 傘繩 攻角 數(shù)值模擬 著陸

0 引言

在NASA的“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（Mars Science Laboratory，MSL）探測(cè)任務(wù)中，“好奇號(hào)”探測(cè)器已經(jīng)成功地著陸在火星表面?！昂闷嫣?hào)”在進(jìn)入火星大氣層以后從超聲速到亞聲速的減速過(guò)程是借助于超聲速降落傘而完成[1]。近幾十年來(lái)，超聲速降落傘的研究工作吸引了全世界的研究學(xué)者，其中降落傘傘繩對(duì)于降落傘系統(tǒng)性能表現(xiàn)的影響研究也是備受關(guān)注。在20世紀(jì)60年代，NASA就已經(jīng)開(kāi)展了針對(duì)降落傘傘繩對(duì)于超聲速降落傘性能影響的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，文獻(xiàn)[2]發(fā)現(xiàn)傘繩長(zhǎng)度比（傘繩長(zhǎng)度與傘體直徑之比）直接影響降落傘系統(tǒng)的阻力性能，且受來(lái)流速度的顯著影響。文獻(xiàn)[3-4]觀測(cè)到了傘繩對(duì)于超聲速降落傘的傘前激波具有一定的影響。文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步檢查了傘繩等對(duì)于單傘和群傘的飛行特性影響。近年來(lái)，美國(guó)NASA及其合作小組對(duì)縮比MSL降落傘模型進(jìn)行了超聲速條件下試驗(yàn)和數(shù)值的充分調(diào)查[6-8]，發(fā)現(xiàn)降落傘傘繩激波在傘繩附近形成，并影響了超聲速流的不穩(wěn)定性進(jìn)而影響柔性傘衣的呼吸振動(dòng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，降落傘問(wèn)題的數(shù)值模擬已經(jīng)取得了顯著的進(jìn)步。然而，傘繩在數(shù)值模擬中一直作為邊界條件，起到系統(tǒng)受力平衡的作用[9-14]，對(duì)于超聲速降落傘周?chē)鷱?fù)雜流場(chǎng)影響的數(shù)值模擬研究卻鮮有報(bào)道。文獻(xiàn)[15]應(yīng)用了一種簡(jiǎn)易“浸入邊界技術(shù)”（Immersed Boundary Technique）首次模擬了傘繩在非定常流場(chǎng)中形成的激波過(guò)程以及研究了其對(duì)于超聲速降落傘非定常流場(chǎng)的影響，該結(jié)果與日本航空航天局（JAXA）的試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，并與美國(guó)NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的超聲速降落傘試驗(yàn)結(jié)果相一致。

本研究將應(yīng)用浸入邊界技術(shù)進(jìn)一步對(duì)三維超聲速降落傘進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同攻角下降落傘傘繩對(duì)于系統(tǒng)周?chē)鷱?fù)雜流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響以及對(duì)降落傘性能表現(xiàn)的影響。

1 三維降落傘模型

本研究中以三維降落傘系統(tǒng)為研究對(duì)象，其簡(jiǎn)化模型包括太空艙（前體）和降落傘傘衣，如圖1所示。傘體和前體之間用傘繩與連接軸連接。傘體是一個(gè)直徑為的半球簡(jiǎn)化剛體模型，前體是一個(gè)呈錐形的簡(jiǎn)化模型，半錐角為20o，前表面的直徑是，是從前體前表面到傘體入口的直線距離，是攻角，是傘體的厚度。超聲速降落傘的兩個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)分別為拖拽距離系數(shù)（）和前體—傘體的直徑比（）。本研究中，前體與傘體入口的距離=57mm，通過(guò)傘繩連接。傘繩數(shù)為8，相鄰傘繩間隔角度為45o，截面直徑1.2mm，繩長(zhǎng)為66mm。以上降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)與日本航空航天局（JAXA）試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢拢嗉?xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[15]。其研究目的是與文獻(xiàn)[15]中的降落傘系統(tǒng)（=57mm，=24mm）相比較來(lái)檢驗(yàn)傘繩在不同攻角下對(duì)于降落傘周?chē)鷱?fù)雜流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及阻力性能的影響機(jī)理。本研究中的拖拽距離系數(shù)等參數(shù)如表1所示，其中拖拽距離系數(shù)小于NASA的MSL降落傘模型試驗(yàn)中的名義值（大約10）[9]，這是因?yàn)楸窘德鋫阆到y(tǒng)周?chē)牧鲌?chǎng)模型更為復(fù)雜[16-19]，而通過(guò)傘繩對(duì)流場(chǎng)模型影響的機(jī)理研究可以更深入地理解降落傘系統(tǒng)周?chē)牧鲌?chǎng)模型及其影響因素。

2 計(jì)算條件和數(shù)值方法

2.1 計(jì)算條件和計(jì)算網(wǎng)格

本研究計(jì)算中來(lái)流條件如表2所示，來(lái)自文獻(xiàn)[15,19]中的試驗(yàn)條件。由于降落傘系統(tǒng)的軸對(duì)稱(chēng)特性，計(jì)算網(wǎng)格由子午線斷面旋轉(zhuǎn)而成，其三維視圖參考文獻(xiàn)[15]，網(wǎng)格單元數(shù)約5×106。網(wǎng)格依賴(lài)性檢驗(yàn)可參考文獻(xiàn)[15]。

圖1 三維降落傘模型

表1 降落傘系統(tǒng)外形參數(shù)

Tab.1 Specifications for the different parachute systems

表2 本研究計(jì)算所用的來(lái)流條件

Tab.2 Free stream conditions employed in this study

2.2 數(shù)值方法

（1）流場(chǎng)計(jì)算

本研究采用三維可壓縮Navier–Stokes方程，數(shù)值求解三維降落傘系統(tǒng)周?chē)某曀倭鲌?chǎng)，控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散。在本計(jì)算程序中，無(wú)粘通量選擇SHUS格式（Simple High-resolution Upwind Scheme）[21]，并采用Van Albada限制器通過(guò)三階MUSCL方法進(jìn)行差值以提高精度。粘性通量采用二階中心格式離散，時(shí)間推進(jìn)則采用三階TVD Runge–Kutta格式進(jìn)行。邊界條件的處理上，降落傘表面采用無(wú)滑移，等壁溫。入口邊界賦來(lái)流參數(shù)，出口邊界采用外插處理。

（2）結(jié)構(gòu)計(jì)算

在本研究中，降落傘模型中傘繩的結(jié)構(gòu)計(jì)算選用了質(zhì)量–彈簧–阻尼（Mass-Spring-Damping，MSD）模型[13,15, 22-23]來(lái)模擬傘繩的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，控制方程是基于作用在每一個(gè)控制點(diǎn)的牛頓第二定律。在本研究中，文獻(xiàn)[15]中傘繩結(jié)構(gòu)的假設(shè)，設(shè)定傘繩為剛性，傘繩的非定常運(yùn)動(dòng)與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的耦合過(guò)程將在下一步的研究中予以考慮。

（3）流固耦合格式

流固耦合方法[13, 15, 23]如圖2所示，傘繩表面上的壓力分布作為流體力，被應(yīng)用到每一個(gè)傘繩控制點(diǎn)的計(jì)算中。然后這些計(jì)算結(jié)果再通過(guò)“浸入邊界技術(shù)”[13, 15, 23]被傳送到流場(chǎng)計(jì)算中。

為了同時(shí)計(jì)算流體和結(jié)構(gòu)，弱耦合方法[13, 15, 23]（圖3所示）被應(yīng)用到該計(jì)算中。在計(jì)算的每一個(gè)時(shí)間步（），從結(jié)構(gòu)計(jì)算（=0時(shí)，傘結(jié)構(gòu)的初始模型）中得到的控制點(diǎn)信息被傳遞到該計(jì)算步（）的流場(chǎng)計(jì)算中，而弱耦合方法又使得流場(chǎng)計(jì)算中獲得的流場(chǎng)力被用于下一個(gè)時(shí)間步（+1）的結(jié)構(gòu)計(jì)算中，然后隨著時(shí)間步的增加而進(jìn)行循環(huán)迭代。

文獻(xiàn)[15]已應(yīng)用以上數(shù)值方法（流體計(jì)算、結(jié)構(gòu)計(jì)算、流固耦合方法）對(duì)三維降落傘系統(tǒng)的傘繩影響進(jìn)行了數(shù)值模擬，觀測(cè)到了傘繩激波的形成，分析了其對(duì)降落傘系統(tǒng)周?chē)鲌?chǎng)模型的影響機(jī)理，得到了與試驗(yàn)結(jié)果相吻合的結(jié)果。該研究方法被拓展到本研究中進(jìn)一步研究不同攻角下傘繩的影響機(jī)理。

圖2 流固耦合方法

圖3 弱耦合格式

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

在文獻(xiàn)[15]中考察了攻角=0°時(shí)傘繩影響下的降落傘系統(tǒng)非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，流場(chǎng)模式仍然為“脈動(dòng)流場(chǎng)模型”[16-19]，然而，傘繩激波的形成對(duì)傘前激波與前體尾流的相互作用存在一定影響，顯著地增加了降落傘系統(tǒng)周?chē)鲌?chǎng)的不穩(wěn)定性。當(dāng)=5°時(shí)，選取降落傘系統(tǒng)一個(gè)脈動(dòng)周期內(nèi)的瞬時(shí)流場(chǎng)如圖4所示。需要注意的是，因?yàn)楸狙芯恐饕赜谑軅憷K影響的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，所以圖4中上下面均包含傘繩。圖中，為時(shí)間、5為脈動(dòng)流場(chǎng)的周期、46為非定常流場(chǎng)變化的一個(gè)周期幀數(shù)。含傘繩與未受傘繩結(jié)構(gòu)影響的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)已經(jīng)在文獻(xiàn)[15]中做了對(duì)比分析，此文不再贅述。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)由于攻角的影響，非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)上下不對(duì)稱(chēng)，并且上下傘繩激波形成時(shí)間不同步（圖4（a））。另外可以發(fā)現(xiàn)，上面的傘繩激波有一個(gè)由弱增強(qiáng)的過(guò)程，當(dāng)傘內(nèi)高壓而形成的傘前激波與傘繩激波相交（圖4（d）），傘繩激波開(kāi)始脫離傘繩，向上游傳播，同時(shí)與前體尾流的相互作用變得劇烈；相比之下，下面的傘繩激波處于穩(wěn)定狀態(tài)，其也與傘前激波出現(xiàn)相互作用，但由于攻角的影響，傘內(nèi)壓力分布不均勻，下面的傘前激波較弱，使得上下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)。在傘內(nèi)高壓的推動(dòng)下，傘前激波（與傘繩激波相重合）向上流傳播，并與前體激波相交并相互作用（圖4（f）–（h）），使得降落傘系統(tǒng)周?chē)鷫毫ι?，進(jìn)而推動(dòng)前體激波/傘前激波相互作用區(qū)域向側(cè)向擴(kuò)展（圖4（h））；當(dāng)系統(tǒng)周?chē)鷫毫p弱，前體激波/傘前激波相互作用區(qū)域順流而下（圖4（i）），并且兩者相互作用亦愈來(lái)愈弱，直至消失，并進(jìn)入下一個(gè)周期。

當(dāng)攻角為=10°時(shí)，基本的流場(chǎng)特征變化規(guī)律與驅(qū)動(dòng)機(jī)理與=5°時(shí)相類(lèi)似，但是亦有不同表現(xiàn)，見(jiàn)圖5。圖中10為脈動(dòng)流場(chǎng)的周期。可以發(fā)現(xiàn)，隨著攻角的增加，上下面的傘繩激波形成時(shí)間推遲，并且有變?nèi)醯内厔?shì)。另外，隨著攻角的增加，傘內(nèi)駐點(diǎn)上移，又傘前激波變?nèi)?，但是系統(tǒng)周?chē)拿}動(dòng)流場(chǎng)模式未變，并且傘內(nèi)高壓區(qū)仍然會(huì)出現(xiàn)周期性變化，所以傘繩激波在其推動(dòng)下亦向上游傳播，并與前體激波出現(xiàn)相互作用。需要注意的是，下面的傘繩激波與前體尾流、前體激波的相互作用區(qū)域基本穩(wěn)定在傘體附近，沒(méi)有出現(xiàn)較大的遠(yuǎn)離，隨著前體激波/傘前激波的相互作用愈來(lái)越弱，該相互作用區(qū)域亦向下游流去直至消失。

（a）= 105/46 （b）=145/46 （c）=195/46

（d）= 215/46 （e）=245/46 （f）=275/46

（a）= 1510/46 （b）=1710/46 （c）=1810/46

（d）= 2110/46 （e）=2510/46 （f）=2810/46

3.2 傘內(nèi)壓力及阻力的影響

圖6為傘內(nèi)上下表面平均壓力分布隨著攻角的變化。圖中，為距離傘面內(nèi)中心的弧線距離；為傘內(nèi)最大弧長(zhǎng)；為靜壓；￥為來(lái)流壓力。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，攻角=5°時(shí)，傘內(nèi)上下面的壓力分布最小，而攻角為=10°的壓力反而有所上升，這說(shuō)明，=0°和=5°時(shí)，脈動(dòng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化明顯，傘內(nèi)壓力周期性變化幅值較大，所以傘內(nèi)表面的時(shí)間平均壓力分布未能達(dá)到最高；而=5°時(shí)，系統(tǒng)周?chē)臍鈩?dòng)干擾比=0°時(shí)減弱，所以壓力有所下降。=10°時(shí)，脈動(dòng)流場(chǎng)模式減弱，傘內(nèi)壓力周期性變化幅值較小，并且激波/激波，激波/尾流相互作用區(qū)域未遠(yuǎn)離降落傘系統(tǒng)，所以傘內(nèi)壓力分布最大，但是由于傘內(nèi)高壓駐點(diǎn)上移，使得傘內(nèi)中心連接軸附近壓力出現(xiàn)顯著下降。

圖6 傘內(nèi)上下表面平均壓力分布隨著攻角的變化

流場(chǎng)的不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致傘衣的阻力出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，阻力作用在來(lái)流方向，其由傘體表面的內(nèi)外壓力差計(jì)算所得。然而，為了更精確的定義和比較，阻力系數(shù)被用來(lái)表征降落傘系統(tǒng)的性能。阻力系數(shù)d[7]定義如下：

式中是傘體表面的內(nèi)外壓差；動(dòng)壓由靜壓和來(lái)流馬赫數(shù)計(jì)算：，這里。

圖7為隨著攻角的增加降落傘的平均阻力系數(shù)曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)=0°下的計(jì)算結(jié)果（CFD）和試驗(yàn)結(jié)果（EXP，來(lái)自日本航空航天局）吻合較好，并且隨著攻角的增加，阻力系數(shù)有明顯上升。這說(shuō)明隨著攻角的增加，傘體背面的壓力分布隨著攻角的增加而出現(xiàn)不均勻，其使得傘體的內(nèi)外壓差升高，進(jìn)而獲得了較大的阻力。

圖7 不同攻角下的降落傘的平均阻力系數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要分析了不同攻角下降落傘傘繩對(duì)于系統(tǒng)周?chē)鷱?fù)雜流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及降落傘性能表現(xiàn)的影響。結(jié)果表明，由于攻角的影響，非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)上下不對(duì)稱(chēng)，并且上下傘繩激波形成時(shí)間不同步。上面的傘繩激波有一個(gè)由弱增強(qiáng)的過(guò)程，下面的傘繩激波處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)傘內(nèi)高壓而形成的傘前激波與傘繩激波相交時(shí)，傘繩激波開(kāi)始脫離傘繩，向上游傳播，最后形成周期性變化的脈動(dòng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。隨著攻角的增加，上下面的傘繩激波形成時(shí)間出現(xiàn)推遲，并且有變?nèi)醯内厔?shì)。另外，在=10°下，下面的傘繩激波與前體尾流、前體激波的相互作用區(qū)域基本穩(wěn)定在傘體附近，沒(méi)有出現(xiàn)較大的遠(yuǎn)離，這使得傘體內(nèi)表面的壓力出現(xiàn)升高。另外，由于攻角與傘繩的綜合影響，傘內(nèi)表面的時(shí)間平均壓力分布在=5°時(shí)最小，而在=10°時(shí)最大，阻力系數(shù)卻隨著攻角的增加而出現(xiàn)了單調(diào)增加。

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（編輯：陳艷霞）

Effects of Suspension Lines on the Supersonic Parachute System at Different Angles of Attack

XUE Xiaopeng1WEN Chihyung2WANG Yunpeng3ZHANG Deliang3

（1 School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410083, China）（2 Shenzhen Research Institute, The Hong Kong Polytechnic University, Shenzhen 518057, China）（3 The State Key Laboratory of High Temperature Gasdynamics, Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

In the present study, a three-dimensional parachute system in supersonic flow is numerically simulated using a simple “immersed boundary technique” together with the fluid-structure coupling scheme. The parachute system employed here consists of a capsule and a canopy, where the suspension lines are applied to connect them. The objective of this study is to investigate the effects of suspension lines on the complex unsteady flow structures around the parachute system, and the performance of the supersonic parachute at different angles of attack. As a result, since the distance between the capsule and canopy is rather small, the aerodynamic interactions around the parachute system exhibit more apparent asymmetric flow/shock features when the angle of attack increases, and the suspension line shocks on the upper/lower surfaces are formed at different time. As the angle of attack is increased, the suspension line shocks are postponed to form, and become weaker. In addition, because of the coupling effects of the angle of attack and suspension line shocks, the time-averaged pressure distribution on the canopy inner surface becomes smallest at 5 degree of angle of attack, and reaches to be greatest at 10 degree; however, the drag coefficient increases with the angle of attack increment.

supersonic parachute; suspension line; angle of attack; numerical simulation; Landing

V445

A

1009-8518(2017)04-0047-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.006

薛曉鵬，男，1982年生，2013年獲日本名古屋大學(xué)航空航天工程專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，講師。研究方向?yàn)闅鈩?dòng)力減速器技術(shù)數(shù)值計(jì)算方法。E-mail:xuexiaopeng@csu.edu.cn。

溫志湧，男，1964年生，1994年獲美國(guó)加州理工學(xué)院航天博士學(xué)位，教授。研究方向包括高超空氣動(dòng)力學(xué)、實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)、智能流體。

汪運(yùn)鵬，男，1978年生，2012年獲日本名古屋大學(xué)航空航天工程專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，副研究員。研究方向?yàn)轱L(fēng)洞試驗(yàn)方法與氣動(dòng)力精確測(cè)量技術(shù)。

張德良，男，1939年生，1964年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，研究員。研究方向?yàn)橛?jì)算流體動(dòng)力學(xué)和數(shù)值方法研究、高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、計(jì)算力學(xué)及應(yīng)用。

2016-12-19