葛建華 王明林 趙文博 張 慧

(1.鋼鐵研究總院連鑄技術(shù)國家工程研究中心，北京 100081； 2.西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院，陜西西安 710055)

不同熱裝方式下鑄坯溫度分布研究

葛建華1王明林1趙文博2張 慧1

(1.鋼鐵研究總院連鑄技術(shù)國家工程研究中心，北京 100081； 2.西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院，陜西西安 710055)

采用有限元軟件對(duì)步進(jìn)式加熱爐內(nèi)鋼坯加熱過程進(jìn)行分析計(jì)算，建立鑄坯加熱溫度場(chǎng)模型，計(jì)算不同熱裝條件下鑄坯中心與表面的溫度變化曲線。以鑄坯1/4斷面為研究對(duì)象，分析鑄坯斷面全流程溫度分布，得到連鑄坯表面溫度、角部溫度、心部溫度的變化曲線。模擬分析不同熱裝方式裝爐的鑄坯在加熱爐內(nèi)的加熱升溫情況，提取鑄坯表面和中心位置的加熱曲線。模擬加熱爐內(nèi)加熱過程，為降低鑄坯斷面溫差、加熱爐能耗以及提高生產(chǎn)效率提供依據(jù)。

熱裝方式 連鑄坯 加熱爐 溫度分布 能耗

冶金企業(yè)是能源消耗大戶，各工序幾乎都有熱量消耗，若能在上一道工序中保存余熱供下一道工序使用，可以明顯降低該工序的能源消耗[1]。隨著連鑄技術(shù)的發(fā)展成熟，充分利用連鑄坯自身熱能的熱送熱裝技術(shù)已成為鋼鐵生產(chǎn)中節(jié)能降耗的重要手段之一[2]。鑄坯從進(jìn)入結(jié)晶器至出加熱爐過程中溫度變化、相變過程十分復(fù)雜，實(shí)際生產(chǎn)中無法時(shí)刻測(cè)量鑄坯表面溫度在各生產(chǎn)工序的變化情況。尤其對(duì)于Ti和Nb等微合金鋼而言，直裝、熱裝的應(yīng)用會(huì)導(dǎo)致析出物的析出歷程改變，給鑄坯的組織、性能和表面質(zhì)量等帶來不利影響。鑄坯的溫控是實(shí)現(xiàn)連鑄全流程智能化的重要因素之一；同時(shí)，合理的熱裝制度也有利于鋼鐵企業(yè)的節(jié)能降耗。近年來，越來越多的科技工作者開始采用數(shù)值模擬方法探究各類鑄坯溫度的變化過程，為鑄坯的直裝、熱裝工藝制定提供指導(dǎo)[3]。

1 鑄坯加熱過程數(shù)學(xué)模型

為了研究熱裝坯和冷裝坯在加熱爐內(nèi)的升溫過程，需得到鑄坯進(jìn)入加熱爐時(shí)的溫度分布情況。采用有限元數(shù)值模擬軟件結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)流程，對(duì)237 mm×1 600 mm斷面的連鑄坯進(jìn)行加熱過程數(shù)值模擬計(jì)算。建立鋼水經(jīng)過結(jié)晶器、二冷區(qū)、空冷區(qū)的溫降過程模型，得到直裝坯的溫度場(chǎng)，可以提高數(shù)學(xué)模型的計(jì)算精度和準(zhǔn)確度[4]。采用有限元數(shù)值模擬軟件建立鑄坯在加熱爐內(nèi)的加熱模型，通過非穩(wěn)態(tài)計(jì)算獲得鑄坯加熱溫度變化曲線。

1.1 連鑄坯溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

鋼水的主要化學(xué)成分見表1。

表1 鋼水的主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Main chemical composition of the liquid steel (mass fraction) %

其他工藝參數(shù)如下：大包鋼水溫度為1 596 ℃；澆注溫度為1 556～1 561 ℃，本文澆注溫度取tP=1 559 ℃；連鑄機(jī)恒拉速為1.2 m/min；板坯斷尺寸為237 mm×1 600 mm。

鑄坯1/4斷面模型邊界條件如下：

(1)結(jié)晶器換熱采用綜合換熱系數(shù)，見式(1)[5]：

(1)

式中：u為拉坯速度，m/min；X為彎液面到結(jié)晶器底部的距離，cm；Fi為結(jié)晶器四面冷卻水的流量，L/min；Δt為結(jié)晶器冷卻水溫差，℃；W為結(jié)晶器寬度或厚度，mm；Ts為鋼的固相線溫度，℃；取k=0.029 274 kJ/(m·>s·>℃)；c=0.752 4 kJ/(kg·℃)；ρ=7 000 kg/m3；ρw=1 000 kg/m3；CW=4.182 kJ/(kg·>℃)。

鋼的液相線和固相線溫度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式見式(2)、式(3)[6]：

Tl= 1 536-[90W(C)+6.2W(Si)+1.7W(Mn)+

28W(P)+40W(S)+2.6W(Cu)+

2.9W(Ni)+1.8W(Cr)+5.1W(Al)]

(2)

Ts=1 536-[415.3W(C)+12.3W(Si)+

6.8W(Mn)+124.5W(P)+183.9W(S)+

4.3W(Ni)+1.4W(Cr)+4.1W(Al)]

(3)

(2)二冷區(qū)寬面采用對(duì)流換熱邊界，見式(4)[4,7]：

h=A·Wn

(4)

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)，kW/(m·℃)；W為水流密度，L/(m2·s)；n為常數(shù)，取0.5～1.0；A為常數(shù)，取120～420。

(3)二冷區(qū)窄面采用輻射換熱邊界，見式(5)[8]：

q=εσ[(Tb+273)4-(Ta+273)4]

(5)

式中：ε為輻射系數(shù)，取0.8；σ為玻爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/(m·℃)；Ta為噴水冷卻區(qū)環(huán)境溫度，40 ℃；Tb為鑄坯表面溫度。

(4)空冷區(qū)寬面和窄面采用輻射換熱，公式同式(5)。

建立鑄坯1/4斷面二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，倒角與鑄坯寬面呈30°，倒角斜邊55 mm[9]。

鋼液流經(jīng)結(jié)晶器用時(shí)40 s，凝固形成坯殼。鑄坯在二冷區(qū)快速冷卻，經(jīng)1 200 s到達(dá)火焰切割處切割，切割后在輥道上運(yùn)輸至加熱爐前，用時(shí)約1 000 s。到達(dá)加熱爐前輥道上的鑄坯根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)度，或下線堆垛緩冷，或直接進(jìn)入加熱爐加熱。直接進(jìn)入加熱爐加熱的鑄坯初始溫度場(chǎng)為經(jīng)過結(jié)晶器、二冷區(qū)、空冷區(qū)后到達(dá)加熱爐前輥道的鑄坯的溫度場(chǎng)，如圖1所示。此時(shí)鑄坯中心溫度為1 010 ℃，角部溫度為650 ℃，表面中心溫度為850 ℃，等溫線呈橢圓環(huán)狀分布，溫度由內(nèi)向外逐漸降低，角部溫度與鑄坯中心溫差約360 ℃，斷面溫差較大。

圖1 鑄坯經(jīng)過空冷區(qū)后的溫度云圖Fig.1 Temperature contour of section in casting slab out of air cooling zone

下線的鑄坯經(jīng)堆垛區(qū)堆垛緩冷，待溫度達(dá)到溫裝或冷裝標(biāo)準(zhǔn)時(shí)送入加熱爐加熱。下文分別模擬經(jīng)堆垛后平均溫度為30、400、500、600 ℃的鑄坯在加熱爐中的加熱情況，以及不下線直接進(jìn)加熱爐的鑄坯的加熱情況。

1.2 加熱爐加熱制度模型

鑄坯到達(dá)加熱爐前輥道后，一般采用三種生產(chǎn)制度進(jìn)行生產(chǎn)。其一是直裝，從連鑄機(jī)出來的鑄坯不經(jīng)過下線處理，直接送至加熱爐進(jìn)行加熱，或者進(jìn)行邊角補(bǔ)熱后直接熱軋，這種方式可以最大化地利用鑄坯的熱量；其二是溫裝，即從連鑄機(jī)生產(chǎn)的鑄坯經(jīng)過下線堆垛，待鑄坯溫度冷卻到500 ℃左右時(shí)送至加熱爐進(jìn)行加熱，待溫度達(dá)到設(shè)定值后進(jìn)行熱軋；其三是冷裝，即鑄坯下線堆垛至常溫后送至加熱爐，經(jīng)過加熱爐加熱到目標(biāo)溫度后進(jìn)行軋制，此方法所需能耗最大。鑄坯在加熱爐達(dá)到出爐溫度的標(biāo)準(zhǔn)是鑄坯最高溫度和最低溫度的差值≤20 ℃，且鑄坯整體溫度達(dá)到目標(biāo)溫度[10]。

加熱爐爐膛分預(yù)熱段、一加熱段、二加熱段和均熱段。各段對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度和溫度見表2。

表2 加熱爐結(jié)構(gòu)分布Table 2 Structure distribution of heating furnace

利用有限元數(shù)值模擬方法模擬鑄坯在加熱爐內(nèi)的加熱過程，基本假設(shè)如下[11]：

(1)鑄坯內(nèi)部沒有內(nèi)熱源，同一時(shí)刻鑄坯各節(jié)點(diǎn)的熱物性參數(shù)相同；

(2)加熱爐內(nèi)溫度分布穩(wěn)定，爐膛各段介質(zhì)溫度分布均勻，忽略爐長(zhǎng)方向各段之間的輻射換熱；

(3)忽略鑄坯表面氧化鐵皮對(duì)傳熱的影響；

(4)加熱爐內(nèi)相鄰兩塊鑄坯之間有一定的間隙，鑄坯上下受熱條件相同，鑄坯左右兩側(cè)受熱條件相同；

(5)忽略板坯加熱過程中相變熱，忽略板坯長(zhǎng)度方向的熱傳導(dǎo)。

鑄坯斷面在不停的運(yùn)動(dòng)中，隨時(shí)間的變化其溫度分布不斷變化。根據(jù)單元體的能量平衡原理，在直角坐標(biāo)系下建立的控制微分方程為[12- 13]：

(6)

式中：CP為鑄坯的質(zhì)量熱容，J/(kg·℃)；λ為鑄坯的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；T為鑄坯的溫度，℃；ρ為鑄坯的密度，kg/m3；x、y為鋼坯寬度和厚度方向的坐標(biāo)。

鑄坯加熱時(shí)，鑄坯入爐溫度可認(rèn)為是初始溫度，即鑄坯斷面初始溫度為：

T(x,y,t)>|t=0=T入爐(x,y)

(7)

鑄坯在加熱爐內(nèi)的邊界條件主要分為兩種，對(duì)流、輻射邊界和絕熱邊界。鑄坯外表面與爐氣接觸，是對(duì)流及輻射邊界；鑄坯對(duì)稱面是絕熱邊界。由于加熱爐中溫度高達(dá)1 200 ℃左右，輻射傳熱量占總傳熱量的90%以上，而加熱爐內(nèi)爐氣的對(duì)流換熱系數(shù)很難確定，邊界條件常通過輻射換熱量乘以系數(shù)加以補(bǔ)償處理[14- 16]。邊界條件如式(8)、式(9)所示：

(8)

(9)

式中：k1、k2為系數(shù)；σgws為導(dǎo)來輻射系數(shù)，W/m2·K4，取σgws為=4.85。

設(shè)定加熱爐爐膛溫度為1 250 ℃，鑄坯加熱目標(biāo)溫度為1 200 ℃。計(jì)算鑄坯采用三種不同裝爐方式加熱到目標(biāo)溫度耗用時(shí)長(zhǎng)以及鑄坯表面和心部溫度的變化曲線。

2 不同熱裝方式鑄坯加熱過程分析

圖2為鑄坯1/4斷面關(guān)鍵點(diǎn)位置分布，“1”為鑄坯1/4斷面中心，“7”為寬面中心，“6”為寬面1/4，“5”為角部上端點(diǎn)，“4”為角部中心，“3”為角部下端點(diǎn)，“2”為窄面中心。分析7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在加熱爐內(nèi)的溫度變化曲線，以得到鑄坯加熱溫度變化規(guī)律，為加熱爐加熱制度的制定和完善提供依據(jù)。冷裝鑄坯要求鑄坯入爐溫度為室溫～400 ℃，此處模擬30 ℃鑄坯在加熱爐內(nèi)升溫過程。熱裝鑄坯溫度為400～700 ℃，本文模擬400、500、600 ℃鑄坯入爐加熱過程。直裝鑄坯溫度為700～900 ℃。

圖2 鑄坯1/4斷面7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)示意圖Fig.2 Seven key points at a quarter billet cross section

2.1 鑄坯加熱過程斷面溫度云圖

圖3(a)、3(b)～3(d)和3(e)分別為30 ℃鑄坯、溫裝鑄坯和直裝鑄坯加熱3 600 s的斷面溫度云圖。

圖3 不同熱裝方式鑄坯加熱3 600 s的 斷面溫度云圖Fig.3 Section temperature contour of casting slab under different heat loading conditions after being heated for 3 600 s

采取相同的溫度標(biāo)尺，經(jīng)過相同的加熱時(shí)間，冷裝坯升溫最為劇烈，中心溫度上升620 ℃，表面中心溫度上升740 ℃，表面1/4位置上升770 ℃，角部溫度上升920 ℃，斷面溫差為300 ℃；400 ℃溫裝鑄坯加熱3 600 s溫度迅速上升，中心溫度上升430 ℃，表面中心溫度上升490 ℃，表面1/4位置上升550 ℃，角部溫度上升640 ℃，斷面溫差為210 ℃；500 ℃溫裝鑄坯加熱3 600 s溫度迅速上升，中心溫度上升390 ℃，表面中心溫度上升450 ℃，表面1/4位置上升480 ℃，角部溫度上升570 ℃，斷面溫差為180 ℃；600 ℃溫裝鑄坯加熱3 600 s，中心溫度上升320 ℃，表面中心溫度上升380 ℃，表面1/4位置上升410 ℃，角部溫度上升500 ℃，斷面溫差為180 ℃?？梢娎溲b坯和溫裝坯在加熱開始階段溫度上升較為明顯，而冷裝坯升溫速率明顯大于溫裝坯；鑄坯斷面溫差則是冷裝坯最大，最小為600 ℃溫裝坯。從整體溫度分布看，冷裝坯和溫裝坯不同溫度區(qū)域呈橢圓環(huán)狀分布，從鑄坯角部到鑄坯中心溫度上升。若將30 ℃冷裝坯繼續(xù)加熱，將會(huì)得到和溫裝坯大致相同的溫度場(chǎng)，即若要達(dá)到相同的溫度狀態(tài)，冷裝坯將需加熱更長(zhǎng)時(shí)間。

直裝坯加熱3 600 s斷面溫度較入爐時(shí)有較大變化，最低溫度區(qū)域位于X正方向鑄坯1/4位置處，圍繞最低溫度區(qū)域呈橢圓環(huán)狀分布，中心溫度上升90 ℃，表面中心溫度上升260 ℃，表面1/4位置上升250 ℃，角部溫度上升500 ℃，斷面溫差為60 ℃。直裝坯的加熱升溫過程與冷裝和溫裝坯的規(guī)律不同，與其加熱初始溫度分布密切相關(guān)。直裝坯入爐時(shí)中心溫度高，內(nèi)部熱量向外傳導(dǎo)，中心溫度降低；而爐膛溫度高于鑄坯溫度，因此鑄坯表面溫度迅速上升并向鑄坯內(nèi)部傳遞熱量，鑄坯溫度由表面向中心逐漸上升。鑄坯中心1/4位置溫度上升的速率低于鑄坯中心和表面的升溫速率，因此成為溫度最低區(qū)域。隨著加熱時(shí)間的延長(zhǎng)，直裝坯的斷面溫度分布趨勢(shì)與冷裝、溫裝坯的溫度分布趨勢(shì)一致。

2.2 鑄坯加熱過程關(guān)鍵點(diǎn)升溫曲線

圖4(a)、4(b)～4(d)和4(e)分別為冷裝坯、溫裝坯和直裝坯在加熱爐內(nèi)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的升溫曲線，圖中平行X軸的直線為Y=1 200，為鑄坯出爐的目標(biāo)溫度。

整體來看，冷裝與溫裝鑄坯的溫度上升過程趨勢(shì)相似，幾個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度的高低關(guān)系基本相同，即角部溫度>窄面溫度>中心溫度。升溫速率：角部位置>窄面位置>中心位置。繼續(xù)加熱，幾個(gè)節(jié)點(diǎn)處溫差逐漸減小，到達(dá)加熱終點(diǎn)時(shí)溫度基本相同。不同裝爐方式鑄坯各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的初始溫度相同，但升溫速率不同。冷裝和溫裝方式下，窄面中心、角部下端點(diǎn)、角部中點(diǎn)、角部上端點(diǎn)的升溫速率明顯高于寬面中心點(diǎn)和寬面1/4點(diǎn)的升溫速率， 斷面中心升溫速率最慢。鑄坯表面與中心的溫差短時(shí)間內(nèi)迅速增大，表面熱量迅速向中心傳遞，鑄坯中心溫度上升。由于鑄坯的熱傳導(dǎo)系數(shù)低于加熱爐爐膛與鑄坯表面的換熱系數(shù)，因此中心溫度的上升速率小于鑄坯表面溫度的上升速率。

圖4 不同熱裝方式鑄坯加熱關(guān)鍵點(diǎn)的升溫曲線Fig.4 Heating curves of the key points of casting slab under different heat loading conditions

圖4(e)所示為直裝坯加熱過程的升溫趨勢(shì)。可見加熱初期，斷面中心溫度下降，其他關(guān)鍵點(diǎn)溫度迅速升高，窄面中心、角部位置升溫速率高于寬面中心、寬面1/4位置升溫速率。將圖4(e)局部放大如圖4(f)所示，加熱192 s后，斷面中心溫度與寬面中心溫度同為974 ℃。加熱400 s時(shí)斷面中心溫度降到最低為968 ℃。加熱1 008 s時(shí)斷面中心溫度與角部下端點(diǎn)溫度相同為996 ℃，寬面中心溫度約1 030 ℃，其余位置溫度較低。加熱1 160 s時(shí)，斷面中心溫度與角部中心溫度同為1 004 ℃，寬面中心溫度為1 050 ℃，窄面中心溫度986 ℃。加熱1 200 s時(shí)，斷面中心溫度與角部上端點(diǎn)溫度同為1 006 ℃，窄面中心991 ℃，其余關(guān)鍵點(diǎn)位置溫度較低。加熱1 472 s時(shí)，斷面中心溫度與窄面中心溫度同為1 020 ℃，低于其他位置處溫度。斷面中心升溫速率較小，繼續(xù)加熱斷面中心溫度會(huì)低于其他關(guān)鍵位置溫度，而窄面中心和角部位置溫度會(huì)大于寬面溫度。繼續(xù)加熱至1 520 s時(shí)，角部下端點(diǎn)與寬面1/4位置溫度同為1 047 ℃；加熱至2 040 s時(shí)，角部下端點(diǎn)溫度與寬面中心溫度相等。加熱至1 704 s時(shí)，角部中心溫度與寬面1/4溫度同為1 054 ℃；加熱到2 384 s時(shí)，角部中心溫度與寬面中心溫度同為1 095 ℃。加熱1 768 s時(shí)，角部上端點(diǎn)溫度與寬面1/4溫度相同為1 056 ℃；加熱到2 408 s時(shí)，角部上端點(diǎn)溫度與寬面中心溫度相同為1 096 ℃。加熱到2 024 s時(shí)，窄面中心溫度與寬面1/4位置溫度同為1 065 ℃；加熱至2 672 s時(shí)，窄面中心溫度與寬面中心溫度同為1 104 ℃。

直裝坯各關(guān)鍵點(diǎn)的升溫曲線不同于冷裝和溫裝坯，直裝坯加熱初期各區(qū)域溫度高低不一，升溫速率各不相同才會(huì)產(chǎn)生各區(qū)域溫度在加熱過程中產(chǎn)生交點(diǎn)的情況；對(duì)于冷裝和溫裝坯，加熱初期各區(qū)域溫度相同，但鑄坯各位置升溫速率不同，各位置溫度的高低趨勢(shì)在加熱過程中不改變。

3 結(jié)論

(1)冷裝和溫裝鑄坯在加熱爐加熱過程中溫度分布趨勢(shì)相似，即以斷面中心低溫區(qū)域?yàn)橹行?，向角部高溫區(qū)域溫度呈橢圓環(huán)狀分布。

(2)直裝坯加熱過程溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)與冷裝、溫裝坯不同，在加熱初期，直裝坯中心區(qū)域?yàn)楦邷貐^(qū)域，角部為低溫區(qū)域，溫度場(chǎng)呈橢圓環(huán)狀分布。

(3)直裝坯加熱后中心溫度上升速率小于角部溫度上升速率，一度呈現(xiàn)以X正方向鑄坯1/4位置為低溫區(qū)域，呈橢圓環(huán)狀溫度向外逐漸升高。繼續(xù)加熱，低溫區(qū)域轉(zhuǎn)移至斷面中心，與冷裝和溫裝坯溫度分布趨勢(shì)相似。

(4)冷裝和溫裝坯關(guān)鍵位置處升溫趨勢(shì)相似，而在加熱初期直裝坯各關(guān)鍵位置溫度上升趨勢(shì)較為復(fù)雜，加熱一段時(shí)間后，冷裝、溫裝坯溫度分布相似。

(5)提高加熱爐預(yù)熱段溫度及鑄坯入爐溫度，縮短鑄坯在高溫區(qū)內(nèi)的停留時(shí)間，可以縮小鑄坯斷面溫差，提高加熱效率，從而降低能耗。

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收修改稿日期：2016- 09- 18

StudyonTemperatureDistributioninContinuousCastingSlabunderDifferentHotChargingBehaviors

Ge Jianhua1Wang Minglin1Zhao Wenbo2Zhang Hui1

(1. National Engineering Research Center of Continuous Casting Technology, Central Iron & Steel Research Institute, Beijing 100081,China; 2. College of Metallurgy, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an Shanxi 710055, China)

Finite element software was used to analyze the heating process of the billet in the walking beam reheating furnace.The model of the slab heating temperature field was established,and the temperature variation curves of the center and the surface of the slab under different heat loading conditions were calculated.Taking the 1/4 section slab as the research object,the temperature distribution in the whole slab section was analyzed,and the variation curves of surface temperature,corner temperature and core temperature were obtained.The heating condition of casting billet with different hot charging modes in heating furnace was simulated and analyzed,and the heating curve of the surface and center of the slab was extracted. The simulation of furnace heating process provided a basis for reducing the temperature difference between the strand section,furnace energy consumption and improving productivity.

hot charging mode，continuous casting slab，heating furnace，temperature distribution，energy consumption

葛建華，男，主要研究方向?yàn)檫B鑄坯熱送熱裝方式及鑄坯熱量損失，電話：15201461577，Email：gthustb@163.com