李永華,梁校嘉,周 峰,陳秉智(.大連交通大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 608; .大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 608)

基于優(yōu)化設(shè)計的門式卸車機結(jié)構(gòu)可靠性分析

李永華1,梁校嘉1,周 峰2,陳秉智1
(1.大連交通大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 116028; 2.大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 116028)

將優(yōu)化設(shè)計與可靠性理論相結(jié)合進行門式卸車機的結(jié)構(gòu)可靠性分析.利用ANSYS Workbench進行參數(shù)化實體建模,采用中心復(fù)合設(shè)計擬合響應(yīng)面并進行參數(shù)靈敏度分析,在此基礎(chǔ)上分別使用Screening，MOGA及NLPQL 3種算法對參數(shù)尺寸進行優(yōu)化和對比分析,得到最佳設(shè)計方案,在保證滿足強度要求的條件下,減小卸車機體積.再根據(jù)優(yōu)化分析的結(jié)果,以最大等效應(yīng)力不超過材料許用應(yīng)力為可靠性評定指標,使用六西格瑪分析技術(shù)比較模型優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)可靠性,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)可靠性有所提高.在分析結(jié)構(gòu)輕量化問題的同時考慮了其安全可靠性要求,為卸車機的制造與優(yōu)化改進提供了理論指導(dǎo).

門式卸車機; 參數(shù)化; 優(yōu)化設(shè)計; 結(jié)構(gòu)可靠性

門式卸車機作為卸車機的一種重要結(jié)構(gòu)形式被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn),是承擔運料卸料任務(wù)的重要卸車設(shè)備[1].通常采用經(jīng)驗設(shè)計法確定結(jié)構(gòu)配置方案,增大了安全系數(shù),使得設(shè)計結(jié)果具有較大的盲目性,在實際生產(chǎn)中可能出現(xiàn)加強裕度過大、浪費材料的現(xiàn)象[2-3].由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在制造過程中產(chǎn)生的誤差所導(dǎo)致的尺寸不確定性對其結(jié)構(gòu)可靠性也會造成一定影響[4].因此,節(jié)約材料,降低制造成本，同時保證其結(jié)構(gòu)安全可靠是卸車機設(shè)計過程中亟待解決的問題.

一些學者對大型裝卸設(shè)備,尤其是起重機行業(yè)的輕量化設(shè)計及可靠性分析方面進行了較多的研究.焦洪宇等[5]基于變密度法,在橋式起重機箱型主梁腹板處劃分若干子域,通過周期性拓撲優(yōu)化數(shù)學模型,得到輕量化的主梁最優(yōu)拓撲形式.劉全興等[6]從設(shè)計計算方法、結(jié)構(gòu)、材料、工藝等方面對起重機輕量化設(shè)計研究進行了論述和評論.楊瑞鋼等[7]依據(jù)時變可靠性理論,研究橋式起重機金屬結(jié)構(gòu)抗力時變模型與載荷時變模型,通過計算不同金屬結(jié)構(gòu)抗力衰減系數(shù)下的結(jié)構(gòu)可靠度,發(fā)現(xiàn)隨著抗力衰減系數(shù)的增加,橋式起重機金屬結(jié)構(gòu)可靠度逐漸降低.李金平等[8]通過擬合響應(yīng)面,結(jié)合一次二階矩法,計算起重機臂架中壓彎桿件穩(wěn)定性為失效模式的可靠度.目前對卸車機設(shè)備進行上述相關(guān)方面的研究很少見到,有必要對其深入研究.

本文通過Finite Element Modeler(FEM)模塊對有限元劃分后的網(wǎng)格進行幾何重塑,快速轉(zhuǎn)化為可參數(shù)化實體,設(shè)定主梁與端梁的截面尺寸作為輸入?yún)?shù),在保證結(jié)構(gòu)強度的前提下,以體積最小為目標,進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.然后使用六西格瑪模塊(Six Sigma Analysis,SSA)對優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)進行可靠性評估.該過程避免了使用三維繪圖軟件對卸車機進行參數(shù)化建模,提高了設(shè)計效率,并考慮到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)的可靠性是否滿足要求,給出一個較合理的設(shè)計方案.

1 門式卸車機有限元分析

1.1門式卸車機參數(shù)化模型建立

本文采用的門式卸車機模型主要由心盤、主梁、端梁及支腿組成,如圖1所示.

圖1 門式卸車機模型Fig.1 Model of gantry unloader

該模型采用Shell63單元劃分,將cdb文件導(dǎo)入Workbench中的FEM模塊生成幾何模型,為之后的模型參數(shù)化提供幾何基礎(chǔ),并在Static Structural模塊中進行參數(shù)化設(shè)計及相關(guān)力學分析計算,建立對應(yīng)關(guān)系,當參數(shù)變化時,對應(yīng)的數(shù)據(jù)也會發(fā)生相應(yīng)變化[9].這里選取模型的心盤厚度XinPan、主梁上蓋板厚度SGB、主梁左腹板厚度ZFB、左端梁板厚度b2、右端梁板厚度b1、主梁右腹板厚度YFB及主梁下蓋板厚度XGB 7個參量作為輸入變量.

該卸車機模型材料選用WEL590號鋼,其材料屬性主要參數(shù)如表1所示.

表1 WEL590號鋼材料屬性Tab.1 Material properties of WEL590 steel

1.2載荷施加及約束

將重新生成的參數(shù)化模型導(dǎo)入Static Structural模塊,施加邊界條件.在危險工況下,對梁中部心盤施加向下的集中力FZ=-29 300 N和繞軸線的轉(zhuǎn)矩MX=-7.5e+007 N·mm,行走機構(gòu)4個支腿輪處斷面施加固定約束,如圖2所示.

圖2 施加力與約束Fig.2 Applied loads and constraints

從圖3可以看出,最大等效應(yīng)力為315.05 MPa,受力部位在心盤處.這里選擇最大等效應(yīng)力Smax和模型體積Volume作為輸出變量.

對于σs/σb=480/550=0.87>0.7的鋼材,其基本許用應(yīng)力[σ]按下式計算[10]:

圖3 卸車機受力分布圖Fig.3 Equivalent stress nephogram of unloader

式中:n取1.36.

由于Smax<[σ],其結(jié)構(gòu)滿足強度要求且具有一定的冗余量,可以對結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計.

2 響應(yīng)面擬合及靈敏度分析

運用Design Exploration優(yōu)化模塊,以試驗設(shè)計為基礎(chǔ)擬合響應(yīng)面,能夠真實地反映設(shè)計變量與響應(yīng)之間的關(guān)系[11].首先定義各輸入變量的取值范圍,通過計算參數(shù)的響應(yīng)值,得到各參數(shù)的靈敏度,從而確定變量對優(yōu)化目標的影響程度.

表2為7個變量的取值范圍,根據(jù)實際生產(chǎn)設(shè)計要求確定.因靈敏度分析的需要,定義各輸入變量為連續(xù)型變量.

表2 輸入?yún)?shù)設(shè)置Tab.2 Input parameter settings

采用中心復(fù)合設(shè)計(Central Composite Design,CCD)擬合響應(yīng)面,利用試驗數(shù)據(jù)擬合多項式方程,用方差分析評估擬合效果[12].進行79次試驗設(shè)計,計算結(jié)束后,通過各輸入點及響應(yīng)值擬合響應(yīng)面,優(yōu)化設(shè)計即根據(jù)優(yōu)化準則從擬合出的響應(yīng)面上尋找最優(yōu)區(qū)域[2].圖4和圖5分別是最大等效應(yīng)力Smax和模型體積Volume的響應(yīng)面.

圖4 最大等效應(yīng)力響應(yīng)面Fig.4 Response surface of maximum equivalent stress

圖5 模型體積響應(yīng)面Fig.5 Response surface of model volume

由圖4可知,隨主梁心盤XinPan和主梁上蓋板厚度SGB的增大,卸車機最大等效應(yīng)力呈減小趨勢.由圖5可知,隨主梁下蓋板厚度XGB和左腹板板厚ZFB的增大,卸車機體積呈增大趨勢.兩個響應(yīng)面幾乎是平面,輸入變量對響應(yīng)的影響是線性的,因此其擬合精度也較高.

此外,根據(jù)計算輸出的結(jié)果,可給出各個輸入?yún)?shù)的靈敏度,使其在一張圖中顯示出來,能夠更加直觀地表現(xiàn)出參數(shù)對響應(yīng)的影響,如圖6所示.

在圖6中,各輸入變量與最大等效應(yīng)力呈反比關(guān)系,與卸車機體積呈正比關(guān)系.靈敏度分析圖顯示的趨勢與之前響應(yīng)面的分析結(jié)果相吻合,其中左端梁板厚度b2對最大等效應(yīng)力影響最大,為保障結(jié)構(gòu)強度,可適當增加其厚度,減小其余參量厚度,為之后的優(yōu)化提供一個可行設(shè)計思路.

圖6 靈敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案設(shè)計

擬合出響應(yīng)面之后,使用目標驅(qū)動優(yōu)化模塊進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.進行優(yōu)化前,設(shè)置各輸入變量的取值范圍(見表2),重要程度為默認值,優(yōu)化目標是:在保證卸車機最大等效應(yīng)力不大于318 MPa的前提下,使體積達到最小為目標.在Workbench目標驅(qū)動優(yōu)化模塊中,有3種優(yōu)化算法,分別是Screening(篩選)、MOGA(多目標遺傳算法)及NLPQL(二次拉格朗日非線性規(guī)劃)算法.本文利用這3種算法優(yōu)化卸車機模型,以得到期望的目標值.以下是這3種方法簡介及啟用算法的相關(guān)設(shè)置.

Screening優(yōu)化方法是基于采樣和排序的簡單方法,它支持多種目標和約束以及所有類型的輸入?yún)?shù).因準確度與采樣數(shù)有關(guān),設(shè)置采樣集大小為1 000.

MOGA是基于NSGA-Ⅱ(非支配排序遺傳算法Ⅱ)的一個變種.它支持多種目標和約束,在較大的設(shè)計變量空間內(nèi)迅速尋優(yōu),非常適合用于計算全局最大值/最小值[13],同時可以規(guī)避局部最優(yōu)的陷阱,通過快速排序找到非支配解，保留精英群體和維持種群的多樣性[14].雖然本文中的優(yōu)化目標只有一個,即模型體積,但仍可以啟用MOGA算法進行優(yōu)化.相關(guān)設(shè)置如下:最大迭代次數(shù)20次,初始樣本點1 000個.

NLPQL是一種基于梯度的算法,提供一個精致的優(yōu)化結(jié)果.該算法的基礎(chǔ)是擬牛頓法,支持單目標,多約束并要求輸入輸出參數(shù)保持連續(xù),將目標函數(shù)展開成二階Taylor級數(shù)形式,線性化約束條件,使非線性問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題,對二次規(guī)劃進行求解,得到所需設(shè)計點[15].迭代次數(shù)設(shè)置為20次,收斂條件設(shè)為1E-06,初始樣本點1 000個.

從Screening和MOGA方案各產(chǎn)生的3組候選點中選擇2組較優(yōu)設(shè)計點與NLPQL方案產(chǎn)生的單組候選點進行對比,結(jié)果如表3所示.

表3 設(shè)計方案Tab.3 Design schemes

對比表3列出的3種優(yōu)化設(shè)計結(jié)果,得到MOGA算法使卸車機體積達到最小.將該設(shè)計方案作為當前設(shè)計重新生成幾何模型,并對新生成的模型再次進行有限元強度校核.

如圖7所示,卸車機模型重新生成后,其最大受力位置由之前的心盤部位變?yōu)橹髁号c左端梁的交界部位,最大等效應(yīng)力為314.79 MPa,小于材料的許用應(yīng)力,滿足強度要求.卸車機結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的各參數(shù)對比結(jié)果如表4所示.

圖7 卸車機受力分布圖Fig.7 Equivalent stress nephogram of unloader

表4 優(yōu)化前后參數(shù)對比Tab.4 Comparison of parameters before andafter optimization

根據(jù)表4可以得出,經(jīng)過優(yōu)化處理后,輸入變量中除了左端梁板厚度b2和下蓋板厚度XGB外,其余各輸入變量均有所減小,卸車機體積較優(yōu)化前減小了13.03%,達到節(jié)約成本的目的.值得注意的是,雖然各參量的厚度大多減少,但最大等效應(yīng)力并沒有增大,反而減小了0.09%,這是因為對其影響最大的參量左端梁板厚度b2增大了9.4%,使得在保證強度的同時,充分減小其他參量厚度值,進而減小了模型體積,也印證了對靈敏度結(jié)果的分析.

4 卸車機結(jié)構(gòu)可靠性分析

首先將對結(jié)構(gòu)可靠性具有影響的隨機變量設(shè)為x1,x2,…,xn,該結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為Z=g(x1,x2,…,xn).假定R為結(jié)構(gòu)強度隨機變量,S為結(jié)構(gòu)承受的外部應(yīng)力,則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z可簡化為強度隨機變量R與外部應(yīng)力S的差值,表達式為:Z=R-S.應(yīng)力-強度干涉模型認為,當R>S時就不會發(fā)生失效,因此Z=g(x1,x2,…,xn)>0可作為可靠性評判的標準.

六西格瑪分析技術(shù)是基于6個標準誤差理論來評估產(chǎn)品的可靠性是否滿足六西格瑪標準.假設(shè)材料屬性、設(shè)計尺寸、邊界條件等隨機輸入變量的分布規(guī)律,分析輸入變量不確定性對產(chǎn)品性能的影響,評估產(chǎn)品性能是否達到六西格碼質(zhì)量要求.本文采用ANSYS Workbench中的SSA模塊,結(jié)合響應(yīng)面與拉丁超立方抽樣技術(shù),根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠性標準:最大等效應(yīng)力Smax不大于318 MPa,比較優(yōu)化前和MOGA算法優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)果,設(shè)計流程如圖8所示.

圖8 可靠性分析設(shè)計流程Fig.8 Flowchart of the reliability analysis

在制造過程中存在許多不可控因素,每個零件的尺寸會在一定范圍內(nèi)波動,所以,應(yīng)將尺寸作為隨機變量來處理.依據(jù)以往的實踐經(jīng)驗,通常情況下可以認為尺寸服從正態(tài)分布,故選用正態(tài)分布模擬各尺寸變量的分布規(guī)律.表5為門式卸車機優(yōu)化前后各參數(shù)的分布特性.

表5 各隨機變量及分布類型Tab.5 Random variables and distribution types

在SSA模塊中設(shè)置好參數(shù)后,通過中心復(fù)合設(shè)計擬合響應(yīng)面,使用拉丁超立方抽樣技術(shù)抽取樣本10 000次.圖9和圖10分別是優(yōu)化前和優(yōu)化后的抽樣結(jié)果,這些直方圖是描述變量離散性的一種可視化方式,基本接近于正態(tài)分布曲線,分布規(guī)則且不存在較大的跳躍,說明抽樣次數(shù)足夠,滿足分析需求.

在SSA分析中,累積分布函數(shù)可以檢測零部件或產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是否滿足其可靠性要求,通過圖中的黑色樣本點擬合出最大等效應(yīng)力的累積分布函數(shù)曲線,曲線上每一點的值表示設(shè)計變量小于該點的概率.從圖9和圖10可以看出,其許用應(yīng)力318 MPa分別坐落在[60%,70%]和[70%,80%]區(qū)間范圍內(nèi),顯然,優(yōu)化后的設(shè)計方案的結(jié)構(gòu)可靠度有所提高.其次,利用參數(shù)概率列表可以給出更精確的可靠性數(shù)值,在參數(shù)概率列表中插入數(shù)值318,得到優(yōu)化前結(jié)構(gòu)可靠度為63.04%,優(yōu)化后結(jié)構(gòu)可靠度為76.36%.經(jīng)計算,MOGA得到的最佳優(yōu)化方案比原始方案的結(jié)構(gòu)可靠度提高了13.32%.

圖9 優(yōu)化前最大等效應(yīng)力抽樣結(jié)果Fig.9 Sampling results of maximum equivalentstress before optimization

圖10 優(yōu)化后最大等效應(yīng)力抽樣結(jié)果Fig.10 Sampling results of maximum equivalentstress after optimization

5 結(jié)論

(1) 在滿足結(jié)構(gòu)強度的前提下,采用3種優(yōu)化算法對門式卸車機進行優(yōu)化,其中MOGA方案達到了最佳優(yōu)化效果,使卸車機體積減小了13.03%,材料利用率得到了提高,降低生產(chǎn)成本,產(chǎn)生了一定的經(jīng)濟效益.

(2) 通過六西格瑪可靠性分析知,門式卸車機經(jīng)MOGA優(yōu)化后比優(yōu)化前的可靠性增加了13.32%,在節(jié)約成本的同時又提升了安全可靠程度,保證了該產(chǎn)品的質(zhì)量.

(3) 將優(yōu)化設(shè)計與可靠性分析技術(shù)結(jié)合應(yīng)用于實際工程中,使優(yōu)化后的結(jié)果更加可靠,提高了設(shè)計的合理性.

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Structuralreliabilityanalysisonportal-typeunloaderbasedonoptimizationdesign

LIYonghua1,LIANGXiaojia1,ZHOUFeng2,CHENBingzhi1
(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning, China; 2.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning, China)

The structural reliability analysis of the portal-type unloader is carried out by combining the optimization design with the reliability theory.The parametric solid model is established by ANSYS Workbench,by utilizing the central composite design to fit the response surface and parameter sensitivity analysis is performed,on the basis of this,the best design scheme is obtained by respectively using Screening,MOGA and NLPQL algorithm to optimize the parametric sizes.Under the condition that meets the requirements in strength,the volume of portal-type unloader is decreased.Then according to the results of optimization analysis,in view of the reliability evaluation criterion that the maximum equivalent stress does not exceed the allowable stress of the material,the structural reliability of the model before and after optimization is compared by using Six Sigma analysis technology and the reliability of the optimized structure is improved.In the analysis of lightweight problems of structure,while taking into account the safety and reliability requirements,a theoretical guidance is provided for the manufacturing and optimization improvement of the unloader.

portal-type unloader; parameterizing; optimization design; structural reliability

TH 24

： A

： 1672-5581(2017)03-0261-06

國家自然科學基金資助項目(11272070);遼寧省自然科學基金資助項目(2014028020);遼寧省教育廳科學研究資助項目(JDL2016001);大連市科技開發(fā)資助項目(2015A11GX026)

李永華(1971—),女,教授,博士.E-mail:yonghuali@163.com