劉珍夙

摘 要：人口的均衡發(fā)展，指人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)、社會、資源、環(huán)境的承載力與可持續(xù)發(fā)展要求相適應(yīng)。本文基于熵權(quán)法構(gòu)建了人口均衡發(fā)展的綜合評價指標(biāo)體系與評價模型，采用了2005-2015年11年間的時間序列數(shù)據(jù)，綜合評價了北京、天津、上海、廣州、重慶五大中心的人口均衡發(fā)展?fàn)顩r。結(jié)果顯示五大中心城市人口均衡發(fā)展水平呈總體上升趨勢，相對最高的是廣州，然后是上海、天津、北京，重慶的人口均衡發(fā)展水平相對最低；在人口因素、經(jīng)濟(jì)因素、資源環(huán)境因素三個子系統(tǒng)中，經(jīng)濟(jì)因素是影響人口均衡發(fā)展的最主要因素；廣州、上海、天津分別在人口因素、經(jīng)濟(jì)因素、資源環(huán)境因素中得分最高，北京與重慶在子系統(tǒng)各項得分排名相對較低。

關(guān)鍵詞：人口均衡發(fā)展；熵權(quán)法；中心城市

一、人口均衡發(fā)展評價模型的建立

（一）人口均衡發(fā)展指標(biāo)體系框架

依據(jù)人口均衡發(fā)展的研究框架，把指標(biāo)體系分成兩個子系統(tǒng)，即人口內(nèi)部均衡子系統(tǒng)、人口外部均衡子系統(tǒng)，其中人口內(nèi)部均衡子系統(tǒng)主要由人口數(shù)量、人口結(jié)構(gòu)和人口質(zhì)量分布構(gòu)成，人口外部均衡子系統(tǒng)主要由經(jīng)濟(jì)因素、資源環(huán)境因素構(gòu)成，如圖 1 所示。

圖1 人口均衡發(fā)展綜合評價指標(biāo)體系框架

（二）人口均衡發(fā)展指標(biāo)體系的建立

按照上述基本理論框架，在人口自身發(fā)展特征分析和經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境發(fā)展基本要素分析的基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、實(shí)用性三項原則，采用頻度統(tǒng)計法、文獻(xiàn)分析法和專家咨詢法構(gòu)建指標(biāo)體系。本文指標(biāo)體系設(shè)定為三級，第一級包括人口內(nèi)部均衡和人口外部均衡兩個方面，第二級由七個部分組成，分別是人口數(shù)量、人口結(jié)構(gòu)、人口分布，以上構(gòu)成對人口內(nèi)部均衡的細(xì)化；而經(jīng)濟(jì)因素、資源環(huán)境因素是對人口外部均衡的具體化；第三級指標(biāo)是二級指標(biāo)的具體體現(xiàn)，其中內(nèi)部均衡使用5 個指標(biāo)，分別是常住人口密度、人口自然增長率、老年人口撫養(yǎng)比、男性人口比重、城鎮(zhèn)化率。外部均衡使用15 個指標(biāo)來做具體描述，分別是：人均GDP、人均進(jìn)出口貿(mào)易總額、固定資產(chǎn)投資占GDP比重、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比重、城市居民家庭恩格爾系數(shù)、農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)、城鎮(zhèn)登記失業(yè)率、每萬人擁有衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、人均水資源總量、人均耕地面積、人均工業(yè)廢水排放量、人均工業(yè)廢氣排放量、人均工業(yè)固體廢棄物排放量、工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率、城鎮(zhèn)綠化覆蓋率。同時，我們結(jié)合中等收入國家的發(fā)展水平，參考已有文獻(xiàn)的研究成果，給出各指標(biāo)的均衡值參考值域范圍，具體如表1所示。

（三）人口均衡發(fā)展綜合評價指標(biāo)賦權(quán)

確定了人口均衡發(fā)展綜合評價指標(biāo)體系后，本文將引用信息論中的熵權(quán)法對三級指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)，反映出各指標(biāo)在人口均衡發(fā)展中的影響程度。

“熵”是熱力學(xué)中一個重要的概念，1948年，C.E.Shannon（申農(nóng)）把“熵”的概念首次引入信息論中，從此開拓了人類知識新的應(yīng)用領(lǐng)域。信息論中，“熵”即是對系統(tǒng)無序化程度的度量，二者的絕對值相等，符號相反。熵權(quán)法是根據(jù)指標(biāo)所反饋的信息量的大小來賦予相應(yīng)的權(quán)重，如果指標(biāo)的熵值越大，那么它提供的信息量越小，權(quán)重越小，表明在綜合評價中所起的作用越小。該方法從根本上解決了人為賦權(quán)的各種弊病，使評價結(jié)果更加客觀、科學(xué)。按照熵權(quán)法的理論原理，本文通過以下3個步驟來實(shí)現(xiàn)模型中的指標(biāo)賦權(quán)。

1.原始數(shù)據(jù)的無量綱化處理

原始指標(biāo)數(shù)據(jù)間的量綱不一致，導(dǎo)致數(shù)據(jù)間差異甚大，無法直接進(jìn)行比較。為了消除量綱和不同所帶來的不可公度性，需要先對評價指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，使其成為可用的實(shí)際評價值。假設(shè)有m個待評方案（本文指年份），n項評價指標(biāo)，分別形成五大中心城市的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=（xij）m×n，xij表示第i個對象在指標(biāo)j下的指標(biāo)值。依次對每個矩陣中的指標(biāo)，按照如下3種情況分別作標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=（rij）m×n，rij∈[0，1]。

當(dāng)xij是正向型指標(biāo)，即指標(biāo)越大狀態(tài)越優(yōu)，

（1）

當(dāng)xij是逆向型指標(biāo)，即指標(biāo)越小狀態(tài)越優(yōu)，

（2）

當(dāng)xij是適度指標(biāo)，假設(shè)[a，b]為最佳適度區(qū)間。

當(dāng)xij?[a，b]時，則有：

（3）

當(dāng)xij∈[a，b]時，則有rij=1。

其中，xmax，xmin分別為同一評價指標(biāo)下，不同評價對象中最佳者或最差者。經(jīng)過無量綱化處理后的數(shù)據(jù)均在[0，1]區(qū)間內(nèi)，且無論是對正向指標(biāo)、逆向指標(biāo)還是適度指標(biāo)，rij的值均是越大越好。

2.計算第j項評價指標(biāo)在下第i年的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的比重fij

計算公式如下：

（4）

3.計算第j項評價指標(biāo)的熵值ej

，j=1，2，…，n（5）

假定當(dāng)fij=0時，fijlnfij=0，k為玻爾茲曼常數(shù)。

令k〉0，若取，則0≤ej≤1。

4. 用熵權(quán)法確定第j項評價指標(biāo)的權(quán)重ωj

，（6）

通過以上步驟可以得出人口均衡發(fā)展綜合指標(biāo)體系中每個指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)的權(quán)重越大，表示該指標(biāo)對人口均衡發(fā)展的影響程度就越大，反之亦然。

5.計算五大中心城市人口均衡發(fā)展評價結(jié)果

，j=1，2，…，n（7）

評價結(jié)果我們采用百分值評分。其中，Y為評價指標(biāo)得分，ωj為第j個指標(biāo)的權(quán)重值，rij為無量綱處理后得指標(biāo)值，n為評價指標(biāo)個數(shù)。

二、五大中心城市人口均衡發(fā)展實(shí)證分析

（一）人口均衡發(fā)展綜合評價指標(biāo)權(quán)重的確定

我們采集了北京、天津、上海、廣州、重慶五大中心城市2005-2015年11年的時間序列數(shù)據(jù)，得出5個原始矩陣，運(yùn)用熵權(quán)法得到五大中心城市的人口均衡發(fā)展綜合評價指標(biāo)體系中三級指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而得出二級指標(biāo)和一級指標(biāo)的權(quán)重（表2-表6）。endprint

（二）人口均衡發(fā)展綜合評價測算結(jié)果

結(jié)合表2-表6中的人口均衡發(fā)展綜合指標(biāo)權(quán)重，代入公式（7），得出2005-2015年五大中心城市人口均衡發(fā)展綜合評價指標(biāo)得分值（見表7）。為了能夠更好地顯示出人口均衡發(fā)展?fàn)顩r的區(qū)域差異性，本文將每個城市2005-2015年人口均衡發(fā)展綜合指標(biāo)評價值的平均值進(jìn)行了評分排名（見表8）。

（三）結(jié)果分析

1.總系統(tǒng)分析

由圖1可以看出，五大中心城市在2005-2015年的人口均衡發(fā)展水平雖然出現(xiàn)了一些波動，但總體呈上升趨勢，年均增長率達(dá)到4.71%。結(jié)合表8，從綜合評價得分排名看，人口均衡發(fā)展水平相對最高的是廣州，然后是上海、天津、北京，重慶的人口均衡發(fā)展水平相對最低。從增長速度看，重慶增幅最大，年均增長率達(dá)到6.05%，其次是北京，達(dá)到5.34%，均高于五個城市的平均增速。而上海、廣州、天津，年均增長率分別為4.33%、4.18%、3.63%，低于五個城市的平均增速。

2.子系統(tǒng)分析

由表2-表6可以看出，在人口因素、經(jīng)濟(jì)因素、資源環(huán)境因素三個子系統(tǒng)中，五大中心城市均表現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)因素對人口均衡發(fā)展的影響最大，其次是資源環(huán)境因素，最后是人口因素。這說明經(jīng)濟(jì)因素是影響人口均衡發(fā)展的最主要因素。

在人口因素中，得分最高的是廣州；在經(jīng)濟(jì)因素中，得分最高的是上海，在資源環(huán)境因素中，得分最高的是天津。北京在各項得分處于中偏下的水平，但與其他城市差距較小。而重慶，在各項得分中均排名墊底，并且與其他城市差距較大，均超過了20%。其中，人口因素與廣州相比，低24.04%；經(jīng)濟(jì)因素與上海相比，低22.34%；資源環(huán)境因素與天津相比，低26.93%。

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