陳雪蓮

基于Gabor小波和增強(qiáng)FLD的人臉識別

陳雪蓮

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

人臉識別是一種精度高、穩(wěn)定性好、易操作、結(jié)果直觀、性價(jià)比高的生物識別技術(shù)，其成功識別的關(guān)鍵在于識別算法。針對基于統(tǒng)計(jì)特征的人臉識別中面部特征的高維度而導(dǎo)致的識別準(zhǔn)確率低和速率低的問題。提出基于Gabor濾波和增強(qiáng)Fisher線性判別模型的人臉特征提取算法，首先預(yù)處理人臉圖像，再通過Gabor小波變換得到人臉特征向量,隨后通過2DPCA將高維特征向量至低維空間，最后利用增強(qiáng)FLD在低維空間變換矩陣提取人臉特征，進(jìn)而提高識別效果和速度。在AR人臉圖像庫的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有更高的準(zhǔn)確率和識別速率。

人臉識別；Gabor濾波器；增強(qiáng)Fisher線性判別；2DPCA

1 研究意義和研究現(xiàn)狀

1.1 研究背景和意義

人臉識別作為計(jì)算機(jī)視覺和生物醫(yī)學(xué)的交叉性研究課題，是生物識別中的重要研究內(nèi)容，占據(jù)著重要的地位。同時(shí)，由于在身份識別上有精度高、價(jià)格適中、用戶友好性等優(yōu)勢，目前人臉識別已在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用。

在信息安全領(lǐng)域中，通過人臉識別作為身份鑒別手段，提高網(wǎng)絡(luò)信息安全性能，從而在網(wǎng)絡(luò)層面上遏制網(wǎng)絡(luò)的不文明。并且，在安防上將人臉識別與已有技術(shù)結(jié)合的基礎(chǔ)上，提升系統(tǒng)的安全性和簡易性，促進(jìn)傳統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展提升。研究人臉識別，一來能促進(jìn)人們對視覺系統(tǒng)的理解，再者能為人工智能方面的發(fā)展提供技術(shù)。通用的人臉識別流程如圖1所示：

圖1 人臉識別流程

1.2 研究現(xiàn)狀

計(jì)算機(jī)硬軟件的迅速發(fā)展，給人臉識別技術(shù)的研究提供極大便利，使得人臉識別技術(shù)真正進(jìn)入自動(dòng)識別階段。尤其是國外的許多大學(xué)在該方面取得很大突破，而國內(nèi)在人臉自動(dòng)識別領(lǐng)域研究始于20世紀(jì)80年代，以清華、中科院計(jì)算所、哈工大等為首的研究單位，并都獲得了一定的成果。在當(dāng)前人臉識別領(lǐng)域，根據(jù)識別方法技術(shù)的不同將人臉識別基本算法分為：基于幾何特征的人臉識別方法、基于模板匹配的人臉識別方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別方法和基于統(tǒng)計(jì)特征的人臉識別方法。

據(jù)至今研究結(jié)果，基于統(tǒng)計(jì)特征的人臉識別方法因具有完備的理論體系、較高的應(yīng)用性能等優(yōu)點(diǎn)得到了較好的發(fā)展，雖然在提取特征的時(shí)候舍棄了部分特征向量，但是這些提取的特征涵蓋了圖像的主要信息，達(dá)到降維提高算法速率的目的地。于此學(xué)術(shù)界呈現(xiàn)了些較成熟的算法[2]，如主成分分析、線性判別分析方法、奇異值分解（SVD）方法、支持向量機(jī)（SVM）方法等。盡管如此，基于統(tǒng)計(jì)特征的人臉識別也存在問題值得注意的就是在識別速率和識別時(shí)間之間的不協(xié)調(diào)。

針對上文所述的存在的問題，本文提出基于Gabor濾波[3]和增強(qiáng)Fisher[4]的人臉識別算法。首先是人臉圖像經(jīng)Gabor變換得到Gabor特征向量，隨后通過2DPCA變換將高維特征向量至低維空間，最后在此空間內(nèi)利用增強(qiáng)Fisher線性判別（FLD）變換矩陣提取人臉特征。實(shí)驗(yàn)證明，該算法在具有較好的準(zhǔn)確率同時(shí)也提高了運(yùn)算速度。

2 Gabor和增強(qiáng)FDA

采集得到的用于人臉識別的圖像分辨率較高，直接用于計(jì)算會(huì)影響計(jì)算速度。為提高計(jì)算的速度，同時(shí)保證計(jì)算的精度，本文首先采用Gabor濾波來對圖像進(jìn)行特征提取。

2.1 人臉圖像的Gabor濾波

Gabor小波對圖像邊緣敏感，能提供良好目標(biāo)空間和頻率域上的局部信息，同時(shí)對光照變化具有良好適應(yīng)性。因而，文中采用Gabor小波提取人臉特征。算法中的小波核函數(shù)[6]如式（1）：

式中，z表示像素點(diǎn)坐標(biāo)，Ku，v==kveiφu，其中 kv確域中的間隔因子，v是尺度序號并取值為0...N-1，為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，其中u和v表示控制高斯窗口的尺度和方向。

對圖像進(jìn)行濾波處理即為圖像I與設(shè)計(jì)的濾波器組中各個(gè)濾波器進(jìn)行卷積，令I(lǐng)（x,y）為圖像的灰度分布，則：

符號*表示卷積，Gu，v是在尺度u和方向v的卷積結(jié)果。大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)u=5，v=8時(shí)選取的特征子集得到多方向、多尺度的特征。為了接下來的計(jì)算，需要些卷積結(jié)果級聯(lián)起來。但此時(shí)的值并不能順利的得到預(yù)期的結(jié)果，因?yàn)榫矸e結(jié)果維數(shù)特別大，如果直接用來分類，會(huì)造成“維數(shù)災(zāi)難”，所以在級聯(lián)之前需要將卷積結(jié)果進(jìn)行采樣間隔為ρ的樣本采樣、零均值化和單位方差化處理。此時(shí)的特征量包括圖像Gabor特征表達(dá)的所有方向和尺度的信息。

2.2 2DPCA

在Gabor濾波處理后的特征子集中會(huì)有很多的冗余信息，這將降低計(jì)算速率和識別準(zhǔn)確率。為降低計(jì)算成本和通過使用樣本類別信息以提高識別率，文中算法使用2DPCA[10]對圖像矩陣進(jìn)行特征約簡。2DPCA不必像PCA將圖像矩陣轉(zhuǎn)為向量形式，而是直接應(yīng)用主分量分析二維圖像矩陣。2DPCA實(shí)現(xiàn)了將高維向量映射到低維空間，用其中最有代表性的特征向量作為原始特征的代表。

因Gabor變換得到的特征向量維度過高，文中對Gabor變換后特征向量進(jìn)行下采樣，零均值，歸一化（式3）處理，處理后的特征向量用Gi(i=1,2…,M)表示：

其中，x'''、y'''是歸一化后的像素點(diǎn)坐標(biāo)，x、y是初始像素點(diǎn)坐標(biāo)。λ1、λ2是圖像協(xié)方差矩陣M的特征2…。圖像的歸一化處理將圖像變換為唯一的標(biāo)準(zhǔn)形式而使圖像不受幾何仿射變換的影響。Gi協(xié)方差矩陣如式（4）：

最終得到一個(gè)P*d的特征矩陣。在2DPCA變換后得到的數(shù)據(jù)各變量之間是互不相關(guān)的。

2.3 增強(qiáng)Fisher線性判別分析

通過2DPCA已達(dá)到降維目的，但在主成分分析得到的特征只能反映類內(nèi)的相關(guān)信息，而為能達(dá)到更好分類效果，更需要提取出類間的特征信息。本文采用增強(qiáng)FLD來達(dá)到這個(gè)要求。增強(qiáng)FLD的思路就是在最大化類間距離的同時(shí)最小化類內(nèi)距離，即找到一個(gè)投影軸使得每類樣本在投影軸之間的距離最遠(yuǎn)，又要使每類內(nèi)樣本在投影軸的投影距離最小。此時(shí)問題轉(zhuǎn)化為尋找能夠使類間散布矩陣與類內(nèi)散布矩陣之比最大的投影方向。

在2DPCA得到的特征空間WPAC里，利用概率推理模型用式（6）、（7）估計(jì)特征向量的總類內(nèi)離散度矩陣和總類間離散度矩陣：

其中，C為總的類數(shù)，Ki代表第i類樣本的樣本數(shù)，ui是第i類樣本的平均向量，u是所有樣本集的均值向量。

文中增強(qiáng)FLD方法中，將類內(nèi)與類間離散度矩陣同時(shí)對角化操作，這可以理解為兩個(gè)過程，對類間和類內(nèi)離散度矩陣進(jìn)行2DPCA過程。在白化類內(nèi)矩陣過程中，通過舍去類內(nèi)矩陣中的較小特征值來減少噪音的影響，從而使得到的新數(shù)據(jù)具有更好的適用性。白化類內(nèi)離散度矩陣如式（8）：

與Fisher線性判別式相比，本文模型通過同時(shí)對角化類內(nèi)與類間離散度矩陣提高了FLD的適用能力。

2.4 算法工作原理

本文的算法工作原理：根據(jù)Gabor濾波器的特性，利用Gabor濾波器組分解圖像提取目標(biāo)特征，使得到的信號能更好的反映頻域的局部信息。此時(shí)經(jīng)過Gabor濾波器得到的特征向量是高維的，這會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間，在同時(shí)考慮兼顧檢測和分類效果的層面上，文中通過采用2DPCA和增強(qiáng)FLD變換提取上一步中特征向量的主要成分作為圖像新的特征，經(jīng)過“篩選”的新特征在維度和圖像特征代表性上都有更好的效果。最后將提取的新特征輸入分類器進(jìn)行分類。本文工作過程如圖2所示。

圖2 Gabor-增強(qiáng)FLD的工作過程圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

文中通過選擇AR、YALE人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同時(shí)以傳統(tǒng)的Gabor+PCA[14]人臉識別算法作為對比，以圖像識別正確率和識別時(shí)間作為對比因子。

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)選取AR人臉數(shù)據(jù)庫中的人臉原始圖像為24-bit彩色圖像，大小為768px×576px。對每個(gè)相同臉龐的人物圖像選取7張為訓(xùn)練集，剩下的樣本為測試集。選取ALE人臉數(shù)據(jù)庫中選取每個(gè)相同臉龐的人物圖像5張作為訓(xùn)練集，剩下的為測試集。將抽取的人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，灰度化和一定比例的縮放，將所有的人臉圖像歸一化為60×43。本文采用的算法，按以下幾個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

（1）抽取圖像訓(xùn)練集，共M個(gè)，進(jìn)行預(yù)處理；

（3）用圖像與Gabor濾波組個(gè)濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算，對卷積結(jié)果進(jìn)行間隔為p的樣本采樣，再零均值化、用式（3）對特征基于矩的圖像歸一化處理；

（4）將Gabor濾波組處理得到的特征集得到對應(yīng)的協(xié)方差矩陣S，取0.95為閾值，將S的特征值從小到大排列，將閾值對應(yīng)的特征向量作為主特征。至此以達(dá)到2DPCA降維。

（5）用式（9）增強(qiáng)FLD，對角化類內(nèi)與類間離散度矩陣；

（6）根據(jù)式（11），計(jì)算各向量歐氏距離，如果d滿足式（12），那么訓(xùn)練樣本和測試樣本為相同的一個(gè)人。否則不是，返回FALSE標(biāo)簽；

本文通過算法識別人臉圖像的正確率以驗(yàn)證本文算法的可行性，并改變輸入訓(xùn)練集大小和抽取不同的訓(xùn)練集人臉圖像來觀察算法識別正確率。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（1）訓(xùn)練時(shí)間比較

由于2DPCA和增強(qiáng)FLD的應(yīng)用，本文算法在運(yùn)行速度上較傳統(tǒng)Gabor+PCA方法得到提升，降低了識別過程中訓(xùn)練樣本所需時(shí)間，效率更高。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫上驗(yàn)證了該算法的速度較傳統(tǒng)識別方法更好，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 本文算法與Gabor+PCA算法時(shí)間

（2）識別率比較

如下表2，對比3種人臉識別算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文識別算法識別率更稍優(yōu)于其他算法。這主要得益于兩個(gè)方面：由于傳統(tǒng)人臉識別算法特征提取維度過高，丟掉了一部分圖像主要特征信息；本文算法在特征提取結(jié)果中能含有更多的有效的信息用于識別。

表23 種識別算法的識別

（3）訓(xùn)練集大小對準(zhǔn)確率的影響

文中在AR人臉庫隨機(jī)選取不同的大小的訓(xùn)練樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證訓(xùn)練樣本大小對算法識別準(zhǔn)確率的影響。由圖3可知，本文算法在大訓(xùn)練樣本和小訓(xùn)練樣本下訓(xùn)練，都具有相對較好的識別率。實(shí)驗(yàn)證明，文中算法具有更好的泛化能力。

圖3 訓(xùn)練集大小對算法識別準(zhǔn)確率影響

3.3 結(jié)果分析

（1）數(shù)據(jù)集的隨機(jī)選取對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

在人臉識別算法中，關(guān)鍵在于模型的訓(xùn)練。而如何抽取訓(xùn)練集是訓(xùn)練模型的關(guān)鍵，也將直接影響到模型識別人臉的準(zhǔn)確率。當(dāng)訓(xùn)練集較小時(shí)，通過訓(xùn)練的模型進(jìn)行人臉識別的準(zhǔn)確率嚴(yán)重降低。當(dāng)訓(xùn)練集較大時(shí)，識別速率和準(zhǔn)確率都超出了預(yù)期結(jié)果。

（2）算法準(zhǔn)確性分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1、表2所示，文中通過算法變換后圖像主分量分析二維圖像矩陣提取樣本類別信息特征與直接將矩陣轉(zhuǎn)為向量形式相比，正確率和識別速率達(dá)到了理想的效果。同時(shí)，文中每個(gè)實(shí)驗(yàn)都重復(fù)6次來排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，并取這6次的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié)語

本文介紹了一種基于Gabor、2DPCA、增強(qiáng)FLD相結(jié)合的人臉識別方法，該方法對人臉圖像得到較低維、準(zhǔn)確的分類特征信息，充分的提取類內(nèi)和類間的特征信息，從而使獲取的分類主特征能更好的用于分類，以達(dá)到較好的識別準(zhǔn)確率和識別速率。本文在AR、YALE人臉庫上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并和其他識別方法在識別速率和準(zhǔn)確率上進(jìn)行比較。結(jié)果表明，本文的方法具有更高的識別率和更快的識別速率，因此是可行的。

利用本文采用的人臉識別方法對于圖像歸一化和人臉匹配有一定的依賴，又會(huì)增大計(jì)算的代價(jià)，以至于歸一化的計(jì)算代價(jià)所占比例過高而增長計(jì)算時(shí)間。如何對更加狀態(tài)復(fù)雜的人臉圖像高效且正確地識別也是值得進(jìn)一步探索的。

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Face Recognition Based on Gabor and Enhanced FLD

CHEN Xue-lian
（College of Computer Science,Sichuan University,Chengdu 610065）

Face recognition is a kind of biometric technology with high precision,good stability,easy operation,intuitive and cost-effective.The key to successful recognition is recognition algorithm.The problem of low accuracy and low rate of recognition due to the high dimension of fa?cial features in face recognition based on statistical features.A face feature extraction algorithm based on Gabor filter and enhanced Fisher linear discriminant model is proposed.First,the face image is preprocessed and the face feature vector is obtained by Gabor wavelet trans?form.Then,the high-dimensional eigenvector to the low-dimensional space is obtained by 2DPCA.Finally,the face feature is extracted by the enhanced FLD in the low-dimensional space transform matrix,and the recognition effect and speed are improved.Experimental results in the face image library show that the algorithm has higher accuracy and recognition rate.

Face Recognition;Gabor filter;Enhanced Fisher linear Discriminant;2DPCA

1007-1423（2017）24-0024-005

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.24.006

陳雪蓮（1992-），女，四川資陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)等

2017-05-17

2017-08-15