黃運佳 王 榮

（上海船舶研究設計院，上海201203）

180 000 DWT散貨船尾管后軸承斜鏜型式研究

黃運佳 王 榮

（上海船舶研究設計院，上海201203）

基于有限元分析建立船舶推進軸系校中計算模型。以180 000 DWT散貨船為例，在相同軸承偏位的條件下，對不同的尾管后軸承斜鏜型式進行了計算。通過改變尾管后軸承斜鏜的斜度，分析尾管后軸承負荷、軸系彎矩和動態(tài)潤滑的最低轉速等計算結果與斜度的關系。為研究其他大型船舶的軸系校中計算提供了參考。

尾管后軸承；斜鏜型式；軸系校中；動壓潤滑

Abstract:The calculation model of propulsion shaft alignment was built based on finite element analysis.Taking a 180 000 DWT bulk carrier as an example，the paper calculated different slope types of stern tube aft bearing under the condition that all the bearings had the same offset positions.The relation between slope and the calculation results from stern tube aft bearing load，shaft bending moment and minimum shaft speed ensuring hydrodynamic lubrication was analyzed by means of changing slope of stern tube aft bearing.The paper could serve as reference for shaft alignment of large-sized vessels.

Keywords:stern tube aft bearing；slope type；shaft alignment；hydrodynamic lubrication

0 前言

船舶推進軸系是船舶動力裝置的重要組成部分，其校中質量，對于確保軸系長期正常的運轉非常重要［1］。在軸系校中計算過程中，一般將螺旋槳重量考慮成集中載荷，并考慮浮力的影響，將軸系自重考慮成均布載荷等，確定合理的軸承位置，使軸承負荷等計算結果滿足規(guī)范以及設備廠商的要求。中國船級社規(guī)定尾軸和尾管后軸承之間的相對傾角不超過3.5×10-4rad。對于大型散貨船，由于螺旋槳重量較大，且作為集中載荷作用于軸系尾部，對尾管后軸承影響非常大。當尾軸和尾管后軸承之間的相對傾角超過3.5×10-4rad時一般會對尾管后軸承做斜鏜孔，以優(yōu)化尾管后軸承的壓力分布。

挪威船級社 （DNV）開發(fā)了NAUTICUS MACHINERY軟件的校中計算模塊。該模塊基于有限元梁單元理論編制，其最新版本包含了尾管后軸承的動態(tài)潤滑的衡量標準，為尾管后軸承斜鏜型式的研究提供了有效的手段。

180 000 DWT散貨船是上海船舶研究設計院研發(fā)設計的新一代好望角型散貨船，由江蘇新時代造船有限公司建造生產，總共建造6艘船，現(xiàn)已全部建造完畢，準備交付船東使用。本文基于DNV NAUTICUS MACHINERY軟件的校中計算模塊對該船推進軸系進行仿真建模，進而研究尾管后軸承斜鏜型式變化產生的差異。

1 有限元法軸系計算的基本原理

有限元法是一種近40年來隨計算機的廣泛應用而發(fā)展起來的數值方法，船舶推進軸系可以使用梁單元建立有限元模型。對于平面梁單元e［2］，在結點i和j，所承受的軸力、剪力和彎矩，分別是FQi、FNi、Mi和 FQj、FNj、Mj，與之對應的結點位移分別為 ui、vi、θi和 uj、vj、θj， 這里 θi和 θj是結點 i和 j的轉角位移，如圖1所示。

單元e在局部坐標系下的剛度陣按CB/Z 338—2005《船舶推進軸系校中》進行計算，見式（1）。

圖1 平面梁單元模型

式中：［K］e——單元e在局部坐標系下的剛度陣；

E——單元e的彈性模量的數值，N/m2；

Ae——單元e的截面積的數值，m2；

Ie——單元e的截面慣性矩的數值，m4；

le——單元e的長度的數值，m

每個單元的剛度根據一定的規(guī)則，就可以組裝成有限元模型的總剛度矩陣［K］。這樣就可以得到系統(tǒng)的平衡方程見式（2）。

式中：F——作用于每個結點上的集中力和彎矩，F(xiàn)=［F1，F(xiàn)2，…Fn］T；

δ——每個結點的結點位移上，δ=［δ1，δ2，…δn］T；

n——所劃分的節(jié)點個數

式（2）中，總剛度矩陣［K］是奇異矩陣，不能直接求解?？刹捎谩皠澬袆澚蟹ā被颉俺舜髷捣ā?，引入約束條件，進行求解，得到各個節(jié)點處的位移、轉角、剪力和彎矩，以及各軸承支承處的支反力。

2 尾管后軸承斜鏜型式的確定

由于螺旋槳懸臂梁式的安裝，尾管后軸承后端存在很大的邊緣載荷，為了改善尾管后軸承的工作條件，對于尾軸和尾管后軸承之間的相對傾角超過3.5×10-4rad的情況，所以尾管后軸承一般要做斜鏜孔。通常，我們根據尾管后軸承支點位置的轉角，來確定尾管后軸承斜鏜的斜率，以保證尾軸和尾管后軸承之間的相對傾角滿足要求。尾管后軸承斜鏜型式，一般分為單斜度和雙斜度兩種。最近，DNV根據其研究，要求直徑500 mm以上的尾管后軸承要滿足動態(tài)潤滑要求，并在2013年開始，寫入正式發(fā)布的規(guī)范中。

根據DNV規(guī)范，對于白合金尾管后軸承，無論是單斜度還是雙斜度的斜鏜型式，熱靜態(tài)計算得到的滿足動態(tài)潤滑要求的最低轉速要小于軸系實際的最低轉速，即n0，stat≤nmin，其中nmin是軸系最低穩(wěn)定轉速，n0，stat是動態(tài)潤滑的最低轉速要求。同時為了提高尾管后軸承在船舶操縱和螺旋槳未完全浸沒下的安全運行裕量，要求在熱動態(tài)時，滿足nfull≥max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝，其中nfull是軸系的最高轉速，n0，dyn1是15%的最大軸系扭矩向下時的動態(tài)潤滑的最低轉速要求，n0，dyn2是40%的最大軸系扭矩向上時的動態(tài)潤滑的最低轉速要求［3］。

根據DNV規(guī)范，對于單斜度斜鏜的尾管后軸承，在校中計算中簡化為兩個支點，分別位于軸承前后端；對于雙斜鏜的尾管后軸承簡化為三個支點，分別是軸承前后端以及斜率的轉折點。DNV規(guī)范推薦單個支點剛度不小于2×109N/m，總的剛度不小于 5×109N/m，如圖 2 和圖 3 所示［3］。

圖2 尾管后軸承的單斜度斜鏜示意

圖3 尾管后軸承的雙斜度斜鏜示意

3 軸系校中計算的結果分析

以180 000 DWT散貨船為例，使用曼恩低速二沖程柴油機直接驅動螺旋槳，其軸系校中計算模型，如圖4所示。

圖4 軸系校中計算模型

在相同的軸承偏位下，設定0.3 mm/m、0.5 mm/m、（0.5/0.3）mm/m等幾種典型的尾管后軸承斜鏜型式，分別進行計算。摘錄冷態(tài)下的軸承負荷，尾管后軸承動態(tài)潤滑要求的計算結果，以及0.3 mm/m和（0.75/0.4）mm/m斜鏜型式下的軸系彎矩。

在相同的軸承偏位下，尾管后軸承斜鏜設定不同的斜度，僅對尾管前、后軸承的負荷有影響，對中間軸承的負荷影響較小，對主機軸承的負荷基本沒有影響。尾管前、后軸承的總負荷基本穩(wěn)定。隨著尾管后軸承斜鏜設定斜度的變大，無論單斜度還是雙斜度斜鏜型式，尾管前軸承的負荷變小，尾管后軸承的負荷變大，尾管后軸承的負荷變化在10%以內，如表1所示。

表1 不同斜鏜設定下的軸承負荷kN

尾管后軸承斜鏜設定不同的斜度，對尾軸上的彎矩影響較大。（0.75/0.4）mm/m斜度下的尾軸彎矩峰值比0.3 mm/m斜度下的大了20%，如圖5和圖6所示。

圖5 單斜度0.3 mm/m斜鏜型式下的彎矩

圖6 雙斜度（0.75/0.4）mm/m斜鏜型式下的彎矩

根據中國船級社規(guī)定，尾軸附加彎曲應力一般應不超過 20 N/mm2。 （0.75/0.4）mm/m斜度下的尾軸彎矩應力峰值恰好略超過20 N/mm2，因此對于該案例中的尾管后軸承斜鏜，單斜度型式的斜度應不大于0.5 mm/m，雙斜度型式的斜度應不大于（0.6/0.4）mm/m。

對于動態(tài)潤滑的最低轉速要求，單斜度型式下的 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的 總 和 基 本 恒 定 ， 隨 著 尾 管 后軸承斜鏜設定斜度的變大，n0，stat變小且 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝也變小。雙斜度型式下，隨著尾管后軸承斜鏜設定斜度的變大，n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的總和變小，n0，stat變小，max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝也變小，如表 2 所示。

表2 不同斜鏜設定下的尾管后軸承動態(tài)潤滑的最低轉速要求r/min

該船型實際的最低穩(wěn)定轉速nmin約為17 r/min，最高轉速nfull為72 r/min。因此根據DNV規(guī)范的動態(tài)潤滑的最低轉速要求，n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝應越小越好。雖然單斜度和雙斜度型式下的n0，stat隨著斜度的增大可以都可以變小，但是單斜度型式下的max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝ 的 變 小 能 力 受 到 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的總和基本恒定的約束。隨著斜度的增大，雙斜度型式下容易得到更小的 n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝。

4 結語

1）在相同的軸承偏位下，尾管后軸承斜鏜設定不同的斜度，僅對尾管前、后軸承的負荷有影響，對中間軸承的負荷影響較小，對主機軸承的負荷基本沒有影響。隨著尾管后軸承斜鏜設定斜度的變化，尾管后軸承的負荷變化范圍較小，各種運行工況下都不會超過制造廠商對尾管后軸承負荷的限制值。

2）在相同的軸承偏位下，尾管后軸承斜鏜設定不同的斜度，對尾軸上的彎矩影響較大。根據中國船級社規(guī)定的尾軸彎曲應力20 N/mm2限制值，并為尾軸上的彎矩預留一定裕度，可以計算出尾管后軸承斜鏜的最大斜度。

3）對于動態(tài)潤滑的最低轉速要求，單斜度型式下的 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的總和基本恒定；雙斜度型式下的 n0，stat+n0，dyn1+n0，dyn2的總 和與尾 管后軸 承 斜 鏜 的斜度負相關；兩種斜鏜型式下的 n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝與尾管后軸承斜鏜的斜度負相關。

4）在確定尾管后軸承斜鏜的最大斜度后，隨著斜度的增大，雙斜度型式比單斜度型式容易得到更小的 n0，stat和 max｛n0，dyn1，n0，dyn2｝。尾管后軸承斜鏜采用雙斜度型式，更容易滿足DNV的動態(tài)潤滑的最低轉速要求，優(yōu)化軸系校中。

5）對于入級DNV的船舶，應盡早進行軸系校中計算，以判斷軸系的尾管后軸承是否滿足動態(tài)潤滑的最低轉速要求。

［1］楊勇.船舶軸系校中技術研究［D］.大連：大連理工大學，2005.

［2］周瑞.基于有限元的艦船推進軸系合理校中計算方法［J］.中國艦船研究，2012（3）：2-3.

［3］DNV RULE PART 4，CHAPTER 4，SECTION 1，F(xiàn)400 ［S］.2013.

Research on Slope Types of Stern Tube Aft Bearing of a 180 000 DWT Bulk Carrier

HUANG Yun-JiaWANG Rong

（Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute，Shanghai 201203，China）

U674.13+4

A

1001－4624（2017）01－0087－05

2016-09-10；

2017-02-25

黃運佳（1984—），男，工程師，從事船舶輪機設計工作。

王 榮（1973—），女，工程師，從事船舶電氣設計工作。