陳潔敏，包福兵，凃程旭，尹招琴

(中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

納米尺度Poiseuille流動(dòng)中氣體黏度的分子動(dòng)力學(xué)研究

陳潔敏，包福兵，凃程旭，尹招琴

(中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

受壁面作用和稀薄效應(yīng)等的影響，微納尺度通道內(nèi)的氣體流動(dòng)有別于宏觀流動(dòng)現(xiàn)象. 采用分子動(dòng)力學(xué)方法，研究納米通道中氣體的Poiseuille流動(dòng)，主要對(duì)通道內(nèi)氣體黏度特性進(jìn)行了分析. 利用牛頓粘性定律，定義了氣體的當(dāng)?shù)氐刃юざ? 根據(jù)模擬結(jié)果，可將納米通道內(nèi)氣體劃分為中心區(qū)和近壁區(qū)兩個(gè)部分，中心區(qū)氣體當(dāng)?shù)仞ざ扰c宏觀黏度一致，但是在近壁面區(qū)，氣體受到壁面原子的作用，氣體的當(dāng)?shù)仞ざ刃∮诤暧^黏度值. 研究發(fā)現(xiàn)：1)不同的氣體密度、流固作用勢(shì)能以及溫度下，通道中心區(qū)域的氣體當(dāng)?shù)氐刃юざ染蠈?duì)應(yīng)溫度和壓強(qiáng)條件下的氣體宏觀實(shí)測(cè)黏度值；2)在納米尺度氣體流動(dòng)中，氣體密度越小，稀薄程度越高，氣體偏離熱力學(xué)平衡態(tài)越遠(yuǎn)，所以壁面對(duì)氣體等效黏度的影響隨密度的減少而增大，壁面影響厚度也隨之增大；3)氣體黏度的壁面影響厚度在10 nm量級(jí)，該厚度不隨溫度和流固作用勢(shì)能的變化而變化，但是密度越小，壁面影響厚度越大.

納米通道；等效黏度；分子動(dòng)力學(xué)；Poiseuille流

Abstract: Due to the effect of wall and rarefaction, gas flow characteristics in nano-scale channels are different from those in macro-scale flow. Gas Poiseuille flows in nano-scale channels were investigated by using the molecular dynamics simulation. The equivalent local viscosity was defined based on the Newton law of viscosity. According to simulation results, the gaseous flow in a nano-scale channel can be divided into two regions, the bulk region and the near-wall region. The equivalent viscosity in the bulk region agrees well with macro value. However, the equivalent viscosity decreases rapidly in the near-wall region. The gas equivalent viscosities always agrees well with macro values at different gas densities, temperatures and gas-wall interactions. In nano-scale channel flows, the wall-influence-depth increases with the decrease of gas density because of the rarefaction effect. The wall-influence-depth is at the order of 10 nm. This depth doesn’t vary with gas temperature and fluid-wall interaction.

Keywords: nano-scale channel flow; equivalent viscosity; molecular dynamics; Poiseuille flow

近些年來，微機(jī)電系統(tǒng)和納機(jī)電系統(tǒng)受到了廣泛關(guān)注，許多微/納機(jī)電系統(tǒng)都涉及到流體的流動(dòng)[1-3]. 隨著特征尺度的變小，流動(dòng)努森數(shù)增大，采用連續(xù)介質(zhì)理論預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)非常大的區(qū)別[4-9]，流體流動(dòng)過程中產(chǎn)生的稀薄效應(yīng)、滑移效應(yīng)、熱蠕動(dòng)效應(yīng)、可壓縮效應(yīng)等特性不能忽略[10-11]，因此迫切需要對(duì)納米尺度下流體的流動(dòng)特性進(jìn)行深入研究.

Majumder等人[4]發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)徑為7 nm的多層碳納米管流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的流量是采用Hagen-Poiseuille公式預(yù)測(cè)流量的10 000倍左右. Holt等人[5]發(fā)現(xiàn)在1.6 nm的碳納米管中，流體流量比宏觀預(yù)測(cè)值高3個(gè)數(shù)量級(jí). Whiteby等人[6]研究在內(nèi)徑為40 nm碳納米管中乙醇、水等流體的輸運(yùn)能力時(shí)，發(fā)現(xiàn)比宏觀值提高了數(shù)十倍. 同樣， Skoulidas等人[7]和Hummer等人[8]也相繼發(fā)現(xiàn)碳納米管中流體的輸運(yùn)能力相比宏觀系統(tǒng)得到極大的提高. Joseph等人[9]認(rèn)為這種引起碳納米管中流體輸運(yùn)能力提高的原因可能是流體黏度的降低.

黏度是流體的一種宏觀性質(zhì)，其大小是溫度和壓力的函數(shù). 在傳統(tǒng)理論中，黏度值不會(huì)隨著流體尺度變化而變化. 然而，Bitsanis等人[12]對(duì)納米通道下的Couette流進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)在納米通道中，流體的黏度值與黏度宏觀值并不一致. Rowley等人[13]進(jìn)一步得到了黏度隨溫度和壓強(qiáng)的變化規(guī)律. 張暉和張秉堅(jiān)[14]通過研究通道內(nèi)氬流體的運(yùn)動(dòng)得到了溫度、密度和通道高度對(duì)流體黏度的影響. Strak和Krukowski[15]發(fā)現(xiàn)黏度與壓強(qiáng)呈正相關(guān)關(guān)系. 陳煜和陳碩[16]模擬得到了微通道中超臨界氬的黏度和超臨界氦的黏度. Prabha和Sathian[17]給出了微通道中黏度與Kn數(shù)的關(guān)系. 但是上述研究都是針對(duì)通道中流體為液體的情況，對(duì)氣體的研究較少.

駱雙雙等人[18]研究了在納米通道氣體Couette流的黏度，得到黏度與通道高度的關(guān)系，Tu等人[19]進(jìn)一步得到了氣體黏度與溫度和密度之間的關(guān)系. 而到目前為止關(guān)于納米通道中流體剪切黏度的計(jì)算，都是采用速度驅(qū)動(dòng)的Couette流動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，而實(shí)際微納米通道流動(dòng)大多是由壓力驅(qū)動(dòng)的[20]. 壓力驅(qū)動(dòng)的納米尺度流動(dòng)中氣體黏度的研究還非常少，本文主要進(jìn)行這方面的研究.

1 分子動(dòng)力學(xué)模擬方法

分子動(dòng)力學(xué)方法是一門綜合模擬技術(shù)，它結(jié)合了數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理和生物等學(xué)科. 用分子動(dòng)力學(xué)方法研究流體黏度的優(yōu)點(diǎn)在于不需要引入任何常規(guī)的假設(shè)，直接從原子和分子層面上研究粒子的相互作用，非常適合用于特征尺度小的納米通道內(nèi)流體性質(zhì)的研究.

本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬納米通道中氣體的Poiseuille流動(dòng). 計(jì)算模型示意圖如圖1，通道高度H設(shè)為100 nm，上下壁面均由鉑原子組成，按照晶格常數(shù)為0.393 nm的FCC晶格排列. 兩壁面之間充滿氬分子，通過給每個(gè)氬分子施加一個(gè)x方向的作用力來驅(qū)動(dòng)氣體分子運(yùn)動(dòng). 在計(jì)算中，上下壁面保持固定，即y方向上采用固定的邊界條件，x和z方向均采用周期性邊界來代表通道在這兩個(gè)方向是無限延伸的.

圖1 Poiseuille流計(jì)算模型示意圖Figure 1 Schematic of Poiseuille flow model

在計(jì)算中，所有原子間的相互作用勢(shì)能均采用Lennard-Jones作用勢(shì)能，因?yàn)樵搫?shì)能函數(shù)最適合用于惰性氣體的模擬：

(1)

其中，rij是兩原子之間的距離，ε是勢(shì)阱深度，σ是原子直徑，rc為截?cái)喟霃? 為了更精確的考慮壁面原子對(duì)氣體分子的作用，rc統(tǒng)一取為5σAr. 在計(jì)算中，εAr=1.653×10-21J，σAr=0.34×10-9m. 氬分子與鉑原子之間的勢(shì)能參數(shù)根據(jù)Lorentz-Berthelot法則[21]得到εPt-Ar=8.947×10-22J，σPt-Ar=0.31×10-9m. 壁面厚度設(shè)置略大于rc來確保壁面對(duì)流體作用的準(zhǔn)確性.

模擬中，根據(jù)鄰居列表法得到原子間相互作用力，采用速度標(biāo)注法控制系統(tǒng)溫度以及采用Verlet算法來積分得到原子位置[21]. 時(shí)間步長設(shè)置為10 fs，模擬共進(jìn)行了1億個(gè)時(shí)間步，前2 000萬個(gè)時(shí)間步是為了系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，后8 000萬個(gè)時(shí)間步用來統(tǒng)計(jì)相關(guān)的宏觀物理量. 對(duì)于流體密度、剪切速度、剪切應(yīng)力等宏觀量統(tǒng)計(jì)時(shí)，首先把通道沿y方向按Δy進(jìn)行分層，本文每層高度設(shè)為0.05 nm. 然后統(tǒng)計(jì)出每層宏觀量的值，最后得到這些宏觀量沿y方向的分布.

模擬中，溫度設(shè)為300 K，氣體密度設(shè)為8.4 kg/m3，給每個(gè)氣體分子施加9.72×10-15N的外力. 計(jì)算得到氣體壓強(qiáng)為0.52 MPa和氣體平均分子自由程15.35 nm，用通道高度作為特征尺度可得流體流動(dòng)的努森數(shù)約為0.153 5，此時(shí)氣體處于過渡區(qū).

圖2 納米通道中的氣體密度分布Figure 2 Gas density profile in the nano-scale channel

從圖2中還可以看出，當(dāng)壁面距離小于0.25 nm時(shí)，氣體的密度為0. 這是因?yàn)樵谟?jì)算中，壁面位置定義在面向通道的第一層鉑原子的中心. 當(dāng)氣體分子距離壁面很近時(shí)，壁面原子對(duì)氣體分子的斥力作用非常大，氣體在這個(gè)斥力作用下遠(yuǎn)離壁面，所以該區(qū)域氣體密度為0.

圖3 納米通道中的氣體速度分布Figure 3 Gas velocity profile in the nano-scale channel

2 氣體黏度的模擬

黏度是流體抵抗速度剪切能力的度量，通常用牛頓粘性定律來表征剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變的關(guān)系. 在納米尺度通道流動(dòng)中，由于通道尺寸小，流動(dòng)努森數(shù)較大，流動(dòng)屬于滑移或者過渡區(qū). 此時(shí)，通道的特征尺度與氣體平均分子自由程相當(dāng)或者更小，氣體分子相互作用和碰撞較少，偏離了常規(guī)尺度下的熱力學(xué)平衡態(tài). 為了讓得到的納米尺度下的黏度與常規(guī)黏度保持一致，根據(jù)公式(2)定義納米通道中流體的等效黏度[22]

(2)

在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，氣體的剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)力由氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算得到，通過采樣獲得了不同位置處氣體的剪切應(yīng)變和剪切的分布. 圖4給出了通道中氣體的剪切應(yīng)力分量Pxy，從圖中可以看出，在通道中心區(qū)域，剪切應(yīng)力分量呈線性分布,與宏觀下分布一致. 但是在壁面附近存在較大的波動(dòng). 由于壁面原子對(duì)氣體分子的作用，上下壁面附近分別存在一個(gè)極大值和一個(gè)極小值.

圖4 納米通道中的氣體剪切應(yīng)力分布Figure 4 Gas shear stress profile in the nano-scale channel

利用不同位置處氣體的剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)力，根據(jù)式(2)，可以得到當(dāng)?shù)氐牡刃юざ戎担瑘D5給出了納米尺度通道中氣體的當(dāng)?shù)氐刃юざ确植? 圖5中同時(shí)給出了同一溫度和壓強(qiáng)下氬的宏觀黏度值. 從圖中可以看出，在通道中心區(qū)域，采用分子動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算得到的黏度值與客觀真實(shí)值[23]符合得非常好. 但是，由于在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，速度值是由氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)速度統(tǒng)計(jì)得到的，速度大小存在一定的波動(dòng). 雖然在計(jì)算中，采用了8 000萬步的結(jié)果來做統(tǒng)計(jì)，得到的速度分布比較均勻，如圖3，但是在求速度梯度時(shí)，波動(dòng)仍舊比較大. 特別是在通道中心區(qū)域，速度剖面計(jì)較平坦，速度梯度比較小，從而波動(dòng)較大.

圖5 納米通道中的氣體當(dāng)?shù)氐刃юざ确植糉igure 5 Local equivalent viscosity profile in the nano-scale channel

在靠近壁面時(shí)，當(dāng)?shù)仞ざ瘸霈F(xiàn)較大變化. 氣體的當(dāng)?shù)氐刃юざ戎惦S著與壁面距離的減小而減小. 可以把通道分為中心區(qū)和近壁區(qū)兩個(gè)區(qū)域，在中心區(qū)氣體黏度與宏觀黏度保持一致；當(dāng)氣體分子處于近壁區(qū)，此時(shí)氣體黏度小于宏觀黏度. 從圖中可以看出，壁面影響厚度大概在30 nm左右，遠(yuǎn)大于速度和剪切應(yīng)力的影響范圍. 當(dāng)通道高度H很大時(shí)，壁面影響厚度可以忽略，氣體黏度等同于宏觀黏度. 但是，隨著通道高度的減小，近壁區(qū)的黏度影響就不可忽略. 在直徑從幾納米到幾十納米[4-8]的碳納米管流動(dòng)中，流體均處在于近壁區(qū)，所以流體的平均黏度遠(yuǎn)小于宏觀黏度，所以造成了質(zhì)量流率的增加.

圖5中也給出了Tu等人[19]采用Couette流動(dòng)計(jì)算得到等效黏度分布. 在計(jì)算中，通道高度、氣體密度、溫度和壓力保持一致. 從圖中可以看出，采用兩種方法計(jì)算得到的當(dāng)?shù)氐刃юざ戎捣系梅浅：? 這也從另一個(gè)側(cè)面證明了本文采用方法的正確性. 相比于Couette流動(dòng)，在計(jì)算步數(shù)相同的情況下，由于Poiseuille流動(dòng)中心線附近較小的速度梯度，采用Poiseuille流動(dòng)計(jì)算得到的等效黏度值波動(dòng)較大.

3 納米通道中氣體的等效黏度

3.1 氣體密度對(duì)黏度的影響

本文首先研究了不同密度下納米通道中氣體的當(dāng)?shù)氐刃юざ鹊奶匦? 考慮了4種密度的影響(ρ=8.40 kg/m3，13.44 kg/m3，16.80 kg/m3和21.84 kg/m3)，其他參數(shù)與前面保持一致.

不同密度時(shí)，等效黏度在通道內(nèi)的分布與圖5類似. 中心區(qū)域黏度與宏觀黏度值符合得很好，但在近壁區(qū)，不同密度下存在較大區(qū)別. 圖6是壁面附近氣體等效黏度在不同密度下的分布. 由圖可得，距離壁面一定高度時(shí)，即達(dá)到了中心區(qū)，氣體的當(dāng)?shù)氐刃юざ扰c密度便不再相關(guān)，等效黏度值相等且與實(shí)驗(yàn)值吻合. 而在近壁區(qū)，密度越小，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)越少，氣體分子之間相互碰撞概率就越小，從而氣體稀薄程度越高，偏離熱力學(xué)平衡態(tài)也越大. 因此，通道內(nèi)的氣體密度越小，壁面對(duì)氣體分子影響力越大，壁面影響厚度也越大. 如圖6，ρ=21.84 kg/m3時(shí)，當(dāng)距離壁面9 nm左右，氣體的當(dāng)?shù)氐刃юざ染鸵呀?jīng)趨近于宏觀黏度值，說明此時(shí)的壁面影響厚度在9 nm左右. 而當(dāng)ρ=8.40 kg/m3時(shí)，壁面影響厚度達(dá)到30 nm左右.

圖7是壁面影響厚度隨氣體密度變化的分布圖. 從圖中可得到壁面影響厚度隨著密度的增大而減少。

圖6 不同氣體密度時(shí)等效黏度在壁面附近的分布Figure 6 Profiles of equivalent viscosity near the wall at different gas densities

圖7 壁面影響厚度隨氣體密度的變化Figure 7 Variation of wall thickness with gas density

3.2 流固作用勢(shì)能對(duì)流體黏度的影響

由于壁面的存在，壁面附近的氣體運(yùn)動(dòng)特性發(fā)生變化. 壁面與氣體原子流固作用勢(shì)能是否氣體流動(dòng)有影響是本小節(jié)研究的目的. 通過改變流固作用勢(shì)能的參數(shù)ε來改變流固作用強(qiáng)度. 本文中共考慮了四種勢(shì)能參數(shù)，ε=0.66×10-21J，1.65×10-21J，3.31×10-21J和4.96×10-21J，其他參數(shù)與前面保持一致.

從模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，不同流固作用勢(shì)能對(duì)通道中心區(qū)域的氣體等效黏度沒有影響，中心區(qū)域的氣體黏度值始終與宏觀黏度值一致. 圖8給出了4種流-固作用強(qiáng)度下壁面附近當(dāng)?shù)氐刃юざ鹊姆植? 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同的流固作用勢(shì)能強(qiáng)度對(duì)壁面附近的氣體黏度分布影響不大. 雖然不同流固作用勢(shì)能強(qiáng)度會(huì)影響壁面附近的氣體密度峰值，但是對(duì)氣體的當(dāng)?shù)仞ざ确植紟缀鯖]有影響，因此壁面影響厚度不隨著流固作用勢(shì)能的變化而變化.

3.3 溫度對(duì)流體黏度的影響

溫度是影響流體黏度的另一個(gè)重要因素，本小節(jié)采用T=200 K，300 K，400 K和500 K四種溫度研究溫度氣體黏度的影響，其他參數(shù)與前面保持一致.

圖9給出了不同溫度下通道中心區(qū)域等效黏度值與宏觀黏度值的比較. 對(duì)于氣體而言，隨著溫度的升高，氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，熱運(yùn)動(dòng)速度增加，氣體分子更容易從一個(gè)區(qū)域遷移到另外一個(gè)區(qū)域，越容易與其他分子碰撞，從而動(dòng)量交換越頻繁，使流體間層與層之間的內(nèi)摩擦加劇，黏度值也不斷增大. 從模擬的結(jié)果來看，隨著溫度的升高，氣體等效黏度也不斷增大，該模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好.

圖8 不同壁面作用下氣體的等效黏度在壁面附近的分布Figure 8 Profiles of gas equivalent viscosity near the wall at different wall actions

圖9 通道中心區(qū)域的氣體等效黏度隨溫度的變化Figure 9 Variation of gas equivalent viscosity with temperature in the bulk region

圖10是壁面附近氣體當(dāng)?shù)氐刃юざ仍诓煌瑴囟认碌姆植? 由圖可得，氣體的等效黏度隨溫度的增大而增大. 但是，不同溫度下，固體壁面對(duì)氣體黏度的影響范圍比較一致，所以壁面影響厚度不隨溫度的變化而變化.

圖10 不同溫度下氣體的等效黏度在壁面附近的分布Figure 10 Profiles of gas equivalent viscosity near the wall at different temperatures

4 結(jié)論與展望

本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法，研究了納米尺度通道中氣體Poiseuille流動(dòng). 又根據(jù)牛頓粘性定律，對(duì)氣體在納米通道內(nèi)的當(dāng)?shù)氐刃юざ冗M(jìn)行了定義. 研究表明，納米通道中氣體的當(dāng)?shù)仞ざ炔辉傧窈暧^黏度那樣分布均勻，比較通道中的黏度可以把通道分為中心區(qū)和近壁區(qū)兩個(gè)區(qū)域，在中心區(qū)域氣體的等效黏度與宏觀黏度保持一致，證明了等效黏度定義的可行性. 但在近壁區(qū)，由于壁面原子對(duì)氣體分子的作用，氣體的當(dāng)?shù)仞ざ妊杆俳档?

接著，研究了不同的氣體密度、不同流固作用勢(shì)能以及不同氣體溫度對(duì)納米尺度氣體黏度的影響，得到了在中心區(qū)域當(dāng)?shù)氐刃юざ扰c氣體宏觀實(shí)測(cè)值保持一致.但對(duì)于壁面附近，氣體密度越小，壁面對(duì)氣體等效黏度影響越大，壁面影響厚度也越大，并且壁面影響厚度與溫度和流固作用勢(shì)能的大小無關(guān).

[1] GAD-EL-HAK M.MEMS:IntroductionandFundamentas[M]. Boca Raton: CRC Press, 2010:128-141.

[2] LYSHEVSKI S E.Nano-andMicro-ElectromechanicalSystems:FundamentalsofNano-andMicroengineering[M]. Boca Raton: CRC press, 2005:211-215.

[3] 余霞, 包福兵, 毛志紅. 二元混合物氣液相變特性的分子動(dòng)力學(xué)研究[J]. 中國計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào), 2012, 23(3): 289-294. YU X, BAO F B, MAO Z H. Molecular dynamics simulation of vapor-liquid transition characteristics of binary mixture[J].JournalofChinaUniversityofMetrology,2012,23(3):289-294.

[4] MAJUMDER M, CHOPRA N, ANDREWS R, et al. Nanoscale hydrodynamics: Enhanced flow in carbon nanotubes[J].Nature,2005, 438(3): 44-46.

[5] HOLT J K, PARK H G, WANG Y, et al. Fast mass transport through sub-2-nanometer carbon nanotubes[J].Science, 2006, 312(8): 1034-1037.

[6] WHITBY M, QUIRKE N. Fluid flow in carbon nanotubes and nanopipes[J].NatureNanotechnology, 2007, 2(2): 87-94.

[7] SKOULIDAS A I, ACKERMAN D M, JOHNSON J K, et al. Rapid transport of gases in carbon nanotubes[J].PhysicalReviewLetters, 2002, 89(18): 1-4.

[8] HUMMER G, RASAIAH J C, NOWORYTA J P. Water conduction through the hydrophobic channel of a carbon nanotube[J].Nature, 2001, 414(12): 188-190.

[9] JOSEPH S, ALURU N R. Why are carbon nanotubes fast transporters of water?[J].NanoLetters, 2008, 8(2): 452-458.

[10] 包福兵. 微納尺度氣體流動(dòng)和傳熱的Burnett方程研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2008. BAO F B.BurnettSimulationofMicro-andNanoscaleGasFlowandHeatTransfer[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2008.

[11] 駱雙雙. 微納通道中流體黏度特性的分子動(dòng)力學(xué)研究[D]. 杭州: 中國計(jì)量大學(xué)，2015. LUO S S.MolecularDynamicsStudiesofFuildViscositiesinMicro/nano-scaleChannels[D]. Hangzhou: China Jiliang University, 2015.

[12] BITSANIS I, VANDERLICK T, TIRRELL M, et al. A tractable molecular theory of flow in strongly inhomogeneous fluids[J].TheJournalofChemicalPhysics, 1988, 89(5): 3152-3162.

[13] ROWLEY R L, PAINTER M M. Diffusion and viscosity equations of state for a Lennard-Jones fluid obtained from molecular dynamics simulations[J].Internationaljournalofthermophysics, 1997, 18(5): 1109-1121.

[14] 張暉, 張秉堅(jiān). 微孔中簡(jiǎn)單流體黏度的分子動(dòng)力學(xué)模型及關(guān)聯(lián)模型[J]. 物理化學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 19(4): 352-355. ZHANG H, ZHANG B J. Molecular dynamics simulation and correlation model of simple fluid viscosity in micropores[J].ActaPhysicaSinica,2003, 19(4): 352-355.

[15] STRAK P, KRUKOWSKI S. Molecular dynamic simulations of viscosity of argon at high pressures[J].HighPressureResearch, 2008, 28(4): 469-476.

[16] 陳煜, 陳碩, 巨永林，等. 超臨界L-J流體黏度的分子動(dòng)力學(xué)模擬[J]. 低溫工程, 2008，29(4): 32-37. CHEN Y, CHEN S, JU Y L, et al. Molecular dynamics simulation of viscosities for supercritical L-J fluids[J].Cryogenics, 2008，129(4): 32-37.

[17] PRABHA S K, SATHIAN S P. Molecular-dynamics study of poiseuille flow in a nanochannel and calculation of energy and momentum accommodation coefficients[J].PhysicalReviewE, 2012, 85(4): 201-203.

[18] 駱雙雙, 包福兵, 林建忠. 納米尺度通道中氣體黏度的分子動(dòng)力學(xué)模擬[J]. 低溫工程, 2015，36(2):28-32. LUO S S, BAO F B, LIN J Z. Molecular dynamics simulation of gas viscosity in nano-scale channels[J].Cryogenics, 2015，36(2):28-32.

[19] TU C X, QIAN L J, BAO F B, et al. Local effective viscosity of gas in nano-scale channels[J].EuropeanJournalofMechanics-B/Fluids, 2017,64(2):55-59.

[20] 劉彬武, 劉朝, 劉娟芳. 微通道中Poiseuille流動(dòng)的分子動(dòng)力學(xué)研究[EB/OL].(2017-06-20) [2007-07-06]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200707-132. LIU B W, LIU C, LIU J F. Study of molecular dynamic simulation of Poiseuille flow in a microchannel[EB/OL].(2017-06-20) [2007-07-06]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200707-132.

[21] RAPAPORT D C.TheArtofMolecularDynamicsSimulation[M]. Cambridge :Cambridge University Press, 2004:38-48.

[22] ALLEN M P, TILDESLEY D J, BANAVAR J R. Computer simulation of liquids[J].PhysicsToday, 1989, 18(1)：105-108.

[23] 黃永華, 陳國邦. 低溫流體熱物理性質(zhì)[M].北京： 國防工業(yè)出版社, 2014：336-341.

Moleculardynamicssimulationofgasviscosityinnano-scalePoiseuilleflow

CHEN Jiemin, BAO Fubing, TU Chengxu, YIN Zhaoqin

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

2096-2835(2017)03-0293-07

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.03.005

2017-06-26 《中國計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址zgjl.cbpt.cnki.net

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No. 11372298, 11672284)，國家重點(diǎn)研發(fā)技術(shù)重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目(No.2017YFB0603701).

O357

A