李云鵬，郭天太，趙 軍，孔 明

(中國計量大學 計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

射線束分析儀的單軸位移精確度校準研究

李云鵬，郭天太，趙 軍，孔 明

(中國計量大學 計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

射線束分析儀在大型放療設備的校準中有重要作用，其自身定位精確度在0.1 mm.通過搭建基于激光跟蹤儀的位移測試系統(tǒng)，對射線束分析儀水平軸的定位精度進行測量校準.將測得的位移數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，使得擬合曲線上的各點位移與真實位移值之差的平方和最小，此時擬合曲線上各點位移值最接近真實位移.將擬合曲線上各點位移值與標準位移值做差，即可求得各點誤差值.實驗結果表明，在未使用小支架的情況下位移測量系統(tǒng)的基本誤差為0.163 6%，利用小支架使激光跟蹤儀光束不穿過水箱壁時，位移測量系統(tǒng)的基本誤差為0.061 6%.實驗系統(tǒng)可使射線束分析儀的單軸位移精確度達到0.01 mm精度級.

射線束分析儀；激光跟蹤儀；小支架；位移精確度

Abstract: The position accuracy of beam analyzers is 0.1 mm. In this paper, the position precision of the beam analyzer’s X axis was calibrated through the construction of a displacement test system. The measured data was fit with the least squares to assure that the sum of squres of the difference between the values on the fitting curves and the actual displacement was the least. The value on the fitting curve was closest to the real displacement value. The experimental results showed that the basic error of the measurement system was 0.163 6%. under the condition of no small brackets. When small bracket was used, the laser tracker beam could not go through the tank wall, and the basic error of the measurement system decreased to 0.061 6%. The single-axis displacement precision of the beam analyzer reached 0.01mm in the experimental system.

Keywords: ray beam analyzer; laser tracker; small bracket; displacement accuracy

隨著當代醫(yī)療水平的不斷調高，射線束分析儀作為放療領域的重要校準設備，其測量精確度也亟待進一步提高.目前，國際上走在前列的相關國家，如德國、日本、瑞典、美國、英國等都已初步建立起或正在建立醫(yī)用加速器水吸收計量基準[1].加速高能光子及射線束研究是國際計量研究的前沿領域，國際計量局于2009年開始組織相關國家機構進行比對.截止到目前，美國、德國、加拿大已完成相關比對工作，我國也于2010年正式啟動射線束水吸收劑量的相關比對工作，并于2015年取得階段性成果.

目前針對于射線束分析儀的校準，主要從放射場強度檢測方面進行，在其定位精度方面鮮有研究.針對這一問題，本文著眼于射線束分析儀單軸位移精確度，進行了射線束分析儀水平軸位移精確度校準與數(shù)據(jù)分析兩方面的研究.

1 激光跟蹤儀的工作原理

激光跟蹤儀的原理如圖1，它本質上是由激光干涉測距和自動跟蹤測角測距兩個模塊所組成的全站儀，跟蹤頭的激光束、旋轉鏡和旋轉軸構成了激光跟蹤儀的三個軸，三軸相交的中心是測量坐標系的原點[2]

圖1 激光跟蹤儀原理圖Figure 1 Principle diagram of the laser tracker

本實驗所用為AT901-LR型激光跟蹤儀，它的橫向跟蹤速度≥4 m/s，徑向跟蹤速度≥6 m/s，一次測量直徑為160 m，其測距精確度為全量程(半徑80 m)內不超過10 μm，位移測量精確度隨測量距離的減小而增大.它可靜態(tài)或動態(tài)地跟蹤一個在空中運動的物體，由此形成球坐標測量系統(tǒng)，并測得三位置參量α、β、γ即可確定目標物在直角坐標系的位置矢量OP=(x,y,z)，

(1)

其中，是由兩個角度編碼器讀出的，由干涉測距模塊測得的信號，經整形、放大后輸入可逆計數(shù)器計算出脈沖總數(shù)，得到OP的距離值，最終由電子計算機按式(1)計算出目標物的位置矢量OP即動態(tài)坐標值(x,y,z).

2 測量系統(tǒng)的組成及測量方法

2.1 測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)組成如圖2所示，將激光跟蹤儀固定在移動基座上，距三維水箱0.5 m處，以保證各測量模式的穩(wěn)定性[3].

圖2 測量系統(tǒng)組成圖Figure 2 Measuring system constitutional diagram

激光跟蹤儀的測量主要由靶球反射的激光束進行空間定位，因此，靶球應固定于射線束分析儀的電離室載臺上.三維水箱的水平軸為懸臂結構，所以電離室載臺不能運動至水平軸的末端.

在水箱無水的情況下，將激光跟蹤儀的靶球粘合在待測軸的電離室載臺上，如圖3(a)，通過計算機控制系統(tǒng)移動載臺在軸上的位置，通過激光跟蹤儀測得此時電離室載臺的準確位移量.

當系統(tǒng)在正常使用條件下(充滿水)對待測軸的定位準確性進行檢測時，激光跟蹤儀的反射球不能沒入水中[4]；同時，由于激光跟蹤儀的高度與三維水箱的高度接近，導致測量高度略低于水箱，光束需要透過水箱有機玻璃壁(20 mm)進行測量，也會導致測量數(shù)據(jù)產生誤差.綜合以上兩個問題，實驗中設計了一個小支架(300 mm)，下端固定于電離室載臺上，上端可使反射球高于水面，此時光束不用透過水箱壁，如圖3(b)，再次進行測量.

2.2 單軸位移數(shù)據(jù)測量方法

在水平軸的測量范圍內分別設置探測器運動至包含最小位置到最大位置在內的多個位置點,水平軸上取7個測量點.電離室載臺每次從起始點運動到設置值的實際位置處，得到兩者間位移之差.運動至最大位移點后按逆向順序重新測量至起始點.激光跟蹤儀復位，進行下一次測量.測量軌跡為(50,0,0) →(100,0,0)→(150,0,0)→(200,0,0)→(250,0,0)→(300,0,0)→(350,0,0)→(300,0,0)→(250,0,0)→(200,0,0)→(150,0,0)→(100,0,0)→(50,0,0)，進行3次循環(huán)測量.

圖3 待測軸結構Figure 3 Shaft structure under test

3 單軸位移數(shù)據(jù)的處理與校準

3.1 測量數(shù)據(jù)的處理

利用激光跟蹤儀所測得的數(shù)據(jù)為三維矢量，對水平軸位移校準只需知道其X軸的坐標值，因此需要對其Y軸和Z軸的位移數(shù)據(jù)加以剔除.激光跟蹤儀測量結果如表1.當引入小支架時其測量結果如表2.

由激光跟蹤儀測得的各點的真實值與射線束分析儀給出的理論值可知各點的誤差為

ΔA=Ad-As.

(2)

其中Ad為測量值，As為射線束分析儀位移控制系統(tǒng)所設置的標準值.由式(2)中各點的誤差

表1激光跟蹤儀測量數(shù)據(jù)(無支架)

表2 激光跟蹤儀測量數(shù)據(jù)(小支架)

值可得位移測量系統(tǒng)的基本誤差為

(3)

其中|ΔA|max為絕對誤差中ΔA絕對值最大者；yFS為射線束分析儀水平軸上可測的最大量程.

3.2 最小二乘法數(shù)據(jù)擬合

最小二乘直線回歸算法作為線性測量的經典擬合算法得到了廣大科技人員的認可，在提高位移測試系統(tǒng)的可靠性的同時又能保持較高的系統(tǒng)測試精度.在一些精度要求較高的實驗場合，用激光跟蹤儀測量，并利用計算機強大的數(shù)據(jù)處理能力對校準數(shù)據(jù)進行高次方程擬合可達到較高的測量準確度.

對于一系列所給出的特定的數(shù)據(jù)點集{(xi,yi)}(i=0,1……n)，在選定的函數(shù)類P中，求f(x)∈P，使得各數(shù)據(jù)點誤差的平方和∑[f(xxi)-yi]2為最小[5]，則函數(shù)f(x)稱為該數(shù)據(jù)點集的最小二乘解或擬合函數(shù).對于前面所給定的已知數(shù)據(jù)點集(xi,yi)(i=0,1,……n)，所得到的擬合曲線函數(shù)f(x)，可使各點差值的平方和∑[f(xxi)-yi]2最小[6].

圖4為在未使用小支架的情況下，激光跟蹤儀的光束透過水箱壁與水時，測量得到的結果.由圖可知，當未使用小支架進行測量時[7]，待測軸位移的最大誤差的平均值為-0.87 mm，所有測量點的誤差平均值為-0.851 mm.由此可見，激光束的折射對測量影響較大.此時，各點集的最小擬合函數(shù)為

f(x)=-0.001 2x-0.725 6.無小支架的情況下，位移測量系統(tǒng)的基本誤差[8]為

圖4 無支架時測量結果Figure 4 Measurement results without scaffold

由于光線折射及水流擾動[9],激光跟蹤儀測量的數(shù)據(jù)存在隨機誤差，因此可在電離室載臺上固定輕質小支架，將靶球托出水面[10]，得到的測量結果如圖5.數(shù)據(jù)結果顯示，此時水平軸位移的最大誤差平均值為0.29 mm，所有測量點誤差的平均值為0.24 mm，各點集的最小擬合函數(shù)為

f(x)=-0.0012x+0.122 5.

位移測量系統(tǒng)的基本誤差為

當在載臺上粘上小支架后，由于激光跟蹤儀的靶球露出水面，因此測量數(shù)據(jù)的偏差減小了0.611 mm，效果較為顯著，測試結果在可接受[11]范圍內.但由于小支架自身的重力作用會使懸臂結構[12]的水平軸也產生微小形變，從而引入難以測量的系統(tǒng)誤差，因此，此方法仍有待于進一步改進.

圖5 加小支架后測量結果Figure 5 measurements with small stent

4 結 語

本文通過搭建激光跟蹤儀測量系統(tǒng)，并引入小支架對射線束分析儀水平軸的定位誤差進行測量.在未使用小支架的情況下位移測量系統(tǒng)的基本誤差為0.163 6%，利用小支架使激光跟蹤儀光束不穿過水箱壁進行測量時，位移測量系統(tǒng)的基本誤差為0.061 6%.實驗結果表明，利用激光跟蹤儀可使射線束分析儀的單軸位移精確度達到0.01 mm精度級，比原有射線束分析儀自身定位精確度(0.1 mm)提高了一個數(shù)量級.使用小支架時的基本誤差也比不使用小支架時基本誤差減小37.65%，實驗效果較為顯著.

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Researchoncalibrationofsingle-axisdisplacementprecisionofbeamanalyzers

LI Yunpeng, GUO Tiantai, ZHAO Jun, KONG Ming

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

2096-2835(2017)03-0282-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.03.003

2107-03-30 《中國計量大學學報》網址zgjl.cbpt.cnki.net

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