李志農(nóng)， 孟寧， 龍盛蓉

(南昌航空大學(xué) 無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江西 南昌 330063)

激勵(lì)頻率對(duì)扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)性能影響

李志農(nóng)， 孟寧， 龍盛蓉

(南昌航空大學(xué) 無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江西 南昌 330063)

在綜合考慮力-磁-聲的多個(gè)物理場(chǎng)耦合的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用有限元數(shù)值仿真方法模擬扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波對(duì)鐵磁性管道的檢測(cè)，研究激勵(lì)電流頻率對(duì)T模態(tài)導(dǎo)波檢測(cè)效果的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)給予驗(yàn)證.結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果具有相同的變化趨勢(shì)且存在一個(gè)最優(yōu)頻率；激勵(lì)頻率對(duì)檢測(cè)效果有著明顯的影響，通過(guò)調(diào)整激勵(lì)頻率能夠使扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波幅值最大，實(shí)現(xiàn)磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)性能的優(yōu)化.

超聲導(dǎo)波； 扭轉(zhuǎn)模態(tài)； 磁致伸縮效應(yīng)； 激勵(lì)頻率； 導(dǎo)波檢測(cè)； 有限元仿真

Abstract： On the basis of considering the coupling of stress-magneto-acoustic multiple physical fields， the finite element numerical simulation method was used to simulate the torsional mode of magnetostrictive guided wave on the detection of ferromagnetic pipe. The effect of excitation current frequency on the guided wave detection of T mode was studied. The experiment results show that the numerical simulation and experiment test have very good consistency. The excitation frequency has a significant effect on the detection effect， and the amplitude of the torsional mode guided wave can be maximized by adjusting the excitation frequency, which can realize the optimization of the performance of the magnetostrictive guided wave detection.

Keywords： ultrasonic guided wave; torsional mode; magnetostrictive effect; excitation frequency; guided wave detection; finite element simulation

超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)具有速度快、檢測(cè)距離長(zhǎng)，以及能一次性完成對(duì)整個(gè)工件檢測(cè)等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于管道檢測(cè)中.管道中導(dǎo)波的傳播方式主要有縱向模態(tài)L(n，m)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(n，m)、彎曲模態(tài)F(n，m)[1].縱向模態(tài)傳播速度快、激發(fā)方式簡(jiǎn)單，通常用于管道的周向裂紋的檢測(cè)中，然而，該模態(tài)導(dǎo)波對(duì)縱向裂紋并不夠敏感.與縱向模態(tài)相比，扭轉(zhuǎn)模態(tài)的傳播特性具有非頻散特點(diǎn)，且在傳播過(guò)程中能量衰減較小，不受管道中液體的影響[2].在現(xiàn)有研究中，對(duì)縱向模態(tài)的理論研究、仿真和實(shí)驗(yàn)分析較多.龍盛蓉[3]對(duì)縱向磁致伸縮導(dǎo)波傳感器進(jìn)行了有限元模擬仿真，對(duì)其可能的影響因素做了細(xì)致研究，并加以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.Ludwig等[4]開(kāi)發(fā)了包括磁致伸縮的超聲導(dǎo)波有限元模型，但沒(méi)有針對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，也沒(méi)有包括從實(shí)際測(cè)量導(dǎo)出的物理參數(shù).在扭轉(zhuǎn)模態(tài)方面，何存富等[5-6]基于壓電式傳感器對(duì)扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波管道缺陷檢測(cè)進(jìn)行仿真模擬，并對(duì)充水管道缺陷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.Kwun等[7]和Kim等[8]研制了基于磁致伸縮效應(yīng)的磁致伸縮傳感器，實(shí)現(xiàn)在單層鋼管中激勵(lì)出T(0，1)模態(tài)并進(jìn)行了缺陷檢測(cè).本文在前人研究基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元仿真方法對(duì)管道中扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的激勵(lì)情況進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合仿真模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，分析激勵(lì)電流頻率對(duì)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波回波信號(hào)的影響.

1 扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)原理

1.1磁致伸縮導(dǎo)波激勵(lì)傳感器檢測(cè)原理

導(dǎo)波的激勵(lì)過(guò)程是將電磁能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥阅?，其中，彈性波是由激?lì)線(xiàn)圈產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)在管道中激發(fā)出的.若在線(xiàn)圈中施加的激勵(lì)電流密度為J0，則產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)本構(gòu)方程[9]可以表示為

2A-μσ=-μ(Js+J0).

本構(gòu)方程的動(dòng)態(tài)組件可以由線(xiàn)性項(xiàng)近似表示，應(yīng)變和磁場(chǎng)[10-11]可以表示為

式(2)中：SH為6×6的彈性矩陣；μσ為3×3的磁導(dǎo)率矩陣；σ為應(yīng)力；SHσ為管道中應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)變；dHd為磁致伸縮效應(yīng)所產(chǎn)生的外加應(yīng)變.d為rθz坐標(biāo)系下6×3的磁致伸縮系數(shù)矩陣，可表示為

1.2扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波激勵(lì)傳感器結(jié)構(gòu)

(a) 動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu) (b) 靜態(tài)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖1 扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波傳感器結(jié)構(gòu)Fig.1 Sensor structure of torsional mode magnetostrictive guided wave

扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波激勵(lì)傳感器結(jié)構(gòu)，如圖1所示.用通電流的螺線(xiàn)圈繞管壁纏繞來(lái)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)激勵(lì)磁場(chǎng)，如圖1(a)所示;而對(duì)貼于管道外側(cè)的矩形鎳片沿長(zhǎng)度方向進(jìn)行磁化，使其處在偏置靜態(tài)磁場(chǎng)的周向磁化狀態(tài)下，如圖1(b)所示.依據(jù)Wiedemann效應(yīng)，待檢測(cè)工件中材料介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到由激勵(lì)線(xiàn)圈產(chǎn)生的沿管道軸向的磁致伸縮力，以及由偏置靜態(tài)磁場(chǎng)產(chǎn)生的沿管道周向的磁致伸縮力的共同影響，即可形成扭轉(zhuǎn)模態(tài)的磁致伸縮導(dǎo)波[3].

2 有限元模型仿真及結(jié)果分析

2.1仿真模型建立

對(duì)鐵磁性管道的數(shù)值模擬仿真是通過(guò)有限元軟件COMSOL Multiphysics實(shí)現(xiàn)的，幾何模型主要有交變線(xiàn)圈、鋼管、鎳帶和空氣等4個(gè)部分.整個(gè)管道扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波激勵(lì)模型的建立過(guò)程，包括模型各部分尺寸大小的選擇、添加材料屬性、邊界條件的定義，以及設(shè)置計(jì)算時(shí)間和網(wǎng)格劃分.這些因素的選取和設(shè)定對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率都有非常大的影響.因此，在保證計(jì)算精度和完整性的基礎(chǔ)上，將管道仿真模型的長(zhǎng)度設(shè)置為100 mm，外徑為48 mm，壁厚為4 mm，激勵(lì)線(xiàn)圈匝數(shù)為40匝，激發(fā)導(dǎo)波的頻率選擇為120 kHz.管道材料屬性為鐵磁性，如表1所示.表1中：E為楊氏模量；υ為泊松比；ρ為密度；σ為電導(dǎo)率；λs為飽和磁致伸縮量；Ms為飽和磁化強(qiáng)度.

表1 磁致伸縮材料特性Tab.1 Magnetostrictive material characteristics

模型所加載的激勵(lì)信號(hào)選用漢寧窗調(diào)制的6個(gè)周期正弦信號(hào)，有

式(4)中：I為電流大??；f為激勵(lì)頻率.

圖2 仿真模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh devision of simulation model

COMSOL Multiphysics是以有限元法為基礎(chǔ)的多物理場(chǎng)仿真軟件，主要用于解決多個(gè)物理場(chǎng)耦合作用下的仿真模擬問(wèn)題.管道磁致伸縮扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波激勵(lì)模型是利用COMSOL Multiphysics中電磁學(xué)模塊及固體力學(xué)兩部分進(jìn)行耦合分析.在電磁學(xué)分析部分，建立管道三維模型并劃分網(wǎng)格，計(jì)算激勵(lì)端鎳帶產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)的值，同時(shí)利用式(1)建立動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)模型.在建立的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)模型上，由式(2)求解激勵(lì)磁場(chǎng)引起的磁致伸縮應(yīng)變，并把該應(yīng)變作為輸入，加載到激勵(lì)線(xiàn)圈下方的管道區(qū)域，計(jì)算在該機(jī)理下產(chǎn)生的位移場(chǎng)[9].網(wǎng)格劃分后的模型,如圖2所示.

2.2仿真求解分析

通過(guò)仿真求解計(jì)算，分析在管道中激勵(lì)纏繞線(xiàn)圈產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)的方向.取有限元管道模型中靠近線(xiàn)圈的任一質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，該質(zhì)點(diǎn)在交變磁場(chǎng)下的磁通密度(T)的一維圖像,如圖3所示.根據(jù)右手定則可以判定，繞管壁激勵(lì)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)應(yīng)沿x軸方向分布.由圖3可知：在沿管道軸向x軸方向通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的磁通密度最大，而沿y軸方向和z軸方向幾乎為0，符合磁場(chǎng)產(chǎn)生規(guī)律.因此，由線(xiàn)圈激勵(lì)出的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)是沿管道軸向分布的.

管壁中由激勵(lì)線(xiàn)圈和周向磁化鎳帶產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)的方向，如圖4所示.因?yàn)橛涉噹纬傻闹芟蚱么艌?chǎng)遠(yuǎn)大于線(xiàn)圈產(chǎn)生的交變軸向磁場(chǎng)，并且由于鎳帶處于線(xiàn)圈與管壁的中間位置(圖2)阻礙了交變磁場(chǎng)對(duì)管壁的磁化，所以最終動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)和靜態(tài)磁場(chǎng)的耦合作用只對(duì)管壁形成周向磁化.

圖3 交變磁場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)磁通密度 圖4 耦合磁化條件下磁場(chǎng)分布圖Fig.3 Particle magnetic flux density in alternating magnetic field Fig.4 Magnetic field distribution under coupled magnetization

其次,為了研究管道中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移情況，在模型中鎳帶正下方管壁中心，約距離管道表面2 mm處取點(diǎn)(100，0，24)，仿真計(jì)算該點(diǎn)處管壁自身的磁致伸縮位移(Δ)，其結(jié)果如圖5，6所示.

由圖5,6可知：管壁中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的周向分量(Δy)值為1.5×10-14mm，其數(shù)值比軸向位移分量(Δx)高出一個(gè)數(shù)量級(jí).因此,可以確定該激勵(lì)模型產(chǎn)生的導(dǎo)波符合鐵磁性材料扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的傳播特性，即以周向振動(dòng)為主，產(chǎn)生的波沿管道軸向傳播，傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相垂直.這說(shuō)明通過(guò)該仿真分析能夠得到由力磁聲多場(chǎng)耦合產(chǎn)生的應(yīng)變，能夠真實(shí)反映扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波.

圖5 質(zhì)點(diǎn)周向位移與時(shí)間的關(guān)系 圖6 質(zhì)點(diǎn)軸向位移與時(shí)間的關(guān)系Fig.5 Relationship between circumferential displacement of particle and time Fig.6 Relationship between axial displacement of particle and time

圖7 激勵(lì)電流頻率對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的影響Fig.7 Influence of exciting current frequency on vibration displacement of particle

3 激勵(lì)電流頻率的影響

3.1數(shù)值計(jì)算分析

在上述建立的激勵(lì)仿真模型的基礎(chǔ)上，給交變線(xiàn)圈分別加載 60～160 kHz 不同頻率的電流，仿真計(jì)算分析交變線(xiàn)圈中激勵(lì)電流頻率對(duì)T模態(tài)導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)的影響.當(dāng)激勵(lì)線(xiàn)圈電流頻率為 60～160 kHz 時(shí)，分別計(jì)算管道(100，0，24)處質(zhì)點(diǎn)的磁致伸縮振動(dòng)位移分量(Δy)，如圖7所示.

由圖7可知：當(dāng)激勵(lì)頻率小于120 kHz時(shí)，隨著激勵(lì)電流頻率的增大，磁致伸縮振動(dòng)周期與幅值均增大；當(dāng)激勵(lì)頻率為120 kHz時(shí)，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波磁致伸縮振動(dòng)幅值達(dá)到最大；但當(dāng)交流線(xiàn)圈激勵(lì)電流頻率超過(guò)120 kHz時(shí)，隨著頻率的增大，質(zhì)點(diǎn)的磁致伸縮振幅逐漸減小.說(shuō)明激勵(lì)頻率對(duì)導(dǎo)波激勵(lì)信號(hào)強(qiáng)度有影響，存在一個(gè)最優(yōu)激勵(lì)頻率,使產(chǎn)生的導(dǎo)波信號(hào)最好.

圖8 磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.8 Experiment equipment diagram of torsional magnetostrictive guided wave

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述仿真分析的正確性，搭建管道磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示.磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器的激勵(lì)裝置放置在距離管端的550 mm處，接收裝置放置在距離管道同一端的1 180 mm處.通過(guò)信號(hào)發(fā)生器給予的激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器后，輸入激勵(lì)線(xiàn)圈進(jìn)行扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的激勵(lì)，產(chǎn)生的導(dǎo)波經(jīng)過(guò)接收裝置產(chǎn)生相應(yīng)感應(yīng)的電壓信號(hào)，最后輸出到計(jì)算機(jī)上顯示.實(shí)驗(yàn)使用的磁致伸縮導(dǎo)波傳感器參數(shù)：鎳帶尺寸為150.0 mm×30.0 mm×0.2 mm；激勵(lì)線(xiàn)圈匝數(shù)為40匝；激勵(lì)線(xiàn)圈漆飽線(xiàn)直徑為0.52 mm；接收線(xiàn)圈匝數(shù)為200匝；接收線(xiàn)圈漆飽線(xiàn)的直徑為0.21 mm；管道長(zhǎng)度、內(nèi)徑、外徑分別為3 200，44，48 mm.除管道長(zhǎng)度外，磁化鎳帶和動(dòng)態(tài)激勵(lì)線(xiàn)圈的尺寸參數(shù)與仿真模型一致.

給線(xiàn)圈施加6個(gè)周期的激勵(lì)信號(hào)，保持激勵(lì)電流強(qiáng)度為10 A，分別給交變線(xiàn)圈加載頻率為60，80，100，120，140，160 kHz 的激勵(lì)電流，采集得到的導(dǎo)波檢測(cè)回波信號(hào),如圖9所示.圖9(a)中：A為幅值；加載頻率為60 kHz得到的波形，標(biāo)注的回波1為空間干擾波，2為首次到達(dá)波，3，4，5均為端部反射波.

根據(jù)首次到達(dá)波和端部反射波3進(jìn)行導(dǎo)波波速計(jì)算，從圖9中讀出首次到達(dá)波時(shí)刻為273 μs，端部回波信號(hào)3位于為613 μs處，則計(jì)算得到波速為3 235 m·s-1.與理論扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波波速3 200 m·s-1的相對(duì)誤差很小，可知激勵(lì)得到的導(dǎo)波為扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波.

(a) f=60 kHz (b) f=80 kHz

(c) f=100 kHz (d) f=120 kHz

(e) f=140 kHz (f) f=160 kHz圖9 不同激勵(lì)頻率下磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波Fig.9 Torsional magnetostrictive guided wave under different excitation frequency

由于在實(shí)驗(yàn)中不能通過(guò)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的方法進(jìn)行研究，所以采用對(duì)回波信號(hào)峰值的分析方法確定電流激勵(lì)頻率對(duì)導(dǎo)波強(qiáng)度的影響，從而確定合適的檢測(cè)頻率.實(shí)驗(yàn)中選取了回波信號(hào)中首次界面回波，并以其峰值Vp-p作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，如圖9(a)中標(biāo)注所示.

分別提取仿真結(jié)果中不同激勵(lì)頻率下磁致伸縮振動(dòng)幅值的最大值點(diǎn)(Δmax)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中不同激勵(lì)頻率下回波信號(hào)的峰值(U)，繪制的關(guān)系圖如圖10所示.

由圖10(b)可知：不同的激勵(lì)頻率產(chǎn)生的回波信號(hào)峰值是不同的，在f=120 kHz時(shí)，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的回

(a) 仿真導(dǎo)波振動(dòng)幅值的最大值 (b) 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)波峰值圖10 不同頻率下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.10 Comparison chart of experimental results and simulation results

波信號(hào)峰值達(dá)到最大，此結(jié)論與仿真計(jì)算結(jié)果(圖10(a))中的變化規(guī)律相一致.由此可見(jiàn)，在保持激勵(lì)電流大小一定的情況下，選擇不同的信號(hào)激勵(lì)頻率對(duì)于磁致伸縮傳感器的性能是有影響的，且存在一個(gè)最優(yōu)激勵(lì)頻率使導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)最好.

4 結(jié)論

根據(jù)磁致伸縮導(dǎo)波傳感器檢測(cè)方程，在研究扭轉(zhuǎn)模態(tài)磁致伸縮導(dǎo)波激勵(lì)傳感器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用有限元軟件建立了管道磁致伸縮扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波激勵(lì)過(guò)程的檢測(cè)仿真模型，并根據(jù)分析質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況驗(yàn)證了該激勵(lì)模型激發(fā)出的導(dǎo)波符合扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的特性.

另外，通過(guò)仿真模擬和實(shí)驗(yàn)研究在不同激勵(lì)電流頻率下對(duì)T模態(tài)導(dǎo)波強(qiáng)度的影響情況，說(shuō)明激勵(lì)頻率對(duì)導(dǎo)波激勵(lì)信號(hào)強(qiáng)度有影響，存在一個(gè)最優(yōu)激勵(lì)頻率使扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波幅值最大，檢測(cè)效果較好.該模型結(jié)合仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的激勵(lì)過(guò)程進(jìn)行綜合分析，可為磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器的設(shè)計(jì)研究提供幫助.

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(責(zé)任編輯： 黃仲一英文審校： 崔長(zhǎng)彩)

InfluenceofExcitationFrequencyonDetectionPerformanceofTorsionalModeMagnetostrictiveGuidedWave

LI Zhinong， MENG Ning， LONG Shengrong

(Key Laboratory of Nondestructive Testing of Ministry of Education, Nanchang Hangkong University， Nanchang 330063)

10.11830/ISSN.1000-5013.201610030

2016-10-24

李志農(nóng)(1966-)，男，教授，博士，主要從事智能檢測(cè)方面的研究.E-mail:lizhinong@tsinghua.org.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFF0203000)； 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51261024， 51675258)； 江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(GJJ150699)； 南昌航空大學(xué)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(ZD201429003)； 南昌航空大學(xué)博士科研啟動(dòng)項(xiàng)目(EA201508008)

TB 512

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1000-5013(2017)05-0632-06