吳濤，吳崇，曹加旺，王一煜，張少杰，朱媛

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)武漢自動化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能自動化湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074;2. 中國地質(zhì)大學(xué)武漢機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430070）

基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高爐冶煉過程Si元素的預(yù)測與智能控制

吳濤1，吳崇1，曹加旺1，王一煜1，張少杰2，朱媛1

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)武漢自動化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能自動化湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074;2. 中國地質(zhì)大學(xué)武漢機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430070）

使用 NARX 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高爐冶煉過程中 Si 元素的單步預(yù)測與雙步預(yù)測模型，分析使用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模在過程工業(yè)中進(jìn)行動態(tài)控制的可行性。通過實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，單步預(yù)測的命中率（誤差±0∶1）達(dá)到了近100%，而方向預(yù)測的正確率達(dá)到了80%。同時，雙步預(yù)測的命中率也達(dá)到了近100%，而對變化方向的預(yù)測的準(zhǔn)確率達(dá)到了90%，可以看出運用NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高爐冶煉過程Si元素進(jìn)行預(yù)測控制的可行性并具有較高的預(yù)測精度。

高爐冶煉；過程控制；預(yù)測控制；NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時間序列預(yù)測

Abstract:NARX dynamic neural network was used to establish the step-ahead prediction network and two-step prediction network of Si element in blast furnace smelting process, and the feasibility of dynamic control in process industry using NARX neural network modeling was analyzed. The experimental results showed that the hit rate (error±0.1) of the single step was almost 100%, and the correct rate of the direction was 80%. At the same time, the hit rate of the two-step prediction was nearly 100%, and the accuracy of the forecasting direction was 90%. Therefore, the NARX dynamic neural network can be applied in the dynamic process control to get a good performance of prediction.

Key words:Blast furnace smelting process; Process control;Prediction control;NARX neural network;Time series prediction

隨著“工業(yè)4.0”（我國稱之為“中國制造2025”）[1]的到來，作為智能制造的一部分，過程工業(yè)的智能控制的大范圍普及是必然趨勢。冶金過程一直是一個復(fù)雜的，具有大時延，非線性，分布參數(shù)的過程控制模型[2]，其機(jī)理模型建模過于復(fù)雜，使得傳統(tǒng)的控制方法，例如PID 控制算法等，很難達(dá)到理想的控制效果，因此，使用智能控制理論對其進(jìn)行控制成了主要的研究趨勢[3]。在高爐冶煉過程中，爐溫的控制一直是至關(guān)重要的，其有效控制對提高控制穩(wěn)定性和鐵的質(zhì)量都極為重要[4]。而鐵水中的Si元素含量與爐溫有很大的關(guān)系[5]，可以通過測量其含量（化學(xué)熱）來間接地反映高爐的溫度變化。

傳統(tǒng)的高爐 Si 元素預(yù)測模型有基于機(jī)理或半機(jī)理的模型[6,7]，基于專家控制的控制系統(tǒng)的[8]等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力的自適應(yīng)非線性映射方法，很適于解決一些復(fù)雜關(guān)系的問題。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冶金行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用[4,9,10]。

NARX 作為一種非線性滑動自回歸預(yù)測模型，對非線性問題有著比 ARMA 更好的預(yù)測能力。本文嘗試使用 NARX 動態(tài)神經(jīng)對高爐冶煉過程中的Si 含量進(jìn)行預(yù)測，并建立單步與兩步預(yù)測模型，測試其運用于過程工業(yè)動態(tài)控制的可行性。模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)來源于（https∶//www.saikr.com/c/nd/5228），共計1000個爐子的生產(chǎn)時間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由鐵水含硅量Si、含硫量S、噴煤量PML 和鼓風(fēng)量FL 四項指標(biāo)組成，本文選用含硫量S、噴煤量PML 和鼓風(fēng)量FL 作為NARX的輸入，而鐵水含硅量Si 作為NARX的輸出。

1 方法

1.1 MIN-MAX標(biāo)準(zhǔn)化

MIN-MAX 標(biāo)準(zhǔn)化主要用于對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，將有量綱的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為無量綱的表達(dá)式。設(shè)Xmin和Xmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值與最大值，X為需要處理的數(shù)據(jù)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式如下所示，

式中：Xnew—標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

1.2 NARX 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of NARX neural network

典型的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由三層神經(jīng)元構(gòu)成，分別為輸入層，輸出層，隱含層。同時輸入層還有兩個輸入延遲環(huán)節(jié)，其基本構(gòu)成如圖1所示。其中，y為神經(jīng)元的輸出，1∶m表示神經(jīng)元輸入延遲階數(shù)，1∶n為神經(jīng)元輸出反饋延遲階數(shù)，w為權(quán)值，b為閾值。其數(shù)學(xué)模型如下所示：

式中：t—時間；

m—延遲階數(shù)。

由上式可以看出t時刻的輸出取決于t-1 時刻到t-n時刻的輸出與t-1時刻到t-m時刻的輸入，包含了網(wǎng)絡(luò)的歷史狀態(tài)和準(zhǔn)實時狀態(tài)[11]。其本質(zhì)為具有輸出到輸入環(huán)節(jié)的延遲反饋和輸入延遲環(huán)節(jié)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的延遲階數(shù)由其輸入與輸出決定。

1.3 K-折交叉驗證

交叉驗證一般用來評價分類器的性能，其具體思路如下，開始將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，取出其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，而另一部分作為驗證集。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，首先使用訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用驗證集測試訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，取平均測試精度作為評價分類器的性能指標(biāo)[12]。交叉驗證的分集本質(zhì)是為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果而特意設(shè)置的。測試集部分是完全不參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，可以用來觀察測試效果。在很多實際的訓(xùn)練過程中，時常會出現(xiàn)訓(xùn)練的結(jié)果對于訓(xùn)練集內(nèi)數(shù)據(jù)的擬合程度效果較好，但對于訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)的擬合程度通常不是很好（即所謂的過擬合現(xiàn)象）。為防止過擬合的發(fā)生，選擇從全部的數(shù)據(jù)中取出一部分來作為驗證集，利用驗證集對訓(xùn)練集生成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，將得出的結(jié)果進(jìn)行比較，從而相對客觀地判斷這些參數(shù)對訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)的符合程度。交叉驗證已經(jīng)被應(yīng)用于類似的時間序列預(yù)測實驗中[13]，其優(yōu)勢在于，同時重復(fù)運用隨機(jī)產(chǎn)生的子樣本進(jìn)行訓(xùn)練和驗證，使得預(yù)測結(jié)果更加精確[14]。

K-折交叉驗證是先將未處理的數(shù)據(jù)平均地分配到K組，再將其中一組子集數(shù)據(jù)分別作為數(shù)據(jù)的驗證集，而其余組的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，預(yù)測后記錄驗證集的分類準(zhǔn)確率，然后取另一組子集數(shù)據(jù)作為驗證集，進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練與測試，重復(fù)K次，取其平均預(yù)測準(zhǔn)確率作為分類器的性能指標(biāo)。通過K-折交叉驗證方法訓(xùn)練數(shù)據(jù)，擬合效果更好，不容易發(fā)生欠擬合或過擬合的現(xiàn)象[15]。

2 模型的建立與結(jié)果分析

利用Si含量來間接反映爐溫變化，需要得到一個能夠預(yù)測Si含量的數(shù)學(xué)模型，本文選用NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立一個多輸入單輸出的預(yù)測模型。將附件中采集的 1000爐生產(chǎn)大數(shù)據(jù)中的 S，PML和FL作為輸入，而Si作為輸出，隱含層設(shè)為10，輸入及反饋的輸出的延遲環(huán)節(jié)階數(shù)都設(shè)為 6，建立一個3 輸入，1輸出的NARX模型，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.2 The prediction model of NARX neural network

接著，準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行MIN-MAX 標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)處理，去除數(shù)據(jù)的量綱，同時初始化NARX網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，選用Levenberg-Marquardt訓(xùn)練函數(shù)，K-折交叉驗證的折數(shù)設(shè)為10，隨機(jī)選取驗證集，訓(xùn)練集和測試集，它們分別占總數(shù)據(jù)的0∶15∶0∶70∶0∶15。訓(xùn)練NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到如圖3至圖6 所示的訓(xùn)練結(jié)果，由圖3可以看出，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練4次后驗證集誤差上升，證明訓(xùn)練可以結(jié)束，整個數(shù)據(jù)集的誤差此時為0.0065726。圖4展示了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的梯度等參數(shù)變化，圖5為NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與實際擬合程度圖，圖中的黃線表示誤差線（其個數(shù)越少，數(shù)值越低，表示預(yù)測的精度越高），可以看出整體誤差數(shù)值比較小。

圖3 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果圖Fig.3 NARX neural network training effect

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化圖Fig.4 Parameter changes of NARX neural network

圖5 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果誤差圖Fig.5 The error of NARX neural network prediction

圖6 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差自相關(guān)圖Fig.6 The autocorrelogram of NARX neural network prediction error

圖6為預(yù)測誤差自相關(guān)圖，可以看出誤差間相關(guān)性很低，大部分都在置信區(qū)間內(nèi)，整個訓(xùn)練取得了較滿意的結(jié)果。

接著進(jìn)行單步預(yù)測，建立單步預(yù)測模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示，

測試命中率與方向準(zhǔn)確率，選擇預(yù)測979-1000號高爐，總共22個高爐，分為11組，得到如表1（表中記錄了 981-1000號高爐的硅含量的預(yù)測，第一組用于后面的方向判斷所用，表中的方向欄：1表示預(yù)測準(zhǔn)確，0表示預(yù)測錯誤）和圖7的結(jié)果。

表1 單步預(yù)測981-1000號高爐的硅含量結(jié)果Table 1 Theresultsofstep-ahead prediction

由表1和圖7可以看出，預(yù)測誤差均分布在±0.1之內(nèi)，同時方向預(yù)測準(zhǔn)確率也達(dá)到了 80%，達(dá)到了較好的預(yù)測精度。

圖7 單步預(yù)測外推圖Fig.7 Step-ahead prediction extrapolation

為了進(jìn)一步測試模型的預(yù)測能力，采用雙步預(yù)測，建立如下雙步預(yù)測模型。

測試命中率與方向準(zhǔn)確率，選擇預(yù)測 973-994號高爐，共22個高爐，分為11組（同樣第一組用于后面的方向遞推使用），得到如表2和圖8的結(jié)果。

表2 雙步預(yù)測975-994號高爐的硅含量結(jié)果Table 2 The results of two-step prediction

從表2和圖8中可以看出，雙步預(yù)測的命中率仍然達(dá)到 100%，同時方向預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到 90%，更進(jìn)一步說明了運用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制策略對冶金等過程工業(yè)進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動建模并進(jìn)行動態(tài)控制的可行性，為高爐爐溫預(yù)測提供指導(dǎo)。

圖8 雙步預(yù)測外推圖Fig.8 Two-step prediction extrapolation

過程工業(yè)控制由于物料變化頻繁、結(jié)合各種化學(xué)反應(yīng)，并且常常是多級運行，控制復(fù)雜，導(dǎo)致很難使用機(jī)理建模[16]。而隨著傳感檢測技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，使得大數(shù)據(jù)的采集與處理成為可能，并隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，各種智能控制策略的出現(xiàn)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模成為可能。數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方式是未來控制領(lǐng)域發(fā)展的趨勢，其具有可以做到完全黑箱建模，不需要對象的精確模型，可以對非線性、強(qiáng)耦合、分布參數(shù)、時變以及多輸入多輸出的復(fù)雜對象進(jìn)行建模的優(yōu)點，傳統(tǒng)的機(jī)理建?？刂撇呗院茈y做到。目前數(shù)據(jù)存儲設(shè)備容量正在不斷擴(kuò)大，能夠采集足夠多的數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)驅(qū)動建模，從而使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這類基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化的機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以充分發(fā)揮其能力。結(jié)合復(fù)雜過程工業(yè)自身特點，利用計算機(jī)以及互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)已開發(fā)的相關(guān)服務(wù)平臺, 并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)算法，面向工業(yè)過程決策、優(yōu)化、控制、故障診斷進(jìn)行大數(shù)據(jù)建模理論方法研究與應(yīng)用實踐，會成為復(fù)雜過程工業(yè)控制的一個重要突破口。

3 模型的建立與結(jié)果分析

3.1 優(yōu)點

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對于非線性預(yù)測具有較好的映射能力，同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適用于數(shù)據(jù)量大的情況，而且隨著數(shù)據(jù)的增大，預(yù)測能力增強(qiáng)。本文中建立的NARX網(wǎng)絡(luò)，無論是單步預(yù)測還是雙步預(yù)測都做到了近乎100% 的Si含量準(zhǔn)確命中率，同時單步預(yù)測對方向預(yù)測的準(zhǔn)確率達(dá)到了80%，而雙步預(yù)測的方向準(zhǔn)確率更是達(dá)到了90%，這充分說明了本模型的強(qiáng)大的預(yù)測能力，使用本模型設(shè)計預(yù)測控制器，可以獲得較好的跟隨能力。

3.2 缺點

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著數(shù)據(jù)量的提升，訓(xùn)練速度變得緩慢。如果在數(shù)據(jù)量更大的情況下，訓(xùn)練效率會變得比較低?？梢圆捎迷隽渴皆诰€學(xué)習(xí)算法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠適用于大數(shù)據(jù)的在線學(xué)習(xí)。此外NARX網(wǎng)絡(luò)依賴于使用過去的輸入輸出進(jìn)行預(yù)測，這導(dǎo)致必須滿足輸出與過去的輸入輸出相關(guān)的假設(shè)，否則NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用將受限，同時無法取得理想效果。

4 總結(jié)與展望

隨著“中國制造2025”的到來，大數(shù)據(jù)下的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模將使智能控制策略的運用成為主流，本文嘗試將NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于高爐冶煉過程中Si元素含量的預(yù)測，并討論高爐冶煉過程中運用數(shù)據(jù)驅(qū)動建模進(jìn)行動態(tài)控制的可行性。通過測試發(fā)現(xiàn)，無論是單步還是雙步預(yù)測均取得了很好的命中率，同時對變化方向的預(yù)測準(zhǔn)確性也令人滿意，可以判斷在高爐冶煉過程運用數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方式進(jìn)行動態(tài)控制是可行的。

在控制領(lǐng)域，控制策略的發(fā)展一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于實際生產(chǎn)需求，這導(dǎo)致先進(jìn)控制策略運用于實際領(lǐng)域受限。隨著計算機(jī)技術(shù)和傳感器檢測技術(shù)的發(fā)展，過程工業(yè)大數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的大價值將會極大地推動學(xué)術(shù)界和工業(yè)界進(jìn)行相關(guān)研究，基于智能控制的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模必將成為主流，我們期待著工業(yè)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用能夠逐步地解決當(dāng)前復(fù)雜過程工業(yè)控制中遇到的各種困難，走出中國工業(yè)大數(shù)據(jù)自主之路，實現(xiàn)制造強(qiáng)國的戰(zhàn)略目標(biāo)。

［1］賀正楚，潘紅玉.德國“工業(yè) 4.0”與“中國制造 2025”[J]. 長沙理工大學(xué)學(xué)報 (社會科學(xué)版),2015(3)∶103-110.

［2］劉祥官，劉芳.爐過程優(yōu)化與智能控制模型[J]. 高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報,2001,16(4)∶462-470.

［3］吳敏，曹衛(wèi)華，陳鑫.復(fù)雜冶金過程智能控制[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2016.

［4］肖伸平，吳敏，劉代飛.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高爐鐵水含硅預(yù)報[J].有色金屬工程, 2005, 57(2)∶106-110.

［5］王文慧，劉祥官，劉學(xué)藝.基于隨機(jī)森林算法的高爐鐵水硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測模型[J]. 冶金自動化, 2014( 5)∶33-38.

［6］M. HATANO, Y. MISAKA, Y. MATOBA, K. OTSUKA.A mathematical model of blast furnace for control of hot metal temperature[J].Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan, 1982, 22( 7)∶524–533.

［7］M. Hatano, Y. Matoba, K. Otsuka, M. Yoshiki, T. Miyagi. Automatic-control of hot metaltemperature of blast furnace[J].Tetsu- to- Hagane,1982,22(7)∶ 534–542.

［8］畢學(xué)工.高爐過程數(shù)學(xué)模型及計算機(jī)控制[M]. 北京：冶金工業(yè)出版社, 1996.

［9］ 秦斌，王欣，吳敏.基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵水硅含量預(yù)報模型[J].電氣傳動, 2002, 32(3)∶25-27.

［10］李家新，周莉英，唐成潤.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在梅山高爐鐵水硅含量預(yù)報中的應(yīng)用[J]. 鋼鐵,2001, 36( 5)∶14-16.

［11］蔡磊，馬淑英，蔡紅濤,等. 利用 NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由 IMF 與太陽風(fēng)預(yù)測暴時 SYM-H 指數(shù)[J]. 中國科學(xué)∶ 技術(shù)科學(xué), 2010 (1)∶77-84.

［12］范永東.模型選擇中的交叉驗證方法綜述[D].Ph.D. dissertation, 山西大學(xué), 2013.

［13］B. W. Wah, M. Qian.Time-series predictions using constrained formula-tions for neural-network training and cross validation[C].Proc. Int’l Conf. on Intelligent Information Processing, 16th IFIP World Computer Congress, 2000∶ 220–226.

［14］邊耐政，李碩，陳楚才.加權(quán)交叉驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用, 2015,. 51(21)∶255-258.

［15］丁常富, 王亮. 基于交叉驗證法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J]. 電力科學(xué)與工程, 2008, 24(3)∶31-34.

［16］劉強(qiáng)，秦泗釗.程工業(yè)大數(shù)據(jù)建模研究展望[J]. 自動化學(xué)報, 2016(2)∶161-171.emitted by a thermal spraying process [J]. Esevier, 2013: 25-37.

Prediction and Intelligent Control of Si Element in Blast Furnace Smelting Process Based on NARX Dynamic Neural Network

WU Tao1,WU Chong1,CAO Jia-wang1,WANG Yi-yu1,ZHANG Shao-jie2,ZHU Yuan1

1. Hubei Key Laboratory of Advanced Control and Intelligent Automation for Complex Systems, School of Automation, China University of Geosciences, Hubei Wuhan 430074, China;
2. School of Mechanical Engineering and Electronic Information, China University of Geosciences,Hubei Wuhan 430070, China)

TF 538

A

1671-0460（2017）09-1744-05

國家自然科學(xué)基金青年基金，項目號：No.11401110；學(xué)術(shù)創(chuàng)新基地復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能地學(xué)儀器研究中心開放基金項目,項目號：No.AU2015CJ018，NO.AU2015CJ008)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助中國地質(zhì)大學(xué)（武漢），項目號：No.CUGL120238,No.CUG160833)；湖北自然科學(xué)基金項目(No.2016CFB481, No.2014CFB903)，國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目資助（No.201710491093）。

2017-06-22

吳濤（1979-），男，湖北仙桃人，副教授，博士，2001年和2004年分別大學(xué)和研究生畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）獲工學(xué)碩士學(xué)位，2004后留校任助教；2010年博士畢業(yè)于華中科技大學(xué)電機(jī)與電器專業(yè)，獲工學(xué)博士學(xué)位，研究方向：從事新型特種電機(jī)、伺服運動控制系統(tǒng)、以及地質(zhì)裝備與儀器方向的研究。E-mail：wutao@cug.edu.cn。