王俊霞，梁利華，史洪宇

(1. 南京晨光集團有限責任公司， 江蘇 南京 210006; 2. 哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

光電復合纜絞車牽引系統(tǒng)力學分析

王俊霞1，梁利華2，史洪宇2

(1. 南京晨光集團有限責任公司， 江蘇 南京 210006; 2. 哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對深海光電復合纜絞車牽引系統(tǒng)的復合纜和卷筒的設計缺乏理論依據(jù)的關鍵問題，根據(jù)光電復合纜的特性和大容量收放的特點，運用微積分和MATLAB仿真的方法對復合纜在雙卷筒上的受力進行詳細分析，得到牽引卷筒上復合纜力學模型，進而討論了牽引卷筒上復合纜的張力衰減情況。最后，基于ANSYS軟件對復合纜進行有限元分析驗證纜繩應力變化。仿真結果證明，所建立的牽引卷筒上纜繩的力學模型符合條件，為大載荷絞車的牽引系統(tǒng)設計提供了理論依據(jù)，有一定的工程意義。

牽引絞車；光電復合纜；雙卷筒；力學分析

Abstract: For deep sea traction systems of optic/electric composite cable winch, lack of theoretical basis is a key issue of composite cable and drum designing. According to the performance of composite cables and characteristics of large capacity control, composite cable force analysis in dual drum was carried out using calculus and Matlab simulation method. The mechanical model of composite cables on drums were obtained. The tension changes of composite cable on traction drums were then discussed. Finally, based on ANSYS software, finite element analysis on composite cable was made to verify the stress changes. Simulation results show that the established mechanical model of the traction cable has met the criteria. This study has provided a theoretical basis for winch traction system design subjected to large loads, hence it is of certain engineering significance.

Keywords: traction winch; optic/electric composite cable; dual drum; mechanical analysis

為了適應海洋科學研究工作和海洋資源開發(fā)的需求，載人潛水器、無人潛水器、潛鉆、取樣器等各種水下作業(yè)設備應用于海洋科學考察、海底資源探測和開發(fā)。本課題研究的電動光電復合纜絞車是母船收放水下探測設備的裝置，它的最大負載為10 t，最大收放深度一萬米。絞車通過光電復合纜(通常是鎧裝電纜)從水面支持的母船獲取能源和控制指令。

用絞車對光電復合纜進行收放時，既要保證潛器不會因收放系統(tǒng)拖拉而影響作業(yè)，也不能使放出的纜過于松弛而與潛器或水中雜物纏繞，導致昂貴的光電復合纜損傷的情況發(fā)生[1]。由于纏繞在儲纜卷筒上各層纜的張力不同，可能會產生內松外緊的情況，造成纜繩層間的混亂和纜間的相對滑動，導致光電復合纜的損壞。為避免上述情況，光電復合纜絞車采用減張力技術可以防止損害的發(fā)生，牽引絞車和儲纜絞車配合使用的方法分別實現(xiàn)牽引和儲繩功能，牽引絞車承受復合纜繩的大張力并收放纜繩，儲纜絞車則儲存復合纜并提供預張力以保證牽引絞車的安全運行。

在絞車的特性研究方面，國內研究限于中國石油大學喻開安、蘇寧寧等[2]分別做了深水A&R絞車牽引卷筒的有限元分析；陳育喜等[3]研究了ROV臍帶纜絞車的驅動力及驅動力矩。但是對于深海光電復合纜絞車系統(tǒng)來說，纜繩的重量較輕，對牽引卷筒的壓力較小，最重要的是保證光電復合纜在收放過程中不受擠壓和斷裂，使信號能夠有效傳輸，因此要對光電復合纜受力仿真與分析，得到復合纜的張力變化情況。

1 牽引絞車力學模型

1.1牽引絞車結構

電動光電復合纜絞車系統(tǒng)由牽引系統(tǒng)和儲纜系統(tǒng)組成，如圖1(a)所示[3]。絞車工作時，復合纜的負載端首先經過雙卷筒牽引機構，依次在牽引絞車同步驅動的兩個卷筒上纏繞多圈，由纜槽與復合纜之間的摩擦產生提升力，牽引絞車出纜處的張力會迅速衰減，使得牽引機構與儲纜機構之間的復合纜張力處于較小且相對可控的狀態(tài)，然后通過絲杠排纜器使得復合纜整齊地排列在儲纜卷筒上。

圖1 電動復合纜絞車的結構Fig. 1 Structure of optic/electric composite cable winch

牽引絞車的機械結構簡化模型如圖1(b)所示，牽引絞車由結構相同、前后排列的兩個絞盤組成。右邊為絞盤2，即主動摩擦輪；左邊為絞盤1，即從動摩擦輪，每個絞盤有7道環(huán)形纜槽。當收放時，纜繩由絞盤1的第1道纜槽水平入纜，絞盤1第1道纜槽起引導作用不受力，隨后進入絞盤2，在絞盤2第1道纜槽纏繞180°，纜從上端進下端出，依次纏繞2個絞盤的各纜槽，最后纜從絞盤2最后一道纜槽水平出纜，絞盤2最后一道纜槽只起引導作用不受力。由于絞盤纜槽和纜繩之間的摩擦力作用，牽引絞車入纜的張力遠小于出纜的張力，這樣牽引絞車與纜的摩擦力提供探測設備收放時的主要拉力。

1.2復合纜力學模型

1.2.1 纜繩的張力與包角關系

復合纜以α的包角纏繞在圓柱形卷筒上，出繩端T1為緊邊張力，入繩端即負載端T2為松邊張力，F(xiàn)為復合纜與牽引輪之間的摩擦力，如圖2所示對包角為dα的小段纜繩做受力分析，由力的平衡條件得：T1=T2+F。當dα無窮小時，ad垂直于bd，dN為小段纜繩所受壓力，所以：

兩邊積分得：

式中：μ為復合纜與牽引輪之間的當量摩擦系數(shù)，α為纜與牽引輪的包角(弧度)。

牽引卷筒上復合纜纏繞時，纜繩的受力符合式(4)為通用歐拉公式，說明T1和T2的關系只與摩擦系數(shù)和包角有關，與牽引輪的直徑大小無關。

圖2 牽引卷筒上復合纜的受力圖Fig. 2 Force of dl composite cable on traction drum

1.2.2 復合纜受力分析

當i=1,……,6時，根據(jù)公式可得：

纜對牽引絞車絞盤1的作用力：

纜對牽引絞車絞盤2的作用力：

1.2.3 離心力的影響

牽引卷筒帶動纜繩在摩擦輪上轉動時，纜繩會產生離心張力，如圖3所示。以下討論離心力對復合纜張力的影響和對復合纜圈數(shù)設計的影響。dFNC是dl段纜繩在摩擦輪上轉動時的離心張力；q是纜繩單位長度的質量，1.03 kg/m；v是摩擦輪轉動的外圓線速度，即牽引絞車的工作速度；ω是摩擦輪轉動的角速度；r是牽引卷筒的半徑，取452 mm。由圖4可得復合纜的離心張力：

圖3 dl段復合纜離心張力Fig. 3 Centrifugal force of dl composite cable

離心力dFNC在dl兩端會產生拉力dFc：

當θ→0時，sindθ/2→dθ/2。故：

即離心力Fc=qv2。離心張力只作用在纜繩做圓周運動的部分，但其引起的拉力Tc可以作用到纜繩的全長，所以考慮離心張力后，牽引絞車的提升力為復合纜作用在卷筒上的摩擦力f。

式中：m′為單個卷筒上光電復合纜的總質量，已知纜繩的單位質量和卷筒半徑可得m′為86 kg。

可知，作用在纜繩上的摩擦傾向于增大摩擦包角α，從而增加摩擦輪的驅動能力，所以如果絞車需要在較高轉速的工況下作業(yè)，需要增加摩擦輪的輪槽數(shù)來增大包角。

根據(jù)式(13)，當牽引絞車工作在額定速度1 m/s時，作用于在單個牽引卷筒上的復合纜離心張力為86 N；當牽引絞車工作在最大收放速度2 m/s時，離心張力為344 N。

綜上分析，相對于牽引絞車的額定負載100 kN，由離心力產生的纜繩張力最大只有0.344 kN，對復合纜影響較小，故后面的分析忽略離心力的影響。

2 仿真結果與分析

2.1復合纜張力的衰減率

復合纜與卷筒的纜槽是作勻速相對運動的兩物體，其接觸面為槽面，且載荷Q不是垂直作用于其中的一面上，在圓形槽面中有μ=4μ0/π，其中μ0為平面摩擦系數(shù)，μ為當量摩擦系數(shù)。要確定復合纜和絞盤間的當量摩擦系數(shù)，首先應推算復合纜在絞盤上的張力衰減率，由緊邊力和松邊力符合歐拉公式T1=T2eμα，此處取纜繩在滾筒上的包角α為π，即衰減率為eμπ。

衰減率eμπ隨著摩擦系數(shù)增大而呈指數(shù)性的衰減，摩擦系數(shù)越大，證明力的衰減越大。所以纜與牽引絞車繩槽的摩擦系數(shù)不能過大，過大必然會引起斷纜、纜中負載集中等嚴重問題；如果摩擦系數(shù)太小，纜則會在絞盤上打滑，無法滿足受力分析中歐拉公式的假定條件?？梢杂嬎愠霾煌Σ料禂?shù)下光電復合纜在單個牽引卷筒上的張力衰減情況。

K-L主成分變換結果見圖4，可以看出K-L變換融合后影像的光譜色彩特性保持較好，和原影像相比，色彩結構相對一致。在主成分分量上，影像的空間分辨率提高明顯，整體上視覺細節(jié)紋理得到加強，道路和水系效果較為突出。但在融合影像中，有些局部區(qū)域出現(xiàn)了細節(jié)的模糊，這是因為在融合變換過程中，地物的某些信息有一定程度的丟失。此方法適用于需要突出某些研究對象的解譯，而地理國情普查要求采集全要素地表信息，采用K-L變換優(yōu)勢不明顯。

經過綜合分析，為使每道纜中受力均勻變化，衰減率不能低于0.5(對應的摩擦系數(shù)為0.22)；而繩槽的摩擦系數(shù)基本上要在0.1以上才能保證纜在絞盤上不打滑。所以對于此結構的牽引絞車繩槽的摩擦系數(shù)應為0.1～0.22之間。

2.2有限元分析

根據(jù)第二節(jié)的復合纜的力學模型可知，復合纜張力從負載端到牽引絞車尾端呈指數(shù)函數(shù)遞減，纜繩的張力和包角的關系符合歐拉公式。使用簡化的卷筒和纜繩模型，對其中一道纜繩應用ANSYS有限元分析軟件對模型進行分析，觀測張力衰減情況。

圖4 纜繩和繩槽的等效應力Fig. 4 Equivalent stress of cable and groove

使用soildworks建立纜繩模型，設定纜繩與卷筒之間的接觸類型為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.12。定義鎧裝鋼絲的彈性模量為1.1×1011Pa，泊松比為0.25；卷筒的彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。利用workbench劃分網(wǎng)格，定義載荷100 kN，求解運算。得出圖4纜繩和卷筒繩槽的等效應力圖。

圖5 牽引絞車每道纜繩中的受力Fig. 5 Tension in each cable on traction winch

2.3纜中受力衰減

光電復合纜從牽引卷筒的負載端到牽引卷筒的出繩端依次穿過共12個半圈。由于兩個卷筒相同，張力值在每個卷筒的衰減情況類似可同理類推，故下面只討論主動摩擦輪上的復合纜張力值衰減情況。主動摩擦輪上的六道纜繩張力值逐級遞減，每道纜繩張力值衰減按式(6)和(7)，利用Matlab分析得到每道纜繩的張力值衰減情況，如圖5所示。

隨著纜繩槽數(shù)的增加，纜繩力的衰減會越來越小，直到最后一道纜繩0.03倍的入繩端拉力。由6道纜繩的張力變化情況分析可得，每道復合纜的張力值衰減受當量摩擦系數(shù)和纜繩圈數(shù)的影響。

當摩擦系數(shù)大于0.2時，前三道纜繩衰減了90%的張力值，導致前三道纜繩破斷，而后三道纜繩則不起作用甚至會導致纜繩松動，這也是摩擦系數(shù)不能選擇過大的原因。摩擦系數(shù)小于0.15時，張力在六道纜繩上比較均勻的衰減，很好的保護了復合纜也取得了良好地減張力效果。從圖中可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，相鄰纜中的拉力差值也越大，如果要使纜上的受力在第4或5道衰減完，則摩擦系數(shù)不能大于0.2。

表1列舉了幾個典型摩擦系數(shù)對應的每道纜中拉力衰減數(shù)值。

表1 典型摩擦系數(shù)下的纜中受力衰減率Tab. 1 Tension in cable under typical friction coefficients

2.4絞盤受力分析

由于復合纜在卷筒上的受力符合歐拉公式的條件，且摩擦系數(shù)必然不為零，故兩個絞盤的受力不相同。隨著摩擦系數(shù)的變化，Matlab仿真得到兩個絞盤的受力情況，如圖6所示。主動摩擦輪承擔載荷大于從動摩擦輪，且摩擦系數(shù)越大，主動摩擦輪承擔載荷越多。

圖6 牽引絞車的絞盤受力Fig. 6 The load of traction dual drum

在實際絞車控制系統(tǒng)的設計中，選擇兩個相同的電機分別驅動兩個絞盤，所選電機應滿足主動摩擦輪的要求。為了保證兩個電機同速運轉，兩個電機的輸出扭矩是相同的，而根據(jù)受力分析，此輸出扭矩是不同的，由此而產生的問題有待進一步研究。因此，為使兩個絞盤的摩擦驅動力偏差較小，選擇摩擦系數(shù)應盡量小。

3 結 語

以深海光電復合纜絞車的牽引系統(tǒng)為研究對象進行了復合纜與卷筒的特性分析。推導了纜繩張力與包角的關系符合歐拉公式，建立了牽引卷筒上復合纜力學模型。分析了在不同摩擦系數(shù)下纜繩張力的變化情況，為了使纜中受力均勻，摩擦系數(shù)不能過大或過小。然后分析了兩個絞盤的受力情況，結果表明，兩個絞盤受力并不相同的，在絞車設計中要考慮兩個絞盤輸出扭矩不同時產生的影響。纜繩應力有限元分析結果表明，纜繩在卷筒上的張力基本遵循歐拉公式，實際產生的偏差需要進一步研究。

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Mechanical analysis on traction system of optic/electric composite cable winch

WANG Junxia1, LIANG Lihua2, SHI Hongyu2

(1. Nanjing Chenguang Group Co., Ltd., Nanjing 210006, China; 2. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

U664.4

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.03.017

1005-9865(2017)03-0125-06

2016-05-05

王俊霞(1991-)，女，山東濟南人，碩士研究生，主要從事船舶運動控制方面的研究。

梁利華。E-mail：wangjunxia731@126.com