葉浩亮, 王松林, 賀成剛

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水下航行器自主導(dǎo)航精度評(píng)定方法

葉浩亮, 王松林, 賀成剛

(中國(guó)人民解放軍 91388部隊(duì), 廣東湛江, 524022)

為了解決自主式水下航行器(AUV)自主導(dǎo)航精度指標(biāo)的考核與評(píng)定難題, 從借鑒其他行業(yè)相關(guān)方法入手,理清了自主導(dǎo)航精度指標(biāo)的概念與定義。結(jié)合工程實(shí)際采用的試驗(yàn)方法, 提出了AUV自主導(dǎo)航精度試驗(yàn)樣本要求, 對(duì)試驗(yàn)樣本的篩選制定了約束條件, 規(guī)范了樣本選取。給出了計(jì)數(shù)法與計(jì)量法等2種指標(biāo)評(píng)估方法, 并以實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了演算, 驗(yàn)證了本文自主導(dǎo)航精度評(píng)定方法是合理可行的。

自主式水下航行器; 自主導(dǎo)航精度; 試驗(yàn); 評(píng)定方法

0 引言

自主式水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)在海洋探索、資源開發(fā)和海防等方面有著廣泛應(yīng)用, 新技術(shù)使其航程越來(lái)越遠(yuǎn), 導(dǎo)航精度越來(lái)越高, 同時(shí)兼具有源校準(zhǔn)和自主導(dǎo)航功能。出于任務(wù)隱蔽的需要, AUV工作過(guò)程中某些航渡段通常不會(huì)進(jìn)行有源校準(zhǔn), 為了衡量此項(xiàng)性能, AUV的自主導(dǎo)航精度作為一項(xiàng)重要的指標(biāo)被提了出來(lái)。

針對(duì)該項(xiàng)指標(biāo)的考核, 國(guó)內(nèi)目前未見(jiàn)有可直接引用的現(xiàn)成方法。文中在借鑒其他行業(yè)相關(guān)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn), 對(duì)AUV自主導(dǎo)航精度樣本的篩選制定了約束條件, 建立了一套合理可行的AUV自主導(dǎo)航精度評(píng)定方法。

1 指標(biāo)的理解

1.1 AUV自主導(dǎo)航精度指標(biāo)形式

當(dāng)前AUV自主導(dǎo)航精度指標(biāo)是通過(guò)圓概率誤差(circular error probable, CEP)的形式下達(dá)的。如, 自主導(dǎo)航精度不大于0.3%CEP,表示航程, 這項(xiàng)指標(biāo)意思是自主導(dǎo)航偏差至少有一半以上的樣本落入半徑為0.3%的圓域內(nèi)。該指標(biāo)形式借鑒了炮彈落點(diǎn)偏差、導(dǎo)彈命中精度等領(lǐng)域的提法[1]。現(xiàn)有的針對(duì)CEP形式的指標(biāo)評(píng)定方法也大多是圍繞炮彈落點(diǎn)偏差和導(dǎo)彈命中精度的, 有其具體的應(yīng)用條件。不能直接適用于AUV自主導(dǎo)航精度評(píng)定。

1.2 CEP的定義

在前蘇聯(lián), CEP的定義為, 落入以散布中心為圓心的某個(gè)圓內(nèi)的概率為0.5時(shí), 此圓的半徑稱為CEP; 西方國(guó)家的定義為, 有1/2彈著點(diǎn)落入以平均彈著點(diǎn)為圓心的某個(gè)圓內(nèi), 此圓的半徑稱為CEP。前者是從概率的理論定義出發(fā)的, 后者是從概率的統(tǒng)計(jì)定義出發(fā)的, 兩者只是視角不同, 其內(nèi)涵是一致的[2]。在我國(guó), 《GJB 102A-1998彈藥系統(tǒng)術(shù)語(yǔ)》中對(duì)CEP的定義為, 表示射擊密集度性能的指示, 出現(xiàn)概率為50%的圓形誤差范圍的半徑[3]。

從前面關(guān)于CEP的定義可以看出, CEP是用來(lái)表示彈著點(diǎn)或定位精度的隨機(jī)誤差的, 只能表述彈著點(diǎn)或定位精度的密集度, 然而要完整表示射擊或定位的精確度, 還必須考慮彈著點(diǎn)或定位的系統(tǒng)誤差, 即對(duì)其準(zhǔn)確度加以考核。因此, 產(chǎn)生了新的CEP定義方法?！禛JB6289-2008地地彈道式導(dǎo)彈命中精度評(píng)定方法》將CEP定義為, 以目標(biāo)點(diǎn)為圓心, 彈著概率為50%的圓域半徑, 記為CEP。文獻(xiàn)[4]中對(duì)CEP定義為, 命中精度表示導(dǎo)彈落點(diǎn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)(瞄準(zhǔn)點(diǎn))的偏離程度, 用以目標(biāo)為中心的圓概率偏差CEP來(lái)衡量, 它是落點(diǎn)系統(tǒng)誤差和散布誤差的總和。可見(jiàn), 這個(gè)CEP的定義包含了精度試驗(yàn)時(shí)的系統(tǒng)誤差, 能對(duì)射擊/定位的精確度進(jìn)行完整描述。

從AUV自主導(dǎo)航精度指標(biāo)定義的初衷出發(fā), 文中采用包含系統(tǒng)誤差的CEP定義方法。

2 AUV自主導(dǎo)航精度試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)方法

對(duì)AUV進(jìn)行海上實(shí)航試驗(yàn), 選取其自主導(dǎo)航段(即不借助外部信息, AUV自行解算導(dǎo)航位置的航渡段。在試驗(yàn)時(shí)通常設(shè)置為直線航行段), 在自主導(dǎo)航段的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)對(duì)AUV位置進(jìn)行外部測(cè)量(簡(jiǎn)稱外測(cè)), 同時(shí)AUV內(nèi)部記錄(簡(jiǎn)稱內(nèi)記)自己解算的位置信息, 將兩者獲得的位置信息進(jìn)行比較, 計(jì)算出AUV自主導(dǎo)航偏差, 同時(shí)利用外測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算AUV的自主導(dǎo)航段航程。最后匯總所有試驗(yàn)樣本, 計(jì)算出AUV自主導(dǎo)航精度。

由于外測(cè)位置會(huì)有一定的測(cè)量誤差, 通常要求自主導(dǎo)航段航程不得小于最小航程, 以確保AUV自主導(dǎo)航產(chǎn)生的偏差不會(huì)被外測(cè)誤差淹沒(méi)掉。為保證試驗(yàn)質(zhì)量, 在實(shí)際試驗(yàn)中還需要把握好試驗(yàn)樣本的原則與要求等方面問(wèn)題。

2.2 試驗(yàn)樣本原則與要求

2.2.1 一致性要求

AUV在不同地理環(huán)境(如水深超過(guò)多普勒速度儀探底深度)等使用條件下, 自主導(dǎo)航精度可能會(huì)不同, 需要將使用條件有顯著差異的樣本分別統(tǒng)計(jì)。不同使用條件下的自主導(dǎo)航精度數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)定前需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)可采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)和Mann-Wilcoxon U統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)等方法(兩者等效)。一致性檢驗(yàn)通過(guò)的樣本才能放在一起計(jì)算自主導(dǎo)航精度, 否則, 需分別計(jì)算不同使用條件下的自主導(dǎo)航精度。

2.2.2 自主導(dǎo)航精度樣本的篩選原則

AUV自主導(dǎo)航精度樣本若出現(xiàn)異常值, 需按照下列原則進(jìn)行篩選。

1) 對(duì)異常值的判斷采用數(shù)學(xué)分析和物理判斷相結(jié)合的方法, 并以物理判斷為主。

2) 對(duì)于懷疑為異常試驗(yàn)數(shù)據(jù)的值應(yīng)首先進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(異常值剔除方法參見(jiàn)GB 4883中相關(guān)方法)。

3) 當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)為異常值時(shí), 需要進(jìn)行物理判斷, 才能決定對(duì)異常值的處理:

a. 當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)為異常值時(shí), 且排除此故障因素后, 在以后的試驗(yàn)中不再?gòu)?fù)現(xiàn), 則將此異常數(shù)據(jù)從樣本中剔除;

b. 若找不到試驗(yàn)或技術(shù)等方面的物理原因, 該異常值仍作為樣本值, 不予以剔除。

4) 若檢驗(yàn)數(shù)據(jù)不為異常值, 但能找到試驗(yàn)或技術(shù)等方面異常的原因, 可作為異常值予以剔除。

2.2.3 自主導(dǎo)航精度樣本要求

1) 自主導(dǎo)航段為直航段, 起點(diǎn)和終點(diǎn)位置應(yīng)能量測(cè), 自主導(dǎo)航段內(nèi)不得設(shè)置拐彎或進(jìn)行有源校準(zhǔn), 起點(diǎn)和終點(diǎn)可設(shè)置校準(zhǔn)。

2) 自主導(dǎo)航段應(yīng)不得小于最短航程, 最短航程通過(guò)外測(cè)位置誤差與自主導(dǎo)航精度要求共同確定, 通常使測(cè)量誤差小于最小航程自主導(dǎo)航偏差(按指標(biāo)要求計(jì)算)的十分之一。例如, 測(cè)量誤差為10 m, 則最小航程自主導(dǎo)航偏差要大于等于100 m。若導(dǎo)航精度要求為0.5%CEP, 則最小航程為100/0.005=20 000 m, 即有效的自主導(dǎo)航段最短航程為20 km。

3) 當(dāng)AUV可以多種典型航速使用時(shí), 自主導(dǎo)航精度樣本應(yīng)包含各種典型航速下的自主導(dǎo)航精度樣本, 主要依據(jù)研制合同等確定典型航速。

4) 自主導(dǎo)航精度樣本應(yīng)包含對(duì)AUV自主導(dǎo)航精度有影響的各種邊界條件下的樣本, 例如高海況、大海流及海區(qū)邊界水深等條件下的自主導(dǎo)航精度樣本, 實(shí)航不具備條件時(shí)可采用模擬試驗(yàn)、仿真等方式進(jìn)行評(píng)估。

5) 當(dāng)AUV有多種典型自主導(dǎo)航工作狀態(tài)時(shí), 應(yīng)將不同自主導(dǎo)航工作狀態(tài)下的樣本進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。根據(jù)需要, 分別計(jì)算各狀態(tài)下的自主導(dǎo)航精度。例如, 采用了多普勒速度儀的AUV, 無(wú)法探底時(shí)的自主導(dǎo)航精度樣本應(yīng)與能探底時(shí)的樣本分別統(tǒng)計(jì)。

3 自主導(dǎo)航精度評(píng)定

3.1 評(píng)定方法的選取

自主導(dǎo)航精度的評(píng)定需要匯總試驗(yàn)獲得的自主導(dǎo)航精度樣本, 通過(guò)計(jì)算得出AUV自主導(dǎo)航精度CEP, 將其與指標(biāo)值進(jìn)行比較, 精度不低于指標(biāo)要求判為合格。

自主導(dǎo)航精度CEP的計(jì)算目前主要有2種方法, 即計(jì)數(shù)法和計(jì)量法。計(jì)數(shù)法是通過(guò)CEP的定義來(lái)計(jì)算CEP半徑的, 需要的樣本數(shù)較多(樣本太少不能充分反映出總體的統(tǒng)計(jì)特征), 通常樣本數(shù)不少于30個(gè)。計(jì)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)樣本概率分布未知時(shí)仍然適用。計(jì)量法是通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方法, 利用概率分布函數(shù)和樣本的統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算出CEP半徑, 使用計(jì)量法需要樣本近似服從2D正態(tài)分布(可以通過(guò)正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)判斷樣本是否適用計(jì)量法)。由于計(jì)量法利用了樣本的分布函數(shù)(先驗(yàn)信息), 在樣本數(shù)相同的情況下, 通常優(yōu)先選用計(jì)量法。

3.2 計(jì)數(shù)法

1) 數(shù)據(jù)處理

通過(guò)試驗(yàn)獲得AUV自主導(dǎo)航段的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)后, 需要按照高斯-克呂格投影[5](參見(jiàn)GJB6304-2008中6.7.2節(jié)), 將位置經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯-克呂格投影平面坐標(biāo), 然后對(duì)內(nèi)記獲得的位置數(shù)據(jù)進(jìn)行平移, 使內(nèi)記與外測(cè)位置的起始點(diǎn)重合。此時(shí)分別將內(nèi)記與外測(cè)的結(jié)束點(diǎn)位置高斯-克呂格投影平面坐標(biāo)記為和。自主導(dǎo)航段偏差

(2)

2) 結(jié)果評(píng)定

統(tǒng)計(jì)AUV自主導(dǎo)航精度樣本中滿足指標(biāo)要求的樣本量, 若滿足指標(biāo)要求的樣本量不小于總樣本量的50%, 則判該型AUV自主導(dǎo)航精度達(dá)標(biāo); 否則, 判該型AUV自主導(dǎo)航精度不達(dá)標(biāo)。

3.3 計(jì)量法

1) 數(shù)據(jù)處理

和計(jì)數(shù)法類似, 計(jì)量法也同樣需要將AUV自主導(dǎo)航段的起始點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)位置數(shù)據(jù)先轉(zhuǎn)化為高斯-克呂格投影坐標(biāo), 然后將內(nèi)記位置數(shù)據(jù)進(jìn)行平移, 使內(nèi)記與外測(cè)的起始點(diǎn)位置重合, 然后將內(nèi)記與外測(cè)的結(jié)束點(diǎn)位置坐標(biāo)相減, 得出兩者的位置差, 將縱向位置偏差值記為, 橫向位置偏差記為。

對(duì)所有自主導(dǎo)航段樣本統(tǒng)計(jì)其縱向和橫向自主導(dǎo)航精度, 計(jì)算公式如下

(4)

2) 結(jié)果評(píng)定

若值不大于AUV自主導(dǎo)航精度指標(biāo)要求, 則判該型AUV自主導(dǎo)航精度滿足指標(biāo)要求; 否則, 判該型AUV自主導(dǎo)航精度不滿足指標(biāo)要求。

4 算例

在某型AUV自主導(dǎo)航精度試驗(yàn)中, 按照2.2節(jié)的要求篩選后獲得了48組試驗(yàn)樣本, 如表1所示。

根據(jù)前文所述CEP計(jì)算方法, 使用Matlab進(jìn)行編程, 對(duì)試驗(yàn)樣本進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)和CEP計(jì)算。正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1, CEP計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖1可見(jiàn), 樣本的導(dǎo)航偏差通過(guò)了正態(tài)性檢驗(yàn), 符合正態(tài)分布, 計(jì)量法適用。由圖2可以看出, 按照計(jì)數(shù)法算出的CEP半徑為0.176%D, 按照計(jì)量法算出的CEP半徑為0.188%D, 兩者計(jì)算出來(lái)的結(jié)果基本相符。使用計(jì)量法算出的CEP半徑的樣本覆蓋率為52.08%, 和CEP定義基本相符。若指標(biāo)要求自主導(dǎo)航精度不大于0.3%D CEP, 則判此型AUV自主導(dǎo)航精度達(dá)標(biāo)。Shapiro-Wilk檢驗(yàn), 在顯著水平為0.05的情況下,樣本X服從正態(tài)分布, 樣本Y服從正態(tài)分布。

表1 自主導(dǎo)航定位偏差數(shù)據(jù)表

5 結(jié)束語(yǔ)

文中圍繞AUV自主導(dǎo)航精度考核問(wèn)題, 在借鑒其他行業(yè)相關(guān)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn), 對(duì)AUV自主導(dǎo)航精度樣本的篩選給出了約束條件, 規(guī)范了樣本選取, 提出了一套合理可行的AUV自主導(dǎo)航精度評(píng)定方法。該方法已在工程實(shí)踐中實(shí)際應(yīng)用, 并取得了各方認(rèn)可。如何設(shè)計(jì)試驗(yàn)使其更科學(xué)、合理地統(tǒng)籌試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、節(jié)省試驗(yàn)成本是下一步需要深入開展的工作。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

An Evaluation Method of Autonomous Navigation Accuracy for Autonomous Underwater Vehicle

YE HaoliangWANG SonglinHE Chenggang

(91388thUnit, The People′s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China)

To evaluate autonomous navigation accuracy for an autonomous underwater vehicle(AUV), the concept and definition of autonomous navigation accuracy specification are clarified via reference for related methods in other industries. Considering the test methods for engineering, the requirement for test sample of AUV autonomous navigation accuracy is proposed, the constraint conditions are set for screening the test samples, and sample selection is standardized. Two evaluation methods of AUV autonomous navigation accuracy, i.e. counting method and measurement method, are presented, and actual data are used for calculation. The result verifies the reasonability and feasibility of the proposed evaluation method of AUV autonomous navigation accuracy.

autonomous underwater vehicle(AUV); autonomous navigation accuracy; test; evaluation method

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.010

TJ630.33; U674.941

A

1673-1948(2017)01-0049-05

2016-08-13;

2016-09-19.

葉浩亮(1982-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向?yàn)樗卵b備試驗(yàn)總體技術(shù).