張弛宇, 郭 銳, 劉榮忠, 陳 亮, 楊永亮

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水下爆炸柱型裝藥與球形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)等效關(guān)系

張弛宇, 郭 銳, 劉榮忠, 陳 亮, 楊永亮

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇南京, 210094)

柱型戰(zhàn)斗部和球形戰(zhàn)斗部作為2種最常規(guī)戰(zhàn)斗部形式, 其水下爆炸性能是其研究的重點(diǎn), 目前已存的水下爆炸經(jīng)驗(yàn)公式皆為球形裝藥。為研究柱型裝藥水下爆炸壓力場(chǎng)是否也存在類似球形場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)公式, 文中首先定性分析了作用方位和長(zhǎng)徑比對(duì)柱型裝藥水下爆炸壓力場(chǎng)的影響。通過(guò)對(duì)比分析柱型裝藥和等藥量球形裝藥壓力場(chǎng), 求得柱型裝藥與球形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波關(guān)系式方程, 并結(jié)合球形裝藥經(jīng)驗(yàn)公式, 推導(dǎo)得到柱型裝藥壓力場(chǎng)近似經(jīng)驗(yàn)公式。仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了上述公式的準(zhǔn)確性。文中的研究可為優(yōu)化水下戰(zhàn)斗部爆炸性能提供依據(jù)。

水下爆炸;柱型裝藥;球形裝藥;經(jīng)驗(yàn)公式

0 引言

水下爆炸是水下武器及水下防護(hù)的基本課題,研究方向主要為炸藥的爆轟研究、沖擊波的產(chǎn)生和傳播以及氣泡脈動(dòng)的研究。球型裝藥作為戰(zhàn)斗部一種主要形式, 研究比較廣泛, 且目前已存的經(jīng)驗(yàn)公式皆為球形裝藥。而柱型裝藥由于其長(zhǎng)徑比變化多, 很難通過(guò)單一的研究判斷其壓力場(chǎng)規(guī)律。Sternberg[1]用2D軸對(duì)稱Lagrange方法計(jì)算了不同長(zhǎng)徑比的柱型裝藥水中爆炸壓力分布, 表明沖擊波參數(shù)受長(zhǎng)徑比控制, 且指出長(zhǎng)徑比接近1時(shí), 沖擊波可以近似為球形。Hammond[2]對(duì)柱型炸藥的研究表明, 雖然裝藥形狀對(duì)水中爆炸沖擊波有很大影響, 但超過(guò)一定距離時(shí), 柱型炸藥沖擊波場(chǎng)可以用等質(zhì)量球形炸藥近似, 與Sternberg研究相同。侯俊亮[3]通過(guò)數(shù)值仿真研究了不同形狀裝藥爆炸沖擊波場(chǎng)及對(duì)靶板作用效應(yīng)。李金河[4]等人用試驗(yàn)方法研究了柱形裝藥水下爆炸軸向和徑向沖擊波峰值變化, 表明其仍然符合相似律和指數(shù)衰減規(guī)律。但上述研究均未得出柱型裝藥沖擊波壓力場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)公式。

文中基于數(shù)值仿真, 通過(guò)對(duì)比、分析固定長(zhǎng)徑比柱型TNT裝藥與球形裝藥的沖擊波壓力場(chǎng), 得出一種具有普遍意義的柱型裝藥和球形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波等效關(guān)系, 并結(jié)合球形裝藥經(jīng)驗(yàn)公式, 推導(dǎo)出柱型裝藥壓力場(chǎng)近似經(jīng)驗(yàn)公式, 為后續(xù)科學(xué)研究提供了理論依據(jù)。

1 水下爆炸Colo經(jīng)驗(yàn)公式

目前關(guān)于水下爆炸沖擊波最常用的公式多采用Colo總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式[5], 具體如下

(2)

(3)

式中: P為沖擊波壓力峰值壓力;P為沖擊波壓力;為衰減系數(shù);為爆距;0為藥包半徑;為TNT質(zhì)量。

2 仿真模型和狀態(tài)方程

2.1 炸藥的狀態(tài)方程

炸藥采用JWL方程

式中:為壓力;為相對(duì)體積;為炸藥內(nèi)能;,均為材料參數(shù);1,2和為常數(shù)。

TNT狀態(tài)方程參數(shù)見表1。表中:為炸藥密度;為爆熱。

表1 TNT狀態(tài)方程參數(shù)

2.2 水的狀態(tài)方程

水采用SHOCK狀態(tài)方程

2.3 計(jì)算模型

圖1為柱型裝藥有限元模型[6], 水域的大小為2 400×1 200, 裝藥為29 gTNT裝藥, 模型關(guān)于軸中心對(duì)稱, 水域和炸藥均采用歐拉網(wǎng)格。

邊界條件設(shè)置為Flow-out。定義中心起爆方式, 炸藥中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0), 炸藥軸向(水平方向軸)為0°, 炸藥徑向(豎直方向軸)為90°, 同一半徑上相鄰的監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距22.5°, 相鄰半徑上同一方向角監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距250 mm, 共設(shè)置20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖2為球形裝藥有限元模型[7], 采用1D楔形模型, 邊界條件設(shè)為全流出邊界條件, 楔形長(zhǎng)度為3 000 mm。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 柱型裝藥和球形裝藥等效關(guān)系式

Sternberg[1]指出柱型裝藥沖擊波峰值壓力與爆距、作用方向及長(zhǎng)徑比()有關(guān)。設(shè)柱型裝藥沖擊波峰值壓力為(,,)。球形裝藥沖擊波峰值壓力為()。

以=13/3的柱型TNT裝藥為代表, 根據(jù)AUTODYN仿真得出裝藥在不同爆距和方向角(,)下的沖擊波峰值壓力(MPa), 如表2所示。

表2 柱型裝藥(L/D=13/3)不同爆距方向角時(shí)沖擊波峰值壓力

表3為球形TNT裝藥在不同爆距的沖擊波峰值壓力大小。

表3 球形裝藥不同爆距時(shí)的沖擊波峰值壓力

對(duì)比表2和表3可知, 此布置下的柱形裝藥在徑向(90°方向)產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力大于等質(zhì)量同位置的球形裝藥, 徑向峰值壓力最少提高了約10%, 在裝藥軸向(0°)同距離處沖擊波峰值壓力小于球形裝藥, 故推測(cè)爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)存在一點(diǎn), 使得此處柱型裝藥和球形裝藥爆炸沖擊波峰值壓力相同, 在此可用柱型沖擊波完全代替球形[8]。

圖3為1/4柱型裝藥(/=13/3)和球形裝藥爆炸云圖?？梢钥闯? 球形裝藥沖擊波以球形傳播, 當(dāng)爆距較小時(shí), 柱型裝藥沖擊波云圖近似為矩形, 隨爆距增大, 趨于球形, 當(dāng)爆距達(dá)到一定距離時(shí), 繼續(xù)以球形傳播形式傳播[5]。這是由于水的可壓縮性很小, 當(dāng)爆距較小時(shí), 裝藥形狀對(duì)爆炸影響很大, 在爆距較遠(yuǎn)時(shí), 裝藥形狀幾乎不構(gòu)成影響[9]。

表4 柱型裝藥(L/D=13/3)和球形裝藥沖擊波峰值壓力比值

由圖4可知, 不同爆距下的沖擊波峰值壓力比值隨方向角的增大, 呈現(xiàn)出先分散后重合的特征, 且不同爆距的映射曲線上隨角度的遞增幾乎都交于一點(diǎn), 證明了在爆炸某處, 柱型裝藥在此處產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力與球形裝藥完全相同, 驗(yàn)證了以上推測(cè)[10]。

以相同的試驗(yàn)方法, 分別得到/=7/3時(shí)和/=19/3時(shí)柱型裝藥的爆炸云圖和壓力比值曲線, 見圖5。

圖6和圖7分別為2種柱型裝藥與球形裝藥沖擊波峰值壓力比值曲線走勢(shì)圖。

對(duì)比圖4~圖7可知, 不同長(zhǎng)徑比的柱型裝藥爆炸近場(chǎng)均近似以柱型傳播, 遠(yuǎn)場(chǎng)以球形傳播。且隨著長(zhǎng)徑比的增加, 軸向沖擊波峰值壓力減少, 徑向峰值壓力增加, 這是由于柱型裝藥幾何特點(diǎn)造成爆炸沖擊波的疊加, 當(dāng)長(zhǎng)徑比無(wú)窮大時(shí), 裝藥近似線性, 能量幾乎集中在徑向。

以=13/3的柱型裝藥為例, 根據(jù)沖擊波峰值壓力比值走向, 取傅里葉函數(shù)表示該曲線, 設(shè)

將表4不同點(diǎn)的比值系數(shù)帶入方程,θ為比值系數(shù)為1時(shí)對(duì)應(yīng)所得角度。通過(guò)擬合, 得到函數(shù)未知數(shù)(,,),見表5。

表5 不同爆距下方程未知數(shù)擬合結(jié)果

由表5數(shù)據(jù)知, 通過(guò)擬合得(0.25 m, 46.2o)、(0.5 m, 49.698o)、(0.75 m, 48.859o)、(1.0 m, 48.976o)處柱型裝藥產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力與球形裝藥完全相同。

為了得到柱型裝藥在不同(,)的與球形裝藥的關(guān)系, 進(jìn)一步分析表5數(shù)據(jù)。未知數(shù)穩(wěn)定在2.23附近, 取=2.23;也相對(duì)穩(wěn)定, 取為48o;在公式中影響因素不超過(guò)3%, 可忽略不計(jì)。因此, 沖擊波峰值比值走向方程

(8)

故, 在極坐標(biāo)下, 柱型(/=13/3)裝藥與球形裝藥沖擊波峰值關(guān)系式

為了驗(yàn)證柱型裝藥與球形裝藥關(guān)系式的準(zhǔn)確性, 將柱型裝藥和球形裝藥擬合公式結(jié)果與球形裝藥結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表6為根據(jù)式(6)~式(9)計(jì)算所得不同爆距方向角(,)時(shí)的映射系數(shù)(,)值。

表6 不同爆距方向角的映射值

通過(guò)仿真驗(yàn)證, 由柱型裝藥和球形裝藥關(guān)系所得出的數(shù)據(jù)與AUTODYN所得出數(shù)據(jù)除(,)在(0.2 m, 0)處誤差超過(guò)5%, 其余點(diǎn)均小于5%,見表7, 原因在于: 1) 根據(jù)圖3映射系數(shù)走勢(shì), 方向角較小時(shí), 映射曲線分散大, 因此按照假設(shè)擬合產(chǎn)生的誤差也大; 2) 在大長(zhǎng)徑比情況下, 近距離的軸向和徑向所受長(zhǎng)徑比的影響較大。

表7 柱形裝藥和球形裝藥等效關(guān)系式驗(yàn)證結(jié)果

注:

以相同的方法分析/=7/3和/=19/3時(shí)的柱型裝藥也滿足要求, 總的來(lái)說(shuō), 基于仿真得出柱型裝藥和球形裝藥沖擊波峰值關(guān)系式滿足要求, 證明了關(guān)系式的準(zhǔn)確性。

3.2 柱型裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)壓力場(chǎng)分析

為得出柱型裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波壓力場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)公式, 將柱型裝藥和球形裝藥等效關(guān)系式與Cole經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比, 見表8。表中,TNT為仿真數(shù)據(jù);P為經(jīng)驗(yàn)值計(jì)算數(shù)據(jù);為擬合值, 且

因此

(11)

表8 仿真數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)據(jù)

柱型裝藥水下爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)壓力場(chǎng)分布

4 結(jié)論

為研究柱型裝藥水下爆炸壓力場(chǎng)是否也存在類似球形場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)公式, 文章定性分析了作用方位和長(zhǎng)徑比對(duì)柱型裝藥水下爆炸壓力場(chǎng)的影響, 并得出以下結(jié)論。

1) 圓柱裝藥在極坐標(biāo)(,)下存在點(diǎn), 使得該點(diǎn)處柱型裝藥沖擊波峰值等于球形裝藥, 該點(diǎn)在一定長(zhǎng)徑比范圍內(nèi)穩(wěn)定于壓力場(chǎng)50°附近處。

2) 基于數(shù)值仿真, 得出柱型裝藥與球形裝藥等效關(guān)系式, 結(jié)合Cole經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)得出了柱型裝藥壓力場(chǎng)分布公式均是較為準(zhǔn)確的。

3) 隨著長(zhǎng)徑比的增加, 軸向沖擊波峰值壓力減少, 徑向峰值壓力增加。柱形裝藥在徑向(90°方向)產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力大于等質(zhì)量同位置的球形裝藥, 徑向峰值壓力最少提高了約4%, 根據(jù)此特點(diǎn)可以柱型裝藥長(zhǎng)徑比優(yōu)化。

4) 在一定范圍內(nèi), 隨著長(zhǎng)徑比的增加, 裝藥形狀對(duì)沖擊波的影響距離增加, 沖擊波傳播形式仍有近似柱型傳播變?yōu)榍蛐蝹鞑ァ?/p>

文中所得柱型裝藥和球形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸壓力場(chǎng)等效關(guān)系和柱型裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)壓力場(chǎng)計(jì)算公式, 已通過(guò)仿真初步驗(yàn)證其準(zhǔn)確性, 后續(xù)的研究將側(cè)重于通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證理論的正確性。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Equivalent Relationship between Cylindrical Charge and Spherical Charge for Underwater Explosion

ZHANG Chi-yuGUO RuiLIU Rong-zhongCHEN LiangYANG Yong-liang

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Both cylindrical charge and spherical charge warheads are commonly used, so their underwater explosion performances attract more attention. However, the existing empirical formulas are only for spherical charge. To understand if the underwater explosion pressure field of cylindrical charge can be described by the empirical formulas for spherical charge, This paper qualitatively analyzes the influences of the orientation and the ratio of length to diameter on pressure field of cylinder charge underwater explosion, obtains a relationship expression of far field shock waves of cylinder charge and cycle charge by contrasting the pressure fields of cylindrical charge and same amount of spherical charge, and deduce an approximate empirical formula for cylinder charge by considering the empirical formulas for spherical charge. In addition, simulation is conducted to verify the accuracy of the deduced formula. This research may provide the basis for optimizing explosion performance of underwater warhead.

underwater explosion; cylindrical charge; spherical charge; empirical formula

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.0013

TJ630; TQ560.1

A

1673-1948(2017)01-0065-06

2016-10-12;

2016-11-04.

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20133219110019).

張弛宇(1991-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)閺椝幘_化與智能化.