滿夢華，蔡娜，馬貴蕾，王震

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模仿神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)抗擾特性的電磁防護仿生研究

滿夢華1，蔡娜2，馬貴蕾1，王震3

（1.軍械工程學(xué)院 靜電與電磁防護研究所，石家莊 050003；2.軍械技術(shù)研究所，石家莊 050003；3.廊坊市健康教育研究所，河北 廊坊 065000）

目的研究神經(jīng)元在噪聲干擾環(huán)境下信息處理的抗擾特性，為電磁防護仿生研究提供有益借鑒。方法利用Hodgkin-Huxley模型建模神經(jīng)元電信號的產(chǎn)生，結(jié)合S空間編碼理論分析神經(jīng)信息的表達。在此基礎(chǔ)之上，研究神經(jīng)信息處理在噪聲干擾環(huán)境下的抗擾特性。建立具有噪聲耦合方式的神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型，并在不同噪聲強度下，計算神經(jīng)元輸出電信號對輸入刺激的S空間編碼，討論噪聲對編碼的影響。結(jié)果在S空間中，神經(jīng)元將輸入刺激信號編碼成符號序列，符號序列間的排序關(guān)系與輸入信號頻率間的排序關(guān)系所對應(yīng)。輸入噪聲能夠改變符號序列的值，但并沒有改變符號序列間的排序關(guān)系，從而不會影響神經(jīng)元在S空間中所表達的信息。結(jié)論 S空間編碼是神經(jīng)元抵御輸入噪聲干擾的一種重要機制，值得電子系統(tǒng)借鑒，以提高其抗擾能力。

S空間編碼；Hodgkin-Huxley模型；噪聲；抗擾

信息化條件下，交戰(zhàn)雙方以軍事電子技術(shù)和信息技術(shù)為基礎(chǔ)，在信息領(lǐng)域進行對抗。為了提高武器裝備的信息化水平，微電子技術(shù)得以廣泛運用，亦導(dǎo)致信息化裝備對于各種電磁能量越來越敏感。隨著諸如雷達、通信、導(dǎo)航等各種電磁輻射源功率的不斷加大和頻譜增寬，以及系統(tǒng)自身的電磁輻射與靜電等問題，使得武器裝備面臨著更加復(fù)雜和惡劣的電磁環(huán)境。因此，傳統(tǒng)的電子系統(tǒng)抗擾和防護方式面臨著嚴俊的挑戰(zhàn)。

據(jù)報道，21世紀上葉（約2020~2050年）將會發(fā)生第六次科技革命。這場革命是以生命科學(xué)為基礎(chǔ)，融合信息科技和納米科技，為解決和滿足人類精神生活和生活質(zhì)量的需要提供的最新技術(shù)。主體內(nèi)容包括“整合和創(chuàng)生生物學(xué)”、“思維和神經(jīng)生物學(xué)”、“生命和再生工程”、“信息和仿生工程”、“納米和仿生工程”等。其中，《科學(xué)時報》對108位兩院院士進行的問卷調(diào)查結(jié)果顯示，信息和仿生工程的支持率最高，達到72%。由此可見，對于生物信息機理的仿生研究在科技發(fā)展中的主體地位已得到學(xué)術(shù)界的廣泛認同。

電磁防護仿生研究正是通過探索生物體電磁信息傳遞的抗擾機理，將生物抗擾機制引入電子設(shè)計領(lǐng)域，突破本征特性領(lǐng)域轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵技術(shù)，提出武器裝備電磁防護仿生的新原理和新方法，為電子裝備提供有別于傳統(tǒng)方式的設(shè)計思想、工作原理和體系結(jié)構(gòu)，以提高其在復(fù)雜電磁環(huán)境下的可靠性與適應(yīng)性，為解決電磁干擾與毀傷問題提供一種全新的技術(shù)支撐。

神經(jīng)系統(tǒng)工作在一個充滿噪聲的環(huán)境中，無論是對外界環(huán)境的感知，內(nèi)部信號的傳遞，還是肌肉動作的控制，噪聲干擾普遍存在于神經(jīng)信息處理的各個環(huán)節(jié)。其面臨的噪聲源可以歸納為三類：在神經(jīng)突觸傳導(dǎo)信號時引入的噪聲，即突觸噪聲；由神經(jīng)細胞膜上離子通道引入的噪聲，即通道噪聲；外界輸入信號所包含的噪聲，即輸入噪聲[1—3]。這些噪聲會導(dǎo)致神經(jīng)元產(chǎn)生動作電位信號的時間和間隔發(fā)生變化，但從未影響神經(jīng)信息處理的功能。例如，成千上萬只蝙蝠棲息于同一山洞之中，它們共用同頻段聲波進行觀察與交流，但從未發(fā)生類似多部“雷達”或“電臺”間的同頻干擾現(xiàn)象，大腦的神經(jīng)細胞每天都有凋亡，但是其生理功能依然正常[4—5]。

神經(jīng)系統(tǒng)的這一抗擾特征已逐漸成為神經(jīng)生物學(xué)領(lǐng)域的研究熱點。Gong等人研究了高斯噪聲與非高斯噪聲對神經(jīng)系統(tǒng)的影響[6]。Sakumura等人研究發(fā)現(xiàn)，一定強度的噪聲反而能夠增強大腦信息處理信息的能力[7]。Liang等人研究發(fā)現(xiàn)，興奮神經(jīng)元在相位噪聲輸入下依然可以識別信號[8]。童勤業(yè)等人研究了聽覺哺乳動物的聽覺系統(tǒng)可以在復(fù)雜環(huán)境中識別信號，抵抗干擾[9]。上述研究揭示了神經(jīng)系統(tǒng)的抗擾現(xiàn)象，但并未從神經(jīng)信息處理的角度探尋神經(jīng)抗擾的原理，解釋噪聲引起神經(jīng)信號的變化卻沒有影響信息表達的原因。

神經(jīng)編碼是理解神經(jīng)信息處理機制，分析抗擾特性時所面臨的首要問題。目前，頻率編碼[10—12]和時間編碼[13—15]得到普遍認可。其中，文獻[9]提出的S空間編碼屬于時間編碼范圍，其對神經(jīng)元動作電位序列進行精確的定量分析，為研究神經(jīng)信息處理抗擾機制提供了有效的途徑。文獻[16]利用S空間編碼研究蝙蝠聽覺神經(jīng)系統(tǒng)處理多普勒信號時，發(fā)現(xiàn)背景環(huán)境造成神經(jīng)元輸入信號的輕微抖動并沒有影響其信息處理能力。

文中主要利用S空間編碼理論和神經(jīng)元電信號模型，研究神經(jīng)信息處理的抗擾特性?；谏窠?jīng)元Hodgkin-Huxley模型建立噪聲環(huán)境下神經(jīng)元信息處理的數(shù)學(xué)模型，并對不同輸入信號進行編碼分析，在不同噪聲強度下，討論噪聲對編碼的影響。

1 方法

首先，利用數(shù)學(xué)建模的方法對神經(jīng)系統(tǒng)進行建模，并構(gòu)建噪聲環(huán)境下的神經(jīng)元計算模型。在S空間編碼理論的指導(dǎo)下，利用圓映射與符號動力學(xué)的基本方法對神經(jīng)元模型的結(jié)果進行編碼計算。最后，利用S空間編碼分析神經(jīng)模型的抗擾性。

1.1 噪聲環(huán)境下神經(jīng)元模型建模

由于S空間編碼是針對神經(jīng)元的輸入輸出信號進行編碼，單一神經(jīng)元即可實現(xiàn)編碼。采用經(jīng)典的Hodgkin-Huxley模型對神經(jīng)元建模[17—20]。該模型包括4個方程和10個參數(shù)，完備描述了產(chǎn)生動作電位所發(fā)生的通透性變化，可以描述神經(jīng)纖維細胞膜電流、膜電壓關(guān)系，解釋了神經(jīng)元動作電位產(chǎn)生和傳導(dǎo)的機理，為研究神經(jīng)信息的處理機制奠定了理論基礎(chǔ)。

(2)

(3)

式中：ext為外部信號輸入；為膜電壓；m為膜電容；Na，K，l分別是鈉離子、鉀離子和漏電流通道的電導(dǎo)最大值，Na，K，l分別是相應(yīng)通道的逆轉(zhuǎn)電位；和為鈉離子通道的門控變量，為鉀離子通道的門控變量；∞()，∞()，∞()和τ()，τ()，τ()分別代表，，的飽和值和時間常數(shù)。

神經(jīng)信息傳遞的載體是動作電位序列，單個動作電位具有“全或無”的特點，其幅值并不攜帶信息，整個序列中各動作電位的間隔表達信息。因此，在模型計算中，將神經(jīng)元輸入信號進行簡化，將一串方波脈沖作為神經(jīng)元模型的輸入ext。

式中：amp為方波脈沖幅值；為脈沖幅值持續(xù)時間；0為方波脈沖的周期；為周期數(shù)。在文中，amp為20 μA/cm2，為1 ms，0取值為1.2~4.2 ms，間隔為0.2 ms。從而，信號的頻率0取值為238.1~833.3 Hz。

將ext的周期0疊加強度為、均值為0的隨機序列()來實現(xiàn)輸入信號ext周期的隨機波動，模擬神經(jīng)元受到的噪聲干擾。受噪聲干擾的ext周期的計算為：

(6)

式中：T為未受干擾的周期；()表示強度為、均值為0的隨機序列。在文中強度取值為0~0.4，間隔為0.1。不同噪聲強度下的ext的頻率如圖1所示。

圖1 不同噪聲強度下輸入信號頻率隨時間變化

1.2 S空間編碼

S空間是基于動作電位序列的可排序性提出的，因為神經(jīng)系統(tǒng)接收到的外界信號都具有排序性，比如聲音的大小、光的明暗、氣味濃淡等。動作電位序列就是這些信號在神經(jīng)系統(tǒng)中的反應(yīng)，因此，動作電位序列集合構(gòu)成的序列空間也應(yīng)該是可排序的。S空間編碼可以通過對動作電位序列進行計算變換，將神經(jīng)信息轉(zhuǎn)化到一維有序空間中，然后對神經(jīng)信息進行研究。

S空間編碼主要分兩步進行[21]。

1）利用圓映射轉(zhuǎn)換方法判斷神經(jīng)系統(tǒng)的狀態(tài)是否適合S空間編碼，即輸入信號對應(yīng)的圓映射軌跡應(yīng)該是單調(diào)提升的。如圖2所示，圖2a是神經(jīng)元在恒頻率方波脈沖刺激下產(chǎn)生的動作電位序列，經(jīng)過圓映射計算可變換為圖2b的圓映射軌跡，該軌跡是單調(diào)提升的，因此可以進行S空間編碼。

2）利用符號動力學(xué)的分析方法完成編碼。首先，利用神經(jīng)元輸入信號和輸出動作電位計算符號序列。動作電位相鄰峰峰值之間輸入信號脈沖的個數(shù)P即是一個符號。由此，神經(jīng)元輸入信號和輸出動作電位之間的關(guān)系就轉(zhuǎn)化為一串符號序列：{1，2，3，…P，…}。

然后判斷符號序列的序關(guān)系和輸入信號的序關(guān)系，不同的輸入信號頻率對應(yīng)不同的符號序列。假設(shè)在頻率分別為f和f的輸入信號刺激下，可以得到兩串符號序列和：

式中：a，b是符號序列中的符號。通過比較符號序列和中第一個不相同符號的大小，得到符號序列的序關(guān)系。該序關(guān)系對應(yīng)輸入信號頻率的序關(guān)系，實現(xiàn)序空間編碼。符號序列和之間的符號距離為[9]：

式中：表示符號序列中出現(xiàn)的最大符號；代表符號序列符號的編號。從符號距離定義的公式發(fā)現(xiàn)，越排在符號序列起始位置的符號，對符號距離的貢獻就越大，后續(xù)符號對距離的貢獻呈指數(shù)形式衰減。

2 結(jié)果與討論

對噪聲環(huán)境下的神經(jīng)元模型進行仿真計算，計算時間為1000 ms。計算完成后對結(jié)果進行S空間編碼計算，得到符號序列。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當神經(jīng)元輸入信號頻率在312.5~833.3 Hz范圍內(nèi)，圓映射軌跡符合周期或準周期運動，計算出的結(jié)果滿足S空間編碼條件，可以進行S空間編碼。當頻率為250~312.5 Hz時，系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為鎖相，符號序列相同，無法編碼分辨。當頻率為238.1~250 Hz時，系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為混沌狀態(tài)，不適合進行符號編碼。

當信號頻率在312.5~833.3 Hz時，不同噪聲強度輸入信號的符號序列結(jié)果見表1—表5。通過比較任意兩串符號序列中出現(xiàn)的第一個不同符號，得出兩串符號序列的序關(guān)系。由表1—表3可知，當輸入信號無噪聲和噪聲強度在0.1~0.2范圍內(nèi)時，隨著輸入信號頻率的減小，符號序列遞減，即輸入信號頻率的序遞減，符號序列的序遞減，兩者之間的序關(guān)系一致。由此，S空間編碼完成了神經(jīng)信息的表達。

可以發(fā)現(xiàn)，表2和表3中一些相同頻率的信號對應(yīng)的符號序列不同，噪聲的存在改變了符號序列中的符號值，但是在噪聲強度0.1和0.2條件下，輸入信號頻率的序和符號序列的序依然一致。在噪聲強度為0.3和0.4條件下，隨著輸入信號頻率的減小，符號序列不再一致，符號序列的序關(guān)系出現(xiàn)錯誤。因此，一定強度的噪聲雖然改變了符號序列中的符號值，但沒有改變其序關(guān)系，從而不會影響其信息表達。

表1 無噪聲條件下輸入信號對應(yīng)的符號序列

表2 噪聲強度為0.1條件下輸入信號對應(yīng)的符號序列

表3 噪聲強度為0.2條件下輸入信號對應(yīng)的符號序列

表4 噪聲強度為0.3條件下輸入信號對應(yīng)的符號序列

表5 噪聲強度為0.4條件下輸入信號對應(yīng)的符號序列

對符號序列進行距離計算，以頻率為833.3 Hz的信號的符號序列為基準點，分別計算各頻率信號與頻率為833.3 Hz的信號之間的符號序列距離，如圖3所示。無噪聲和噪聲強度在0.1~0.2時，隨著頻率差的增大，符號序列距離增大。噪聲強度在0.3和0.4時，由圖4可以發(fā)現(xiàn)，頻率差為378.8 Hz的信號對應(yīng)的距離小于頻率差為333.3 Hz的信號。即隨著頻率差的增大，符號序列距離有時減小?？梢姡挥性诜栃蛄械男蛭锤淖兊那闆r下，符號序列的距離才會隨著頻率差的增大而增大。

圖3 噪聲環(huán)境下不同頻率差和符號序列距離關(guān)系

圖4 不同頻率差下噪聲強度和符號序列距離關(guān)系

如圖3所示，在噪聲強度為0.1~0.2范圍內(nèi)時，噪聲未影響符號序列間的序關(guān)系，但噪聲強度改變了S空間距離。如在頻率差為277.8 Hz下，不同噪聲強度下的距離不同。即在符號序列的序和頻率的序都確定的情況下，符號序列的距離不定。這體現(xiàn)了S空間的特點，在S空間中，只要序是確定的，符號序列之間的距離是可變的，距離的改變不會影響序關(guān)系。因此，S空間編碼允許符號序列產(chǎn)生一定的距離變化，但是其序關(guān)系可以不變，即S空間編碼可以抵抗一定強度噪聲的影響。

在噪聲強度達到0.3時，S空間編碼不能正確處理信息，而在強度為0.2時則可以。由圖1可以發(fā)現(xiàn)，噪聲強度為0.3時，由于噪聲強度的增大，輸入信號的頻率產(chǎn)生重疊，即輸入信號的頻率已不具備排序性，故單純利用S空間編碼無法將其正確排序。S空間編碼正確分辨信息的前提條件是分辨的信息因素具有基本排序性。也就是說，只要噪聲強度沒有改變輸入信號頻率的序關(guān)系，輸入的帶干擾信號還是具有排序性的，S空間編碼依然可以正確編碼帶有噪聲的輸入信號。

神經(jīng)系統(tǒng)很有可能是在S空間處理信息的，S空間最大的特點是只有序的關(guān)系，而不用量的關(guān)系。即S空間中兩點之間的距離可以任意變化，只要不改變兩者之間的大小關(guān)系，其表達的信息就沒有改變。因此，只要干擾噪聲不影響環(huán)境信號的序關(guān)系，神經(jīng)系統(tǒng)就可以通過S空間編碼正確處理信息，大大降低了對輸入信號的要求。這種信息處理方式為電子系統(tǒng)的電磁防護仿生研究[22—24]提供了有益的借鑒。電子系統(tǒng)是在笛卡爾坐標空間中處理信息的，其利用信號間的序關(guān)系和距離關(guān)系來表征信息，即笛卡爾坐標空間中兩點之間的距離和大小關(guān)系都未改變，才能表現(xiàn)相同的信息。這對環(huán)境干擾較為敏感，即便是一個很小的電磁干擾信號，就足以影響其信息的表達。因此，在電磁防護仿生研究中，可以模仿S空間編碼理論，提高電子系統(tǒng)對于電磁干擾的抵御與適應(yīng)能力。

3 結(jié)論

文中基于神經(jīng)元Hodgkin-Huxley模型和S空間編碼方法，建立了噪聲環(huán)境下神經(jīng)元信息處理的簡單模型，并對不同輸入信號進行編碼分析，研究了不同噪聲強度對S空間編碼的影響。S空間編碼具有抗擾性，這是神經(jīng)系統(tǒng)抗擾能力的一種體現(xiàn)，神經(jīng)系統(tǒng)可以利用S空間編碼抵抗干擾對信息處理的影響，其抗擾特點如下。

1）在S空間中，神經(jīng)元將輸入刺激信號編碼成符號序列，符號序列間的排序關(guān)系與輸入信號頻率間的排序關(guān)系相對應(yīng)。輸入噪聲能夠改變符號序列的值，但并沒有改變符號序列間的排序關(guān)系，從而不會影響神經(jīng)元在S空間中所表達的信息。

2）S空間編碼正確分辨信息的前提條件是分辨的信息因素具有基本排序性。也就是說，只要噪聲強度沒有改變輸入信號頻率的序關(guān)系，輸入的帶干擾信號具有排序性，S空間編碼就可以正確編碼帶有噪聲的輸入信號。

3）結(jié)合S空間編碼計算分析方法，可以將神經(jīng)信息處理的抗擾機制轉(zhuǎn)化到電子系統(tǒng)的電磁防護設(shè)計。

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Study on Electromagnetic Protection Bionics by Mimicking the Anti-interference Mechanism of Neural network

MAN Meng-hua1, CAI Na2, MA Gui-lei1, WANG Zhen3

(1.Electrostatic & Electromagnetic Protection Institute, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China; 2.Ordnance Technical Research Institute, Shijiazhuang 050000, China; 3.Langfang Institute of Health Education, Langfang 065000, China)

Objective To study the good anti-interference ability of neural system of organism appears during information process, which can bring enlightenment to the study of bio-inspired electromagnetic protection. Methods We study the underlying mechanism of neural information processing in noise by using the modi?ed bursting Hodgkin-Huxley neuron model to construct simulation models of neural system and S-space coding theory to analyzing neural information. The neural simulation model with different noise intensity is built, the neural information is coded by S-space coding theory, and influence of noise on neural coding is discussed. Results The results show that the neural information is encoded to symbol sequences in S-space and the frequency of input signal has monotonic relationship with the symbol sequences. The input noise changes the symbols of the symbol sequences but does not change the monotonic relationship, that is, the input noise doesn’t influence the information processing in S-space. Conclusion S-space coding theory is an important mechanism for anti-interference ability of neural system, which is worth to draw lessons from by electronic system.

S-space coding theory; Hodgkin-Huxley model; noise; anti-inference

10.7643/ issn.1672-9242.2017.04.003

TJ01；Q811

A

1672-9242(2017)04-0009-07

2016-10-31；

2016-11-2

國家自然科學(xué)基金項目（51407194）

滿夢華（1984—），男，河北人，博士，主要研究方向為電磁防護仿生。