吳登生，李若筠

(1.中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190；2.國家自然科學(xué)基金委管理科學(xué)部，北京 100085)

中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與演化規(guī)律研究

吳登生1，李若筠2

(1.中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190；2.國家自然科學(xué)基金委管理科學(xué)部，北京 100085)

隨著學(xué)科之間滲透日益擴展，越來越多的機構(gòu)意識到科研合作對促進(jìn)科研工作的重要作用，并越來越重視研究合作。通過對機構(gòu)之間的合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，可以更深層次地理解研究合作的意義，指導(dǎo)合作的方向和方式。運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法以中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作為研究對象，從網(wǎng)絡(luò)整體屬性和個體屬性兩個層面系統(tǒng)分析機構(gòu)合作的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并按照時間段劃分分析其演化規(guī)律。以遴選的137種管理科學(xué)重要期刊(A類期刊和A+期刊)為基礎(chǔ)，收集了中國大陸學(xué)者2001-2015發(fā)表的論文6670篇，作為分析的樣本數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明近年來中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)層面的合作度和合作率總體上變化不大。網(wǎng)絡(luò)整體屬性指標(biāo)分析結(jié)果顯示中國管理科學(xué)領(lǐng)域的機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中大部分合作關(guān)系很弱，隨著網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點數(shù)量增加，連通子圖數(shù)量反而減少。核心-邊緣分析結(jié)果顯示香港科研機構(gòu)在合作網(wǎng)絡(luò)中起到重要連接作用。微觀的中心性指標(biāo)分析結(jié)果表明在三個中心性指標(biāo)以及發(fā)文篇數(shù)及被引次數(shù)指標(biāo)下，排序第一的都是中國科學(xué)院。程度中心性、中間中心性與接近中心性之間存在著很強的正相關(guān)關(guān)系，發(fā)文篇數(shù)和被引次數(shù)都和程度中心性、接近中心性、中間中心性有著較強的正相關(guān)關(guān)系。

科研機構(gòu)；合作網(wǎng)絡(luò)；管理科學(xué)；社會網(wǎng)絡(luò)分析

1 引言

管理科學(xué)是研究不同層次組織管理和經(jīng)濟活動客觀規(guī)律的科學(xué)，研究成果為管理研究或管理實踐提供有效的科學(xué)理論、方法與技術(shù)支撐[1-2]。新中國建立后，在華羅庚、錢學(xué)森等老一輩科學(xué)家的推動下，中國管理科學(xué)得到進(jìn)一步的發(fā)展。改革開放后，經(jīng)濟與科技發(fā)展對科學(xué)管理產(chǎn)生了巨大的需求，管理科學(xué)依托自然科學(xué)與工程科學(xué)快速發(fā)展起來，并在我國經(jīng)濟、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用[3-4]。在知識快速增長和經(jīng)濟迅猛發(fā)展的時代，管理科學(xué)內(nèi)容涉及的相關(guān)學(xué)科越來越多，科研合作逐漸成為管理科學(xué)研究的主流方式?？蒲泻献饔兄谔岣呖蒲兴胶唾|(zhì)量、凝聚創(chuàng)新思想以及培養(yǎng)創(chuàng)新型、綜合型科研人才，同時對實現(xiàn)重要學(xué)科領(lǐng)域的跨越式發(fā)展也有非常重要的意義。由于管理科學(xué)更偏重基礎(chǔ)性方法論的研究，最能體現(xiàn)科研合作是科研人員之間合著論文，作者合著論文的數(shù)量及合作狀況，在一定意義上能反映領(lǐng)域科研合作與學(xué)術(shù)交流的發(fā)展速度和質(zhì)量，因而可以將對論文合作情況的研究作為分析科研合作的一個重要切入點。已有較多研究從合著論文的角度出發(fā)，構(gòu)建相應(yīng)的合作網(wǎng)絡(luò)，來分析學(xué)科領(lǐng)域的合作態(tài)勢。

合作網(wǎng)絡(luò)的形式有很多種，常見的有作者合作網(wǎng)絡(luò)、機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)和國家合作網(wǎng)絡(luò)[5-6]。作者合作網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)了作者之間的合作與交流。Newman等[7]運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法從作者層面對 ISI的四個數(shù)據(jù)庫中作者合作網(wǎng)絡(luò)做了詳細(xì)研究，并揭示出各個合作網(wǎng)絡(luò)中存在的小世界現(xiàn)象及無標(biāo)度現(xiàn)象等規(guī)律，為科研合作網(wǎng)絡(luò)研究提出很好的研究范式。Yan Erjia等[8]也是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度分析了中國圖書情報領(lǐng)域作者合作網(wǎng)絡(luò)，并將分析指標(biāo)分為宏觀層面和微觀層面，結(jié)果也表明該網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。劉盛博和丁堃[9]運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法從作者層面分析了中國科技領(lǐng)域的合作網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)為其網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，且整個網(wǎng)絡(luò)正朝著健康有序方向發(fā)展。Chuang Paolong等[10]在系統(tǒng)梳理亞太地區(qū)OR/MS領(lǐng)域的研究態(tài)勢后，運用統(tǒng)計工具分別從作者層面和國家層面分析了亞太地區(qū)OR/MS領(lǐng)域科學(xué)合作情況，結(jié)果表明亞太地區(qū)OR/MS論文通常只有1-3個作者，大部分作者傾向于和本國作者合作，除此還偏好與美國學(xué)者合作。

與作者合作網(wǎng)絡(luò)分析不同，對機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，可以從更宏觀的角度把握科研合作的發(fā)展方向。邱均平和溫芳芳[11]選取中國“985工程”高校作為研究樣本，從運用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法從機構(gòu)層面分析了高校科研合作情況，結(jié)果表明中國39所“985工程”高校已經(jīng)初步建立了廣泛的科研合作關(guān)系，但是合作強度還有待于進(jìn)一步加強。王賢文等[12]以中國主要科研機構(gòu)為研究對象，運用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法從機構(gòu)層面分析了中國的科研合作情況，研究結(jié)果表明高水平的科研機構(gòu)具有中心效益。劉作儀等[13]以2001-2010年中國管理與運籌學(xué)發(fā)表的SCI論文為對象，從合作度與合作率兩個角度進(jìn)行了相應(yīng)的研究，發(fā)現(xiàn)近年來中國管理與運籌學(xué)領(lǐng)域作者層面的合作度和合作率總體上呈上升趨勢，機構(gòu)層面和國家層面上沒有明顯變化。Wang Weichao等[14]以中國TOP高校為樣本，研究了不同高校之間的科研合作情況。

除了在作者層面和機構(gòu)層面分析科研合作網(wǎng)絡(luò)，也有較多成果從國家層面研究更加宏觀的科研合作情況。Niu Fenggao等[15]從國家層面研究了中國科研合作的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、分布情況和演化趨勢。Zhou Ping等[16]以中國和德國兩個國家為對象，系統(tǒng)綜述了這兩個國家的科技論文的發(fā)表與合作情況。劉云等[17]采用統(tǒng)計分析方法對中國基礎(chǔ)學(xué)科研究的國際合作進(jìn)行計量測度，結(jié)果表明中國基礎(chǔ)研究的國際合作依存度在不斷提高，其國際合作已形成多元化、全方位的格局。He Tianwei[18]運用統(tǒng)計分析方法研究了中國同G7國家在12個基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域的合作情況，研究結(jié)果表明中國同G7國家的國際合作近年來有明顯提升，且偏好與美國進(jìn)行合作。

具體到管理科學(xué)領(lǐng)域，也有較多成果關(guān)注到具體領(lǐng)域的科研合作情況。Kumar等[19]以馬來西亞的經(jīng)濟管理領(lǐng)域為對象，研究了科研合作的基本情況與發(fā)展趨勢。Koseoglu[20]分析了1980-2014年間全球范圍內(nèi)戰(zhàn)略管理領(lǐng)域的機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)情況。Fry等[21]關(guān)注了運營管理領(lǐng)域的國際層面的科研合作態(tài)勢。Kumar等[22]還分析了1979-2010年間亞洲國家在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的國際合作情況。張利華等[23]以具體一本期刊為例，采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究了中國管理科學(xué)領(lǐng)域作者層面的合作情況，并將其分成“基地型”、“團隊型”和“師生型”三種類型。閆相斌等[24]選取了國家自然基金委員會管理科學(xué)部遴選的22 本管理科學(xué)重要學(xué)術(shù)期刊作為數(shù)據(jù)源，應(yīng)用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法分析了中國管理科學(xué)領(lǐng)域合作網(wǎng)絡(luò)的特征和模式。

上述研究促進(jìn)了科研合作領(lǐng)域研究方法和模型的發(fā)展，豐富了科研合作領(lǐng)域的研究實踐。其中，作者層面的合作網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)了作者之間的合作與交流，國家層面的合作網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)了國際合作關(guān)系。與作者合作網(wǎng)絡(luò)與國家合作網(wǎng)絡(luò)分析不同，對機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，可以從合適的角度把握科研合作的發(fā)展方向。隨著學(xué)科滲透日益擴展，越來越多的機構(gòu)意識到科研合作對科研發(fā)展有利，也十分重視科研合作。而已有研究中還沒有對中國管理科學(xué)領(lǐng)域的機構(gòu)合作進(jìn)行深入剖析，其選取的樣本還集中在中文論文上，樣本的偏差一定程度上影響了研究結(jié)果的代表性。所以本文以中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)層面的科研合作為研究對象，在遴選的137種管理科學(xué)重要期刊(A類期刊和A+期刊)樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，從微觀和宏觀兩個角度系統(tǒng)揭示中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，探究其演化規(guī)律，系統(tǒng)梳理中國管理科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展脈絡(luò)，可以更深層次地理解科研合作的意義，指導(dǎo)中國管理科學(xué)領(lǐng)域的科研合作方向和方式。

2 中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作數(shù)據(jù)獲取與

統(tǒng)計分析

2.1數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本文以遴選的137種管理科學(xué)重要期刊(A類期刊和A+期刊)論文為研究對象，分析中國管理科學(xué)領(lǐng)域主要科研機構(gòu)的科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)。在WOS數(shù)據(jù)庫中，檢索式為SO=(Management Science OR Operations Research OR ……)AND AD=Peoples R China，文獻(xiàn)年限限定為2001-2015，文獻(xiàn)類型限定為Article和Review，共檢出10137篇文獻(xiàn)。進(jìn)一步分析其作者單位，只選取有大陸作者參與的論文，共計6670篇。由于作者標(biāo)示習(xí)慣問題，同一機構(gòu)在WOS數(shù)據(jù)庫中可能會有多種不同的標(biāo)示。如北京航空航天大學(xué)在WOS數(shù)據(jù)庫中有Beihang Univ和Beijing Univ Aeronaut &Astronaut兩種標(biāo)示。對于該類問題，將同一機構(gòu)不同形式的標(biāo)示名稱進(jìn)行統(tǒng)一。

根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，2001-2015年，中國大陸管理科學(xué)領(lǐng)域?qū)W者共發(fā)表6670篇論文，占全球管理科學(xué)領(lǐng)域發(fā)文總數(shù)的3.41%。年發(fā)文數(shù)量從2001年的67篇上升到2015年的1239篇，占全球管理科學(xué)領(lǐng)域發(fā)文總數(shù)百分比也從2001年的0.66%上升到2015年的7.69%。圖1給出了2001-2015年中國大陸管理科學(xué)領(lǐng)域發(fā)文數(shù)量增長情況。

圖1 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域論文數(shù)量增長情況

2.2機構(gòu)合作的統(tǒng)計分析

研究機構(gòu)合作主要是研究機構(gòu)在同一篇論文上共同署名問題。一般來說機構(gòu)合作包括以下幾種情況：論文中一個作者同時屬于不同的研究機構(gòu)，該論文通常會標(biāo)署多個研究機構(gòu)；論文中的作者來自于不同的研究機構(gòu)，該論文也會有多個機構(gòu)。理論上來說，這兩種情況的機構(gòu)合作意義不太一樣，應(yīng)該區(qū)分對待，但是數(shù)據(jù)庫中早期數(shù)據(jù)無法區(qū)分這兩種情況，所以在本文中將其統(tǒng)一為一種情況，即只研究論文中機構(gòu)共同署名問題。在研究科學(xué)合作時常用的兩個指標(biāo)分別是合作度和合作率，這兩個指標(biāo)能夠反映出論文作者合作智能發(fā)揮的程度，其數(shù)值越高，就說明合作智能發(fā)揮越充分。本文將其應(yīng)用到機構(gòu)合作層，構(gòu)建機構(gòu)合作度和機構(gòu)合作率兩個指標(biāo)，具體定義見公式1和公式2。

機構(gòu)合作度=機構(gòu)總數(shù)/論文總篇數(shù)

(1)

機構(gòu)合作率=機構(gòu)合作論文篇數(shù)/論文總篇數(shù)×100

(2)

根據(jù)公式1和公式2的定義可以看出，機構(gòu)合作度是指論文的平均署名機構(gòu)數(shù)，即平均一篇論文署名多少個機構(gòu)，該指標(biāo)反映了機構(gòu)合作的深度；機構(gòu)合作率是指機構(gòu)合作論文的占比，即在所有論文中，有多少論文是由機構(gòu)合作完成的，該指標(biāo)反映了機構(gòu)合作的廣度。

圖2 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)的合作度與合作率

從圖2中可以看出，近年來中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)層面的合作度和合作率總體上變化不大，機構(gòu)合作率一直維持在75%-85%之間，平均值為81.31%；機構(gòu)合作度一直維持在2.32-2.75之間，平均值為2.54。從多年數(shù)據(jù)來看，機構(gòu)層面的合作一直較為穩(wěn)定，演化規(guī)律不明顯。為了進(jìn)一步統(tǒng)計分析中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作情況，構(gòu)建了中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)，并將其分成三個階段，具體統(tǒng)計情況如表1所示。其中合作連接數(shù)為機構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中實際存在的連接數(shù)，平均合作強度=合作連接數(shù)/機構(gòu)數(shù)。

表1 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)情況

表1中的結(jié)果顯示，2001-2005年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中共有406個機構(gòu)，到2006-2010階段，合作機構(gòu)數(shù)增長到1053個，到2011-2015年增加1875個，三個階段中機構(gòu)數(shù)量增幅明顯。與機構(gòu)數(shù)相同，合作連接數(shù)也從2001-2005階段的741條增長到2006-2010階段的2988條，進(jìn)一步到2011-2015年增長到7403條。綜合考慮機構(gòu)數(shù)和連接數(shù)的平均合作強度指標(biāo)，在三個階段則增長趨勢明顯。結(jié)果說明從2001-2015年，中國管理科學(xué)領(lǐng)域合作網(wǎng)絡(luò)隨著論文數(shù)量增加而不斷擴大，其合作強度也呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢。

3 機構(gòu)合作的社會網(wǎng)絡(luò)分析方法

社會網(wǎng)絡(luò)分析(Social Network Analysis，簡稱SNA)以行動者及其相互間的關(guān)系作為研究內(nèi)容，它通過對行動者之間的關(guān)系模型進(jìn)行描述，分析這些模型所蘊含的結(jié)構(gòu)及其對行動者和整個群體的影響。社會網(wǎng)絡(luò)分析指標(biāo)包括兩個層次：針對網(wǎng)絡(luò)整體的屬性指標(biāo)和針對網(wǎng)絡(luò)中個體的屬性指標(biāo)。

3.1網(wǎng)絡(luò)整體屬性指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)整體特征是指描述整個網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、緊湊程度等方面的指標(biāo)，包括網(wǎng)絡(luò)的密度、節(jié)點度的分布，聚類系數(shù)、最大連通子圖、核心邊緣分析等指標(biāo)。

(1)網(wǎng)絡(luò)密度

密度指的是合作網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(表示機構(gòu))之間聯(lián)絡(luò)的緊密程度，為網(wǎng)絡(luò)中實際存在的連接數(shù)與可能存在的最多連接數(shù)之比。若密度為 1，意味著每個點都與所有其他點相連，密度為 0意味著任何點都不相連。對于有n個節(jié)點的無向圖來說，其密度計算方法如公式3所示。

(3)

L為網(wǎng)絡(luò)中實際存在的線數(shù)，n(n-1)/2表示n個節(jié)點之間全部有線相連的線條總數(shù)。

(2)節(jié)點度的分布

節(jié)點的度定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目。直觀上看，節(jié)點的度越大就意味著在某種意義上該節(jié)點越重要。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度。節(jié)點度分布p(k)指的是網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點個數(shù)占節(jié)點總數(shù)的比例。根據(jù)Barabási AL等人的定義，現(xiàn)實世界中多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布都滿足冪律分布，即p(k)=c·k-a，并將節(jié)點度分布為冪律分布的網(wǎng)絡(luò)稱為無尺度網(wǎng)絡(luò)[25]。

(3)聚類系數(shù)(Clustering Coefficient)

網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)集團化程度的重要參數(shù)，是一個局部特征量，是指與一個給定節(jié)點直接相連的兩個節(jié)點彼此恰好也直接相連的概率。根據(jù)Newman的定義，對于有n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，其聚類系數(shù)可用公式4來計算[7,26]。

(4)

其中，n為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的個數(shù)，mi是和節(jié)點i相連接的節(jié)點個數(shù)，ki表示和節(jié)點i相連接的這些節(jié)點之間的連接數(shù)。一個節(jié)點有高聚類系數(shù)表明和該節(jié)點連接的節(jié)點之間有很好的聯(lián)通性。如果一個網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.5，即表明在該網(wǎng)絡(luò)中與同一個節(jié)點相連接的兩個節(jié)點之間有50%的可能性也是連接的。

(4)最大連通子圖

網(wǎng)絡(luò)連通性是由圖論中的連通圖概念引來，在社會網(wǎng)絡(luò)分析中將網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點間都可達(dá)的圖稱為聯(lián)通圖。機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)一般來說會包含多個連通子圖，通常會關(guān)注其中規(guī)模最大的連通子圖[27]。此外，還可以分析最大連通子圖中節(jié)點個數(shù)占圖中所有節(jié)點數(shù)的百分比來衡量合作網(wǎng)絡(luò)的模式，比較不同領(lǐng)域合作網(wǎng)絡(luò)的差異。

(5)核心-邊緣分析

核心-邊緣結(jié)構(gòu)是由若干元素相互聯(lián)系構(gòu)成的一種中心緊密相連、外圍稀疏分散的特殊結(jié)構(gòu)[11]。該結(jié)構(gòu)的特點是核心區(qū)域內(nèi)的頂點不能繼續(xù)分成更小的子群，邊緣區(qū)域中的頂點與核心區(qū)域內(nèi)的頂點保持相對緊密的關(guān)系而彼此之間的聯(lián)系則相對稀疏。在社會網(wǎng)絡(luò)分析過程中，整體合作網(wǎng)絡(luò)的核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析可以將所有節(jié)點分為核心區(qū)域和邊緣區(qū)域兩種類型，部分節(jié)點處于網(wǎng)絡(luò)的核心區(qū)域，部分節(jié)點處于網(wǎng)絡(luò)的邊緣區(qū)域；處于核心區(qū)域中的節(jié)點彼此之間聯(lián)系緊密，邊緣區(qū)域內(nèi)的節(jié)點與核心區(qū)域中的節(jié)點聯(lián)系緊密，彼此之間的聯(lián)系較為稀疏。進(jìn)一步可以分析核心區(qū)的結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)網(wǎng)絡(luò)的一般特征。

3.2網(wǎng)絡(luò)個體屬性指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)個體屬性指標(biāo)主要是中心性指標(biāo)。中心性是社會網(wǎng)絡(luò)分析中重要的節(jié)點結(jié)構(gòu)位置指標(biāo)，一般用來評價網(wǎng)絡(luò)中個體節(jié)點重要與否、衡量其地位優(yōu)越性及其聲望等。常用的中心性指標(biāo)有度數(shù)中心性、接近中心性和中介中心性三個指標(biāo)[28-29]。

(1)度數(shù)中心性(Degree centrality)

度數(shù)中心性用來衡量一個節(jié)點與其他節(jié)點直接相連的程度。對于無向圖來說，度數(shù)中心性定義如公式5所示。

CD(ni)=d(ni)

(5)

d(ni)表示第ni個節(jié)點的度。度數(shù)中心性指標(biāo)刻畫的是局部的中心指數(shù)，衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點與其他節(jié)點的聯(lián)系能力。

(2)中介中心性(Betweenness centrality)

中介中心性指標(biāo)被用來衡量網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點對資源的控制程度。如果一個節(jié)點處于許多其他節(jié)點對的最短路徑上，則該節(jié)點具有較高的中介中心性，因為它起到了溝通各個節(jié)點的橋梁作用。中介中心性具體定義如公式6所示。

(6)

其中，gjik表示節(jié)點j和節(jié)點k之間經(jīng)過i的最短路徑條數(shù)；gjk表示節(jié)點j和節(jié)點k之間所有最短路徑條數(shù)。根據(jù)定義可以看出節(jié)點中介中心性的高低會受網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù)的影響，為了消除這種影響，使得不同網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中介中心性可以相互比較，定義了相對中介中心性。

(7)

相對中介中心性取值[0,1]之間，所以可以比較不同網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中介中心性。

(3)接近中心性(Closeness centrality)

接近中心性以距離為概念來計算一個節(jié)點的中心性，與其他點距離越近則中心性越高，具體如公式8所示。

(8)

其中，d(ni,nj)表示節(jié)點ni和節(jié)點nj最短距離(即最短路徑包含的線數(shù))。CC(ni)值越小，越說明該點不是網(wǎng)絡(luò)的核心點。為了比較不同網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的接近中心性，特定義了相對接近中心性，具體如公式9所示。

(9)

根據(jù)定義可以看出如果一個節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生聯(lián)系的過程中較少依賴于其他節(jié)點，則認(rèn)為該節(jié)點具有較高的接近中心性。

雖然這三個中心性指標(biāo)在一般網(wǎng)絡(luò)中是相關(guān)的，但是他們從不同的角度來反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要程度。度數(shù)中心性指標(biāo)刻畫的是局部的中心指數(shù)，衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點與其他節(jié)點的聯(lián)系能力。中介中心性考慮了一個節(jié)點控制其他節(jié)點的能力。接近中心性考慮的是該節(jié)點不受控制的能力。

4 中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

本文根據(jù)2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域?qū)W者在137種重要期刊上發(fā)表的6670篇論文，對中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中共有2484個節(jié)點(機構(gòu))和10112條連接線(合作關(guān)系)。

4.1網(wǎng)絡(luò)整體層次分析

本文關(guān)注機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中的5個整體屬性分析指標(biāo)，分別是網(wǎng)絡(luò)密度、節(jié)點度的分布、聚類系數(shù)、最大連通子圖和核心-邊緣分析。通過Ucinet軟件可以計算出2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)的合作密度為0.0058，表明其合作較為稀疏。此外，可以進(jìn)一步考慮機構(gòu)之間合作頻次對網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響。表2中為不同合作頻次閾值下的網(wǎng)絡(luò)密度。

表2 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作密度變化情況

表2中的結(jié)果顯示當(dāng)設(shè)定合作頻次閾值，過濾掉合作頻次較小的連接關(guān)系時，網(wǎng)絡(luò)密度迅速下降。當(dāng)合作頻次閾值為2時，網(wǎng)絡(luò)密度降為0.00058，網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)從10112降為2071；合作頻次閾值為10時，整個合作網(wǎng)絡(luò)中只有81條網(wǎng)絡(luò)連接，即合作網(wǎng)絡(luò)中絕大部分節(jié)點都是孤立的。這表明2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域的機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中合作(連接)關(guān)系還是很弱的，大部分機構(gòu)之間只合作了一次。

表3 中國管理學(xué)科領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)的連通與聚類情況

表3總結(jié)了中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)連通與聚類情況。聚集系數(shù)反映了整個網(wǎng)絡(luò)的聚集性，集聚系數(shù)越大說明網(wǎng)絡(luò)的集聚性越好，在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中這種特性表現(xiàn)的非常明顯，在本文的機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中，這種特性表現(xiàn)為與同一機構(gòu)有合作關(guān)系的兩個機構(gòu)之間出現(xiàn)合作情況的概率。表3中結(jié)果顯示，三個時間段的平均集聚系數(shù)分別為0.143、0.097、0.111，可以看出中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中這種集聚性也比較明顯。此外，三個時間段中的聚集系數(shù)值對比來看，近年來機構(gòu)合作的集聚性有所降低。

本文的機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)圖是一個非連通網(wǎng)絡(luò)圖，它由很多連通子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，在Ucinet軟件中計算，得到具體連通屬性參數(shù)見表3。由于機構(gòu)數(shù)量較多，其中很多在網(wǎng)絡(luò)中為孤立點，因此連通子圖的個數(shù)較多。從時間維度來看，隨著網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點數(shù)量增加，連通子圖數(shù)量沒有相應(yīng)的增加，說明網(wǎng)絡(luò)中機構(gòu)之間相互交流合作在不斷增多。最大連通子圖結(jié)點個數(shù)以及最大連通子圖結(jié)點數(shù)占比都在不斷增加，也說明機構(gòu)之間的合作是不斷擴展的。

分析2001-2015 年中合作機構(gòu)的核心—邊緣結(jié)構(gòu)如何變化。采用Ucinet 軟件估計出個機構(gòu)的核心度(Coreness)，從而對合作網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的地位有一個量化的認(rèn)識。根據(jù)核心度計算結(jié)果，本文把核心度大于0.01的節(jié)點歸于核心機構(gòu)，核心度小于0.01的節(jié)點歸于邊緣機構(gòu)，核心-邊緣分析結(jié)果顯示，在總共2484個研究機構(gòu)中，處于核心區(qū)域的研究機構(gòu)共有231所，其中中國大陸研究機構(gòu)有83所，占35.93 %，中國港澳臺研究機構(gòu)有9所，占3.90 %，海外研究機構(gòu)有139所，占60.17 %。研究核心區(qū)科研機構(gòu)的合作情況有助于把握整體合作網(wǎng)絡(luò)的主體部分，反映合作網(wǎng)絡(luò)的一般特征。為了進(jìn)一步分析核心區(qū)科研機構(gòu)的合作情況，將其進(jìn)行可視化展示，具體見圖4和圖5。

圖4 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域核心區(qū)科研機構(gòu)合作圖

圖5 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域核心區(qū)大陸科研機構(gòu)合作圖

圖4中為中國2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域核心區(qū)科研機構(gòu)合作圖(為了進(jìn)一步簡化，圖4中只列出了合作頻次超過8次的核心區(qū)研究機構(gòu)的合作情況)。圖中三種不同圖形的節(jié)點分布表示大陸、港澳臺以及海外的科研機構(gòu)，節(jié)點的大小表示該節(jié)點代表的研究機構(gòu)發(fā)文數(shù)量的多少，連接線的粗細(xì)表示該線連接的研究機構(gòu)之間合作頻次的高低。圖4中的結(jié)果表明，處于整個網(wǎng)絡(luò)核心的是中國科學(xué)院、香港城市大學(xué)和香港理工大學(xué)。港澳臺的科研機構(gòu)在圖中起到重要連接作用，海外科研機構(gòu)也是重要組成部分，但是其連接作用不強。

為了進(jìn)一步反映港澳臺、海外科研機構(gòu)在中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中的連接作用，本文在圖4的基礎(chǔ)上，只保留表示大陸研究機構(gòu)節(jié)點，具體見圖5。結(jié)果表明，去除表示港澳臺和海外研究機構(gòu)的節(jié)點，中國管理科學(xué)領(lǐng)域核心機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中，大部分節(jié)點為孤立點。這說明在中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中，港澳臺和海外研究機構(gòu)(尤其是香港的研究機構(gòu))起到至關(guān)重要的連接作用。表4列出了在所有合作關(guān)系中頻次最高的連接，結(jié)果表明合作頻次最高的前5條連接中有4條為大陸研究機構(gòu)和香港研究機構(gòu)之間的合作。

表4 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)合作頻次最高的連接

4.2網(wǎng)絡(luò)個體層次分析

在網(wǎng)絡(luò)個體層次分析上，本文采用了3個中心性指標(biāo)來衡量個體的重要性。3個指標(biāo)分別反映了網(wǎng)絡(luò)中個體的與其他節(jié)點的聯(lián)系能力、控制其他節(jié)點的能力和不受其他節(jié)點控制的能力。表5中列出了中國管理科學(xué)領(lǐng)域度數(shù)中心性排序前10的機構(gòu)名稱，并分別考察了2001-2005、2006-2010和2011-2015三個時間段的情況，以其反映出節(jié)點度數(shù)中心性的演化情況。

表5中結(jié)果顯示，三個時間段中度數(shù)中心性最高的機構(gòu)都是中國科學(xué)院，這說明中國科學(xué)院在中國管理科學(xué)領(lǐng)域有著較高的影響力，在合作網(wǎng)絡(luò)中有著很強的聯(lián)系能力。通過比較機構(gòu)在三個時間段內(nèi)度數(shù)中心性的變化情況來看，可以將研究機構(gòu)分成三大類。一類是中國科學(xué)院和北京大學(xué)，該類機構(gòu)的度數(shù)中心性在早期就很高，后續(xù)增長也很明顯，表明該類研究機構(gòu)在早期就有很強的聯(lián)系能力，而且一直保持較高的聯(lián)系能力。第二類以香港城市大學(xué)和香港中文大學(xué)為代表，該類機構(gòu)早期度數(shù)中心性也較高，但是后期的增長幅度不夠顯著。第三類以上海交通大學(xué)和中國人民大學(xué)最為典型，該類機構(gòu)在早期其度數(shù)中心性不高，說明其聯(lián)系能力有限，但隨著新機構(gòu)不斷加入到合作網(wǎng)絡(luò)中，該類機構(gòu)逐漸成為網(wǎng)絡(luò)中的核心機構(gòu)，其聯(lián)系能力迅速增強。

表5 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)度數(shù)中心性排序

表6 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)接近中心性排序

表6中列出了中國管理科學(xué)領(lǐng)域接近中心性排序前10的機構(gòu)名稱。與度數(shù)中心性反映機構(gòu)聯(lián)系能力不同的是，接近中心性反映的是機構(gòu)不受控制的能力。表6中的結(jié)果顯示，不同機構(gòu)之間的接近中心性差別不是很大，表明研究機構(gòu)不受控制的能力相似，沒有明顯的差異。此外，結(jié)果還表明2001-2015年間的接近中心性數(shù)值明顯小于三個分階段的數(shù)值，意味著隨著新機構(gòu)不斷加入到合作網(wǎng)絡(luò)中，原有機構(gòu)不受控制的能力在不斷降低。具體到研究機構(gòu)，三個時間段接近中心性排序第一的仍然是中國科學(xué)院。

表7 2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)中介中心性排序

表7中列出了中國管理科學(xué)領(lǐng)域中介中心性排序前10的機構(gòu)名稱，中介中心性反映的是機構(gòu)控制其他節(jié)點的能力。表7中結(jié)果顯示，三個時間段內(nèi)，中介中心性最高的機構(gòu)仍然是中國科學(xué)院。表8中列出了綜合考慮三個中心性指標(biāo)的排名前20的機構(gòu)情況，并比較了中心性指標(biāo)與發(fā)文篇數(shù)及被引次數(shù)之間的關(guān)系。

表8 2001-2015中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)個體屬性指標(biāo)排序

表8中的結(jié)果表明，在三個中心性指標(biāo)以及發(fā)文篇數(shù)及被引次數(shù)指標(biāo)下，排序第一的都是中國科學(xué)院，說明中國科學(xué)院在中國管理科學(xué)領(lǐng)域的領(lǐng)先地位。在分析中心性指標(biāo)與發(fā)文篇數(shù)關(guān)系后可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)文篇數(shù)前5的機構(gòu)中，發(fā)文篇數(shù)排序與中心性排序較為一致，差異不大；在發(fā)文篇數(shù)靠后的機構(gòu)中，中心性指標(biāo)與發(fā)文篇數(shù)，以及中心性指標(biāo)之間的排序差異較大。

度數(shù)中心性、接近中心性和中介中心性從不同的角度來反映了合作網(wǎng)絡(luò)中機構(gòu)的重要程度，但是這三個中心性指標(biāo)在一般網(wǎng)絡(luò)中是相關(guān)的，本文進(jìn)一步考察了中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)中心性指標(biāo)的相關(guān)性，并分析中心性指標(biāo)與發(fā)文篇數(shù)與被引次數(shù)的關(guān)系，具體見表9。

表9 中心性指標(biāo)與相關(guān)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)

注：***，**，*分別表示系數(shù)t的檢驗在1%，5%和10%的置信水平下顯著。

表9中的結(jié)果表明，在三個中心性指標(biāo)之間有著很強的正相關(guān)關(guān)系。此外，發(fā)文篇數(shù)與被引次數(shù)之間也存在著較強的正相關(guān)關(guān)系。本文中機構(gòu)的實證結(jié)果與已有作者合作網(wǎng)絡(luò)中的實證結(jié)果不太一致，在Yan Erjia等[8]對LIS領(lǐng)域的作者合作網(wǎng)絡(luò)分析中，程度中心性與中間中心性和接近中心性之間存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，而被引次數(shù)與中心性之間的相關(guān)系數(shù)也不是很強。

5 結(jié)語

本文在遴選的137種管理科學(xué)重要期刊基礎(chǔ)上，收集整理了中國大陸管理科學(xué)領(lǐng)域?qū)W者發(fā)表的6670篇論文，并以此為基礎(chǔ)系統(tǒng)分析了中國機構(gòu)的合作網(wǎng)絡(luò)。機構(gòu)合作度與機構(gòu)合作率的初步分析結(jié)果表明，近年來中國管理科學(xué)領(lǐng)域機構(gòu)層面的合作度和合作率總體上變化不大。網(wǎng)絡(luò)整體屬性指標(biāo)分析結(jié)果表明2001-2015年中國管理科學(xué)領(lǐng)域的機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)中大部分合作(連接)關(guān)系還是很弱的，該網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點僅有少數(shù)連接，而少數(shù)節(jié)點擁有大量連接，連通子圖的個數(shù)較多，隨著網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點數(shù)量增加，連通子圖數(shù)量沒有明顯變化。最大連通子圖結(jié)點個數(shù)以及最大連通子圖結(jié)點數(shù)占比都在不斷增加。從科研管理的角度來看，應(yīng)該采取相應(yīng)的措施鼓勵不同機構(gòu)之間進(jìn)行合作。核心-邊緣分析得到231機構(gòu)處于核心位置，其中港澳臺的科研機構(gòu)在合作網(wǎng)絡(luò)中起到重要連接作用，而國內(nèi)的科研機構(gòu)的連接不強，缺少核心機構(gòu)。微觀的中心性指標(biāo)分析結(jié)果表明在三個中心性指標(biāo)以及發(fā)文篇數(shù)及被引次數(shù)指標(biāo)下，排序第一的都是中國科學(xué)院。三個中心性指標(biāo)之間有著很強的正相關(guān)關(guān)系。發(fā)文篇數(shù)和被引次數(shù)都和程度中心性、接近中心性、中間中心性有著較強的正相關(guān)關(guān)系。

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Abstract： With the expanding penetration of disciplines,more and more organizations realize that research cooperation conducive to the development of scientific research and attach great importance to research cooperation.The cooperation network between organizations is analyzed from co-authorship paper,which will help to understand the significance of research cooperation at a deeper level and to guide the direction and mode of research cooperation.Recently,Management Science has been experiencing rapid development and playing increasing important roles in the economic prosperity and social development in China.However,the research about the cooperation network about Management Science in China is still relatively scarce.Based on Mainland China scholars' 6670 papers included by 137 important Management Science journals (rating A or A+) from 2001 to 2015,social network analysis method is adopted to make a statistical analysis of the structure and evolution of institution collaboration network on management sciences in Mainland China.The empirical results show that the institutional-level cooperation rate and cooperation degree of about Management Science in China are 81.31% and 2.32 respectively.Moreover,the cooperation rate and cooperation degree change little during 2001 to 2015.Indicators of the overall network analysis reveal that the most cooperation relation among the institutions is feeble.The number of connected subgraphs is reduced with the increasing nodes in the network.The core-edge analysis shows that Hong Kong's research institutions play an important connection role among the cooperation network.The results of degree centrality,betweenness centrality,and closeness centrality indicate that the Chinese Academy of Sciences is the most influential institution among the cooperation network.Moreover,there is a strong positive correlation between the centrality indicators and the number of articles,and the number of being cited.

Keywords： scientific institution;collaboration network;management sciences;social network analysis

The Structure and Evolution of Institution Collaboration Network on Management Sciences in China

WUDeng-sheng1,LIRuo-yun2

(1.Institutes of Science and Development,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2.Department of Management Sciences,National Natural Science Foundation of China,Beijing 100085,China)

C939；G353.1

A

1003-207(2017)09-0168-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.09.019

2016-09-27；

2017-02-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(71640007)；中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會資助項目(2013112)

吳登生(1984-)，男(漢族)，安徽廬江人，中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院副研究員，研究方向：數(shù)據(jù)分析與決策支持，E-mail:wds@casipm.ac.cn.