史康，何旭輝，鄒云峰，李歡

?

西江大橋橋位處實(shí)測良態(tài)風(fēng)非平穩(wěn)特性

史康1, 2，何旭輝1, 2，鄒云峰1, 2，李歡1, 2

(1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075；2. 中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410075)

以南廣(南寧—廣州)鐵路西江大橋風(fēng)環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)實(shí)測風(fēng)場數(shù)據(jù)為研究對象，選擇2次強(qiáng)良態(tài)風(fēng)樣本，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)和小波分析對強(qiáng)風(fēng)樣本進(jìn)行非平穩(wěn)分析，建立基于EMD分解和小波分析的非平穩(wěn)風(fēng)速模型，并將其與傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算結(jié)果對比分析。研究研究表明：西江大橋橋位處良態(tài)風(fēng)非平穩(wěn)特征明顯；采用平穩(wěn)風(fēng)模型計(jì)算的紊流強(qiáng)度、陣風(fēng)因子、積分尺度均比相應(yīng)非平穩(wěn)風(fēng)模型計(jì)算的大；對于脈動風(fēng)概率密度分布，非平穩(wěn)風(fēng)速模型比平穩(wěn)模型更符合正態(tài)分布假定；2種風(fēng)速模型計(jì)算的順風(fēng)向功率譜密度在低頻段吻合較好，而在高頻段非平穩(wěn)風(fēng)模型功率譜密度計(jì)算結(jié)果小于平穩(wěn)風(fēng)模型計(jì)算結(jié)果；Karman譜在高頻段與2種計(jì)算模型功率譜密度結(jié)果較吻合，但在低頻段存在較大差異。

高速鐵路；鋼箱提籃拱橋；非平穩(wěn)風(fēng)速模型；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法；小波分析；風(fēng)特性

風(fēng)特性的現(xiàn)場實(shí)測已成為橋梁風(fēng)工程的主要研究方法之一，目前國內(nèi)外進(jìn)行了較多研究，如：MIYATA等[1]通過日本明石海峽大橋的風(fēng)速儀記錄了 9807號及9918號臺風(fēng)參數(shù)；HUI等[2?3]利用橋位側(cè) 50 m高氣象站記錄了中國香港昂船洲大橋橋位處臺風(fēng)及季風(fēng)風(fēng)場特性；謝以順等[4]通過橋梁風(fēng)環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)記錄了臺風(fēng)“麥莎”和“卡努”經(jīng)過潤揚(yáng)懸索橋的全過程；胡俊等[5]結(jié)合風(fēng)場監(jiān)測環(huán)境系統(tǒng)對東海某大跨度懸索橋進(jìn)行了長期監(jiān)測?，F(xiàn)有研究大多是針對公路橋梁橋址區(qū)展開現(xiàn)場實(shí)測，對高速鐵路橋梁橋位處風(fēng)場現(xiàn)場實(shí)測很少，且在分析過程中將橋位處風(fēng)速視為平穩(wěn)隨機(jī)過程。然而，隨著國家高速鐵路網(wǎng)的進(jìn)一步擴(kuò)展，越來越多的高速鐵路橋梁將跨越西部山區(qū)峽谷和丘陵地帶。相對平坦地區(qū)，山區(qū)和丘陵地帶受復(fù)雜地形地貌影響，氣流存在切變明顯、高紊流度等特點(diǎn)[6?9]，致使該類地形風(fēng)場呈現(xiàn)更強(qiáng)烈的非平穩(wěn)特征。若在高速列車行車安全性分析過程中還將風(fēng)速視為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程，必將給分析結(jié)果帶來較大誤差，因此，開展高速鐵路橋梁橋位處的非平穩(wěn)風(fēng)場特性研究具有一定的工程意義。南廣(南寧—廣州)鐵路肇慶西江大橋地處位于廣東省肇慶市，是拱腳中心距為 450 m的鋼箱提籃拱橋，孔跨布置為(25+50+386+50+49) m，矢跨比為 1/4，橋面距拱頂 73.5 m。拱肋為鋼結(jié)構(gòu)，橋面系采用結(jié)合梁體系。本文以此為工程背景，依托大橋風(fēng)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)，選取拱頂2次/h、平均風(fēng)速超過 10.8 m/s(強(qiáng)風(fēng))且持續(xù)時間在 4 h以上的強(qiáng)良風(fēng)樣本，分別運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition, EMD)和DB10小波建立基于EMD分解和小波分析的非平穩(wěn)風(fēng)速模型，并將其與傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型進(jìn)行對比分析，以便為后續(xù)基于非平穩(wěn)風(fēng)的風(fēng)車橋耦合研究提供參考。

1 非平穩(wěn)風(fēng)特性分析方法

1.1 平穩(wěn)風(fēng)速模型

(2)

1.2 非平穩(wěn)風(fēng)速模型

非平穩(wěn)風(fēng)速模型是依據(jù)Gramer分解理論[10?13]，將風(fēng)速時間序列分解為時變確定性趨勢成分和平穩(wěn)零均值隨機(jī)成分。因此，可以將順風(fēng)向風(fēng)速分解為時變平均風(fēng)和零均值的平穩(wěn)脈動風(fēng)，而對橫風(fēng)向和豎向風(fēng)速也可進(jìn)行類似分解[11]。

順風(fēng)向：

橫風(fēng)向：

(4)

豎向：

1.3 時變平均風(fēng)提取方法

由以上非平穩(wěn)風(fēng)速模型可以看出，如何獲得非平穩(wěn)風(fēng)速模型中時變趨勢項(xiàng)是進(jìn)行非平穩(wěn)風(fēng)特性分析的關(guān)鍵，現(xiàn)有計(jì)算方法主要有斜率法、差分法、低通濾波法以及最小二乘擬合法等[12?14]，然而，這些方法均需先假定趨勢項(xiàng)的類型。但實(shí)際風(fēng)速時程曲線中趨勢一般較難確定，導(dǎo)致用以上方法提取趨勢項(xiàng)受到一定限制。目前，對于非平穩(wěn)風(fēng)速模型中趨勢項(xiàng)的提取多采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)[15]與多尺度小波分析[16?17]。EMD常因邊端效應(yīng)問題而影響計(jì)算精度，必須采取一定的措施抑制其影響；而小波分析也因種類的選取不同而影響最后計(jì)算結(jié)果。據(jù)文獻(xiàn)[18?19]，DB10小波提取的時變平均風(fēng)計(jì)算精度最高，平行延拓不僅算法簡單，而且能夠有效抑制邊端效應(yīng)。為此，本文 EMD分解運(yùn)用平行延拓抑制邊端效應(yīng)，小波分析選取 DB10小波提取非平穩(wěn)時變趨勢項(xiàng)，建立基于 EMD分解的非平穩(wěn)風(fēng)速模型(簡稱EMD模型)和基于小波分析的非平穩(wěn)風(fēng)速模型(簡稱小波模型)。

2 風(fēng)環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)

西江大橋風(fēng)環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)采用4臺英國Gill公司的Windsonic型二維超聲風(fēng)速儀，分別布置于橋面上游邊跨兩側(cè)、跨中及拱頂，南寧(1號)和廣州側(cè)(3號)風(fēng)速儀分別距跨中 270 m和 291 m，拱頂風(fēng)速儀(4號)距橋面 73.53 m，風(fēng)速儀編號及具體布置見圖 1。Windsonic風(fēng)速測試范圍為 0~60 m/s，量程精度為±2%；風(fēng)向測試范圍為0°~359°，精度為±3°。風(fēng)速儀采用全天候工作模式，采集頻率為 1 Hz。

表1 2種風(fēng)速模型下相關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式

數(shù)據(jù)單位：cm

3 非平穩(wěn)風(fēng)特性分析

3.1 強(qiáng)風(fēng)樣本

為較真實(shí)地獲得橋位處良態(tài)風(fēng)非平穩(wěn)風(fēng)特性，選擇拱頂1 h平均風(fēng)速大于 10.8 m/s且持續(xù)4 h以上的強(qiáng)風(fēng)樣本。根據(jù)以上原則，選擇了2個強(qiáng)風(fēng)樣本，時段分別為 2014?12?16T2:00—5:00(樣本一)和2015?03?17T12:00—15:00(樣本二)，每次強(qiáng)風(fēng)持續(xù)時間均為4 h。圖2所示為自系統(tǒng)自安裝日到2015?03期間1 h內(nèi)平均風(fēng)速變化曲線。從圖2可知：，樣本一 1 h內(nèi)最大平均風(fēng)速為 12.06 m/s，樣本二1 h內(nèi)最大平均風(fēng)速為 13.13 m/s。

圖2 1 h內(nèi)平均風(fēng)速變化曲線

3.2 時變平均風(fēng)

基于以上強(qiáng)風(fēng)樣本，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除數(shù)據(jù)樣本中由于各種原因引起的野點(diǎn)干擾，然后以10 min為時距對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本分割(以下數(shù)據(jù)分析中若沒有特別說明，則均以10 min為時距)。隨機(jī)選擇某一段10 min數(shù)據(jù)樣本，運(yùn)用EMD和小波分析提取趨勢項(xiàng)，并將其與傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)模型計(jì)算的平均風(fēng)速進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖3~4所示。由圖3~4可知：實(shí)測樣本一和樣本二在順風(fēng)向和橫風(fēng)向均表現(xiàn)出較明顯的非平穩(wěn)特性，且EMD和小波分析提取時變趨勢項(xiàng)基本一致，但與樣本一相比，樣本二的2種方法提取時變趨勢項(xiàng)更吻合，其主要原因是樣本二的平均風(fēng)速更大，EMD抑制端點(diǎn)效應(yīng)更明顯。

3.3 湍流強(qiáng)度和陣風(fēng)因子

湍流強(qiáng)度和陣風(fēng)因子均用于表征風(fēng)的脈動強(qiáng)度。圖5所示為不同計(jì)算模型在順風(fēng)向和橫風(fēng)向的湍流強(qiáng)度計(jì)算值。由圖5可知：樣本一和樣本二的傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算的湍流強(qiáng)度均比EMD模型和小波模型的大。對于樣本一，基于傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型在順風(fēng)向、橫風(fēng)向計(jì)算的湍流強(qiáng)度平均值分別為0.868和0.446，而EMD模型的湍流強(qiáng)度計(jì)算值分別為0.803和0.417，小波模型計(jì)算值分別為0.725和0.393，且不同計(jì)算模型順風(fēng)向湍流強(qiáng)度分量u均大于橫風(fēng)向湍流強(qiáng)度分量v。雖然樣本二的湍流強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上與樣本一有一定差異，但變化趨勢與樣本一的一致。圖6所示為不同計(jì)算模型在順風(fēng)向和橫風(fēng)向的陣風(fēng)因子計(jì)算值。從圖6可見：對于樣本一和樣本二，傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算的陣風(fēng)因子均比EMD模型和小波模型的大。通過比較以上平穩(wěn)和非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算值可知：平穩(wěn)風(fēng)速模型高估了現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)的脈動特性。

3.4 積分尺度

積分尺度是脈動風(fēng)中湍流渦旋平均尺度的量度，是反映脈動風(fēng)特性的又一重要參數(shù)。不同風(fēng)速模型在順風(fēng)向和橫風(fēng)向的積分尺度計(jì)算值如圖7所示。從圖7可知：順風(fēng)向樣本一的平穩(wěn)風(fēng)速模型、EMD模型和小波模型的積分尺度計(jì)算平均值分別為46.70 m，30.39 m和20.14 m，橫風(fēng)向的積分尺度計(jì)算平均值分別為30.46 m，15.88 m和13.32 m；相對于樣本一的積分尺度計(jì)算值，樣本二的積分尺度計(jì)算值更大，順風(fēng)向平穩(wěn)風(fēng)速模型、EMD模型和小波模型的積分尺度計(jì)算平均值分別為 161.22 m，102.33 m和59.20 m，而橫風(fēng)向的積分尺度計(jì)算值分別為119.33 m，101.36 m和55.33 m。從樣本一和樣本二的積分尺度計(jì)算值均可以看出：小波模型積分尺度計(jì)算值最小，傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型的積分尺度計(jì)算值最大，其變化趨勢與湍流強(qiáng)度和陣風(fēng)因子的變化趨勢一致；平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算值最大約為小波模型的 2.72倍，這說明用平穩(wěn)風(fēng)速模型分析非平穩(wěn)風(fēng)過程會高估其脈動特性。

(a) 順風(fēng)向；(b) 橫風(fēng)向

(a) 順風(fēng)向；(b) 橫風(fēng)向

(a) 順風(fēng)向；(b) 橫風(fēng)向

(a) 順風(fēng)向；(b) 橫風(fēng)向

3.5 概率密度分析

圖8所示為樣本一和樣本二在順風(fēng)向和橫風(fēng)向分別采用平穩(wěn)、非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算的脈動風(fēng)概率密度曲線與正態(tài)分布擬合曲線。由圖8可見：各種風(fēng)速模型在順風(fēng)向和橫風(fēng)向基本上均符合正態(tài)分布假設(shè)，而相對平穩(wěn)風(fēng)速模型，非平穩(wěn)風(fēng)速模型更符合正態(tài)分布假定，研究結(jié)果與文獻(xiàn)[20]中結(jié)果基本一致。

(a) 順風(fēng)向；(b) 橫風(fēng)向

(a) 樣本一順風(fēng)向；(b) 樣本一橫風(fēng)向；(c) 樣本二順風(fēng)向；(d) 樣本二橫風(fēng)向

3.6 功率譜密度函數(shù)

功率譜表征湍流能量在頻域中的分布，用來描述湍流中不同尺度漩渦的動能對湍流脈動動能的貢獻(xiàn)。本文運(yùn)用Welch法[21]分別計(jì)算 EMD模型和小波模型的順風(fēng)向功率譜密度函數(shù)，并將其與平穩(wěn)風(fēng)模型和規(guī)范推薦[22]Karman譜對比分析，結(jié)果如圖9所示。

(a) 樣本一；(b) 樣本二

由圖9可看出樣本一和樣本二的順風(fēng)向功率譜密度函數(shù)均表現(xiàn)出以下特征：1) 在低頻部分(低于0.001 Hz)，非平穩(wěn)風(fēng)速模型的計(jì)算結(jié)果小于平穩(wěn)風(fēng)速模型的計(jì)算結(jié)果；而在高頻部分，2種模型的功率譜密度計(jì)算結(jié)果基本吻合，其主要原因是在進(jìn)行EMD和小波分析過程中提取了脈動風(fēng)的時變趨勢項(xiàng)，而時變趨勢項(xiàng)一般為長周期部分；2) Karman譜在高頻段的計(jì)算結(jié)果與2種計(jì)算模型結(jié)果較吻合，但在低頻段吻合較差。

4 結(jié)論

1) 在統(tǒng)計(jì)時段內(nèi)，實(shí)測兩強(qiáng)風(fēng)樣本順風(fēng)向與橫風(fēng)向風(fēng)速均表現(xiàn)出較強(qiáng)的非平穩(wěn)特性。與傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型相比，非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算的湍流強(qiáng)度強(qiáng)度、陣風(fēng)因子和積分尺度計(jì)算值均偏大，其中平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算積分尺度最大約為非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算值的2.72倍，表明傳統(tǒng)平穩(wěn)風(fēng)速模型高估了現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)的脈動特性。

2) 采用平穩(wěn)和非平穩(wěn)風(fēng)速計(jì)算的脈動風(fēng)速基本上均符合正態(tài)分布假定，而相對于平穩(wěn)風(fēng)速模型，非平穩(wěn)風(fēng)速模型更符合正態(tài)分布假定。

3) 對于實(shí)測強(qiáng)風(fēng)樣本順風(fēng)向功率譜密度函數(shù)，在低頻部分(低于0.001 Hz)，非平穩(wěn)風(fēng)速模型的功率譜密度計(jì)算結(jié)果總體小于平穩(wěn)風(fēng)速模型的計(jì)算結(jié)果；而在高頻部分，2種模型模型計(jì)算結(jié)果基本吻合。Karman譜在高頻段與2種計(jì)算模型結(jié)果較吻合，但在低頻段吻合較差。

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(編輯 陳燦華)

Nonstationary wind characteristics of wind speed of normal climate at Xijiang bridge site

SHI Kang1, 2, HE Xuhui1, 2, ZOU Yunfeng1, 2, LI Huan1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China)

Based on wind environment monitoring system of Nanning—Guangzhou railway of Xijiang bridge and taking its measured wind field data as the research object, two strong wind samples were chosen. The empirical mode decomposition (EMD) and wavelet analysis methods were applied to analyze nonstationary wind characteristics for these two samples. The nonstationary wind speed models were established by EMD and wavelet analysis methods. Moreover, comparisons were made between traditional wind speed model and nonstationary models. The results show that nonstationary characteristics at Xijiang bridge site are significant and the calculated values of turbulence intensify, gust factor, integral scales by using traditional wind speed model are larger than those by nonstationary models. With respect to probability density distribution of pulsating wind speed, nonstationary models fit well with the assumption of normal distribution in comparison to stationary model. The longitudinal power spectral density is in good agreement at low frequencies by using these two kinds of models, while the calculation values of nonstationary model is less than those of stationary model at high frequencies. Karman spectrum is in good agreement with the results of nonstationary and stationary models, but there exists bigger difference at low frequency.

high-speed railway; steel box X-style arch bridge; non-stationary wind speed model; empirical mode decomposition(EMD); wavelet analysis; wind characteristic

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.030

U238

A

1672?7207(2017)05?1352?08

2016?05?19；

2016?07?01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178471，51322808)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(NCET-12-0550)；長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1296)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M562133) (Projects(51178471, 51322808) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(NCET-12-0550) supported by the New Century Excellent Talents Program in University; Project(IRT1296) supported by the Program for Changjiang Scholars and Innovation Research Team in University; Project(2014M562133) supported by China Postdoctoral Science Foundation)

史康，博士研究生，從事橋梁風(fēng)環(huán)境監(jiān)測與抗風(fēng)研究；E-mail: 478491139@qq.com