蘇運(yùn)祥，全學(xué)波，閔文鳳，喬來(lái)聰，李理波，周健

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PAMAM樹(shù)狀大分子負(fù)載和釋放阿霉素的耗散粒子動(dòng)力學(xué)模擬

蘇運(yùn)祥，全學(xué)波，閔文鳳，喬來(lái)聰，李理波，周健

（華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，廣東省綠色化學(xué)產(chǎn)品技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640）

采用耗散粒子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了藥物輸送載體聚酰胺-胺（PAMAM）樹(shù)狀大分子對(duì)抗癌藥物阿霉素（DOX）的負(fù)載和釋放行為。構(gòu)建了PAMAM樹(shù)狀大分子的粗?；Ｐ?，該模型能準(zhǔn)確地重現(xiàn)樹(shù)狀大分子的構(gòu)象性質(zhì)。考察了PAMAM樹(shù)狀大分子代數(shù)（G）對(duì)DOX負(fù)載以及pH環(huán)境對(duì)DOX釋放的影響。模擬結(jié)果表明，PAMAM樹(shù)狀大分子主要通過(guò)疏水作用將DOX包封于內(nèi)部空腔，G6和G7 PAMAM樹(shù)狀大分子的負(fù)載能力較強(qiáng)，因?yàn)槠淇紫堵瘦^高，內(nèi)部有更多的疏水空腔。在低pH環(huán)境下，PAMAM樹(shù)狀大分子結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，DOX分子能快速地從其中釋放，主要原因是PAMAM的伯胺、叔胺和DOX伯胺發(fā)生質(zhì)子化，質(zhì)子化基團(tuán)間的靜電排斥作用使得PAMAM樹(shù)狀大分子發(fā)生溶脹，導(dǎo)致其內(nèi)部空腔暴露，促進(jìn)了DOX的釋放。本工作可以為基于樹(shù)狀大分子的藥物輸送體系的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

藥物輸送；樹(shù)狀大分子；包封；模型；介尺度；分子模擬

引 言

目前癌癥已經(jīng)成為威脅人類(lèi)健康的主要?dú)⑹种唬┌Y治療的方法主要有手術(shù)切除、放療和化療?；熓菍儆谌碇委煹姆椒?，其治療劑量和頻率由于惡心、脫發(fā)、骨髓抑制、免疫力下降、心臟毒性等副作用而受到限制[1]。此外，大多數(shù)化療藥物水溶性差，難以被吸收利用。因此，開(kāi)發(fā)新型的藥物輸運(yùn)載體來(lái)提高抗癌藥物的溶解度和降低其毒副作用顯得十分重要，要解決這些問(wèn)題首先需要理解載體和藥物分子間的相互作用機(jī)制。

樹(shù)狀大分子是一類(lèi)新型的人工合成的具有超支化結(jié)構(gòu)的高分子聚合物[2-5]，它具有高度對(duì)稱(chēng)的球形結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)可分為3部分：內(nèi)核、內(nèi)部重復(fù)亞單元、末端基構(gòu)成的殼。其中，連接中心核的重復(fù)亞單元向外發(fā)散開(kāi)，組成一系列同心圈層，也就是樹(shù)狀大分子的代數(shù)（G），樹(shù)狀大分子的內(nèi)核被稱(chēng)為第0代（G0），重復(fù)亞單元組成的同心圈層依次為第1，2，…，代（Gn）。由于它是逐步合成的，所以其分子大小、形狀和官能團(tuán)可被精確控制。此外，樹(shù)狀大分子良好的水溶性和生物相容性使其成為理想的藥物輸送載體[6-8]，近年來(lái)它已經(jīng)被用于化療藥物的負(fù)載研究。Yellepeddi等[9]研究了PAMAM/順氯氨鉑復(fù)合物的毒性和毒性機(jī)理，順氯氨鉑在PAMAM樹(shù)狀大分子中的負(fù)載量接近11%（mass），結(jié)果表明PAMAM樹(shù)狀大分子可作為順氯氨鉑的潛在輸送載體治療卵巢癌。Ooya等[10]采用聚丙三醇（PGDs）樹(shù)狀大分子作為紫杉醇（PTX）的增溶劑，與單純的藥物相比，通過(guò)PGDs樹(shù)狀大分子包封，PTX的水溶性增強(qiáng)了400倍。Markatou等[11]將二甲氧基姜黃素分別與G3.5和G4代PAMAM樹(shù)狀大分子混合以提高二甲氧基姜黃素的水溶性，它們對(duì)二甲氧基姜黃素的最大包封率可達(dá)到90%和95%。Kojima等[12]將分子量為550和2000的聚乙二醇（PEG）單甲醚分別接枝到G3和G4代PAMAM樹(shù)狀大分子表面，其對(duì)阿霉素（DOX）和甲氨蝶呤（MTX）的包封能力隨著PAMAM代數(shù)和PEG接枝鏈長(zhǎng)增長(zhǎng)而增強(qiáng)。Bhadra等[13]采用表面PEG化的G4代PAMAM樹(shù)狀大分子負(fù)載5-氟尿嘧啶，發(fā)現(xiàn)表面PEG化不但可以增強(qiáng)PAMAM樹(shù)狀大分子的藥物負(fù)載能力，還可以降低藥物釋放的速率和溶血毒性。

雖然實(shí)驗(yàn)上對(duì)樹(shù)狀大分子負(fù)載藥物分子進(jìn)行了大量研究，但是對(duì)其包封和釋放的機(jī)理認(rèn)識(shí)還不足。這方面可以通過(guò)計(jì)算機(jī)分子模擬增強(qiáng)理解，當(dāng)前的模擬研究主要是采用分子動(dòng)力學(xué)（MD）研究藥物分子與PAMAM樹(shù)狀大分子的相互作用[14-17]。如Shi等[15]采用MD模擬了以羧基為端基的PAMAM樹(shù)狀大分子與2-甲氧基雌二醇的復(fù)合物結(jié)構(gòu)；pH為5時(shí)，PAMAM的羧基與其內(nèi)部的叔氨基間的強(qiáng)靜電作用使復(fù)合物的結(jié)構(gòu)很緊密，導(dǎo)致2-甲氧基雌二醇無(wú)法釋放，失去生物活性。雖然MD能夠研究復(fù)合物的結(jié)構(gòu)及它們的形成驅(qū)動(dòng)力，但是難以得到藥物復(fù)合和釋放的整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，因?yàn)檠芯窟@一過(guò)程需要更大更長(zhǎng)時(shí)空尺度的模擬方法。耗散粒子動(dòng)力學(xué)（dissipation particle dynamics, DPD）就是其中一種，自1992年由Hoogerbrugge等[18]提出以來(lái)，已被廣泛地用于聚合物體系自組裝和藥物負(fù)載行為研究[19-21]。本文將采用DPD模擬方法研究PAMAM樹(shù)狀大分子和DOX在水溶液中的自組裝，考察PAMAM代數(shù)對(duì)DOX負(fù)載及pH環(huán)境對(duì)DOX釋放的影響，從介尺度揭示PAMAM樹(shù)狀大分子載體對(duì)藥物分子的負(fù)載和釋放機(jī)理。

1 模擬方法

1.1 DPD基本原理

DPD模擬采用粗粒化模型，體系由一系列質(zhì)量和體積相同的軟相互作用粒子組成。1個(gè)DPD珠子對(duì)應(yīng)若干個(gè)小分子或高分子的幾個(gè)鏈段。所有珠子的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓運(yùn)動(dòng)方程[22]

(2)

其中，、、m、分別表示珠子的位置矢量、速度、質(zhì)量和總的作用力。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在DPD中物理量均采用約化單位（reduced unit）。所有珠子的質(zhì)量設(shè)定為1 DPD單位。珠子受到的總作用力包括保守力（C）、耗散力（D）、隨機(jī)力（R）、鍵作用力（S）、靜電力（E）5種[23]

珠子之間的相互作用力在超過(guò)截?cái)喟霃剑╟）時(shí)消失，DPD中c作為長(zhǎng)度的約化單位，取c=1。前3種力的大小和方向由珠子位置和速度決定，其計(jì)算公式如下

(4)

(6)

式中，a代表珠子和之間的排斥參數(shù)；=-，r=||，，=-；為噪聲振幅；為耗散力系數(shù)；是平均值為0的隨機(jī)漲落變量；D(r)和R(r)為權(quán)重函數(shù)。兩個(gè)權(quán)重函數(shù)的關(guān)系及選取滿(mǎn)足式（7），而噪聲振幅和耗散力系數(shù)存在式（8）的關(guān)系

2=2kB(8)

式中，B為Boltzmann常數(shù)；為熱力學(xué)溫度。在DPD模擬中，B為能量約化單位，取B=1。耗散力系數(shù)取值4.5，從而=3。同一分子中相連接的兩個(gè)成鍵珠子之間存在彈簧力，表示為

式中，為彈簧力常數(shù)，取值=4。

靜電力E的求解采用Ewald sum方法[24]，表示為

式中，=2/(B0rc)，為電子電量，0為真空介電常數(shù)，r為室溫時(shí)水的介電常數(shù)；為珠子電荷數(shù)；=c/，為電荷衰減長(zhǎng)度。

1.2 模型和相互作用參數(shù)

本文模擬的體系由PAMAM樹(shù)狀大分子、藥物DOX和水組成，該體系的粗?；Ｐ腿鐖D1所示。PAMAM樹(shù)狀大分子由3種珠子構(gòu)成，分別標(biāo)記為P1、P2和P3；其中，P1珠子代表N—(CH2)3片段，P2珠子代表CH2—C(O)—NH—CH2片段，P3珠子代表CH2—NH2片段，圖1(a)所示的是G1 代的PAMAM，更高代的PAMAM分子以相同的方式構(gòu)建。模型藥物DOX也由3種珠子構(gòu)成，分別標(biāo)記為D1、D2、D3，1個(gè)水分子作為1個(gè)W珠子。PAMAM樹(shù)狀大分子的伯胺基（P3珠子）和叔氨基（P1珠子），以及DOX分子的伯胺基（D3珠子）在不同的pH環(huán)境下有不同的解離狀態(tài)。在生理pH（約7.4）下，所有的P3珠子質(zhì)子化，帶1個(gè)單位正電荷；在低pH（約5）時(shí)，所有的P1、P3和D3珠子質(zhì)子化，都帶1個(gè)單位正電荷[25-26]。

在DPD模擬中，不同珠子間的保守力排斥參數(shù)a取決于相對(duì)應(yīng)原子的相互作用，與Flory-Huggins ()參數(shù)滿(mǎn)足如下線(xiàn)性關(guān)系[27]

a=a+ 3.27(11)

式中，a為相同珠子間的排斥參數(shù)，可由Groot等[28]給出的公式計(jì)算

式中，-1為常溫常壓下水的量綱1壓縮因子，其值約為15.98；m表示1個(gè)DPD水珠子所代表的水分子數(shù)；常數(shù)=0.101±0.001；為體系的珠子數(shù)密度。當(dāng)=1，m=1，=3時(shí)，計(jì)算得到a=25。不同珠子間的參數(shù)可通過(guò)計(jì)算混合能求出

(13)

式中，是配位數(shù)；E是組分和組分的混合能；為理想氣體常數(shù)；為熱力學(xué)溫度。本文采用Materials Studio 4.4軟件中的blends模塊在298 K的溫度下，選擇COMPASS力場(chǎng)計(jì)算得到參數(shù)。每一對(duì)組分的混合能都是通過(guò)Monte Carlo方法產(chǎn)生的2000000個(gè)不同構(gòu)型進(jìn)行平均得到的。最后通過(guò)式(11)計(jì)算得到不同珠子間的排斥參數(shù)a，其值如表1所示。由于P1、P3和D3珠子在不同pH時(shí)發(fā)生質(zhì)子化而帶上正電，故加入一定量的反號(hào)離子C以保持體系的電中性。

表1 不同珠子之間的排斥參數(shù)aij

Table 1 Repulsive parameters aij between different beads

表1 不同珠子之間的排斥參數(shù)aij

aijD1D2D3P1P2P3WC D125.00 D268.8825.00 D383.5332.9525.00 P172.4131.5424.6725.00 P276.3711.9234.9441.5425.00 P3114.4031.4727.3824.5840.8925.00 W150.8044.4439.7930.1335.2025.0425.00 C25.0025.0025.0025.0025.0025.0025.0025.00

本文進(jìn)行DPD模擬所采用的是DL_MESO 2.5模擬軟件包[29]。長(zhǎng)程靜電力采用Ewald sum方法處理，為避免帶電珠子重疊在一起，采用slater-type電荷密度分布，smearing系數(shù)=0.929，靜電截?cái)喟霃紺ele=3，實(shí)空間收斂常數(shù)取值0.97，倒易空間向量max=(5,5,5)，介電耦合常數(shù)=13.87。模擬盒子大小為30×30×303C，由于珠子數(shù)密度選為3，體系的DPD珠子總數(shù)為81000個(gè)，盒子的、、3個(gè)坐標(biāo)方向上均采用周期性邊界條件。模擬積分時(shí)間步長(zhǎng)為0.05，藥物負(fù)載和釋放的模擬步數(shù)分別為100000和30000步。珠子質(zhì)子化后與其他珠子間的排斥參數(shù)不變，只是其帶電量改變。

2 結(jié)果與討論

2.1 PAMAM樹(shù)狀大分子的構(gòu)象性質(zhì)

樹(shù)狀大分子的構(gòu)象性質(zhì)可由回轉(zhuǎn)半徑（g）定性描述，對(duì)于一個(gè)含有個(gè)粗?；樽拥腜AMAM樹(shù)狀大分子，其g可由式(14)求出

式中，為珠子的位置矢量；com為PAMAM分子質(zhì)心位置矢量。本文模擬體系中每個(gè)珠子的平均體積約為0.03 nm3，由于珠子的數(shù)密度為3，因此3C= 0.09，從而可計(jì)算出C=0.45 nm。為了驗(yàn)證PAMAM樹(shù)狀大分子的粗粒化模型是否合理，本文模擬計(jì)算了代數(shù)為G3到G7的PAMAM樹(shù)狀大分子在溶液中的g，結(jié)果列于表2。為了比較，表2也列出了Rathgeber等[30]采用小角度X射線(xiàn)散射（SAXS）獲得的實(shí)驗(yàn)值和Maiti等[31]采用全原子MD得到的模擬值。從表2可觀察到本DPD模擬計(jì)算得到的g值與SAXS實(shí)驗(yàn)值和MD模擬值基本一致，這表明PAMAM的CG模型是準(zhǔn)確可靠的。因此，在接下來(lái)的模擬中，將采用該CG模型研究G3～G7代的PAMAM樹(shù)狀大分子對(duì)DOX的負(fù)載和釋放過(guò)程。

表2 不同代數(shù)的PAMAM樹(shù)狀大分子的回轉(zhuǎn)半徑以及SAXS實(shí)驗(yàn)值和MD模擬值

2.2 PAMAM樹(shù)狀大分子對(duì)DOX負(fù)載過(guò)程和藥物分布

PAMAM樹(shù)狀大分子可作為單分子膠束，將小分子藥物溶解包封于其內(nèi)部空腔。本模擬采用DPD研究了G5代PAMAM樹(shù)狀大分子負(fù)載藥物時(shí)對(duì)DOX的包封動(dòng)態(tài)過(guò)程，如圖2所示。模擬體系中放入1個(gè)G5代的PAMAM樹(shù)狀大分子，DOX和水的體積分?jǐn)?shù)分別為0.4%和99%。為了清楚地顯示分子聚集形貌，水珠子W未顯示。

由圖2 可以看出，模擬開(kāi)始時(shí)DOX分子隨機(jī)地分布在水中[圖2（a）]。隨著模擬時(shí)間的增加，一部分DOX分子逐漸地?cái)U(kuò)散進(jìn)入PAMAM分子的內(nèi)部空腔；同時(shí)，另一部分DOX由于自身的疏水性互相聚集在一起[圖2（b）～（f）]。此后，繼續(xù)增加模擬時(shí)間，PAMAM載藥膠束和DOX分子的聚集形態(tài)均未發(fā)生較大變化[圖2（g）～（h）]。因此，100000步的時(shí)間足以使模擬達(dá)到平衡狀態(tài)。進(jìn)一步研究了體系達(dá)到平衡后，PAMAM載藥膠束中DOX藥物的分布和DOX與PAMAM樹(shù)狀大分子各個(gè)珠子間的徑向分布函數(shù)。膠束中PAMAM的P1、P2和P3珠子和DOX的密度分布曲線(xiàn)如圖3所示。

從圖3中可見(jiàn)，距離PAMAM載藥膠束中心較近時(shí)，DOX的珠子密度出現(xiàn)峰值，而此時(shí)PAMAM的P3珠子未出現(xiàn)，當(dāng)P3珠子的密度逐漸升高時(shí)，DOX的密度迅速下降，說(shuō)明DOX主要分布在由PAMAM樹(shù)狀大分子的P1和P2珠子構(gòu)成的內(nèi)部空腔中。

徑向分布函數(shù)（RDF）提供了膠束中不同珠子間的相對(duì)位置信息，珠子間的RDF出現(xiàn)峰值時(shí)的距離近則表明它們親和性好，所以可以用RDF來(lái)分析不同組分的相容性。PAMAM樹(shù)狀大分子的徑向分布函數(shù)如圖4所示。從圖4(a)可以看出，D1珠子與P1和P2珠子的徑向分布函數(shù)的峰值較高，而與P3珠子的則較低，且出現(xiàn)峰值時(shí)D1珠子與P3珠子的距離較D1與P1和P2珠子的距離遠(yuǎn)，說(shuō)明D1珠子與P1和P2珠子的相容性較好。D2和D3珠子與PAMAM各個(gè)珠子間的徑向分布函數(shù)曲線(xiàn)與D1珠子的相似[圖4（b）、（c）]，說(shuō)明P1和P2珠子與DOX分子的各珠子相容性較好，而P3珠子與DOX珠子的相容性則較差，這和表1中PAMAM樹(shù)狀大分子與DOX分子各珠子間的排斥參數(shù)a相一致。

此外由表1 還以看出，P1和P2珠子與水珠子W間的排斥參數(shù)較大（30.13和35.20），而P3珠子的則較小（25.04），說(shuō)明P1和P2珠子較疏水，P3珠子較親水，同時(shí)DOX分子的3種珠子也較疏水（與W的排斥參數(shù)分別為150.80、44.44和39.79），這充分證明DOX分子主要是靠疏水作用聚集在PAMAM樹(shù)狀大分子的內(nèi)部疏水空腔中。

2.3 PAMAM樹(shù)狀大分子代數(shù)對(duì)DOX負(fù)載的影響

不同代數(shù)的PAMAM樹(shù)狀大分子具有不同的分子構(gòu)象，其內(nèi)部空腔的大小和數(shù)量也不同，所以PAMMA樹(shù)狀大分子的代數(shù)會(huì)影響其對(duì)DOX分子的包封能力。G3～G7代的PAMAM樹(shù)狀大分子對(duì)DOX的包封平衡構(gòu)象如圖5所示。各模擬體系中均放入1個(gè)PAMAM樹(shù)狀大分子，藥物分子的體積分?jǐn)?shù)固定為0.4%，其余均為水分子。從圖5中可以看出，隨著PAMAM樹(shù)狀大分子代數(shù)的增加，更多的DOX被包封進(jìn)PAMAM樹(shù)狀大分子中。

包封率可以用來(lái)衡量PAMAM樹(shù)狀大分子的包封能力，其定義為被負(fù)載的DOX分子占體系總的DOX分子的百分比。經(jīng)計(jì)算，G3～G7 PAMAM樹(shù)狀大分子對(duì)DOX的包封率分別為21.1%、56.6%、65.7%、92.5%和100%。

由于DOX主要包封于PAMAM樹(shù)狀大分子的內(nèi)部空腔中，內(nèi)部空腔的體積直接影響PAMAM的載藥量，為了定量地表征PAMAM樹(shù)狀大分子的空腔體積的含量，本文計(jì)算了G3～G7代的PAMAM樹(shù)狀大分子的孔隙率[32]，如圖6 所示。PAMAM樹(shù)狀大分子的孔隙率定義為其內(nèi)部空腔體積占分子體積的百分比。為計(jì)算PAMAM樹(shù)狀大分子的內(nèi)部空腔體積，假設(shè)PAMAM是一個(gè)球體模型，其任一珠子的半徑為c，用一個(gè)球形溶劑探針在PAMAM表面滾動(dòng)，球形探針中心所形成的軌跡就是PAMMA的溶劑可及表面積（SASA），SASA表面包圍的體積則為溶劑可及體積（SAV），其計(jì)算公式如下

SAV=(4p/3)(+p)3(15)

式中，為PAMAM球體模型的半徑；p為探針的半徑。在voss volume voxelator軟件包[33]中采用不同半徑的探針（p的值為1c到8c），可以計(jì)算得到一系列的SAV值。由于較大的探針?lè)肿訜o(wú)法探測(cè)到PAMAM的空腔，而較小的探針則可以探測(cè)到空腔，所以將用較大半徑的探針得到的PAMAM分子的SAV值做一線(xiàn)性擬合，得到的擬合值與計(jì)算值之差即為PAMAM的空腔體積。

從圖6可以看出，G3代PAMAM樹(shù)狀大分子的孔隙率較低，所以其對(duì)DOX的包封能力較差，包封率僅有21.1%，而G5 PAMAM樹(shù)狀大分子的孔隙率比G4的稍低，所以其對(duì)DOX的包封率略高于G4代PAMAM 樹(shù)狀大分子（包封率分別為65.7%和56.6%），G6和G7 代PAMAM的樹(shù)狀大分子的孔隙率較高，包封能力較強(qiáng)（包封率分別為92.5%和100%），所以負(fù)載藥物時(shí)，采用G6或G7代PAMAM 樹(shù)狀大分子負(fù)載DOX較好。因此，下面將主要研究G6代PAMAM 樹(shù)狀大分子對(duì)藥物的釋放過(guò)程。

2.4 pH對(duì)藥物釋放的影響

PAMAM 樹(shù)狀大分子的伯胺基和叔胺基，以及DOX分子的伯胺基在不同的pH環(huán)境下發(fā)生質(zhì)子化，從而改變分子的結(jié)構(gòu)。本DPD模擬研究了生理pH和低pH時(shí)，G6代PAMAM樹(shù)狀大分子釋放DOX藥物的動(dòng)態(tài)過(guò)程。模擬體系中放入一個(gè)G6 代的PAMAM樹(shù)狀大分子，藥物的體積分?jǐn)?shù)為0.4%，其余為水分子和反號(hào)離子。模擬結(jié)果分別如圖7和圖8所示。從圖7可以看出，在生理pH時(shí)，沒(méi)有DOX分子從G6代PAMAM樹(shù)狀大分子中釋出，這是因?yàn)镻AMAM樹(shù)狀大分子發(fā)生溶脹，分子由致密的核結(jié)構(gòu)變?yōu)橹旅艿臍そY(jié)構(gòu)，而致密的殼結(jié)構(gòu)抑制了DOX從PAMAM樹(shù)狀大分子的空腔中釋放。這有利于載藥膠束在體內(nèi)循環(huán)時(shí)保持其穩(wěn)定性。

低pH時(shí)，DOX從G6代PAMAM樹(shù)狀大分子中釋放的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖8所示。模擬以G6 代PAMAM樹(shù)狀大分子在負(fù)載藥物平衡后的構(gòu)型作為釋放過(guò)程的初始構(gòu)型[圖8（a）]。模擬時(shí)間為2000 步時(shí)，G6代PAMAM樹(shù)狀大分子的結(jié)構(gòu)不再發(fā)生大的變化，此時(shí)有少量的DOX分子釋出[圖8（b）]。進(jìn)一步增加模擬時(shí)間，不斷有DOX從PAMAM樹(shù)狀大分子中釋放[圖8（c）～（e）]，模擬時(shí)間為30000步時(shí)，DOX藥物全部釋放[圖8（f）]。藥物的釋放主要是由PAMAM 樹(shù)狀大分子的P1和P3珠子以及DOX的D3珠子質(zhì)子化造成的。一方面P1和P3珠子帶正電后，帶電珠子間相互產(chǎn)生排斥，使PAMAM樹(shù)狀大分子結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化。圖9所示的是在不同pH環(huán)境下，G6代PAMAM 樹(shù)狀大分子的回轉(zhuǎn)半徑隨模擬時(shí)間的變化。從圖中可以觀察到，在低pH時(shí)G6代PAMAM樹(shù)狀大分子的回轉(zhuǎn)半徑要比其在生理pH時(shí)的大26.7%，說(shuō)明低pH時(shí)，PAMAM樹(shù)狀大分子發(fā)生了更大的溶脹，這使得其內(nèi)部疏水空腔直接暴露于外部溶液環(huán)境。另一方面，PAMAM樹(shù)狀大分子P1、P2珠子與DOX的D3珠子間的靜電排斥作用進(jìn)一步促進(jìn)了DOX分子從PAMAM樹(shù)狀大分子中釋放出來(lái)。

3 結(jié) 論

本文采用耗散粒子動(dòng)力學(xué)模擬的方法研究了PAMAM樹(shù)狀大分子在水溶液中對(duì)DOX的包封和釋放行為。首先構(gòu)建了G3～G7代PAMAM樹(shù)狀大分子的粗?；Ｐ?，通過(guò)與SAXS實(shí)驗(yàn)和其他MD模擬對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該模型能很好地重現(xiàn)PAMAM樹(shù)狀大分子的構(gòu)象性質(zhì)。模擬結(jié)果表明DOX藥物主要分布在由P1和P2珠子構(gòu)成內(nèi)部空腔中，對(duì)珠子間的徑向分布函數(shù)和排斥參數(shù)分析表明PAMAM主要是通過(guò)疏水作用將DOX包封于其內(nèi)部疏水空腔中。模擬發(fā)現(xiàn)G6和G7代PAMAM樹(shù)狀大分子對(duì)DOX的包封率分別為92.5%和100%，通過(guò)對(duì)G3～G7代PAMAM樹(shù)狀大分子孔隙率的分析，發(fā)現(xiàn)G6和G7代PAMAM樹(shù)狀大分子對(duì)DOX的包封能力較強(qiáng)，是因?yàn)槠淇紫堵瘦^高，相同體積情況下，內(nèi)部有更多的空腔可用于負(fù)載疏水藥物。模擬揭示了DOX在兩種pH環(huán)境下的釋放動(dòng)態(tài)過(guò)程。在生理pH條件下，沒(méi)有DOX分子從G6代PAMAM樹(shù)狀大分子中釋出，但是PAMAM樹(shù)狀大分子發(fā)生溶脹，分子由致密的核結(jié)構(gòu)變?yōu)橹旅艿臍そY(jié)構(gòu)，抑制藥物釋放。在低pH時(shí)，DOX分子能快速地從PAMAM樹(shù)狀大分子中釋出，主要是因?yàn)镻AMAM 樹(shù)狀大分子的伯胺（P3珠子）和叔氨基（P1珠子）以及DOX分子的伯胺基（D3珠子）發(fā)生了質(zhì)子化，一方面使得PAMAM 樹(shù)狀大分子進(jìn)一步溶脹，導(dǎo)致其內(nèi)部疏水空腔暴露于外部溶液環(huán)境，另一方面質(zhì)子化基團(tuán)間的靜電排斥進(jìn)一步促進(jìn)了DOX分子的釋放。本文模擬結(jié)果可為基于樹(shù)狀大分子的藥物輸送體系的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有價(jià)值的參考。

符 號(hào) 說(shuō) 明

aij——珠子i、j之間的DPD排斥參數(shù)，kJ·mol-1·nm-2 C——同一分子鏈中兩個(gè)成鍵珠子之間的彈簧力常數(shù)，kJ·mol-1·nm-2 Eij——珠子i、j之間的混合能，kcal·mol-1 e——元電荷，=1.602176565 ×10-19 C FCij——珠子i、j之間的保守力，N FDij——珠子i、j之間的耗散力，N FEij——珠子i、j之間的靜電力，N FRij——珠子i、j之間的隨機(jī)力，N FSij——相連珠子i、j之間的鍵作用力，N fi——珠子i所受到的總作用力，N k-1——常溫常壓下水的量綱1壓縮因子 kB——Boltzmann常數(shù)，J·K-1 kmax——倒易空間矢量 mi——珠子i的質(zhì)量，kg N——樹(shù)狀大分子所含珠子數(shù) Nm——1個(gè)水珠子所代表的水分子數(shù) q——珠子電荷量，C R——理想氣體常數(shù)，R=8.314 J·mol-1·K-1 Rg——回轉(zhuǎn)半徑，nm rCele——珠子靜電截?cái)喟霃?，nm rc——珠子截?cái)喟霃?，nm rcom——樹(shù)狀大分子質(zhì)心矢量，nm ri——珠子i的位置矢量，nm T——熱力學(xué)溫度，K vi——珠子i的速度，m·s-1 G——介電耦合常數(shù) a——實(shí)空間收斂常數(shù) b——slater-type電荷密度分布涂布系數(shù) cij——珠子i、j之間的Flory-Huggins參數(shù) er——室溫時(shí)水的介電常數(shù)，F(xiàn)·m-1 e0——真空介電常數(shù)，F(xiàn)·m-1 g——耗散力系數(shù) qij——均值為0的隨機(jī)漲落變量 r——珠子數(shù)密度 s——噪聲振幅 wD(rij)——耗散力權(quán)重函數(shù) wR(rij)——隨機(jī)力權(quán)重函數(shù) 下角標(biāo) i,j——珠子

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Dissipative particle dynamics simulations on loading and release of doxorubicin by PAMAM dendrimers

SU Yunxiang, QUAN Xuebo, MIN Wenfeng, QIAO Laicong, LI Libo, ZHOU Jian

(School of Chemistry and Chemical Engineering, Guangdong Provincial Key Laboratory for Green Chemical Product Technology, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Dissipative particle dynamics (DPD) simulations were employed to study the loading and release behaviors of anticancer drug doxorubicin (DOX) by drug delivery carrier polyamidoamine (PAMAM) dendrimers. A coarse-grained (CG) model for PAMAM dendrimers was first constructed, which reproduced the conformational properties of PAMAM dendrimers accurately. The effects of PAMAM dendrimer generation (G) on DOX loading and the environment pH on DOX release were investigated. Simulation results showed that PAMAM dendrimers mainly encapsulated DOX into their interior cavities through hydrophobic interaction. The encapsulation capacity of G6 and G7 PAMAM dendrimers were much better than PAMAM of lower generations, because there were more hydrophobic cavities inside G6 or G7 dendrimers for their high porosity. At low pH, PAMAM dendrimers underwent conformational changes, thus DOX molecule escaped from dendrimers quickly. Such phenomena are mainly caused by the protonation of primary amines and tertiary amines in PAMAM dendrimers and primary amines in DOX. The electrostatic repulsion between these charged groups will lead PAMAM dendrimers swelling immensely and the inner cavities being exposed, which promotes the release of DOX molecules. This work could provide useful guidance for the design and optimization of dendrimer-based drug delivery systems.

drug delivery; dendrimer; encapsulation; model; mesoscale; molecular simulation

10.11949/j.issn.0438-1157.20161736

O 641.3

A

0438—1157（2017）05—1757—10

周健。

蘇運(yùn)祥（1990—），男，碩士研究生。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（91334202, 21376089）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013CB733500）；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014A030312007）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（SCUT-2015ZP033）。

2016-12-12收到初稿，2017-02-15收到修改稿。

2016-12-12.

Prof. ZHOU Jian, jianzhou@scut.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China(91334202, 21376089), the National Basic Research Program of China(2013CB733500), the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2014A030312007) and the Fundamental Research Founds for the Central Universities (SCUT-2015ZP033).