王 超，戴興建，汪 勇，李 璽，鐘國(guó)彬

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儲(chǔ)能復(fù)合材料飛輪力學(xué)研究進(jìn)展

王 超1，戴興建2，汪 勇2，李 璽1，鐘國(guó)彬1

（1廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東廣州510080；2清華大學(xué)工程物理系，北京 100084）

簡(jiǎn)要分析了飛輪儲(chǔ)能的特點(diǎn)、應(yīng)用領(lǐng)域及其關(guān)鍵技術(shù)，其中復(fù)合材料飛輪結(jié)構(gòu)力學(xué)研究是提高飛輪能量密度的基礎(chǔ)。在研究中，一般利用分析力學(xué)和有限元方法獲得復(fù)合材料飛輪的應(yīng)力、應(yīng)變信息，運(yùn)用強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷其極限轉(zhuǎn)速，確定工作轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力狀態(tài)。采用多環(huán)過(guò)盈裝配、混雜纖維材料組合結(jié)構(gòu)、纖維多向排布、纏繞以及機(jī)織疊層新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，充分利用復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性來(lái)適應(yīng)旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力特征，從而提高儲(chǔ)能密度。復(fù)合材料飛輪的儲(chǔ)能量從早期的0.3～5 kW·h，發(fā)展到當(dāng)今的30～130 kW·h，儲(chǔ)能密度達(dá)到30～100 W·h/kg。合金鋼飛輪材料費(fèi)用估計(jì)700 $/kW·h，飛輪復(fù)合材料費(fèi)用估計(jì)為3000 $/kW·h，復(fù)合材料飛輪的性價(jià)比離大規(guī)模儲(chǔ)能應(yīng)用還有相當(dāng)?shù)木嚯x。

飛輪儲(chǔ)能；復(fù)合材料；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；力學(xué)研究

可再生能源的規(guī)模化接入電網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能技術(shù)提出了很高的要求，目前大規(guī)模電儲(chǔ)能以抽水儲(chǔ)能為主，各種正在研發(fā)的新型儲(chǔ)能技術(shù)具有良好的應(yīng)用前景，如飛輪儲(chǔ)能、超級(jí)電容器、超導(dǎo)磁儲(chǔ)能、壓縮空氣儲(chǔ)能、鋰電池、液流電池和鈉硫電池儲(chǔ)能等[1-2]。

飛輪儲(chǔ)能的基本原理是繞定軸旋轉(zhuǎn)的剛體，獲得能量而加速，減速過(guò)程動(dòng)能減少而釋放能量[3]。飛輪儲(chǔ)能的優(yōu)點(diǎn)是高效率（85%～90%），長(zhǎng)壽命（約10萬(wàn)次循環(huán)和15年以上），對(duì)環(huán)境要求低、影響小，但目前總能量偏少，持續(xù)放電時(shí)間為分秒級(jí)，比較適合功率應(yīng)用場(chǎng)景，如不間斷供電過(guò)渡電源、調(diào)頻、電能質(zhì)量調(diào)控[4]等。

1 飛輪基本技術(shù)和參數(shù)

飛輪儲(chǔ)能研究開(kāi)發(fā)中的3項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)如下。①?gòu)?fù)合材料飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：高轉(zhuǎn)速飛輪因離心力巨大可能引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞，因此一般采用高比強(qiáng)度的先進(jìn)纖維復(fù)合材料，纖維纏繞結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析難點(diǎn)在于復(fù)合材料的力學(xué)性能是可設(shè)計(jì)、與制造工藝密切相關(guān)和性能基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺乏。②微損耗軸承及軸系動(dòng)力學(xué)：采用永磁軸承、電磁軸承、微型螺旋槽軸承、油浴潤(rùn)滑寶石軸承可以實(shí)現(xiàn)微損耗支承。與所有高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械相同，高速飛輪-電機(jī)-軸承系統(tǒng)的振動(dòng)是關(guān)系到能否順利升速充電、達(dá)到高速待機(jī)、降速發(fā)電的關(guān)鍵問(wèn)題，飛輪電機(jī)軸系的臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)、沖擊瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性等轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)課題一直是飛輪軸系設(shè)計(jì)中的難題。具有頻繁充放電功能的飛輪-電機(jī)-軸承系統(tǒng)的突出特點(diǎn)是變轉(zhuǎn)速運(yùn)行，非對(duì)稱(chēng)電磁力強(qiáng)，這都增加了軸系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的難度。③大功率高速電機(jī)及其電能轉(zhuǎn)換控制：依據(jù)電機(jī)電氣損耗和功率器件損耗分析理論確定損耗的主要因素和解決途徑。高速電機(jī)定子和鐵心的設(shè)計(jì)主要問(wèn)題是減少損耗、并將熱量高效率傳導(dǎo)給冷卻介質(zhì)，電機(jī)轉(zhuǎn)子熱量散發(fā)因真空環(huán)境而更加困難。

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有儲(chǔ)能密度、儲(chǔ)能量、充放電時(shí)間、充放電效率以及輸出功率等，其中儲(chǔ)能密度是衡量飛輪儲(chǔ)能技術(shù)水平的重要指標(biāo)[5-6]。儲(chǔ)能密度，即單位質(zhì)量的儲(chǔ)能量，通常有飛輪系統(tǒng)儲(chǔ)能密度s和飛輪轉(zhuǎn)子儲(chǔ)能密度r兩種定義。飛輪系統(tǒng)儲(chǔ)能密度s定義為飛輪電機(jī)轉(zhuǎn)子軸系在最高工作轉(zhuǎn)速時(shí)的儲(chǔ)能總量與整個(gè)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)（包含飛輪、電機(jī)、軸承、密封殼體、電力控制器）總質(zhì)量的比值；飛輪轉(zhuǎn)子儲(chǔ)能密度r則定義為飛輪在最高工作轉(zhuǎn)速時(shí)的儲(chǔ)能總量與飛輪轉(zhuǎn)子質(zhì)量的比值。對(duì)于單一材料制成的飛輪，儲(chǔ)能密度r的理論極限值（飛輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速達(dá)到極限轉(zhuǎn)速時(shí)）為

式中，為飛輪材料密度，s為飛輪結(jié)構(gòu)形狀系數(shù)，m為飛輪材料許用系數(shù)。由式(1)可知，為了提高儲(chǔ)能密度理論極限值0，需要選用高強(qiáng)度、低密度的玻璃纖維、碳纖維等復(fù)合材料作為轉(zhuǎn)子材料。飛輪可進(jìn)行結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化以降低應(yīng)力，如近似等應(yīng)力設(shè)計(jì)的圓盤(pán)飛輪，其s可接近于1。飛輪常用材料可達(dá)到的最大儲(chǔ)能密度見(jiàn)表1。

表1 等應(yīng)力圓盤(pán)飛輪材料及理論最大儲(chǔ)能密度（Ks =1）

因纏繞纖維復(fù)合材料的各向異性，需要考慮環(huán)向和徑向兩個(gè)方向的應(yīng)力狀態(tài)和許用強(qiáng)度[6]。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料飛輪的徑向應(yīng)力將隨飛輪厚度的增加（減?。┒黾樱p?。依p繞纖維樹(shù)脂基體復(fù)合圓環(huán)結(jié)構(gòu)的徑向強(qiáng)度一般只有20～30 MPa，徑向強(qiáng)度成為限制飛輪極限轉(zhuǎn)速的重要因素。為防止徑向強(qiáng)度不足而脫層，采用多個(gè)薄圓環(huán)過(guò)盈套裝、預(yù)應(yīng)力纏繞等技術(shù)，增強(qiáng)轉(zhuǎn)子外緣復(fù)合材料徑向抗拉強(qiáng)度，充分發(fā)揮纖維材料環(huán)向比強(qiáng)度高的優(yōu)勢(shì)[7-10]。

2 理論計(jì)算分析與設(shè)計(jì)

2.1 飛輪結(jié)構(gòu)

金屬材料飛輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容為形狀優(yōu)化[3]，復(fù)合材料飛輪則因?yàn)椴牧系目稍O(shè)計(jì)性、材料性能與工藝的相關(guān)性以及破壞機(jī)理的復(fù)雜性而顯得不十分成熟，一直是飛輪儲(chǔ)能技術(shù)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[11-12]。

50年以前，人們發(fā)現(xiàn)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有高強(qiáng)度、低密度的良好性能，可用于高儲(chǔ)能密度飛輪轉(zhuǎn)子[13-14]。到了20世紀(jì)90年代，復(fù)合材料飛輪材料、結(jié)構(gòu)力學(xué)基本理論模型、計(jì)算方法可用于飛輪設(shè)計(jì)實(shí)踐。ARNOLD等[15]給出了圓盤(pán)（柱）形飛輪在過(guò)盈、邊界壓力、離心載荷、溫度梯度下的彈性應(yīng)力解析解，并討論了厚度、厚徑比、材料性能參數(shù)對(duì)應(yīng)力的影響，提出了一種飛輪在恒定和循環(huán)載荷下的破壞極限速度計(jì)算方法，該論文是復(fù)合材料飛輪力學(xué)的經(jīng)典文獻(xiàn)之一。隨后，國(guó)內(nèi)的秦勇 等[16-19]詳細(xì)研究了復(fù)合材料飛輪多環(huán)套裝、層間過(guò)盈、纏繞預(yù)應(yīng)力、混雜結(jié)構(gòu)、破壞轉(zhuǎn)速、纏繞預(yù)緊軸向應(yīng)力等力學(xué)問(wèn)題，為復(fù)合材料飛輪的設(shè)計(jì)提供了較為充分的理論依據(jù)。

同期，在復(fù)合材料飛輪材料與結(jié)構(gòu)力學(xué)領(lǐng)域，韓國(guó)的HA等[20-25]開(kāi)展了很多細(xì)致的工作，為韓國(guó)的大容量超導(dǎo)磁懸浮飛輪儲(chǔ)能研究計(jì)劃提供材料設(shè)計(jì)、制造工藝、性能測(cè)試等支撐。為分析多層混雜復(fù)合材料性能變化和固化殘余應(yīng)力的影響，并考慮到飛輪軸向應(yīng)變因素，采用與3D有限元分析結(jié)果更接近的修正普適平面應(yīng)變模型，計(jì)算表明一定溫度變化引起的熱應(yīng)力導(dǎo)致飛輪儲(chǔ)能密度下降了約30%[20]。采用分瓣型金屬輪轂實(shí)現(xiàn)大變形并給輪緣施加內(nèi)壓力，從而減少輪緣徑向拉伸應(yīng)力，據(jù)此設(shè)計(jì)出的飛輪線速度為670 m/s，旋轉(zhuǎn)速度40000 r/min，儲(chǔ)能量500 W·h，強(qiáng)度安全系數(shù)為1.7[21]?；?.5 kW·h 多層輪緣優(yōu)化飛輪結(jié)構(gòu)，放大設(shè)計(jì)出了5 kW·h和 100 kW·h的大儲(chǔ)能量飛輪，并用E玻璃纖維和T-700纖維濕法纏繞、低溫環(huán)氧固化方法制作5 kW·h的飛輪樣品[22]。分別制造的多層玻璃纖維/環(huán)氧和多 層碳纖維/環(huán)氧輪緣，通過(guò)磨削配合錐面后液壓加力裝配，得到了一個(gè)0.5 kW·h的混雜纖維復(fù)合材料飛輪[23]。采用類(lèi)似的設(shè)計(jì)方法和工藝，用4層玻 璃碳纖維混雜結(jié)構(gòu)組合成兩輪緣壓裝工藝制作35 kW·h、15000 r/min的飛輪[24]。研制了形狀和制造工藝較復(fù)雜的彈性復(fù)合材料輪轂，在15000 r/min時(shí)環(huán)向應(yīng)變達(dá)到1%，以便與51 kW·h的飛輪輪緣內(nèi)圓配合[25]。

剛性圓環(huán)之間采用彈性材料連接，從而消除徑向分層隱患，這是另辟蹊徑。求解了兩環(huán)同軸旋轉(zhuǎn)、軸向平面位移、面外偏轉(zhuǎn)條件下的應(yīng)力狀態(tài)，獲得了彈性過(guò)渡層的柔度參數(shù)，為飛輪的共振頻率計(jì)算提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[26]。以對(duì)應(yīng)原理方法分析復(fù)合材料的時(shí)變特性，等效31年的加速變形模擬表明，多方向纖維排布強(qiáng)化飛輪比環(huán)向纏繞飛輪變化更小[27]。采用纖維加力纏繞和在線固化工藝，可以提高鋼內(nèi)襯-復(fù)合材料長(zhǎng)圓柱飛輪的能量密度[28-29]。ARVIN和BAKIS利用模擬退火算法優(yōu)化求解二維平面應(yīng)力各向異性彈性方程問(wèn)題，設(shè)計(jì)出的5～8層過(guò)盈裝配的圓環(huán)套裝飛輪能量密度為40～50 W·h/kg，飛輪輪緣切線速度為800～900 m/s[30]。湯繼強(qiáng)等[31]設(shè)計(jì)了一種金屬輪轂和3個(gè)復(fù)合材料圓環(huán)過(guò)盈裝配而成的飛輪轉(zhuǎn)子，利用內(nèi)側(cè)金屬輪轂來(lái)改善轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布、減小轉(zhuǎn)子的徑向應(yīng)力，轉(zhuǎn)子復(fù)合材料圓環(huán)之間通過(guò)過(guò)盈裝配提供初始?jí)簯?yīng)力，優(yōu)化轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速達(dá)到50000 r/min，儲(chǔ)能總量為1110 W·h，飛輪儲(chǔ)能密度達(dá)到40 W·h/kg。

2.2 損傷測(cè)試方法

纖維纏繞復(fù)合材料的損傷機(jī)理、破壞模式比較復(fù)雜，因材料非均勻、分散特性導(dǎo)致準(zhǔn)確的壽命評(píng)估十分困難。

利用2D有限元分析方法，求解了各種尺度的理想分層損傷缺陷的應(yīng)變能釋放速率，基于此分析方法，確定最大安全運(yùn)行轉(zhuǎn)速下容許缺陷尺度，提出了運(yùn)行飛輪的在線虛擬轉(zhuǎn)速控制方法，保證飛輪儲(chǔ)能能力最大化的安全運(yùn)行[32]。飛輪分層或界面分離損傷會(huì)引起轉(zhuǎn)子失衡量的變化，失衡量的改變會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)的變化，從而被在線檢測(cè)出來(lái)，實(shí)驗(yàn)表明，損傷引起2～3mm質(zhì)心的改變可以通過(guò)振動(dòng)檢測(cè)手段測(cè)量得到，為在線飛輪狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了必要的信息[33]。用有限元方法分析復(fù)合材料飛輪在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力的分布情況，預(yù)測(cè)飛輪的極限轉(zhuǎn)速及損傷與斷裂形式，同時(shí)用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證[34]。

為回避高速旋轉(zhuǎn)測(cè)試?yán)щy，設(shè)計(jì)了靜態(tài)加載結(jié)構(gòu)模擬復(fù)合材料飛輪的斷裂與損傷，用聲發(fā)射方法檢測(cè)了復(fù)合材料損傷與斷裂的全過(guò)程[35]?；谌S逐漸損傷理論，采用剛度衰減模型來(lái)預(yù)測(cè)三維復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子的漸進(jìn)失效特性。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子的失效首先發(fā)生在飛輪的中部，單元發(fā)生基體開(kāi)裂失效，隨著轉(zhuǎn)速的提高，單元發(fā)生纖維斷裂，導(dǎo)致飛輪在外徑處發(fā)生爆破失效。纏繞過(guò)程中對(duì)纖維束施加預(yù)應(yīng)力能提高飛輪的初始失效轉(zhuǎn)速。在整個(gè)損傷過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)單元分層失效和剪切失效[36]。

TZENG等[37]評(píng)估了纖維復(fù)合材料的失效機(jī)理，發(fā)展了飛輪彈性和黏彈性行為；為防止過(guò)盈裝配引起的縱向裂紋發(fā)生，采用軸向排布玻璃纖維的方法，為此，測(cè)試了混雜層合樣品的性能，為飛輪復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)[38]。計(jì)及尺寸、加速度、輪轂接觸、吸濕等多因素，建立了復(fù)合材料力學(xué)微分方程，直接積分得到了位移、應(yīng)力和失效因子的閉合精確解[39]。

為判斷一個(gè)圓環(huán)板形飛輪（具體參數(shù)：外徑800 mm，內(nèi)徑600 mm，厚度10 mm，1256 m/s，171 W·h/kg）強(qiáng)度狀態(tài)，徑向失效采用微觀力學(xué)準(zhǔn)則、環(huán)向失效采用纖維同時(shí)斷裂準(zhǔn)則，預(yù)計(jì)出的持久性能更好時(shí)，需要一個(gè)相對(duì)比較弱的界面強(qiáng)度，這與常識(shí)不一致，需要進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)[40]。

上述研究表明，復(fù)合材料飛輪的損傷、失效評(píng)估是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，需要進(jìn)一步深入研究，根據(jù)具體的材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，應(yīng)用相應(yīng)的強(qiáng)度理論具體分析。

2.3 多向強(qiáng)化結(jié)構(gòu)

纖維環(huán)向纏繞飛輪的制約主要因素是徑向無(wú)強(qiáng)化相，二維（徑向+環(huán)向）或三維（徑向+環(huán)向+軸向）強(qiáng)化是復(fù)合材料飛輪設(shè)計(jì)中新的嘗試，當(dāng)然這會(huì)增加制造難度，提高成本。

以經(jīng)典層合板理論分析疊層多向鋪放纖維結(jié)構(gòu)飛輪，并采用Tsai-Wu準(zhǔn)則預(yù)測(cè)飛輪失效轉(zhuǎn)速[41]。彈性材料基體可以解決環(huán)向纏繞飛輪的徑向分層問(wèn)題[42]，如聚氨酯[43]。多向纖維強(qiáng)化優(yōu)化問(wèn)題比較復(fù)雜，采用了序列二次規(guī)劃算法和參數(shù)單元方法進(jìn)行優(yōu)化[44]。除了鋪放工藝，也可采用萬(wàn)向纏繞工藝，制作出樣品并進(jìn)行了飛輪無(wú)損檢測(cè)[45]。在徑向/環(huán)向雙向纖維鋪放疊層優(yōu)化設(shè)計(jì)中，最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則和蔡-吳準(zhǔn)則對(duì)飛輪的最高儲(chǔ)能密度預(yù)測(cè)影響較大[46]。為避免多向鋪層結(jié)構(gòu)的剪-彎耦合以及扭轉(zhuǎn)耦合，疊層設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)稱(chēng)[47-48]。

采用螺旋纏繞工藝獲得了一種鑲嵌型結(jié)構(gòu)，纖維沿環(huán)向和徑向變化形成三角函數(shù)曲線[49]。三維碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料應(yīng)用于飛輪結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)的一種徑向無(wú)強(qiáng)化纖維束結(jié)構(gòu)飛輪極限速度達(dá)到1376 m/s，另一種含有徑向強(qiáng)化纖維束的飛輪極限速度達(dá)到1797 m/s，儲(chǔ)能密度151 W·h/kg（包含鋁合金輪轂）[50]，這顯示了多向強(qiáng)化在提高飛輪轉(zhuǎn)速方面的突出優(yōu)勢(shì)。

機(jī)織和編織復(fù)合材料有潛在應(yīng)用前景，DAI等[51]設(shè)計(jì)了一種采用圓環(huán)型二維機(jī)織結(jié)構(gòu)疊層復(fù)合材料實(shí)現(xiàn)飛輪徑向強(qiáng)化的新結(jié)構(gòu)，理論預(yù)計(jì)儲(chǔ)能密度可達(dá)到53 W·h/kg。蔣宇等[52]分析了一種三維五向編織飛輪預(yù)成形件的細(xì)觀模型、編織工藝參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。

2.4 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料可以獲得比金屬材料更高的能量密度，但其價(jià)格卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于后者。經(jīng)濟(jì)性不佳是阻礙復(fù)合材料飛輪獲得應(yīng)用的因素之一。降低材料和制造成本，是一個(gè)重要問(wèn)題。利用前述力學(xué)分析方法得到選定材料、結(jié)構(gòu)和工藝的復(fù)合材料飛輪的應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度狀態(tài)是進(jìn)一步降低成本、優(yōu)化飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的力學(xué)基礎(chǔ)。

為了降低制造成本，采用熱壓和纏繞纖維強(qiáng)化熱塑性復(fù)合材料，制作了一個(gè)飛輪樣品[53]。在固定場(chǎng)合的應(yīng)用領(lǐng)域，高能量密度讓位于高能/費(fèi)用比，確定為優(yōu)化目標(biāo)，在應(yīng)力計(jì)算中，采用多環(huán)組合輪緣的分析力學(xué)方法[54]。利用歸一化策略，多目標(biāo)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化為能量/費(fèi)用比單一優(yōu)化目標(biāo)，基于力學(xué)有限元分析結(jié)果，優(yōu)化算法過(guò)程中，采用了非線性內(nèi)邊界點(diǎn)方法，找到了最佳的輪緣厚度和旋轉(zhuǎn)速度[55]。利用序列二次規(guī)劃方法，目標(biāo)為儲(chǔ)能質(zhì)量密度、能量體積密度、能量費(fèi)用比、能量密度費(fèi)用比，計(jì)算表明，考慮加速和重力因素后，飛輪儲(chǔ)能量下降[56]。在建立優(yōu)化模型中，需要恰當(dāng)考慮約束條件，降低成本，從而提高飛輪設(shè)計(jì)的實(shí)用性[57]。

閆曉磊等[58]基于平面應(yīng)力理論，計(jì)算多層過(guò)盈裝配混合纖維增強(qiáng)復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布，以多層過(guò)盈裝配混合復(fù)合材料轉(zhuǎn)子的分層半徑、層間過(guò)盈量和轉(zhuǎn)速為設(shè)計(jì)變量，研究多層混合復(fù)合材料轉(zhuǎn)子的成本優(yōu)化問(wèn)題。他分析了轉(zhuǎn)子材料價(jià)格不變時(shí)，材料次序、分層數(shù)及過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子儲(chǔ)能性能的影響；揭示出轉(zhuǎn)子單位成本儲(chǔ)能最大時(shí)，轉(zhuǎn)子分層半徑、層間過(guò)盈量及轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)子材料價(jià)格變化的規(guī)律。

以功率200 kW，儲(chǔ)能1000~2000 W·h的飛輪為例，采用合金鋼材料質(zhì)量為100～200 kg（單價(jià)20～30元/kg），則費(fèi)用為600 $/kW·h。采用碳纖維復(fù)合材料質(zhì)量為30～60 kg（單價(jià)300～500 元/kg），則費(fèi)用為3000 $/kW·h，是合金鋼材料的5倍。加工制造費(fèi)用按材料的20%～30%計(jì)算，則合金鋼飛輪的總費(fèi)用為700 $/kW·h，復(fù)合材料飛輪的總費(fèi)用為4000 $/kW·h。

3 實(shí)驗(yàn)研究

復(fù)合材料的突出特點(diǎn)是可設(shè)計(jì)性，其力學(xué)性能、強(qiáng)度極限與破壞機(jī)理和結(jié)構(gòu)的具體應(yīng)用場(chǎng)合密切相關(guān)，力學(xué)性能測(cè)試和強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)研究具有重要意義，復(fù)合材料飛輪旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)是飛輪儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用研究必須解決的核心基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題之一[3]。

先進(jìn)高速飛輪轉(zhuǎn)速超過(guò)30 kr/min，線速度超過(guò)500 m/s，超高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)裝置的驅(qū)動(dòng)、軸承技術(shù)難度大、振動(dòng)問(wèn)題十分突出。而且，線速度超過(guò)300 m/s一般需要在真空條件下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)。

為開(kāi)展旋轉(zhuǎn)件強(qiáng)度旋轉(zhuǎn)測(cè)試，采用了高速動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、易調(diào)速并可長(zhǎng)期運(yùn)行的旋轉(zhuǎn)件強(qiáng)度測(cè)試裝置開(kāi)展了金屬材料及復(fù)合材料試驗(yàn)件的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度測(cè)試工作。計(jì)算預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)飛輪破壞外緣線速度為836 m/s，試驗(yàn)飛輪邊緣最高線速度達(dá)到796 m/s，儲(chǔ)能密度達(dá)到48 W·h/kg[59]。

多層套裝碳纖維復(fù)合材料飛輪（外直徑400 mm、內(nèi)直徑340 mm、厚25 mm）輪緣，空氣渦輪驅(qū)動(dòng)，破壞速度1310 m/s（354 W·h，195 W·h/kg）[60]。許用應(yīng)力水平降低為破壞極限的60%，相應(yīng)速度降低到1015 m/s，據(jù)此安全能量密度為117 W·h/kg?？紤]到1000 m/s的線速度對(duì)容器真空要求已經(jīng)很高，因此目前的工程應(yīng)用成熟碳纖維復(fù)合材料飛輪的可用速度為1000 m/s，對(duì)應(yīng)能量密度為100 W·h/kg左右。

Boeing公司也提出3000 m/s的復(fù)合材料飛輪概念設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能密度為400 W·h/kg，這在近期內(nèi)難以達(dá)到。在復(fù)合材料低成本方面，Boeing公司目標(biāo)定位為100 $/kW·h[61-62]。

目前報(bào)道的飛輪極限破壞速度為1405 m/s，由美國(guó)橡樹(shù)嶺實(shí)驗(yàn)室在1985年完成，對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能 密度244 W·h/kg[63]，可安全應(yīng)用的儲(chǔ)能密度則為146 W·h/kg。

高速?gòu)?fù)合材料圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)測(cè)試有很高的難度，如三維復(fù)合材料理論設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速可超過(guò)1376 m/s，由于驅(qū)動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)連接處在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)變形不協(xié)調(diào)，引起振動(dòng)過(guò)大，實(shí)驗(yàn)中只達(dá)到500 m/s[64]。為解決這個(gè)難題，可以采用等效靜力測(cè)試飛輪強(qiáng)度方法，將飛輪沿環(huán)向去除一段，采用拉伸方法測(cè)試飛輪強(qiáng)度[65]。

DULNEY等[66]進(jìn)行復(fù)合材料飛輪超速爆破試驗(yàn)，采用彈性小軸將飛輪與驅(qū)動(dòng)渦輪連接。BAKIS及TZENG采用光電法測(cè)量飛輪的徑向位移[37,67]。劉懷喜等[35]設(shè)計(jì)了靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)模擬飛輪的承載工作條件，并利用聲發(fā)射技術(shù)檢測(cè)飛輪的斷裂與損傷。秦勇等[19]的實(shí)驗(yàn)研究局限于飛輪破壞轉(zhuǎn)速（飛輪外圓線速度小于250 m/s，轉(zhuǎn)速小于2萬(wàn)轉(zhuǎn)/分）的驗(yàn)證。

盡管復(fù)合材料飛輪的理論設(shè)計(jì)儲(chǔ)能密度高達(dá)200～300 W·h/kg，但考慮到制造工藝、軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)等復(fù)雜制約因素，在實(shí)驗(yàn)或工程中，復(fù)合材料飛輪的儲(chǔ)能密度通常不高于100 W·h/kg，一些特定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全可用能量密度為150 W·h/kg。在總儲(chǔ)能量方面近10年，復(fù)合材料飛輪突破了總能量100 kW·h的設(shè)計(jì)制造難題。

4 結(jié) 語(yǔ)

纖維纏繞復(fù)合材料飛輪結(jié)構(gòu)分析力學(xué)、計(jì)算方法經(jīng)過(guò)50年的發(fā)展，形成了較為成熟的理論和設(shè)計(jì)方法及程序，可用于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

在設(shè)計(jì)中，采用多環(huán)套裝、纖維預(yù)緊纏繞、混在梯度材料、彈性過(guò)渡層等技術(shù)，可以設(shè)計(jì)出能量密度高達(dá)150 W·h/kg的飛輪，工程實(shí)際可用能量密度為40～80 W·h/kg，費(fèi)用估計(jì)在4000 $/kW·h。

在復(fù)合材料飛輪結(jié)構(gòu)徑向強(qiáng)化方面，采用多方向鋪放疊層、多向纏繞、二維機(jī)織、三維編織等技術(shù)，這方面的工作有待深入研究，其制造工藝更加復(fù)雜，成本更高。

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Research progress of energy storage composite flywheel

WANG Chao1, DAI Xingjian2, WANG Yong2, LI Xi1, ZHONG Guobin1

(1Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510080, Guangdong, China;2Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The technical characteristics, application fields and key technologies of flywheel energy storage system were reviewed briefly, in which the mechanical and structural design of composite flywheel was the fundamental study for improving energy density. In particular analysis, both theoretical analysis and finite element calculation provided stress and strain information of composite flywheel at rated speed, and the ultimate speed was determined according to strength criterion. Some operations, such as multi-rings interference fitting, commingled fiber reinforced structures, multidirectional fiber alignment, winded and woven plies, were selected to enhance the energy density, making full use of the design feasibility of composite to adapt to the stress features in rotating condition. The energy capacity of composite flywheel had increased from 0.3—5 kW·h to 30—130 kW·h, and the energy density had realized 30～100 W·h/kg correspondingly. As contrast, alloy steel flywheel cost 700 $/kW·h and the cost of composite material in flywheel estimated at 3000 $/kW·h. Therefore, the low performance-price ratio restricted composite flywheels from large-scale applications.

flywheel energy storage; composite; structural design; mechanics research

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0059

TM 02

A

2095-4239（2017）05-1076-08

2017-05-16；

2017-06-26。

南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（GDKJXM00000039）。

王超（1988—），男，工程師，博士，研究方向?yàn)閮?chǔ)能技術(shù)，E-mail：wangchaomly@163.com；

戴興建，副研究員，研究方向?yàn)轱w輪儲(chǔ)能技術(shù)與應(yīng)用、復(fù)合材料力學(xué)等，E-mail：daixj@mail.tsinghua.edu.cn。