李智鵑，周凌輝，李成陽(yáng)

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基于模糊滑模控制的異步電動(dòng)機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

李智鵑1，周凌輝2，李成陽(yáng)2

(1.中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司第708研究所，上海200011；2.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢430064)

本文根據(jù)模糊滑?？刂坪彤惒诫姍C(jī)矢量控制方法，在Simulink仿真環(huán)境中建立了一種基于模糊滑?？刂频漠惒诫姍C(jī)矢量調(diào)速模型。該模型仿真結(jié)果說(shuō)明，與傳統(tǒng)的PID控制相比，基于模糊滑?？刂频漠惒诫姍C(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。

模糊滑?？刂?PID控制 矢量控制 異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

0 引言

異步電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合、多變量的控制系統(tǒng)。為了提高電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，矢量控制策略被應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中。矢量控制的基本原理是基于派克變換（Park Transformation），將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量和產(chǎn)生磁鏈的電流分量解耦。通過(guò)矢量控制方法，異步電動(dòng)機(jī)可以像簡(jiǎn)單的直流電動(dòng)機(jī)一樣分別對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩獨(dú)立控制。

但是矢量控制依賴電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)精度。當(dāng)由于異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)本身的非線性和電機(jī)參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確等因素，因此矢量控制的控制精度會(huì)受到較大的影響。并且由于PID控制的抗干擾和抗參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性不夠理想，因此往往不能獲得理想的動(dòng)態(tài)性能。模糊滑?？刂疲‵uzzy SlideModeControl，F(xiàn)SMC）結(jié)合了模糊控制對(duì)模型參數(shù)的不敏感特性和滑?？刂平Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，在矢量控制系統(tǒng)中引入模糊滑?？刂破鲗⒂行У奶岣呦到y(tǒng)的控制精度和魯棒性。

本文在異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)模糊滑?？刂评碚?，設(shè)計(jì)了一種模糊滑模速度控制器。在Simulink環(huán)境下建立基于模糊滑模控制的異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，通過(guò)與采用PID控制器的異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)比較在突增負(fù)載下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證模糊滑?？刂圃谛阅苌系膬?yōu)越性。

1 模糊滑?？刂坪褪噶靠刂圃?/h2>

1.1 模糊滑模速度控制器的設(shè)計(jì)

滑?？刂剖亲兘Y(jié)構(gòu)控制中最主流的控制方法?；舅枷胧抢貌贿B續(xù)的控制規(guī)律，使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)沿著狀態(tài)空間一個(gè)特殊超平面不斷變換，迫使系統(tǒng)狀態(tài)沿著平面驅(qū)向平衡點(diǎn)滑動(dòng)，最終穩(wěn)定于平衡點(diǎn)及附近的某個(gè)允許領(lǐng)域內(nèi)。

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的存在條件

可以得知調(diào)速系統(tǒng)在任何一個(gè)狀態(tài)空間點(diǎn)出發(fā)都能夠達(dá)到滑模面，但不能獲得到達(dá)的路徑，因此需要趨近律定義系統(tǒng)到達(dá)滑模面的路徑。通?；？刂撇捎弥笖?shù)趨近律。指數(shù)趨近律如下式所示

常規(guī)滑?？刂圃诨Ｃ娓浇菀壮霈F(xiàn)“抖動(dòng)”現(xiàn)象。如上式所得的滑?？刂坡芍袇?shù)和若采用常數(shù)，那么系統(tǒng)有可能出現(xiàn)較大的抖動(dòng)，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能較差。因此可以引入魯棒性較強(qiáng)的模糊控制方法使參數(shù)和隨系統(tǒng)位置的變化而變化，從而提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

模糊控制由模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理以及去模糊四個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，首先需要將參考輸入量變換到論域中，得到相應(yīng)的模糊集合。若s，，和的模糊集合為:

可得如圖1所示的隸屬度函數(shù)。

圖1 隸屬度函數(shù)

模糊推理采用Mamdani法，算法由Simulink模塊內(nèi)置。

圖2 矢量控制原理

1.2 矢量控制

矢量控制的基本思想是首先通過(guò)克拉克變換（Clerk Transformation），將三相的電流a，b，c轉(zhuǎn)換兩相靜止坐標(biāo)系α，β，然后通過(guò)派克變換將異步電機(jī)的定子電流矢量分解為d/q軸上的電流分量d和q。d和q分量分別控制電機(jī)的磁通鏈和轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)磁通鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦，使異步電機(jī)具有類似于直流電機(jī)的控制性能。

矢量控制的基本原理如圖1所示。

利用矢量變換可以獲得異步電動(dòng)機(jī)在MT軸系的電壓方程:

式中12位定子和轉(zhuǎn)子的電阻，Lr為定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感，m為定轉(zhuǎn)子繞組之間的互感在異步電動(dòng)機(jī)的矢量控制中，定子電流分量m和定轉(zhuǎn)子之間互感之間滿足以下方程：

式中的2為轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

根據(jù)上述方程可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子的磁鏈達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩只由電流分量t決定。

圖3 矢量控制異步電機(jī)系統(tǒng)仿真模型

2 基于模糊滑?？刂频漠惒诫姍C(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)模型

在2013版MATLAB的Simulink仿真環(huán)境下，利用Simulink模塊庫(kù)中的模塊搭建基于模糊滑?？刂频漠惒诫姍C(jī)矢量控制模型。模型主要包括矢量控制模塊、異步電機(jī)模塊、IGBT逆變器模塊、直流電源模塊。矢量控制模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.1 模糊滑模速度調(diào)節(jié)器

根據(jù)2.1節(jié)中模糊滑?？刂圃恚谀：？刂频乃俣日{(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊滑模速度調(diào)節(jié)器

2.2 矢量控制模塊

矢量控制模塊的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖5 矢量控制模塊

模糊滑模速度調(diào)節(jié)器（FSMCSpeedController）的輸出信號(hào)是根據(jù)給定的轉(zhuǎn)速差，計(jì)算模塊中計(jì)算q軸電流指令q。dq到ABC轉(zhuǎn)換模塊（dq to ABC Conversion）負(fù)責(zé)完成d和q到a，b，c電流指令的變換。電流調(diào)節(jié)器模塊（CurrentRegulator）采用滯環(huán)控制的方法，使實(shí)際的電流值跟隨給定電流指令的變化。角度計(jì)算模塊（Teta Calculation）的作用是計(jì)算d軸的相對(duì)于靜止坐標(biāo)系的夾角。ABC到dq的轉(zhuǎn)換模塊（ABC to dq Conversion）的作用是根據(jù)角計(jì)算dq軸的分量d和q。d計(jì)算模塊（dcalcuation）的作用是根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子實(shí)際磁鏈計(jì)算定子電流的勵(lì)磁分量d。

3 模型動(dòng)態(tài)性能仿真和結(jié)果分析

利用上述矢量控制異步電機(jī)模型進(jìn)行電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的仿真研究。仿真過(guò)程中利用示波器模塊對(duì)定子線電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)量。

三相異步電機(jī)的參數(shù)如下表所示：

作為對(duì)比的PID速度調(diào)節(jié)器參數(shù)如下：積分增益i=26，比例增益p=13；電流調(diào)節(jié)器的滯環(huán)寬度為20 A。

模型仿真參數(shù)采用離散計(jì)算方式，采樣時(shí)間為s=2e-6，仿真時(shí)長(zhǎng)為5 s，參考轉(zhuǎn)速為120 rpm。在2 s時(shí)加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩200NM。

采用模糊滑?？刂扑俣瓤刂频漠惒诫姍C(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)的定子線電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)波形如圖6所示。

圖6 基于模糊滑模控制的系統(tǒng)響應(yīng)

采用傳統(tǒng)PID速度控制的異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)的定子線電壓、定子三相電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)波形如圖7所示。

圖7 基于PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)

從仿真結(jié)果可以看出，采用模糊滑模控制的異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間更快，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩幾乎沒(méi)有超調(diào)量，對(duì)外界的擾動(dòng)具有良好的魯棒性。

4 結(jié)論

本文建立基于模糊滑模控制的異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)的Simulink模型，通過(guò)與采用傳統(tǒng)PID速度控制的異步電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較，驗(yàn)證了模糊滑?？刂茖?duì)提高異步電機(jī)在負(fù)載突增突減的變化過(guò)程中動(dòng)態(tài)響應(yīng)和魯棒性的作用。該模型有助于未來(lái)進(jìn)一步研究異步電機(jī)的模糊控制和滑?？刂频认冗M(jìn)控制方法。

[1] 馬志源.電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)[M].科學(xué)出版社.

[2] 李明，朱美強(qiáng)，馬勇.MATLAB/SIMULINK通用異步電機(jī)模型的分析與應(yīng)用[J].工礦自動(dòng)化，2005.

[3] 王海峰，任章.基于MATLAB/SIMULINK的異步電動(dòng)機(jī)建模與仿真[J].電機(jī)控制學(xué)報(bào)，2000.

[4] 高為炳.變結(jié)構(gòu)控制的理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社.

[5] 劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].清華大學(xué)出版社.

Modeling and Simulation of Induction Motor Speed Control System Based on FSMC and Vector Control

Li Zhijuan1, Zhou Linghui2, Li Chengyang2

(1.The 708th Institute,Shanghai 200011，China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

TM46

A

1003-4862（2017）03-0036-04

2017-01-15

李智鵑（1984-），女，工程師。研究方向：船舶電氣。