陳 沛 趙擁軍 劉成城

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基于稀疏重構(gòu)的共形陣列穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成算法

陳 沛*趙擁軍 劉成城

(解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450001)

針對(duì)共形陣列天線自適應(yīng)波束形成中存在的通用性差、主瓣保形困難、計(jì)算復(fù)雜度高等問(wèn)題，該文提出一種基于稀疏重構(gòu)的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成算法。該算法通過(guò)引入漸進(jìn)最小方差準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的稀疏重構(gòu)，并得到期望方向上的導(dǎo)向矢量估計(jì)，進(jìn)而求得波束形成器的最優(yōu)權(quán)矢量。該算法無(wú)需復(fù)雜的子陣分解或虛擬映射變換，適用于任意陣列形狀。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法不僅保證了期望的主瓣響應(yīng)，同時(shí)對(duì)指向誤差有較好的穩(wěn)健性。與現(xiàn)有算法相比，該算法所需采樣快拍數(shù)少，計(jì)算復(fù)雜度低，收斂速度快，在較大的輸入信噪比范圍內(nèi)達(dá)到了較好的陣列輸出性能。

穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成；共形陣列；漸進(jìn)最小方差準(zhǔn)則；稀疏重構(gòu)

1　引言

共形陣列是指與載體外形保持一致的天線單元構(gòu)成的陣列[1]，它的出現(xiàn)極大地節(jié)約了載體上的布陣空間，降低了天線對(duì)載體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加氣動(dòng)阻力，提高了空域掃描范圍，增強(qiáng)了隱蔽性，具有廣闊的應(yīng)用前景[2,3]。但共形陣列導(dǎo)向矢量的建模較傳統(tǒng)平面陣列更加復(fù)雜[4]，自適應(yīng)波束形成方法的實(shí)現(xiàn)難度增大。

共形陣列陣元一般不具有全向輻射方向圖，陣列方向圖不滿(mǎn)足方向圖乘積原理[5]，傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成算法的應(yīng)用性能不佳。限制于共形陣列的復(fù)雜性，當(dāng)前的研究主要集中于固定波束形成[6,7]。為數(shù)不多的共形陣列自適應(yīng)波束形成算法主要分為兩類(lèi)，其中一類(lèi)基于子陣劃分的思想，將完整的共形陣列天線拆分成若干個(gè)子陣，再結(jié)合傳統(tǒng)平面陣的處理方法，實(shí)現(xiàn)各子陣覆蓋空域內(nèi)的波束形成。如文獻(xiàn)[8]利用改進(jìn)的最小方差無(wú)畸變(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)算法，解決了規(guī)則圓柱陣列在柱面母線方向上的波束形成，但該類(lèi)方法受到陣列布陣形狀限制。另一類(lèi)方法基于虛擬陣列思想，將共形陣列向傳統(tǒng)平面陣列進(jìn)行映射。如文獻(xiàn)[9]利用空間內(nèi)插變換，將有向陣元組成的共形陣變換成陣元為全向的均勻直線陣，降低了方向圖不一致帶來(lái)的影響，但變換矩陣的選取需要求解復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)難度較大。文獻(xiàn)[10]采用陣列流型分離技術(shù)(Manifold Separation Technique, MST)，將共形陣列的陣列流型表示為一個(gè)陣列采樣算子作用在一個(gè)僅與信號(hào)來(lái)波方向有關(guān)的矢量上的形式，使得變換后的虛擬陣列具有均勻直線陣的特性。該算法對(duì)可用于任意陣列結(jié)構(gòu)，但需要精確的校準(zhǔn)測(cè)量以及理想的采樣數(shù)據(jù)。

近年來(lái)，稀疏重構(gòu)技術(shù)在陣列信號(hào)處理中的應(yīng)用受到了研究者的重視[11,12]，其對(duì)任意陣列形狀的適應(yīng)性更好，需求數(shù)據(jù)量更少。而共形陣列由于空域覆蓋范圍廣，接收信號(hào)在空域更容易滿(mǎn)足稀疏性條件。另一方面，基于干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成算法[13,14]能夠在采樣數(shù)據(jù)中含有期望信號(hào)且期望信號(hào)輸入信噪比較高的情況下，顯著改善陣列的輸出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)，并提高算法對(duì)于陣列誤差的穩(wěn)健性，但該類(lèi)算法計(jì)算復(fù)雜度較高，且需要大量的采樣數(shù)據(jù)。

本文根據(jù)信號(hào)在空域的稀疏性，將稀疏優(yōu)化與干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)算法相結(jié)合，有效解決了共形陣列對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)的自適應(yīng)波束形成問(wèn)題。首先通過(guò)對(duì)目標(biāo)空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用導(dǎo)向矢量構(gòu)造過(guò)完備基。然后根據(jù)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將信號(hào)和噪聲功率作為稀疏系數(shù)，從漸進(jìn)最小方差準(zhǔn)則的角度出發(fā)，將稀疏系數(shù)的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，并設(shè)計(jì)迭代求解方案。最后利用稀疏系數(shù)中的非零值及其位置，實(shí)現(xiàn)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的重構(gòu)，以及期望信號(hào)方向上導(dǎo)向矢量的估計(jì)，進(jìn)而得到波束形成器的最優(yōu)權(quán)系數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析將證明本文算法的有效性和穩(wěn)健性。

2　共形陣列接收數(shù)據(jù)模型

由于載體曲率的影響，共形陣列的單元方向圖存在不一致性，對(duì)導(dǎo)向矢量進(jìn)行建模得到

(4)

實(shí)際系統(tǒng)中，由于快拍數(shù)有限，常利用采樣數(shù)據(jù)得到協(xié)方差矩陣的統(tǒng)計(jì)一致估計(jì)，即。式中，表示快拍數(shù)。

3　基于干擾加噪聲協(xié)方差矩陣稀疏重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成算法

3.1 干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)波束形成算法

文獻(xiàn)[13]針對(duì)均勻直線陣，提出了基于干擾和噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)的解決方案。首先假設(shè)期望信號(hào)分布在目標(biāo)區(qū)間，干擾信號(hào)分布在目標(biāo)區(qū)間的補(bǔ)空間。然后對(duì)干擾區(qū)間進(jìn)行Capon空間譜估計(jì)，在整個(gè)干擾區(qū)間內(nèi)利用所得Capon譜[15]進(jìn)行積分，則可重構(gòu)出干擾和噪聲協(xié)方差矩陣的估計(jì)值：

該方法對(duì)整個(gè)干擾區(qū)間的譜估計(jì)和積分運(yùn)算將消耗大量的運(yùn)算資源，由于通常假設(shè)信號(hào)數(shù)目小于陣元數(shù)目，信號(hào)在共形陣列空域觀測(cè)范圍內(nèi)是稀疏分布的，考慮利用稀疏信號(hào)處理的方法對(duì)上述算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.2 基于漸進(jìn)最小方差準(zhǔn)則的協(xié)方差矩陣稀疏重構(gòu)

實(shí)際環(huán)境下，信號(hào)的數(shù)目和來(lái)向一般未知，基于能量的信號(hào)方位估計(jì)算法通常將整個(gè)空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每個(gè)方位網(wǎng)格上均存在出現(xiàn)信號(hào)的可能性。網(wǎng)格的密集程度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際信號(hào)存在的數(shù)目，即僅有極少方位網(wǎng)格上的能量是非零值，而其他均接近零值。因此，當(dāng)前的稀疏重構(gòu)類(lèi)算法可以被應(yīng)用到對(duì)接收信號(hào)能量和位置的估計(jì)中[16]。要利用采樣數(shù)據(jù)獲取對(duì)接收信號(hào)功率和噪聲功率的估計(jì)，當(dāng)滿(mǎn)足稀疏優(yōu)化的可行性條件時(shí)，稀疏系數(shù)的求解可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，在此考慮根據(jù)漸近最小方差準(zhǔn)則(Asymptotic Minimum Variance, AMV)，推導(dǎo)迭代計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解[17]。

假設(shè)期望信號(hào)與干擾信號(hào)之間，信號(hào)與噪聲之間均相互獨(dú)立，則令,，其中，為單位陣；為Kronecker函數(shù)；，對(duì)角線元素為第個(gè)入射信號(hào)的功率，和為待求參數(shù)。協(xié)方差矩陣可改寫(xiě)為。若構(gòu)造向量，對(duì)矩陣矢量化，等價(jià)為未知參數(shù)矢量中元素的線性組合，即，其中，為矢量化運(yùn)算符，為系數(shù)矩陣。

(7)

其中，

(9)

(12)

再將式(10)代入式(12)，得

(14)

(16)

(18)

式(19)將不再出現(xiàn)負(fù)值，且兼顧迭代收斂性與標(biāo)準(zhǔn)Capon譜估計(jì)的準(zhǔn)確性。噪聲功率的估計(jì)也可簡(jiǎn)化為

(20)

3.3 穩(wěn)健的自適應(yīng)波束形成算法

利用基于AMV準(zhǔn)則的稀疏重構(gòu)算法進(jìn)行迭代，設(shè)置終止條件為達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)。去除接收采樣協(xié)方差矩陣中的期望信號(hào)成分，僅利用干擾方向附近的非零值和噪聲估計(jì)值，重構(gòu)出干擾加噪聲協(xié)方差矩陣：

算法的具體步驟可總結(jié)為表1。

3.4 計(jì)算復(fù)雜度分析

與文獻(xiàn)[13]方法相比，本文算法大幅減小了協(xié)方差矩陣重構(gòu)步驟中的數(shù)值積分運(yùn)算量，僅需少量非零值點(diǎn)的簡(jiǎn)單求和即可重構(gòu)干擾和噪聲協(xié)方差矩陣的估計(jì)值。在本文算法的迭代求解步驟中，每步迭代只需進(jìn)行一次協(xié)方差矩陣求逆運(yùn)算，且每步迭代后，估計(jì)值中將產(chǎn)生大量的零值，在下步迭代中無(wú)需重復(fù)運(yùn)算。與基于協(xié)方差準(zhǔn)則迭代的稀疏估計(jì)算法(SParse Iterative Covariance-based Estimation, SPICE)相比[18]，本文算法在每步迭代中的計(jì)算量也有效降低。具體地，假設(shè)各算法空域網(wǎng)格劃分相同，本文算法迭代次數(shù)為,為每步迭代中非零值的數(shù)目，和為文獻(xiàn)[14]中的離散化取值點(diǎn)數(shù)，分析本文算法、MVDR算法與文獻(xiàn)[13]算法、文獻(xiàn)[14]算法、SPICE算法的計(jì)算量，對(duì)比結(jié)果如表2所示。通過(guò)表2可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)和空間信號(hào)數(shù)目不大時(shí)，本文算法計(jì)算量低于文獻(xiàn)[13]算法、文獻(xiàn)[14]算法和SPICE算法。

表1 基于AMV準(zhǔn)則稀疏重構(gòu)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)波束形成算法步驟

表2 計(jì)算復(fù)雜度分析

另一方面，通過(guò)分析迭代計(jì)算式可以發(fā)現(xiàn)，本文算法不要求陣列流型矩陣具備特定結(jié)構(gòu)，只需根據(jù)不同的陣列布陣形狀和陣元的單元方向圖特性得到相應(yīng)的陣列流型矩陣，如式(2)所示，即可執(zhí)行迭代運(yùn)算，且該陣列流型矩陣無(wú)需隨迭代式更新。因此，迭代算法本身不受陣列形狀的影響，且既不需要對(duì)共形陣列進(jìn)行分解，也無(wú)需復(fù)雜的陣型映射，對(duì)于任意形狀的共形陣列具有較強(qiáng)的通用性。

4　仿真結(jié)果及分析

為便于驗(yàn)證本文算法的有效性，考慮一個(gè)18陣元圓柱形共形陣，假設(shè)圓柱半徑為，陣元在圓周上均勻排布，相鄰陣元夾角為，各陣元在局部坐標(biāo)系下的單元方向圖設(shè)置為[19]

為表述簡(jiǎn)單，僅分析其在空間方位角域的波束形成性能(假設(shè)俯仰角)。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于其他陣型設(shè)置，同時(shí)考慮方位角和俯仰角的2維波束形成也有類(lèi)似結(jié)果。期望信號(hào)來(lái)波方位角為, 4個(gè)干擾信號(hào)分別從,,方向入射，干擾噪聲比均為30 dB，空間噪聲為零均值加性高斯白噪聲。期望信號(hào)和干擾信號(hào)都為窄帶隨機(jī)信號(hào)，并且極化方向都沿圓柱軸向。將本文所提算法與MVDR算法[8]，對(duì)角加載算法(Diagonal Loading, DL)[20], MST算法[10]、SPICE算法以及文獻(xiàn)[13]所提干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)算法進(jìn)行比較。期望信號(hào)所在角域區(qū)間假定為，空域以間隔均勻劃分網(wǎng)格，即。對(duì)角加載算法中的對(duì)角加載因子設(shè)置為噪聲功率的兩倍[20]。MST算法中的模式數(shù)取為20[10]。仿真結(jié)果均由500次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到。

實(shí)驗(yàn)1 算法陣列響應(yīng)性能分析 假設(shè)期望信號(hào)輸入SNR為20 dB，采樣快拍數(shù)設(shè)置為10，本文算法的迭代次數(shù)取為20次。考慮不存在指向誤差的條件下，對(duì)本文算法、MVDR算法、DL算法、MST算法和文獻(xiàn)[13]算法得到的波束形成方向圖進(jìn)行仿真，所得結(jié)果如圖1所示。

通過(guò)仿真結(jié)果可以看到，由于共形陣列的陣列流型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且采樣快拍數(shù)較少，采樣數(shù)據(jù)中包含期望信號(hào)污染且功率較大，對(duì)于直接利用采樣協(xié)方差矩陣的傳統(tǒng)平面陣波束形成算法，包括MVDR算法，DL算法，均無(wú)法形成可靠的主瓣，MST算法雖然解決了共形陣列的陣列流型結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，但仍受采樣數(shù)據(jù)非理想情況的影響，在期望方向上也形成了零陷。本文算法不僅使得主波束準(zhǔn)確指向期望信號(hào)方向，且在每個(gè)干擾信號(hào)的位置均形成了較深的零陷，零陷較文獻(xiàn)[13]算法更低，對(duì)干擾信號(hào)的抑制能力更強(qiáng)，且主瓣更窄，旁瓣水平也與文獻(xiàn)[13]算法接近。

實(shí)驗(yàn)2 算法穩(wěn)健性分析 為驗(yàn)證本文自適應(yīng)波束形成算法對(duì)指向誤差的穩(wěn)健性，分析存在指向誤差條件下的波束形成方向圖。假設(shè)期望信號(hào)的指向誤差為，其他實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)1相同。對(duì)本文算法、MVDR算法、DL算法、MST算法和文獻(xiàn)[13]算法進(jìn)行仿真，所得結(jié)果如圖2所示。

仿真結(jié)果顯示，本文算法在存在指向誤差的情況下，仍然可以將主瓣對(duì)準(zhǔn)真實(shí)的期望信號(hào)方向，文獻(xiàn)[13]算法由于無(wú)法估計(jì)期望信號(hào)來(lái)向信息，出現(xiàn)了一定的偏移。而MVDR算法、DL算法、MST算法均將期望信號(hào)當(dāng)作干擾而形成零陷，無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)失真接收。這是由于本文算法進(jìn)行稀疏信號(hào)功率估計(jì)的同時(shí)，利用網(wǎng)格位置可具備一定的方位角估計(jì)功能。估計(jì)誤差主要受到網(wǎng)格疏密程度的影響，因此，在網(wǎng)格劃分較密集的情況下，本文算法可以較準(zhǔn)確地估計(jì)期望信號(hào)來(lái)向，較好地克服先驗(yàn)信息中指向誤差對(duì)波束形成算法性能的影響。

圖1 無(wú)指向誤差時(shí)各波束形成算法所得方向圖對(duì)比 圖2 指向誤差時(shí)各波束形成算法方向圖對(duì)比 圖3 各算法輸出SINR與指向誤差的變化關(guān)系

實(shí)驗(yàn)3算法輸出SINR隨期望信號(hào)SNR變化情況分析 分別考慮無(wú)期望信號(hào)指向誤差和存在指向誤差條件下的算法輸出性能。存在指向誤差時(shí)，假設(shè)每次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)中期望信號(hào)的指向誤差在的角域內(nèi)服從均勻分布。采樣快拍數(shù)設(shè)置為10，本文算法的迭代次數(shù)取為10次，期望信號(hào)SNR變化范圍為。比較各算法輸出SINR隨期望信號(hào)SNR的變化關(guān)系，仿真結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)圖4可以看出，本文算法的輸出SINR在整個(gè)SNR變化區(qū)間內(nèi)，均更接近于陣列的最優(yōu)輸出SINR性能，相對(duì)于文獻(xiàn)[13]算法輸出性能提升了近1 dB，且受指向誤差影響很小。而MVDR算法、DL算法和MST算法在期望信號(hào)較強(qiáng)的情況下，均出現(xiàn)了性能的下降，這是由于當(dāng)輸入SNR較高時(shí)，其自適應(yīng)算法將期望信號(hào)誤視為干擾信號(hào)，且更容易受到指向誤差的影響而在期望方向上形成零陷，無(wú)法保持無(wú)失真接收所造成的。SPICE算法由于對(duì)空間譜的估計(jì)精度不及本文算法，尤其在共形陣列空域覆蓋廣和低信噪比條件下，協(xié)方差矩陣重構(gòu)誤差所造成的性能損失更大。

實(shí)驗(yàn)4算法輸出SINR隨采樣快拍數(shù)變化情況分析 期望信號(hào)SNR分別設(shè)置為0 dB和20 dB，采樣快拍數(shù)變化范圍設(shè)置為，其他實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)3相同。比較算法輸出SINR隨采樣快拍數(shù)的變化關(guān)系，仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以得出結(jié)論，在輸入信噪比為0 dB和20 dB的情況下，隨采樣快拍數(shù)的增加，各算法輸出性能均得到提高。當(dāng)采樣快拍數(shù)大于5時(shí)，本文算法即可達(dá)到接近于陣列最優(yōu)輸出SINR的性能。與現(xiàn)有算法相比，本文算法在實(shí)際應(yīng)用中有著更大的優(yōu)勢(shì)，這是稀疏信號(hào)處理技術(shù)本身的特性決定的，算法對(duì)數(shù)據(jù)量的需求更低，更適用于接收信號(hào)變化較快而采樣速率不足的實(shí)際場(chǎng)景，且較SPICE算法輸出SINR更優(yōu)。

實(shí)驗(yàn)5算法輸出SINR隨迭代次數(shù)變化情況分析 設(shè)置期望信號(hào)SNR為20 dB，采樣快拍數(shù)為10，迭代次數(shù)變化范圍為，討論本文算法與SPICE算法輸出SINR隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系，仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6的變化曲線可以得到，本文算法的輸出SINR隨迭代次數(shù)的增加而升高，與SPICE算法相比，本文算法收斂速度更快，輸出SINR更優(yōu)。當(dāng)?shù)螖?shù)高于10次時(shí)，本文算法即可達(dá)到收斂，輸出性能不再有明顯改善，這是由于空域網(wǎng)格的劃分限制了信號(hào)功率估計(jì)精度的進(jìn)一步提高。實(shí)際應(yīng)用中可結(jié)合具體要求，通過(guò)對(duì)迭代次數(shù)的適當(dāng)選取，實(shí)現(xiàn)輸出性能與計(jì)算復(fù)雜度的折中，使得本文算法的應(yīng)用更加靈活，適用范圍更加廣泛。

圖4 各算法輸出SINR隨期望信號(hào)SNR的變化關(guān)系

圖5 各算法輸出SINR隨采樣快拍數(shù)的變化關(guān)系

圖6 輸出SINR隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系

5 結(jié)論

本文針對(duì)共形陣列提出了一種基于干擾加噪聲協(xié)方差矩陣稀疏重構(gòu)的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成算法。該算法考慮到基本的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)算法存在計(jì)算量大的問(wèn)題，引入漸進(jìn)最小方差準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)目標(biāo)空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立稀疏重構(gòu)問(wèn)題的過(guò)完備基，推導(dǎo)得到求解稀疏系數(shù)即信號(hào)和噪聲功率值的迭代算法，僅利用稀疏系數(shù)中的非零值即可實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確重構(gòu)，降低了計(jì)算量。同時(shí)，根據(jù)期望信號(hào)功率對(duì)應(yīng)的非零值位置估計(jì)期望信號(hào)方向上的導(dǎo)向矢量，無(wú)需額外求解優(yōu)化問(wèn)題。最后利用重構(gòu)的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣和估計(jì)的導(dǎo)向矢量實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)波束形成。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文算法與現(xiàn)有方法相比能夠達(dá)到更好的輸出性能，尤其在較高的輸入信噪比和采樣快拍數(shù)較少的情況下，優(yōu)勢(shì)更加明顯。本文算法對(duì)指向誤差有較好的穩(wěn)健性，需要的先驗(yàn)信息更少，僅需已知陣列布陣形式與單元方向圖特性，迭代收斂速度快，較傳統(tǒng)方法適用范圍更廣。

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Robust Adaptive Beamforming Algorithm for Conformal Arrays Based on Sparse Reconstruction

CHEN Pei ZHAO Yongjun LIU Chengcheng

(,450001,)

Adaptive beamforming techniques for conformal arrays suffer from poor universality, difficulty to maintain the main beam and high computational cost.A novel robust adaptive beamforming algorithm for conformal arrays based on sparse reconstruction is proposed to alleviate the existing problems. Firstly, by introducing the Asymptotic Minimum Variance (AMV) criterion, the Interference-Plus-Noise (IPN) covariance matrix reconstruction is realized in a sparse way. Secondly, the Steering Vector (SV) of the Signal Of Interest (SOI) is estimated. Finally, the optimal weight coefficients are achieved. Simulation results demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed algorithm and prove that this algorithm can achieve superior output performance over the existing adaptive beamforming methods for conformal arrays in a large range of Signal to Noise Ratio (SNR) of the SOI. Moreover, the proposed algorithm needs fewer snapshots with a lower computational cost and has a faster convergence rate.

Robust adaptive beamforming; Conformal arrays; Asymptotic minimum variance; Sparse reconstruction

TN911.7

A

1009-5896(2017)02-0301-08

10.11999/JEIT160436

2016-04-29；改回日期：2016-11-10；

2016-12-29

陳沛 clevercpei@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61401469)

The National Natural Science Foundation of China (61401469)

陳 沛： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理.

趙擁軍： 男，1964年生，教授，研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)系統(tǒng)、陣列信號(hào)處理.

劉成城： 男，1986年生，講師，研究方向?yàn)閿?shù)字波束形成技術(shù).