楊中建

摘要：函數(shù)對中學(xué)生來說是一個比較難解決的數(shù)學(xué)問題，為了讓學(xué)生更好，更快的解決這一問題，可讓學(xué)生借助于一些簡單的口訣來解決實際的函數(shù)圖像問題，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；口訣；解題；效率

一般的，要判定一個函數(shù)圖像y=kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），都要經(jīng)過列表、描點、連線等過程確定，最簡單的也要用兩點（-k/b，0）和（0，b）來確定。

為了便于記憶，根據(jù)k，b的正負(fù)性的四種情況的特點讓學(xué)生將其總結(jié)為以下口訣：

大大不經(jīng)四，小小不經(jīng)一，大小不經(jīng)三，小大不經(jīng)二，B在前K在后。如下圖所示

一、根據(jù)解析式判定圖像的位置。

例如：函數(shù)y=3x+2的圖像，因為b=2>0，k=3>0，根據(jù)口訣：“大大不經(jīng)四”可得，該函數(shù)不經(jīng)過第四象限。同理可以用：“小小不經(jīng)一”判定，y=-2x+（-5）的函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限；“大小不經(jīng)三”判定，y=-8x+0.8的函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限；“小大不經(jīng)二”判定，y=6x+（-2）的函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限。

二、根據(jù)圖像判定解析式y(tǒng)=kx+b中k，b的符號。

如圖1：

函數(shù)圖像未經(jīng)過第三象限，根據(jù)：“大小不經(jīng)三”可得b>0，k<0；

如圖2：

函數(shù)圖像未經(jīng)過第一象限，根據(jù)：“小小不經(jīng)一”可得；b<0，k<0

如圖3：

函數(shù)圖像未經(jīng)過第二象限，根據(jù)：“小大不經(jīng)二”可得；b<0，k>0

如圖4：

函數(shù)圖像未經(jīng)過第四象限，根據(jù)：“大不經(jīng)四”可得；b>0，k>0

三、口訣的靈活應(yīng)用。

例如：已知y=kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0）的圖像如圖五所示則y=bx+k的圖像為（）。

圖五：

分析：觀察函數(shù)圖像圖五，未經(jīng)過第三象限，根據(jù)“大小不經(jīng)三”可得b>0，k<0，現(xiàn)需判定y=bx+k的函數(shù)圖像，因為b，k符號可以確定，根據(jù)b，k的符號，用口訣“小大不經(jīng)二”加以判定答案為C。

讓學(xué)生學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。綜合起來能培養(yǎng)學(xué)生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是利用所學(xué)知識解決實際問題的能力等。更要的是，在數(shù)學(xué)實踐活動中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、總結(jié)、驗證、推理等活動，在實踐的過程中，獲得了良好的情感體驗，感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會定理、口訣等在數(shù)學(xué)的作用。促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)和諧地發(fā)展。這是21世紀(jì)拔尖人才所必須的素質(zhì)，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式。學(xué)科實踐活動作為一種新的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方式，對于我們來說是一個嶄新的課題。在實踐和探索中我們認(rèn)識到，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是知識的積累，更應(yīng)在知識應(yīng)用中強(qiáng)調(diào)靈活應(yīng)用的意識；不僅要讓學(xué)生主動地獲取知識，還要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和研究問題；不僅要讓學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題，更要在尋求問題解決的過程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，感悟?qū)W習(xí)思想和方法。endprint