孫帥，常欣，葉禮裕，王超，張洪雨

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

四槳推進船舶螺旋槳負荷數(shù)值計算分析

孫帥，常欣，葉禮裕，王超，張洪雨

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對四槳船舶內(nèi)外槳負荷分配不均勻的情況，本文采用混合網(wǎng)格技術(shù)，對四槳船舶螺旋槳水動力性能進行了計算。分析了附體以及內(nèi)外槳相互干擾對螺旋槳負荷的影響，從伴流場的角度分析了內(nèi)外槳負荷不均勻的原因。研究發(fā)現(xiàn)：前后槳之間相互影響，內(nèi)后槳處于外前槳的尾流中，所以內(nèi)后槳受影響更大；與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的周向預(yù)旋伴流，可有效提高螺旋槳負荷，且伴流速度越大，效果越明顯。雙臂軸支架位于螺旋槳近前方，對槳前伴流場具有重要影響，合理調(diào)整軸支架角度，可以達到減小內(nèi)外槳負荷差的目的。

計算流體力學(xué)； 負荷差； 支架安裝角度； 周向伴流場；四槳船舶； 螺旋槳

Abstract：This study investigates the uneven load distribution of the internal and external propellers of a four- propeller ship. Hybrid grid technology was applied to calculate the hydrodynamic performances of the propellers. The factors that influence load imbalance between the internal and external propellers were analyzed in detail. The uneven load distribution was analyzed in the context of the wake- flow field. Results showed that the front and rear propellers are mutually affected, and that the internal rear propeller is more affected than the external rear propeller given that it lies in the wake flow of the external front propeller. In addition, the circumferential prewhirling wake- flow opposite that of the rotation direction of propeller can effectively increase the load of the propeller. These effects are more apparent under high wake- flow speed. The double- arm axial bracket, which lies in the near front of propeller, has an important effect on the wake- flow field in front of the propeller. The load difference between the internal and external propeller can be reduced by appropriately adjusting the angle of the axial bracket.

Keywords：CFD; load difference; installation angle of bracket; circumferential wake- flow field; four- propellers ship; propeller

隨著航運的發(fā)展，出現(xiàn)了兩槳一舵、四槳兩舵等推進和操縱系統(tǒng)的船舶。船機槳的匹配越來越重要，對于四槳工作的船舶而言，還需考慮不同槳之間的負荷分配問題，只有降低螺旋槳之間的負荷差，才能實現(xiàn)船機槳的合理匹配，獲得高效的推進性能、經(jīng)濟性和較長的使用壽命。

CFD方法在船舶水動力方面應(yīng)用逐漸成熟[1-5]。Visonneau等研究了全附體的船槳干擾的尺度效應(yīng)問題[6]。 Han等采用數(shù)值方法研究了船槳舵干擾問題[7]，Roberto等依據(jù)重疊動網(wǎng)格技術(shù)模擬螺旋槳的真實旋轉(zhuǎn)，采用非定常 RANS 求解器研究了船槳舵干擾問題。預(yù)報的推力、扭矩及速度場與實驗結(jié)果符合良好[8]。Kawakami等對比六組分布不同的三槳船模試驗結(jié)果，得出兩只邊槳內(nèi)旋所需要的功率最小[9]。國內(nèi)，王金寶等以哥德堡 2000 會議提供的商船 KCS 為對象，考察了時間步長、自由液面是否固化、湍流模式、網(wǎng)格數(shù)量和計算策略對計算結(jié)果的影響，得到了一些有意義的結(jié)論[10]。傅慧萍比較了 FLUENT的多參考系方法、混合面方法和滑移網(wǎng)格方法在船槳整體計算中的優(yōu)缺點，并預(yù)報了螺旋槳旋轉(zhuǎn)所引起的船體脈動壓力[11]。沈海龍等基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，采用 DES 湍流模型，計算了孤立船體、孤立螺旋槳和船槳干擾的非定常流場，所得計算結(jié)果與實驗吻合較好[12]。

從以上研究可以看出，對于船槳干擾的研究多基于單槳船，而對于多槳船的干擾問題并沒有考慮船體影響。覃新川等通過面元法分析了四槳兩舵船舶槳的布局對螺旋槳水動力性能的影響，但是在均勻來流情況下分析的，并未考慮船體伴流場的影響[13]。王展智等以四槳水面艦船為研究對象，研究了螺旋槳不同的縱向和橫向位置分布，以及舵的位置變化對螺旋槳水動力性能的影響，為四槳干擾問題的研究提供了方法，但是并未提出減小內(nèi)外槳負荷差的可行性措施[14]。本文主要針對四槳船內(nèi)外槳負荷不均勻的問題，采用數(shù)值計算的方法計算不同工況下內(nèi)外槳負荷變化情況，對比分析計算結(jié)果，找出影響內(nèi)外槳負荷差大小的因素，并通過分析計算結(jié)果提出減小內(nèi)外槳負荷差的措施，為工程應(yīng)用提供參考。

1 計算前步驟

1.1 四槳負荷計算方法和步驟

為系統(tǒng)的研究內(nèi)外槳負荷差異的原因，提出相應(yīng)改進措施，采用橫向、縱向?qū)Ρ认嘟Y(jié)合方式，從簡單到復(fù)雜的設(shè)計方案，計算分四個階段，具體步驟如下：

1)計算無支架狀態(tài)下，內(nèi)外槳的負荷差，分析船型對負荷差的影響；

2)計算無支架狀態(tài)下僅內(nèi)槳或外槳工作時，內(nèi)外槳負荷的變化情況，與1)計算結(jié)果對比，研究內(nèi)外槳之間的相互影響；

3)考慮軸支架影響，同樣與1)計算結(jié)果進行對比，分析軸支架對負荷差的影響；

4)在步驟3)的基礎(chǔ)上，改變軸支架的安裝角度，研究軸支架角度對內(nèi)外槳負荷差的影響，并提出減小內(nèi)外槳負荷差的措施。

內(nèi)外槳負荷影響因素計算分析流程如圖1所示。

1.2 計算模型

參照美國核動力航母公開的資料[15-16]，哈爾濱工程大學(xué)艦船總體課題組從減小船體阻力出發(fā)設(shè)計了一艘四槳高速船舶方案，最大航速32.5 kn。通過Fortran編程生成船體外形數(shù)據(jù)點，并將其導(dǎo)入ICEM中進行船體幾何模型建立，其主參數(shù)如表1所示，船模縮尺比為37.5∶1。

在哈爾濱工程大學(xué)船模拖曳水池進行了船模系列靜水阻力實驗。其中，測得2.73 m/s(對應(yīng)實船32.5 kn)下的船模阻力為170.56 N。根據(jù)工程實踐要求，內(nèi)外槳的參數(shù)需要完全相同，如果內(nèi)外槳參數(shù)不同，需要準備四個備用槳(兩個左旋槳，兩個右旋槳),這樣會造成資源空間的嚴重浪費。本文根據(jù)相關(guān)資料和以往的設(shè)計經(jīng)驗引入伴流分數(shù)和總推力減額分數(shù)，并基于螺旋槳升力線和升力面方法為該型船設(shè)計了一個螺旋槳，螺旋槳的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 螺旋槳負荷計算分析流程圖Fig.1 Flow chart of the propeller load calculation

船模槳模參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值垂線間長/m8.267直徑/m0.16吃水/m0.289葉數(shù)5舷寬/m1.027轂徑比0.183巡航航速/(m·s-1)2.45盤面比0.9最大航速/(m·s-1)2.73旋向外旋

1.3 計算域劃分

本文認為興波對內(nèi)外槳的影響是相同的，為提高計算效率，未考慮自由面興波的影響。計算域如圖2所示。

為計算船槳一體螺旋槳性能，船槳一體計算還需單獨劃分艉部流域和內(nèi)外槳流域。不同流域間通過interface進行數(shù)據(jù)傳遞。在槳軸后給內(nèi)外螺旋槳分別創(chuàng)建一個圓柱形小域，小域與槳轂同軸，其直徑等于1.2倍螺旋槳直徑，通過MRF方法模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運動，內(nèi)外槳的安裝需保證槳葉相位一致，船艉流域如圖2(b)所示。

1.4 網(wǎng)格劃分

根據(jù)本次計算對象的復(fù)雜性，采用混合網(wǎng)格劃分形式，在艉部復(fù)雜區(qū)域進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其他大部分規(guī)整區(qū)域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的全部工作在前處理軟件ICEM中完成。

圖2 計算域劃分Fig.2 The division of computational domain

圖3 計算網(wǎng)格劃分Fig.3 The division of computational mesh

船艉非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分比較容易，對于相對船體尺寸較小的附體要注意進行局部加密，以較好地表達其幾何形狀，另外，為了控制第一層網(wǎng)格高度，必須生成棱柱網(wǎng)格。進行粘性流場計算時，由于SSTk-ω模型對近壁面網(wǎng)格有一定的要求，一般認為將Y+值控制在60左右是合理的。Y+值對應(yīng)的第一層網(wǎng)格厚度可以參考文獻[17-18]進行估算，經(jīng)估算本文將第一層棱柱網(wǎng)格高度設(shè)置為0.6 mm，以1.1倍倍率增長，共計5層。劃分好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖3所示。整體計算網(wǎng)格數(shù)目為半船520萬。

1.5 湍流模型和參數(shù)設(shè)置

計算中介質(zhì)水為不可壓縮流體，熱交換很小以至于可以忽略不計，可只對質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程進行求解。詳細公式可參考文獻[19]。計算中采用的湍流模型為進行螺旋槳水動力性能計算時比較常用的SST模型，該模型有效集成了k-ε和k-ω模型的優(yōu)點，能夠較好地模擬存在流動分離和強逆壓梯度的復(fù)雜流動問題。

入口采用水流速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，流域上邊界和船體中縱剖面定義為對稱面，船體表面、側(cè)面和底面均定義為無滑移壁面，螺旋槳旋轉(zhuǎn)運動穩(wěn)態(tài)計算采用MRF方法，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

2 結(jié)果分析

2.1 無支架計算結(jié)果

根據(jù)計算方案，本文首先計算了無支架時內(nèi)外槳的推力、轉(zhuǎn)矩及負荷差。選擇4個航速(編號1、2、3、4)進行計算，對應(yīng)實船航速分別為18、24、29和32.5 kn。4個航速下計算得到內(nèi)外槳推力、轉(zhuǎn)矩負荷差如圖4所示。計算結(jié)果顯示，無支架時，不同航速下內(nèi)槳的推力和轉(zhuǎn)矩均要小于外槳，即內(nèi)槳負荷小于外槳，負荷差最大為4.2%。

圖4 無支架螺旋槳性能Fig.4 The propeller performance without shaft bracket

2.2 內(nèi)外槳相互影響計算結(jié)果

為研究內(nèi)外槳之間的相互影響，在上一節(jié)的基礎(chǔ)上，重新建立模型，僅有內(nèi)/外槳，將另一個槳去掉，重新劃分網(wǎng)格，分別計算了內(nèi)/外槳單獨工作時槳的性能，并將其與兩槳同時工作時進行了對比分析。計算結(jié)果如圖5所示。從計算結(jié)果可以看出，內(nèi)槳單獨工作時，其轉(zhuǎn)矩相比于兩槳同時工作增加了10%以上，即認為外槳工作對內(nèi)槳性能的影響很大。外槳單獨工作時，其轉(zhuǎn)矩相比于兩槳同時工作時增加了4%左右，即認為內(nèi)槳工作對外槳性能的影響較小，或者是認為外前槳性能受內(nèi)后槳影響較小。從流場的角度分析，內(nèi)后槳位于外前槳的艉流中，螺旋槳的槳前伴流場受干擾明顯，因此在外槳工作時，內(nèi)槳性能變化明顯。外前槳位于內(nèi)后槳的前方，雖然內(nèi)后槳工作時存在一定的抽吸作用，對外前槳的艉流場有一定影響，但外前槳的槳前伴流場受影響很小，因此在內(nèi)后槳工作時，外前槳性能變化相對較小。

圖5 內(nèi)外槳之間相互影響Fig.5 The mutual influence between propellers

2.3 軸支架影響計算結(jié)果

軸支架安裝于螺旋槳的近前方，對船艉伴流有一定的導(dǎo)流或整流作用，對螺旋槳性能也有較大影響。在3.1節(jié)的基礎(chǔ)上，計算了不同航速有支架情況下內(nèi)外槳的性能。4個航速下計算得到內(nèi)外槳推力、轉(zhuǎn)矩以及負荷差如圖6所示。計算結(jié)果顯示，有支架時，不同航速下內(nèi)槳的推力和轉(zhuǎn)矩均要大于外槳，即內(nèi)槳負荷大于外槳。這與無支架時計算結(jié)果正好相反，可以認為支架對內(nèi)外槳負荷差影響很大。接下來，分別對比內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩在有支架和無支架時的變化情況，研究支架對槳性能的影響。

圖7為內(nèi)外槳負荷在有支架和無支架時的變化情況，計算結(jié)果顯示：在有支架時，內(nèi)槳的轉(zhuǎn)矩相比于無支架時增加4%左右；而外槳在有支架的情況下，轉(zhuǎn)矩相比于無支架時減小幅度較小，在2%左右。即在有支架的情況下，內(nèi)槳轉(zhuǎn)矩增加，外槳轉(zhuǎn)矩減小。

圖6 有支架螺旋槳性能Fig.6 The propeller performance with shaft bracket

圖7 支架對螺旋槳負荷的影響Fig.7 The influence of shaft bracket on propeller load

綜上，計算結(jié)果得出了如下結(jié)論：無支架時，外槳負荷大于內(nèi)槳；有支架時，內(nèi)槳負荷大于外槳，即支架對螺旋槳的負荷有很大影響；外槳工作對內(nèi)槳的影響更大。產(chǎn)生上述結(jié)果的原因都可以歸結(jié)為槳前伴流場的差異。但是上述結(jié)果還不能描述伴流場是如何影響內(nèi)外槳負荷的，即我們還不能根據(jù)上述計算結(jié)果提出減小內(nèi)外槳負荷差的改進措施。接下來的計算將嘗試解決這一問題。

2.4 軸支架角度影響計算結(jié)果

要減小內(nèi)外槳的負荷差，可以從控制內(nèi)外槳負荷的大小進行考慮，即如果能夠通過控制支架的角度來增加或是減小螺旋槳的負荷，則可以根據(jù)當(dāng)前內(nèi)外槳負荷的大小來調(diào)節(jié)槳前支架，從而達到減小內(nèi)外槳負荷差的目的。

根據(jù)船舶原理[14]相關(guān)知識可知，如果支架能夠產(chǎn)生一個與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的周向預(yù)旋伴流，如圖8(a)所示，可以提高支架后方螺旋槳的負荷。假設(shè)外槳負荷相比內(nèi)槳要小，那么將外槳槳前支架作圖8(b)所示調(diào)整，使之產(chǎn)生與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的周向預(yù)旋伴流，可以提高外槳負荷，從而達到減小內(nèi)外槳負荷差的目的。

圖8 周向預(yù)旋伴流與螺旋槳轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.8 The ircumferential preselected wake and rotation direction of the propeller

2.4.1 支架角度調(diào)整方案A

如圖8所示，當(dāng)預(yù)選流方向與螺旋槳轉(zhuǎn)速相反時，螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩都應(yīng)該增大，因此可以對負荷較小的槳前支架按圖9方式進行調(diào)整，使之產(chǎn)生與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的預(yù)選流，稱之為方案A。

圖9 支架角度調(diào)整方案AFig.9 The scheme A of adjusting shaft bracket

圖10為航速29 kn時，不同支架角度內(nèi)外槳負荷計算結(jié)果。其中“內(nèi)支架-內(nèi)槳”表示調(diào)整內(nèi)槳槳前支架后內(nèi)槳性能變化規(guī)律，“外支架-內(nèi)槳”表示調(diào)整外槳槳前支架后內(nèi)槳性能變化。按照方案A所示的調(diào)整方式，分別調(diào)整了內(nèi)槳槳前支架和外槳槳前支架，調(diào)整角度分別為5°和10°。從圖中可以看出，按照方案A所示的調(diào)整方式進行支架角度調(diào)整，內(nèi)槳負荷隨著內(nèi)槳槳前支架角度的增大而增大，外槳負荷變化很??；外槳負荷隨著外槳槳前支架角度的增大而增大，而內(nèi)槳負荷變化較小。由圖9可知，當(dāng)支架角度變大時，支架的預(yù)選或是導(dǎo)流作用越明顯，即周向伴流分量Vt越大，因此支架后方螺旋槳的轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增大。因此，我們可以得出如下改變內(nèi)外槳負荷的措施：調(diào)節(jié)負荷較小的螺旋槳槳前支架角度，使其能夠產(chǎn)生與螺旋槳旋向相反的預(yù)選流，從而起到增大螺旋槳負荷的效果。

2.4.2 支架角度調(diào)整方案B

根據(jù)上述結(jié)論，如果支架角度按圖11所示的方式調(diào)整，稱之為方案B，那么該支架后方的螺旋槳負荷應(yīng)該相應(yīng)減小。為驗證假設(shè)的準確性，將外槳槳前支架按方案B進行了調(diào)整，調(diào)整角度為10°。

圖10 支架角度與螺旋槳性能關(guān)系Fig.10 The relationship between bracket angle and propeller performance

圖11 支架角度調(diào)整方案BFig.11 The scheme B of adjusting shaft bracket

表2為原布置方案和方案B內(nèi)外槳負荷計算結(jié)果，按照方案B方式調(diào)節(jié)外支架后，外槳負荷減小了2%，這與上述假設(shè)結(jié)果一致，說明上述結(jié)論是正確的。圖12為螺旋槳負荷隨支架角度變化規(guī)律，更直觀說明本文前文得出的結(jié)論的準確性。但是考慮到船艉流線向船舯偏轉(zhuǎn)，如圖11所示，如果支架角度按方案B所示方式調(diào)整，支架角度與流線存在較大的水動力攻角，當(dāng)航速較高時，支架靠近船舯一側(cè)會產(chǎn)生較強的空化現(xiàn)象，從而對后方螺旋槳的性能造成較大影響，因此不建議采用方案B所示的支架調(diào)整方式。

表2不同支架角度下螺旋槳性能計算結(jié)果

Table2Thecomputationalresultswithdifferentbracketangles

方案T/NQ/(N·m)內(nèi)槳外槳內(nèi)槳外槳原方案23.8123.775-0.79-0.779方案B23.8423.15-0.7901-0.764

圖12 螺旋槳負荷隨支架角度變化規(guī)律Fig.12 The variation of propeller load with bracket angle

2.4.3 不同支架角度方案船舶阻力的變化

支架角度改變必然會帶來船舶阻力的改變，為綜合評判軸支架角度改變帶來的影響，本節(jié)給出了航速29 kn時，不同外支架角度方案的船體阻力的變化，如表3所示。從表中可以看出，支架安裝角度為-10°時，船體阻力最大，支架安裝角度為5°時，船體阻力最小。軸支架的安裝角度會帶來預(yù)旋效果，但角度過大時，船體阻力增加明顯。因此在確定支架角度時，應(yīng)綜合考慮阻力及螺旋槳性能等因素。由上述計算可知，本算例中5°為較為合理的外支架安裝角度。

表3 不同支架角度下船體阻力計算結(jié)果

2.5 槳前伴流場分析

根據(jù)上述得出的結(jié)論：槳前周向伴流對螺旋槳的負荷有較大影響，伴流方向與螺旋槳旋向相反，能有效提高螺旋槳負荷。因此，在本節(jié)中截取了不同支架角度下槳前伴流場及周向平均伴流速度，結(jié)果如圖13所示。

圖13 伴流場變化Fig.13 The variation of wake flow

橫向比較來看，內(nèi)外槳槳前伴流分布存在較大差別，這是內(nèi)外槳所處船艉位置不同造成的，這種差別很難通過簡單的支架角度調(diào)整等措施消除?？v向比較研究支架角度對伴流場的影響，圖13(a)、(c)為原布置方案與內(nèi)槳槳前支架調(diào)整5°后(按方案A調(diào)整方式)內(nèi)槳槳前周向伴流場，從圖中可以看出，支架角度調(diào)整后，支架后方周向伴流明顯增大，即產(chǎn)生了與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的周向預(yù)旋伴流；圖13(b)、(d)為原布置方案與外槳槳前支架調(diào)整5°后(按方案A調(diào)整方式)外槳槳前周向伴流場，其變化趨勢與內(nèi)槳基本一致，支架后方產(chǎn)生了與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的周向預(yù)旋伴流。表4為不同支架角度時，槳盤面周向平均伴流速度：縱向比較來看，隨著支架角度的調(diào)整，周向伴流速度方向由正變負，數(shù)值上逐漸增大，螺旋槳的負荷也逐漸增大，這與上述得出的結(jié)論是相吻合的；橫向比較來看，也呈現(xiàn)此規(guī)律，即與螺旋槳旋向相反的周向伴流能夠提高螺旋槳負荷，且周向伴流越大，效果越明顯。

表4槳盤面周向平均伴流速度

Table4Thecircumferentialaveragewakeflowvelocityatpropellerplane

角度/(°)內(nèi)支架-內(nèi)槳外支架-外槳Vt/(m·s-1)M/(N·m)Vt/(m·s-1)M/(N·m)00.0118955440.790.0519445580.7795-0.0400828050.8131-0.01247430.80810-0.0775002540.8354-0.0359408590.8276

3 結(jié)論

1)內(nèi)后槳處于外前槳的艉流中，因此外前槳工作時對內(nèi)后槳的性能影響較大，而內(nèi)后槳工作對外前槳的影響較小；

2)軸支架對船艉伴流有一定的導(dǎo)流作用，軸支架的存在對螺旋槳負荷有較大的影響；

3)船艉周向伴流對螺旋槳的轉(zhuǎn)矩影響較大，如果支架能夠產(chǎn)生一個與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的周向預(yù)旋伴流，可以有效提高支架后方螺旋槳的負荷，且周向伴流越大，效果越明顯。

上述結(jié)論都是通過模型尺度計算得到的，若要應(yīng)用到實船，還存在尺度效應(yīng)等問題，因此需進一步研究附體尺度效應(yīng)的影響。

[1] 王超,何苗,郭春雨，等. 一體化節(jié)能推進裝置定常水動力性能的數(shù)值模擬分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2013, 34(6): 674-679. WANG Chao，HE Miao，GUO Chunyu,et al．Steady hydrodynamic performance simulation of integrative energy- saving propulsion system[J]．Journal of Harbin Engineering University， 2013， 34(6) :674-679.

[2] HE Miao, WANG Chao, CHANG Xin, et al. Numerical analysis of propeller wake flowfield using hybrid mesh technology [J]. Journal of marine science and application, 2012, 3: 295-300.

[3] SENTHIL P M N, BINOD C. Numerical estimation of shallow water resistance of a river- sea ship using CFD [J]. International journal of computer applications, 2013, 71(5): 33-40.

[4] WU Chengsheng, ZHOU Decai, GAO Lei, et al. CFD computation of ship motions and added resistance for a high speed trimaran in regular head waves [J]. International journal of naval architecture and ocean engineering， 2011, 3: 105-110.

[5] WANG Jinbao, YU Hai, ZHANG Yuefeng,et al. CFD- based method of determining form factor k for different ship types and different drafts[J]. Journal of marine science and application, 2016,15(3)： 236-242.

[6] SIMONSEN C D． Rudder propeller and hull interaction by RANS[D]． Copenhagen: Technical University of Denmark， 2000: 12-19．

[7] HAN K J，LARSSON L，REGNSTR?M B． A numerical study of hull/propeller/rudder interaction[C]//Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics． Seoul，Korea， 2008: 147-153．

[8] ROBERTO M，ANDREA D M． Simulation of the viscous flow around a propeller using a dynamic overlapping grid approach[C]//Proceedings of First International Symposium on Marine Propulsors． Trondheim Norway， 2009: 32-49．

[9] KAWAKAMI Y. Effect of propulsion devices on the propulsive performance of super tankers : comparison among single, twin and overlapping screw propellers[Z]. Report of ship research institute, 1977, 14:71-94.

[10] 王金寶，蔡榮泉，馮學(xué)梅． 計及自由面興波和螺旋槳非定常旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的集裝箱船舶繞流場計算[J]． 水動力學(xué)研究與進展: A 輯， 2007， 22(4) :491-500． WANG Jinbao，CAI Rongquan，F(xiàn)ENG Xuemei． Practical re- search on viscous flow around container ship taking into account the effect of free surface and propeller rotation[J]． Journal of hydrodynamics: Ser A， 2007， 22(4): 491-500．

[11]付慧萍．船槳整體及螺旋槳誘導(dǎo)的船體表面脈動壓力計算[J]．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2009， 30(7): 728-734． FU Huiping． Numerical study of methods for predicting integral hull and propeller and propeller- induced hull surface pressure fluctuations [J]． Journal of Harbin Engineering University， 2009， 30(7): 728-734．

[12]沈海龍，蘇玉民． 船體黏性非均勻伴流場中螺旋槳非定常水動力性能預(yù)報研究[J]． 水動力學(xué)研究與進展: A 輯， 2009， 24( 2): 232-241． SHEN Hailong，SU Yumin． Study of propeller unsteady performance prediction in ship viscous non- uniform wake[J]．Journal of hydrodynamics: Ser A， 2009， 24(2): 232-241．

[13]覃新川，黃勝，常欣． 四槳兩舵推進系統(tǒng)的水動力干擾研究[J]． 中國造船， 2008， 49(1) :112-116． TAN Xinchuan，HUANG Sheng，CHANG Xin． Research on hydrodynamic interaction between four propellers and two rudders[J]． Shipbuilding of China， 2008， 49(1): 112-116．

[14]王展智, 熊鷹, 齊萬江,等. 船后槳的布局對螺旋槳水動力性能的影響[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2012, 33(4): 427-431. WANG Zhanzhi, XIONG Ying, QI Wangjiang, et al. The effect of propeller arrangement behind the hull on propeller hydrodynamic performance [J]. Journal of Harbin Engineering University， 2012， 33(4): 427-431．

[15]BERNARD Ireland. The illustrated guide to aircraft carriers of the world [M]. London: Hermes house, 2005: 96-188.

[16]BIRKLER J, MATTOCK M, SCHANK J, et al. The US aircraft carrier industrial base force structure, cost, schedule, and technology issues for CVN 77[R]. Rand national defense research instsantamonica, 1998: 18-26.

[17]胡坤, 李振北.ANASYS ICEM CFD 工程實例詳解[M]. 北京: 人民郵電出版社, 2014: 151-155. HU Kun, LI Zhenbei. Detailed explanation of engineering examples of ANASYS ICEM CFD [M]. Beijing: Post & Telecom Press, 2014: 151-155.

[18]王福軍. 計算流體動力學(xué)分析- CFD 軟件原理與應(yīng)用[M]．北京: 清華大學(xué)出版社，2004: 124-126． WANG Fujun．The analysis of computation fluid dynamics- the based theory and application of CFD[M]．Beijing: Tsing- hua University Press, 2004: 124-126．

[19]KARIM M. MASHUD P. Numerical simulation of free surface water wave for the flow around NACA 0015 hydrofoil using the volume of fluid (VOF) method[J]. Ocean engineering, 2014(78): 89-94.

Numericalanalysisofthepropellerloadofafour-propellerpropulsionship

SUN Shuai, CHANG Xin, YE Liyu, WANG Chao, ZHANG Hongyu

(College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

10.11990/jheu.201607004

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1328.018.html

U661.73

A

1006- 7043(2017)09- 1351- 08

2016-07-01. < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版日期

日期：2017-04-27.

國家自然科學(xué)基金項目(51379040，51309061).

孫帥(1989-)，男，博士研究生； 常欣(1978-)，男，副教授.

常欣，E- mail: changxin@hrbeu.edu.cn.

本文引用格式：孫帥，常欣，葉禮裕，等. 四槳推進船舶螺旋槳負荷數(shù)值計算分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017， 38(9): 1351-1358.

SUN Shuai, CHANG Xin, YE Liyu, et al. Numerical analysis of the propeller load of a four- propeller propulsion ship[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(9): 1351-1358.