李澤

摘 要：高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，因此，如何學(xué)好這門(mén)課程就成為眾多老師和學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題。文章就高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)展開(kāi)研究，并從教師的教和學(xué)生的學(xué)兩方面入手探析如何學(xué)好這門(mén)課程。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；教學(xué)；思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）27-0017-01

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是工科院校學(xué)生的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，不僅是后續(xù)其他數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且是各門(mén)工科專(zhuān)業(yè)課的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)和工作中都少不了對(duì)它的應(yīng)用，所以學(xué)好高等數(shù)學(xué)是非常重要的。但多數(shù)學(xué)生反映該課程難學(xué)難理解，到最后不僅數(shù)學(xué)理論沒(méi)掌握，連基本的計(jì)算方法也沒(méi)學(xué)會(huì)，更談不上該課程在其他學(xué)科的應(yīng)用了。本文從教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面，就如何學(xué)好該課程進(jìn)行探析。

一、教師環(huán)節(jié)

（1）采用討論式教學(xué)。學(xué)生由初等數(shù)學(xué)過(guò)渡到高等數(shù)學(xué)，在思想上會(huì)一時(shí)難以接受，因此教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的思維模式。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)中，共同討論遇到的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的興趣并加深理解。例如，對(duì)于數(shù)列極限的概念，一些學(xué)生反映概念抽象，難以理解，教師上課時(shí)可以先讓學(xué)生描述他們所理解的極限是什么樣的，在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生完善概念，最后以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，這樣學(xué)生就比較容易理解。由于學(xué)生的參與，教師也比較容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題所在，方便更好地解決教學(xué)問(wèn)題。

（2）采用對(duì)比式教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)比較緊湊，連貫性好，教師在講課時(shí)應(yīng)注意知識(shí)的歸納和總結(jié)，同一道題可以給出不同的解法，讓學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)明確不同方法的適用范圍，進(jìn)而讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。比如，求第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生把第二類(lèi)曲線(xiàn)積分化作定積分計(jì)算、化作二重積分計(jì)算，還可以利用積分與路徑無(wú)關(guān)計(jì)算。這樣，通過(guò)具體的計(jì)算，學(xué)生就會(huì)深刻體會(huì)不同方法的不同之處，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解就會(huì)更加透徹。同時(shí)，在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生的思路也會(huì)更加開(kāi)闊，能夠從不同的角度尋找知識(shí)應(yīng)用的技巧，提高了高等數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，也使學(xué)習(xí)的知識(shí)在實(shí)踐中得到融會(huì)貫通。因此，對(duì)比式教學(xué)能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納和總結(jié)能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提升學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（3）改進(jìn)教學(xué)手段，運(yùn)用多媒體教學(xué)。改變通常的黑板書(shū)寫(xiě)式傳統(tǒng)教學(xué)，實(shí)時(shí)穿插多媒體教學(xué)，一是可以節(jié)省寶貴的教學(xué)時(shí)間，二是可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，避免學(xué)生視覺(jué)疲勞。比如，教師講授三重積分的計(jì)算時(shí)，如果在課堂上用粉筆畫(huà)出來(lái)不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且呈現(xiàn)效果不好。如果教師用多媒體課件播放出來(lái)，就可以避免前面所說(shuō)的缺點(diǎn)，而且知識(shí)的展示更為直觀、形象，有利于學(xué)生更好地認(rèn)知、理解知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣和掌握程度。

（4）加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流。除了課堂上與學(xué)生的互動(dòng)討論外，教師還應(yīng)利用QQ、微信等平臺(tái)與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，隨時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，對(duì)學(xué)生遇到的疑惑與問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和解答。

二、學(xué)生環(huán)節(jié)

（1）調(diào)整狀態(tài)盡快適應(yīng)。高等數(shù)學(xué)是大一學(xué)生最初接觸的課程之一，一些學(xué)生由于習(xí)慣了中學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講一節(jié)課甚至幾節(jié)課，會(huì)覺(jué)得大學(xué)上課節(jié)奏快、內(nèi)容多并且抽象。還有一些學(xué)生覺(jué)得連上兩小節(jié)數(shù)學(xué)課會(huì)讓大腦長(zhǎng)時(shí)間處于緊張狀態(tài)，容易導(dǎo)致注意力不集中。針對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)積極調(diào)整自己的狀態(tài)，盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。建議學(xué)生課前多做些準(zhǔn)備，及時(shí)預(yù)習(xí)新內(nèi)容，對(duì)不理解的內(nèi)容要多關(guān)注，并多向?qū)W長(zhǎng)們請(qǐng)教，從他們的切身體會(huì)中汲取經(jīng)驗(yàn)。

（2）改變學(xué)習(xí)態(tài)度。部分學(xué)生思想有誤區(qū)，覺(jué)得大學(xué)沒(méi)有升學(xué)壓力，沒(méi)有必要認(rèn)真學(xué)習(xí)，只要考前突擊，考試過(guò)關(guān)即可。因此，學(xué)生們比較熱衷于參加各類(lèi)社團(tuán)、各種活動(dòng)，培養(yǎng)其他方面的能力。針對(duì)這一問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)的重要性。知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)，能力再?gòu)?qiáng)也枉然。所以，學(xué)生應(yīng)該在學(xué)好各門(mén)課程的基礎(chǔ)上抓住一切機(jī)會(huì)，鍛煉和展現(xiàn)自己其他方面的能力。學(xué)習(xí)知識(shí)和培養(yǎng)能力都很重要，不能厚此薄彼。同時(shí)，教師還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生課堂紀(jì)律，杜絕遲到、早退、上課玩手機(jī)等現(xiàn)象，讓他們把上課的時(shí)間充分利用起來(lái)，真正做到事半功倍。

（3）注重學(xué)習(xí)方法。學(xué)生要養(yǎng)成上課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記、課后做題的習(xí)慣。課前預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生提前了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)不明白的內(nèi)容做到心中有數(shù)。課堂上記筆記可以讓學(xué)生更加清楚內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，使課本上復(fù)雜的內(nèi)容變得有條理，層次清晰。課后做題則有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鞏固知識(shí)。由于高等數(shù)學(xué)課程不是每天都有，所以課后的鞏固很重要。課后除了做題以外，學(xué)生還應(yīng)注重知識(shí)的總結(jié)歸納，如果課后對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)不及時(shí)進(jìn)行鞏固的話(huà)，不僅不能對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解，還容易遺忘。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，要想提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教與學(xué)兩方面都應(yīng)兼顧到，不僅要強(qiáng)調(diào)“教”的重要性，更要看到“學(xué)”的必要性。只有兩者完美地結(jié)合起來(lái)，才會(huì)讓教師和學(xué)生都有滿(mǎn)意的結(jié)果。

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