王小毓，王彤宇

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

王小毓，王彤宇

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

研究國內(nèi)某直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸，采用非線性多體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)該曲軸進(jìn)行了受力分析。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件AVL EXCITE PU，建立曲軸仿真模型，并對(duì)曲軸主軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析及計(jì)算。運(yùn)用這種仿真方法能夠在較短時(shí)間內(nèi)分析得到最為接近曲軸實(shí)際工況中發(fā)生的結(jié)構(gòu)變化，根據(jù)對(duì)曲軸的自由模態(tài)、氣壓力矩的頻譜范圍、位移變化曲線以及曲軸在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力變化情況等仿真結(jié)果的分析得出曲軸結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域，以達(dá)到快速找到薄弱區(qū)域并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化的目的，同時(shí)也為后期軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

曲軸；多體動(dòng)力學(xué)；AVL EXCITE PU

往復(fù)活塞式內(nèi)燃機(jī)中，曲軸系起到傳遞力和轉(zhuǎn)化運(yùn)動(dòng)的作用，一方面將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)［1］，另一方面將活塞的受力轉(zhuǎn)化為曲軸向外輸出的轉(zhuǎn)矩。對(duì)曲軸可靠性及壽命的要求隨著汽車研發(fā)技術(shù)的提高也愈加嚴(yán)格。近些年，有限元分析方法已日趨成熟，使用這一方法對(duì)進(jìn)一步研究曲軸的強(qiáng)度及可靠性已經(jīng)是必不可少的一部分。

1 建立曲軸系有限元模型

用前處理軟件Hypermesh來建立D4D20型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系的有限元模型，采用手動(dòng)劃分網(wǎng)格的方法，各部件間通過合并接觸面上分布一致的節(jié)點(diǎn)來構(gòu)成一個(gè)整體，由于網(wǎng)格的質(zhì)量會(huì)直接影響到后期仿真的分析結(jié)果，因此選擇對(duì)模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分［2］。曲軸圓角部位應(yīng)力集中，因此在對(duì)曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，需要將此處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，而對(duì)于曲柄臂則可以控制為較為稀疏的網(wǎng)格單元。最終統(tǒng)計(jì)出共劃分出92266個(gè)單元，104258個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖1為曲軸的有限元模型，表1為曲軸的主要參數(shù)。

圖1 曲軸有限元模型

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)

在初期建模時(shí)，由于結(jié)構(gòu)單元的自由度數(shù)目很大，這會(huì)導(dǎo)致后期的計(jì)算量加大，因此需要通過ABAQUS求解器對(duì)有限元模型進(jìn)行縮減，達(dá)到將模型中上萬的自由度數(shù)目縮減到幾百甚至是幾十和主自由度上的目的，在保證縮減后的模型仍保留著原模型的動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)，能夠最大程度上的降低原有的計(jì)算量和計(jì)算成本。

2 曲軸模態(tài)分析

模態(tài)一般用于描述機(jī)械部件自身的固有振型特性。而通過模態(tài)參數(shù)來表現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的這個(gè)過程被稱為模態(tài)分析。分析結(jié)果得到機(jī)械結(jié)構(gòu)的每一階模態(tài)都有其特定的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、固有頻率以及模態(tài)振型等［3］。在Hypermesh軟件中對(duì)模態(tài)分析進(jìn)行設(shè)置，選擇Lanczos法，計(jì)算得到曲軸的四階自由模態(tài)，并輸出*.inp文件，在ABAQUS軟件中打開呈現(xiàn)曲軸的模態(tài)云圖如圖2到圖5所示。

圖2 第一階自由模態(tài)

圖3 第二階自由模態(tài)

圖4 第三階自由模態(tài)

圖5 第四階自由模態(tài)

圖2為曲軸的一階自由模態(tài)（149.67Hz），能夠看出曲軸在XOZ平面上發(fā)生了彎曲，在二、三曲拐出發(fā)生應(yīng)力變化在大。圖3為曲軸的二階自由模態(tài)（201.79Hz），能夠看出曲軸在XOY平面上發(fā)生彎曲，其他兩平面內(nèi)沒有明顯變化。圖4位曲軸的三階自由模態(tài)（295.22Hz），曲軸延X軸向產(chǎn)生位移變化。圖5為曲軸的四階自自由模態(tài)（348.37Hz），曲軸繞X軸方向發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。由于曲軸有限元模型精度較高，因此能夠通過模態(tài)分析反引出曲軸模型在一定頻率范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性，這有助于曲軸多體動(dòng)力學(xué)的仿真。

3 多體動(dòng)力學(xué)軟件——AVLEXCITE

3.1 建立AVL EXCITE計(jì)算模型

在軟件中需將整個(gè)曲軸系零件進(jìn)行分類，一般分為彈性件和連接件，用連接件將每個(gè)彈性體連接起來。一般情況下，若曲軸系模型較大，則需要用多個(gè)子結(jié)構(gòu)模型構(gòu)成的整體的分析模型，這其中包括靜止件和運(yùn)動(dòng)件等，建立了如圖6所示的三坐標(biāo)系。圖中O(X,Y,Z)為靜止坐標(biāo)系，用以描述彈性零件的全集層面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為剛體坐標(biāo)系，與彈性件一起運(yùn)動(dòng)局部坐標(biāo)系，用以描述彈性件中子單元bi的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)［4］。AVL EXCITE確定初始條件，并提供具有調(diào)整步長(zhǎng)的有效時(shí)間積分程序。外部載荷必須在時(shí)域中給出，并且在每個(gè)時(shí)間步驟中迭代地計(jì)算載荷和附加慣性力。

圖6 三坐標(biāo)系

在EXCITE軟件中建立曲軸系的平面模型，分別將曲軸、連桿、機(jī)體和穩(wěn)速單元合理安排位置，如圖6所示。將各部件縮減后的剛度、質(zhì)量矩陣以及幾何和自由度信息對(duì)應(yīng)導(dǎo)入平面模型中去，以定義每個(gè)部件體單元、連接單元和力學(xué)的耦合關(guān)系［5］。對(duì)所搭建的模型設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，以定義每個(gè)部件體單元、連接單元和力學(xué)的耦合關(guān)系，這其中需要注意通過3D耦合模型觀察每個(gè)部件之間的耦合關(guān)系是否準(zhǔn)確。圖7為建立的曲軸系多體動(dòng)力學(xué)整體計(jì)算模型，其中包含的體單元有曲軸、機(jī)體、連桿等，建立連桿小頭與剛體的連接副，連桿大頭與曲軸的連接副。圖8為整體曲軸軸承耦合的模型。

圖7 曲軸系動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

圖8 曲軸系耦合模型

在對(duì)每個(gè)體單元以及連接單元定義完其耦合關(guān)系后，接下來需要對(duì)分析的步長(zhǎng)、循環(huán)次數(shù)、收斂條件等方面進(jìn)行設(shè)置。

在軟件的Crank Train Globals窗口對(duì)已經(jīng)建模的曲軸系進(jìn)行參數(shù)導(dǎo)入對(duì)全局的參數(shù)進(jìn)行定義，如圖9所示。圖10為發(fā)動(dòng)機(jī)4000rpm的氣缸壓力變化情況。

圖9 Crank Train Globals設(shè)置窗口

圖10 4000rpm缸內(nèi)壓力曲線

表2 材料參數(shù)

3.2 曲軸系多體動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

通過設(shè)置參數(shù)等其他數(shù)據(jù)，結(jié)合所建立的曲軸系、機(jī)體和連桿有限元縮減模型進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析后，得出的主軸承動(dòng)態(tài)負(fù)荷、變形等。

曲軸的軸頸和軸承在實(shí)際運(yùn)行過程中，隨曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)受到切向力、法向力和連桿大端離心慣性力的影響，載荷和位移情況也隨之發(fā)生變化，圖11所示為連桿軸頸在Y方向和Z方向上所受載荷變化曲線。

圖11 Y和Z方向曲柄銷載荷

圖13 為各轉(zhuǎn)速主軸承最大力矩

如圖12所示，為曲軸第三主軸承的水平和垂直方向上的力矩變化曲線。第三主軸承位于第二缸和第三缸中間，而且第二、第三氣缸排列方向?yàn)橥?，因此在曲軸運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，第三主軸承會(huì)受來自左右兩個(gè)氣缸的氣缸壓力以及慣性力的影響，其結(jié)果導(dǎo)致第三主軸承的彎矩最大。從圖13中能夠明顯看出第三主軸承的受力情況，在各轉(zhuǎn)速下，第三主軸承所受力矩都是最大的。因此可以推斷這一部位極有可能出現(xiàn)磨損現(xiàn)象，因此可以考慮對(duì)曲柄臂平衡重的布置方式做以調(diào)整。

在前期的建模過程中設(shè)置了止推軸承，目的在于防止由于曲軸的軸向移動(dòng)過大導(dǎo)致連桿大頭及主軸承的損傷。止推軸承可以起到具有一定阻尼剛度的彈簧的作用。圖14和圖15分別為止推軸承的位移以及受力情況，由于在計(jì)算前便將其設(shè)置為僅受軸向壓力，因此其位移也僅在軸向方向上。

圖14 止推軸承位移變化情況

圖15 止推軸承受力情況

曲軸系的動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性一定程度上能夠決定發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性，下面從曲軸的橫向振動(dòng)和振動(dòng)位移等方面對(duì)曲軸系的動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

圖16 各轉(zhuǎn)速曲軸角速度曲線

圖17 各轉(zhuǎn)速曲軸角加速度曲線

圖16顯示的是曲軸在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)角-角速度曲線，轉(zhuǎn)速越高，曲線越趨于平緩。在曲軸的一個(gè)完整的工作循環(huán)（720°）中轉(zhuǎn)速連續(xù)，并未出現(xiàn)較突兀的跳動(dòng)和滯停等情況。另外從圖17的曲軸角加速度曲線圖中也可以看出，曲軸的角加速度曲線在工作循環(huán)內(nèi)［6］，隨著曲軸受到氣缸壓力導(dǎo)致角加速度曲線波動(dòng)較大。

如圖18所示為曲軸節(jié)點(diǎn)在三個(gè)方向（X,Y,Z）上，在各轉(zhuǎn)速下的位移關(guān)系曲線，能夠看出，三個(gè)方向上的曲線走勢(shì)，隨著曲軸旋轉(zhuǎn)，氣缸做功，在曲軸旋轉(zhuǎn)20°前后集中出現(xiàn)振動(dòng)峰值，但振動(dòng)幅值很小，這說明曲軸的振動(dòng)特性較好。

圖18 曲軸三個(gè)方向的振動(dòng)位移

圖19 曲軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移曲線

如圖19所示，為各轉(zhuǎn)速下的曲軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移變化曲線，該發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在4000rpm扭振振幅較大。圖20為曲軸各轉(zhuǎn)速下扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角速度變化曲線，曲軸在受到外接強(qiáng)迫振動(dòng)力矩作用時(shí)，曲軸系會(huì)按照外界強(qiáng)迫力矩的頻率振動(dòng)，從圖中能夠看出，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)速越高時(shí)振動(dòng)幅度越大和振動(dòng)頻率越高。

圖20 曲軸扭振角速度

仿真過程經(jīng)過計(jì)算每缸壓力的變化得到其組合力矩，通過傅里葉變換后得到如圖21的波譜，氣缸工作一致的條件下，總的氣壓力矩波譜應(yīng)以主波譜k為主，圖中顯示的是4缸合氣壓力矩［7］。通過觀察圖22，結(jié)合有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩原理，本文所研究的曲軸氣缸總轉(zhuǎn)矩的振幅幅值隨著階數(shù)k的變化而變化，在k=4階前后幅值出現(xiàn)波動(dòng)，同時(shí)隨著階數(shù)的增加，整體的幅值趨勢(shì)降低。圖中k=4階幅值最大，這一階都是主諧量，如果引起共振的話會(huì)比較危險(xiǎn)。

圖21 氣壓力行程的轉(zhuǎn)矩振幅幅值圖

圖22 曲軸總轉(zhuǎn)矩振幅幅值

3.3 曲軸應(yīng)力分析

動(dòng)力學(xué)分析包含發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)完整循環(huán)720°曲柄轉(zhuǎn)角的應(yīng)力計(jì)算，按照曲軸每轉(zhuǎn)動(dòng)5°提取載荷，即，曲軸每轉(zhuǎn)動(dòng)5°，通過144步便恢復(fù)一次數(shù)據(jù)，將恢復(fù)后的數(shù)據(jù)文件通過ABAQUS軟件進(jìn)行應(yīng)力恢復(fù)，得到一個(gè)完整發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)的曲軸動(dòng)態(tài)應(yīng)力結(jié)果.odb文件，此文件用于后期的曲軸疲勞壽命分析［2］。

表2 應(yīng)力集中部位

將.odb文件用ABAQUS軟件打開查看結(jié)果，可以直觀看到曲軸工作過程中各個(gè)部分的應(yīng)力變化。文中取4000r/min工況下進(jìn)行應(yīng)力和疲勞分析，一共144個(gè)載荷步。表2為完整工作周期內(nèi)出現(xiàn)的四個(gè)應(yīng)力集中部位，按照氣缸點(diǎn)火順序出現(xiàn)，曲軸旋轉(zhuǎn)15°和進(jìn)氣門打開后曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)15°前后的載荷最大，這與發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承的實(shí)際載荷狀態(tài)吻合［8］。

圖23 節(jié)點(diǎn)受力變化曲線

全工況分析后，節(jié)點(diǎn)36384，位于第八曲柄臂與主軸頸間的過渡圓角上出現(xiàn)最大應(yīng)力，應(yīng)力歷程如圖23所示，這個(gè)部位相較其他位置更容易出現(xiàn)疲勞損傷。

從上述的曲軸應(yīng)力云圖中能夠看出，最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在曲軸的主軸頸和連桿軸頸與曲柄臂相連接的圓角處［9］。由于在圓角的結(jié)構(gòu)尺寸較小，導(dǎo)致其受到的應(yīng)力較為集中。在曲軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，需要重點(diǎn)考慮每個(gè)過渡圓角處的設(shè)計(jì)，由于過渡圓角連接著軸頸與曲柄，在曲軸旋轉(zhuǎn)過程中，圓角的受力同時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)較大的最大主應(yīng)力出現(xiàn)，即在第一曲拐與第一曲柄臂圓角處和第四曲拐與曲柄臂間的過渡圓角處。曲軸減震器端所受到的約束少，因此曲軸在受到氣缸壓力時(shí)此處的變形較大，而飛輪端在受到氣缸壓力的影響下，導(dǎo)致其對(duì)外輸出扭矩也會(huì)隨之變大。

4 疲勞分析結(jié)果

在疲勞軟件FEMFAT中打開載入曲軸的應(yīng)力分析結(jié)果*.odb文件，定義曲軸模型當(dāng)前節(jié)點(diǎn)組的表面粗糙度、離散度和溫度場(chǎng)，本文曲軸的表面處理工藝選擇了感應(yīng)淬火加工工藝。設(shè)置曲軸的材料屬性、表面加工工藝及表面粗糙度等參數(shù)，后得到材料的S-N曲線，如圖24所示為材料的S-N曲線。

圖24 42CrMo材料的S-N曲線

運(yùn)用FEMFAT軟件將曲軸在外載荷作用下，所受到的外加應(yīng)力值與曲軸結(jié)構(gòu)的疲勞極限結(jié)合起來，計(jì)算得出曲軸的安全系數(shù)［10］。在4000rpm的額定轉(zhuǎn)速工況下，曲軸的最小疲勞安全系數(shù)出現(xiàn)在第八曲柄臂主軸頸圓角處，最小安全系數(shù)為2.218，高于許用安全系數(shù)，說明曲軸滿足疲勞計(jì)算要求。圖25為最小安全系數(shù)所在位置。計(jì)算得出最小疲勞壽命為1.33928E10個(gè)工作循環(huán)，所在節(jié)點(diǎn)為36384。折合曲軸的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間約12.74年，結(jié)合實(shí)際用車情況，這一運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間一定程度上滿足曲軸使用強(qiáng)度需要。

圖25 最小安全系數(shù)

5 總結(jié)

總結(jié)前文得出，曲軸的疲勞性能能夠滿足設(shè)計(jì)需求，若未來開發(fā)新機(jī)型，需要再重復(fù)計(jì)算核對(duì)曲軸的疲勞強(qiáng)度和疲勞性能等評(píng)價(jià)參數(shù)。通過使用AVL EXCITE軟件和有限元軟件對(duì)曲軸進(jìn)行了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析，目前這種分析手段已經(jīng)日趨成熟，其分析結(jié)果能夠?qū)ηS的強(qiáng)度及疲勞性能進(jìn)行系統(tǒng)的準(zhǔn)確的分析，同時(shí)也能夠在曲軸的設(shè)計(jì)階段及時(shí)對(duì)曲軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在研發(fā)階段找出曲軸的安全隱患，從而達(dá)到縮短其開發(fā)周期和大幅度降低成本的目的，也為軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

［1］魯堅(jiān).單列式四沖程多缸機(jī)往復(fù)慣性力解析法分析［J］.企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2014，33（15）：69-71.

［2］李勛.臥式柴油機(jī)曲軸動(dòng)態(tài)疲勞壽命研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2012.

［3］錢葉昶.數(shù)控機(jī)床主軸動(dòng)態(tài)特性研究與試驗(yàn)［D］.天津：天津大學(xué)，2009.

［4］梁立峰.高性能汽油機(jī)曲軸設(shè)計(jì)與工程分析［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2012.

［5］刁金冬.F168汽油機(jī)結(jié)構(gòu)噪聲分析［D］.上海：上海交通大學(xué)，2009.

［6］王慶來.柴油機(jī)曲軸軸承潤(rùn)滑狀態(tài)及動(dòng)態(tài)強(qiáng)度計(jì)算研

Multi-body Dynamics Simulation Analysis of Engine Crankshaft

WANG Xiaoyu，WANG Tongyu
（School of Mechatronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

The nonlinear multi-body dynamics theory was used to analyze the main bearing of an inline four-cylinder engine crankshaft.The crankshaft simulation model was established by using the multi-body dynamics software（AVL EXCITE PU），and the kinetic analysis and calculation were carried out for the crankshaft model.Using this simulation method can be analyzed in a relatively short period of time to get closer to the crankshaft in the actual conditions of the structure of the deformation and stress changes.Based on the analysis of the simulation results of the free mode of the crankshaft，the spectral range of the pressure moment，the displacement curve and the stress change of the crankshaft in a working cycle，the weak region of the crankshaft structure is found.In order to quickly find the weak area and optimize its purpose，but also for the late bearing structure design provides the basis.

crankshaft；multi-body dynamics；AVL EXCITE PU

TK423

A

1672-9870（2017）04-0063-06

2017-03-20

王小毓（1990-），女，碩士研究生，E-mail：1178674576@qq.com

王彤宇（1970-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：asdfghjklwt@126.