劉 帥，楊 松，常 歌，董亞卓

(1.海軍91655部隊，北京 100036；2.海軍92196部隊)

海空目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法研究

劉 帥1,2，楊 松1，常 歌1，董亞卓1

(1.海軍91655部隊，北京 100036；2.海軍92196部隊)

介紹了航跡關(guān)聯(lián)的概念與意義，歸納總結(jié)了航跡關(guān)聯(lián)能夠解決的問題以及面臨的困難。研究?？漳繕?biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法有利于實現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)工作的自動化，提高工作效率和準(zhǔn)確率。通過拉格朗日插值法對真值航跡進(jìn)行插值，獲得足夠多的時標(biāo)一致的融合航跡與真值航跡對應(yīng)的航跡點(diǎn)，計算對應(yīng)航跡點(diǎn)之間的距離，與給定閾值相比較，判斷其對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而實現(xiàn)自動化的航跡關(guān)聯(lián)。這一過程經(jīng)總結(jié)梳理，進(jìn)而提出了航跡關(guān)聯(lián)算法，以實現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)的自動化，提升航跡關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確率和效率。

?？漳繕?biāo)航跡；航跡關(guān)聯(lián)；算法；插值

0 引言

航跡關(guān)聯(lián)即為判斷來源不同的兩條航跡是否代表同一目標(biāo)[1-3]，本文所述航跡關(guān)聯(lián)是為進(jìn)行觀察預(yù)警裝備效能評估而開展的目標(biāo)融合航跡與目標(biāo)真值航跡之間的關(guān)聯(lián)。觀察預(yù)警裝備演習(xí)評估中各綜合處理中心會將獲取系統(tǒng)/裝備采集的目標(biāo)航跡信息融合，得到目標(biāo)融合航跡，各空中/海上平臺上部署的北斗/GPS記錄裝備會記錄平臺的真實位置信息，只有將目標(biāo)融合航跡與真值航跡對應(yīng)起來，才能根據(jù)真值航跡計算目標(biāo)融合航跡的目標(biāo)跟蹤效能，定位效能等相關(guān)指標(biāo)，因此航跡關(guān)聯(lián)是開展裝備效能評估的必要環(huán)節(jié)。

航跡關(guān)聯(lián)主要解決如下問題：一是通過與目標(biāo)真值比對，判別信息綜合處理中心識別出來的目標(biāo)航跡是否正確；二是對信息綜合處理中心已經(jīng)發(fā)現(xiàn)但并未識別的航跡點(diǎn)，判斷是否為對應(yīng)目標(biāo)；三是判定信息綜合處理中心是否完全未發(fā)現(xiàn)該目標(biāo)。通過綜合分析，建立信息綜合處理中心探測航跡與目標(biāo)真值航跡的對應(yīng)關(guān)系，在此對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上開展裝備效能指標(biāo)計算。

1 航跡關(guān)聯(lián)面臨的困難

當(dāng)前，觀察預(yù)警裝備效能評估中航跡關(guān)聯(lián)工作主要面臨如下三項困難。

一是信息綜合處理中心系統(tǒng)探測的航跡數(shù)量大，航跡交叉。因海域內(nèi)目標(biāo)眾多，部署在前沿的不同探測裝備會上報同一目標(biāo)的信息，有些信息能夠?qū)崿F(xiàn)在信息綜合處理中心的融合，有些未能有效融合，導(dǎo)致信息綜合處理中心目標(biāo)航跡數(shù)量很大，同時，海域內(nèi)船只的航跡交錯復(fù)雜，增加了航跡關(guān)聯(lián)的難度。

二是部分航跡過于稀疏。由于裝備性能、傳輸條件、外部環(huán)境以及其它方面的原因，導(dǎo)致部分航跡過于稀疏，使得后續(xù)計算樣本量明顯不足，目標(biāo)融合航跡與真值航跡缺少足夠數(shù)量的時標(biāo)一致的航跡點(diǎn)，難以計算足夠多的對應(yīng)航跡點(diǎn)的距離，從而較難判斷目標(biāo)融合航跡與真值航跡的對應(yīng)關(guān)系，即難以進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)。

三是同一目標(biāo)存在批號反復(fù)跳變的情況。在裝備對目標(biāo)的跟蹤過程中會出現(xiàn)目標(biāo)跟蹤丟失，一段時間以后又重新起批跟蹤，這一過程使得同一目標(biāo)批號不同，給航跡關(guān)聯(lián)增添了困難。

因為以上三點(diǎn)原因，對海空目標(biāo)探測航跡和目標(biāo)真值航跡的融合造成了很大的困難，導(dǎo)致目標(biāo)航跡融合過程需要將?？漳繕?biāo)探測航跡探測出的每一個航跡點(diǎn)與目標(biāo)真值航跡點(diǎn)進(jìn)行一一比對，分析融合中心探測出來的目標(biāo)是否正確，是否有探測到但未識別的目標(biāo)，是否有交叉跟蹤探測錯誤的目標(biāo)，是否對目標(biāo)完全未識別。

2 航跡關(guān)聯(lián)算法設(shè)計

為解決當(dāng)前航跡關(guān)聯(lián)工作中面臨的困難，提升航跡關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確率與效率，本文設(shè)計了海空目標(biāo)航跡與真值航跡的自動關(guān)聯(lián)算法。算法的主要思想是：針對每一條目標(biāo)融合航跡，對所有的真值航跡進(jìn)行插值處理，使得融合航跡與真值航跡具有足夠數(shù)量的時標(biāo)一致的航跡點(diǎn)，然后計算對應(yīng)航跡點(diǎn)之間的距離，若滿足設(shè)定條件則融合航跡與真值航跡對應(yīng)，否則兩者不對應(yīng)。算法中對真值航跡的插值處理，獲得了大量的時標(biāo)一致融合航跡點(diǎn)與真值航跡點(diǎn)，保證了計算所需的樣本數(shù)量，為獲得更加準(zhǔn)確的計算結(jié)果與評估結(jié)論奠定了良好的基礎(chǔ)。

算法中用到插值法為拉格朗日插值法[4-5]，具體過程為：①選取一條目標(biāo)融合航跡Ai（i=1,2，…,N，N為融合航跡的數(shù)量），Ai由t1,t2,t3,…,tn共n（n的值隨航跡具有的航跡點(diǎn)數(shù)量而變動）個航跡點(diǎn)組成。對于每條由T1,T2,T3,…,Tm（m的值隨航跡具有的航跡點(diǎn)數(shù)量而變動）個航跡點(diǎn)組成的真值航跡Bj（j=1,2，…,M，M為真值航跡的數(shù)量）進(jìn)行插值。②采用拉格朗日插值法對真值航跡進(jìn)行插值，得到真值航跡上t1,t2,t3,…,tn時刻的航跡點(diǎn)經(jīng)緯度值。對于每一個tn，在真值航跡上找到與其最近的Tm-1與Tm，且Tm-1＜tn＜Tm，則tn時刻真值航跡點(diǎn)的經(jīng)度位置是xTm-1+(xTm-xTm-1)*(tn-Tm-1)/(Tm-Tm-1)，緯度位置是yTm-1+(yTm-yTm-1)*(tn-Tm-1)/(Tm-Tm-1)。

航跡關(guān)聯(lián)算法流程如下。

第一步：令i=1，從第一條融合航跡開始處理。

第二步：令j=1，從第一條真值航跡開始處理。

第三步：判斷j是否小于等于M，即判斷是否還有真值航跡未被處理。若是則進(jìn)行第四步，若不是則進(jìn)行第十六步。

第四步：用拉格朗日插值法對真值航跡Bj進(jìn)行插值。

第五步：設(shè)置距離閾值W，令r=1，即從每條融合航跡的第一個點(diǎn)開始判別；令flag=0，即對應(yīng)關(guān)系表中記錄處于未添加狀態(tài)。

由學(xué)?；?qū)W校所屬資產(chǎn)經(jīng)營公司投資成立具有酒店經(jīng)營資質(zhì)的有限責(zé)任公司（以下簡稱經(jīng)營公司），學(xué)校作為酒店資產(chǎn)的出租方，將酒店出租給經(jīng)營公司經(jīng)營管理。學(xué)校與經(jīng)營公司在股權(quán)上是投資與被投資的關(guān)系，存在實際的控制與被控制的關(guān)系；同時在酒店資產(chǎn)管理上又存在出租和承租的關(guān)系，但學(xué)校與經(jīng)營公司是兩個獨(dú)立的法人主體，各自以出資額為限承擔(dān)法律責(zé)任。經(jīng)營公司負(fù)責(zé)自主經(jīng)營酒店，酒店日常所有收支由經(jīng)營公司獨(dú)立核算，日常經(jīng)營的過程中所形成的經(jīng)營收益歸公司所有，經(jīng)營公司以出資額為限承擔(dān)酒店的經(jīng)營風(fēng)險和各項法律責(zé)任。

第六步：判斷r是否小于等于融合航跡總的航跡點(diǎn)數(shù)n，若是則進(jìn)行第七步，若不是則進(jìn)行第十三步。

第七步：判斷狀態(tài)表示符flag的值，若為0，即對應(yīng)關(guān)系表中記錄處于未添加狀態(tài)，則進(jìn)行第八步；若為1，即對應(yīng)關(guān)系表中記錄處于添加狀態(tài)，則進(jìn)行第十一步。

第八步：判斷tr時刻融合航跡上的航跡點(diǎn)到真值航跡相應(yīng)航跡點(diǎn)的距離Dtr是否小于等于給定的距離閾值W，若是，表示tr時刻兩個航跡點(diǎn)相對應(yīng)，進(jìn)行第九步；若不是，表示tr時刻兩個航跡點(diǎn)不能對應(yīng)，則進(jìn)行第十步。

第九步：在對應(yīng)關(guān)系表中添加記錄：融合航跡Ai，真值航跡Bj起始時間記為tr。表示tr時刻起融合航跡Ai與真值航跡Bj開始相對應(yīng)。

第十步：r=r+1，即移至融合航跡的下一個點(diǎn)。返回到第六步，繼續(xù)對該時刻相應(yīng)的融合航跡點(diǎn)與真值航跡點(diǎn)進(jìn)行判斷。

第十一步：判斷tr時刻融合航跡上的航跡點(diǎn)到真值航跡相應(yīng)航跡點(diǎn)的距離Dtr是否小于等于給定距離閾值W，若是，表示tr時刻兩個航跡點(diǎn)相對應(yīng)，進(jìn)行第十步；若不是，表示tr時刻兩個航跡點(diǎn)不能對應(yīng)，進(jìn)行第十二步。

第十二步：在對應(yīng)關(guān)系表中當(dāng)前行添加記錄：結(jié)束時間tr-1。并設(shè)置flag=0。然后進(jìn)行第十步。

第十三步：判斷flag的取值，若為1，則進(jìn)行第十四步；若為0，則進(jìn)行第十五步。

第十四步：在對應(yīng)關(guān)系表中當(dāng)前行添加記錄：結(jié)束時間為tr。并設(shè)置flag=0。然后進(jìn)行第十五步。

第十五步：令j=j+1，即移至下一條真值航跡，繼續(xù)判斷下一條真值航跡與當(dāng)前融合航跡的對應(yīng)關(guān)系。然后進(jìn)行第三步。

第十六步：令i=i+1，即移至下一條融合航跡，繼續(xù)判斷下一條融合航跡與所有真值航跡的對應(yīng)關(guān)系。

第十七步：判斷i是否小于等于N，即判斷是否還有融合航跡未參與計算，若有則轉(zhuǎn)至第二步，若沒有則算法結(jié)束。

3 試驗驗證

選取某次紅藍(lán)雙方實兵對抗演習(xí)中某時間段內(nèi)紅方對藍(lán)方的探測數(shù)據(jù)作為樣本對算法進(jìn)行驗證。此次對抗演習(xí)中1號艦、2號艦、3號艦、4號艦、5號艦、6號艦、7號艦等水面艦艇屬于紅方編隊，8號艦、9號艦、10號艦、11號艦、12號艦等水面艦艇屬于藍(lán)方編隊。表1所示為紅方對海上目標(biāo)的整體發(fā)現(xiàn)情況。

表1 紅方對海上目標(biāo)的整體發(fā)現(xiàn)情況

根據(jù)表1中紅方識別出的目標(biāo)機(jī)舷號推算的重點(diǎn)海上目標(biāo)批號對照表如表2所示。

表2 通過機(jī)舷號推算的重點(diǎn)海上目標(biāo)批號對照表

紅方綜合處理系統(tǒng)識別出了4號艦、5號艦、6號艦，而這三艘艦艇為紅方自己的艦艇，即紅方綜合處理系統(tǒng)僅識別出了部分己方的目標(biāo)，并沒有識別出任何藍(lán)方目標(biāo)，這樣就不能形成紅藍(lán)雙方的戰(zhàn)場綜合態(tài)勢來輔助指揮員的指揮決策，這種結(jié)果是不能滿足戰(zhàn)爭需要的。

通過算法對藍(lán)方重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，其結(jié)果如表3所示。

表3 通過算法得到的藍(lán)方重點(diǎn)海上目標(biāo)批號對照表

由算法得到的藍(lán)方重點(diǎn)海上目標(biāo)批號對照表，將批號100004識別為8號艦，批號100003和批號100018識別為9號艦，8號艦與9號艦為藍(lán)方艦艇，此時紅方綜合處理系統(tǒng)識別出了藍(lán)方海上目標(biāo)，比通過機(jī)舷號得到的批號對照表更全面、準(zhǔn)確，尤其是具有更高的實際應(yīng)用價值，能夠為紅方指揮員提供一定的藍(lán)方目標(biāo)態(tài)勢，為指揮員的指揮決策起到輔助作用。

4 結(jié)束語

通過算法實現(xiàn)目標(biāo)航跡的自動關(guān)聯(lián)，能夠?qū)Ａ康暮桔E數(shù)據(jù)進(jìn)行自動處理，減少了人工工作量，同時計算機(jī)執(zhí)行速度快、準(zhǔn)確率高，提高了航跡關(guān)聯(lián)的時效性和準(zhǔn)確性。在對目標(biāo)融合航跡與真值航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，明確了兩者的對應(yīng)關(guān)系后，才可以進(jìn)行目標(biāo)定位效能、目標(biāo)識別效能、目標(biāo)跟蹤效能等相關(guān)性能指標(biāo)的計算，即航跡關(guān)聯(lián)為后續(xù)指標(biāo)計算提供了基礎(chǔ)支撐，為效能評估順利開展提供了支持，同時航跡關(guān)聯(lián)為掌握和檢驗裝備的觀察識別目標(biāo)效果和融合處理能力提供了依據(jù)，為裝備的不斷改進(jìn)升級奠定了基礎(chǔ)。

[1]何友,王國宏,彭應(yīng)寧等.多傳感器信息融合及應(yīng)用(第二版)[M].電子工業(yè)出版社,2007.

[2]王曉嶺.數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中航跡關(guān)聯(lián)和屬性融合的研究[D].西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006.

[3]方浩.數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中航跡關(guān)聯(lián)與融合算法研究[D].沈陽工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2013.

[4]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社,2014.

[5]林秀梅.淺談拉格朗日插值法的原理及其應(yīng)用[J].吉林財貿(mào)學(xué)院學(xué)報,1990.

Research on the algorithm of the sea and air target track association

Liu Shuai1,2,Yang Song1,Chang Ge1,Dong Yazhuo1
（1.Navy 91655,Beijing 100036,China;2.Navy 92196）

This paper introduces the concept and significance of track association,summarizes the problems that can be solved by track association and the difficulties that track association are facing.The research of the algorithm of the sea and air target track association is helpful to realize the automation of track association and improve the efficiency and accuracy.The true value track is interpolated by Lagrange interpolation method,and the sufficient coincidence of the fusion track and true value track are obtained.The distances between the corresponding track points are calculated and then compared with a given threshold to determine the corresponding relationship,so as to realize the automation of track association.The track association algorithm is proposed based on this process,which realizes the automation of track association and improves the accuracy and efficiency of track association.

the sea and air target trace;track association;algorithm;interpolation

TP391

A

1006-8228(2017)10-11-03

2017-08-09

劉帥（1989-），男，山東濱州人，碩士研究生，主要研究方向：計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。

10.16644/j.cnki.cn33-1094/tp.2017.10.004