蔡賢義，蔡芝明，武雪偉，饒 斌，武新慧

（1海軍福建保障基地92376部隊(duì)，汕頭515074；2海軍福建保障基地16支隊(duì)保障部，廈門(mén)361000）

以可靠性為中心的艦艇裝備戰(zhàn)時(shí)庫(kù)存優(yōu)化方法

蔡賢義1，蔡芝明1，武雪偉2，饒 斌1，武新慧1

（1海軍福建保障基地92376部隊(duì)，汕頭515074；2海軍福建保障基地16支隊(duì)保障部，廈門(mén)361000）

艦船備件攜帶策略對(duì)其戰(zhàn)時(shí)執(zhí)行任務(wù)的成功性有很大影響。針對(duì)此問(wèn)題，以平均壽命、平均故障拆卸間隔時(shí)間、可靠壽命、故障對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響、對(duì)艦員人生安全的影響為約束條件，以備件保障概率為目標(biāo)函數(shù)。結(jié)合專家打分法和邊際效應(yīng)法得到了艦船備件攜帶方案。

可靠性；艦船；戰(zhàn)時(shí)；庫(kù)存優(yōu)化

戰(zhàn)時(shí)裝備可靠程度對(duì)艦艇執(zhí)行任務(wù)的成功性有著非常大的影響，艦船備件配置對(duì)裝備可靠性起著非常關(guān)鍵的作用，戰(zhàn)時(shí)備件攜帶方案是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，需要以可靠性的五個(gè)指標(biāo)為約束求解得到。

文獻(xiàn)[1-9]主要以裝備可用度、艦艇排水量等為約束條件，以可用度及備件平均等待延誤時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用邊際效應(yīng)法及罰函數(shù)等方法，建立了很多模型并進(jìn)行了優(yōu)化，取得了一定的研究成果，解決了很多工程實(shí)踐中存在的問(wèn)題。

但上述文獻(xiàn)沒(méi)有針對(duì)戰(zhàn)時(shí)以可靠性為中心的庫(kù)存優(yōu)化方案進(jìn)行研究，可靠性是軍方評(píng)價(jià)裝備可靠程度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，具有非常重要的研究?jī)r(jià)值。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文以5個(gè)可靠性指標(biāo)為約束條件，以艦船備件保障概率為庫(kù)存優(yōu)化目標(biāo)，建立模型并進(jìn)行了優(yōu)化。

1 戰(zhàn)時(shí)庫(kù)存可靠性指標(biāo)

裝備可靠性簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是按給定的時(shí)間和條件約束內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力，主要由以下5個(gè)指標(biāo)組成。

（1）平均壽命（記為 F1）

該指標(biāo)主要指艦艇裝備的平均壽命，主要是指裝備從服役開(kāi)始到退役結(jié)束整個(gè)時(shí)間段與裝備在該時(shí)間段內(nèi)故障次數(shù)的比值，不同的裝備可以用不同的單位來(lái)表達(dá)，如對(duì)于航天類裝備一般用小時(shí)，對(duì)坦克類陸軍裝備一般用里程，海軍艦艇的艦炮一般用發(fā)。

（2）平均故障拆卸間隔時(shí)間（記為F2）

該指標(biāo)一般是指裝備在全壽命周期費(fèi)用內(nèi)的工作時(shí)間（不包括裝備升級(jí)和改造）除以其總的被拆卸次數(shù)得到。這個(gè)指標(biāo)主要體現(xiàn)了裝備拆卸時(shí)間和拆卸次數(shù)之間的關(guān)系。

（3）可靠壽命（記為 F3）

該指標(biāo)主要指艦艇裝備在給定的任務(wù)強(qiáng)度和條件下，完成上級(jí)賦予使命任務(wù)的能力。主要可以用可靠度函數(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)定義，若產(chǎn)品工作時(shí)間到了，即使沒(méi)有故障，也要進(jìn)行更換，否則繼續(xù)工作的話就不能保證任務(wù)成功性。

（4）故障對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響（記為F4）

故障對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響。環(huán)境的影響主要由故障介質(zhì)的一些特殊物理特性引起的，主要有毒性及易燃性等。

（5）對(duì)艦員人生安全的影響（記為F5）

該指標(biāo)主要當(dāng)艦艇上某個(gè)裝備故障給艦員帶來(lái)的人身傷害程度，主要種類有核輻射、火災(zāi)及有毒物質(zhì)泄漏等等，如美國(guó)核動(dòng)力航母，當(dāng)其核反應(yīng)堆故障的時(shí)候，對(duì)艦員產(chǎn)生的影響將是不可估量的。

2 指標(biāo)定量化

因?yàn)檫呺H效益法的輸入變量為1個(gè)定量變量，而上述五個(gè)指標(biāo)為定量變量，故需要尋找一種將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量變量并將5個(gè)定量指標(biāo)合并成1個(gè)定量變量的方法，而專家打分法是目前處理該類問(wèn)題非常有效的方法，已被廣泛應(yīng)用。

上述五個(gè)指標(biāo)全為定性指標(biāo)，無(wú)法直接使用庫(kù)存優(yōu)化方法，必須采用專家打分法將五個(gè)定性指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)處理，然后在采用邊際效應(yīng)法求出庫(kù)存方案。

專家打分法已經(jīng)被很多文獻(xiàn)所采用，是一種非常成熟的方法，可以解決一些指標(biāo)無(wú)法定量化的問(wèn)題。對(duì)裝備按1-10按五個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行打分，分值越高說(shuō)明其對(duì)裝備庫(kù)存方案影響越大，指標(biāo)重要度劃分如表1所示。

表1 指標(biāo)重要度劃分

3 庫(kù)存優(yōu)化方法

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

軍方對(duì)庫(kù)存方案優(yōu)劣評(píng)價(jià)指標(biāo)是備件保障概率，其體現(xiàn)了裝備戰(zhàn)時(shí)執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中需要備件時(shí)，艦艇庫(kù)存能夠提供的概率，艦船電子部件壽命分布都服從泊松分布，如式（1）所示。

式中，i為備件編號(hào)；Pi艦船裝備保障概率；Ni為裝備在艦船上的安裝數(shù)量；ti為裝備從發(fā)生短缺到得到備件保障的時(shí)間；λi為艦艇裝備故障率。

3.2 約束條件

當(dāng)庫(kù)存優(yōu)化對(duì)象確定后，在5個(gè)戰(zhàn)時(shí)可靠性條件約束下，可以得到艦艇裝備備件最優(yōu)庫(kù)存攜帶方案，可為戰(zhàn)時(shí)艦艇備件庫(kù)存問(wèn)題提供借鑒，具有一定的參考意義。

3.3 引入邊際效應(yīng)法

邊際效應(yīng)法是一種采用無(wú)限逼近的漸進(jìn)優(yōu)化技術(shù)，以期達(dá)到合理配置短缺的資源，從而達(dá)到獲得最優(yōu)效益的目的。邊際效應(yīng)法可以認(rèn)為是對(duì)邊際單元的收益增量和所花費(fèi)成本之間的分析，邊際效益是指每單位控制變量總效益的增加，通過(guò)不斷的對(duì)邊際效益進(jìn)行尋優(yōu)，直到達(dá)到給定的要求停止。在本文中，備件保證概率對(duì)應(yīng)的是邊際收益增量，五個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求出的綜合權(quán)重因子為邊際成本。

3.4 模型建立及求解算法

以備件保障概率為目標(biāo)函數(shù)及5個(gè)可靠性指標(biāo)作為約束條件建立模型，具體如下：

模型求解過(guò)程如下所示：

Stp1：因?yàn)檫呺H效應(yīng)法的自變量只能為1個(gè)變量，故需要引進(jìn)指標(biāo)綜合約束因子。具體求解方法如下：

式中，F(xiàn)i為備件i的指標(biāo)綜合約束因子；?F1為F1i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F2為F2i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F3為F3i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F4為F4i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F5為F5i指標(biāo)的權(quán)重因子；

Stp2：?F1，?F2，?F3，?F4，?F5各指標(biāo)權(quán)重按第 2 節(jié)給定的要求，為方便計(jì)算，按專家打分法，每個(gè)指標(biāo)橋權(quán)重取值為1/5；

Stp3：基于Stp1，因案例的主要目的是給出求解問(wèn)題的方法，在具體問(wèn)題中，可按本案例中的思路進(jìn)行求解，將權(quán)重進(jìn)行適度調(diào)整即可，故本案例中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，按專家打分法中的簡(jiǎn)易方法處理；

Stp4：基于Stp1-2，通過(guò)建立邊際效應(yīng)矩陣，利用MATLAB程序，逐步尋找最優(yōu)解，反復(fù)循環(huán)，直到達(dá)到滿足所給定目標(biāo)函數(shù)的要求時(shí)停止，循環(huán)結(jié)束。

4 案例分析

隨著我過(guò)海洋利益及維護(hù)我國(guó)合理的海洋通道安全的需要，無(wú)論戰(zhàn)時(shí)還是平時(shí)艦艇戰(zhàn)備完好性被國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者廣泛研究，其對(duì)于是否能夠贏得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利起著非常重要的作用，而裝備戰(zhàn)備好性的非常重要衡量標(biāo)準(zhǔn)便是裝備工作的可靠性程度，尤其可見(jiàn)本文研究的重要性。

戰(zhàn)時(shí)備件攜帶方案制定需要相應(yīng)維修參數(shù)作為依據(jù)，由于部隊(duì)裝備數(shù)量非常多，如一個(gè)艦艇動(dòng)力裝置的備件就數(shù)以萬(wàn)計(jì)，本文出于介紹方法和模型計(jì)算特點(diǎn)的目的，專家對(duì)指標(biāo)打分情況及備件維修參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 專家指標(biāo)打分和可靠性指標(biāo)表

運(yùn)用本文給的模型和方法，依據(jù)備件短缺數(shù)和五個(gè)指標(biāo)的邊際效應(yīng)矩陣，運(yùn)用MATLAB程序，求出此時(shí)短缺數(shù)曲線（EBO）如圖1所示。

圖1 基于5個(gè)可靠性指標(biāo)約束的備件短缺數(shù)曲線圖

圖1 給出最優(yōu)話的備件短缺數(shù)和五個(gè)指標(biāo)之間的變化關(guān)系，為尋找最優(yōu)的備件攜帶方案提供參考，在圖1的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用備件保證概率和五個(gè)指標(biāo)之間的邊際效應(yīng)矩陣，運(yùn)用MATLAB程序，求出此時(shí)艦船備件保障概率和五個(gè)可靠性指標(biāo)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 基于5個(gè)可靠性指標(biāo)約束的備件保障概率曲線

圖2 給出了五個(gè)指標(biāo)約束約束下的最優(yōu)保證概率曲線，可以確定在該約束之下的最優(yōu)備件保障概率大小，為上級(jí)決策提供參考，在此基礎(chǔ)之上可知，當(dāng)軍方需要裝備保障概率最低要求為95%時(shí)，此時(shí)當(dāng)程序循環(huán)到第13次時(shí)，此時(shí)備件保障概率為97.04%，當(dāng)循環(huán)再增加1次時(shí)，此時(shí)保障概率為98.07%滿足要求，此時(shí)循環(huán)停止。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以五個(gè)可靠性指標(biāo)為約束條件，以備件保障概率為優(yōu)化目標(biāo)。以專家對(duì)五個(gè)指標(biāo)的打分和裝備本身一些維修屬性為基礎(chǔ)，綜合專家打分法和邊際效應(yīng)法求出最優(yōu)庫(kù)存方案。本文方法不僅適用于海軍裝備，對(duì)民用等其他領(lǐng)域亦有很重要的參考價(jià)值。

[1]蔡芝明，金家善，陳硯橋，等.多約束下編隊(duì)隨船備件配置優(yōu)化方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（4）：838-844.

[2]蔡芝明，金家善，陳硯橋.非穩(wěn)態(tài)及多約束下多層級(jí)系統(tǒng)器材配置優(yōu)化方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，43（1）：36-46.

[3]蔡芝明，金家善，陳硯橋.艦艇編隊(duì)備件攜帶方案的混合約束問(wèn)題研究[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，28（5）：80-85.

[4]金家善，蔡芝明，陳硯橋.基于CML模型的編隊(duì)器材攜帶方案優(yōu)化方法[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，38（2）：128-137.

[5]金家善，蔡芝明，陳硯橋.艦艇編隊(duì)不同備件保障方案的對(duì)比研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2016，37（12）：2356-2365.

[6]蔡芝明，金家善，陳硯橋.多約束下備件多層多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化模型[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，42（7）：1494-1501.

[7]金家善，蔡芝明，陳硯橋.多約束下軌道飛行器備件配置方案建模與優(yōu)化[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，49（9）：1366-1372.

[8]蔡芝明，金家善，陳硯橋.混合約束下隨船備件配置優(yōu)化方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，41（12）：2340-2347.

[9]蔡芝明，金家善，李廣波.多約束下隨船備件配置優(yōu)化方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2015（6）：1561-1566.

CAI Xian－yi1，CAI Zhi－ming1，WU Xue－wei2，RAO Bin1，WU Xin－h(huán)ui2

（1.Navy Fujian Support Base 92376 Naval Force，Shantou 515074，China；2.Navy Fujian Support Base 16 Detachment Support Department，Xiamen 361000，China）

The Inventory Optimization Method of Warship Equipment Under the Reliability Centre during the Wartime

The mission implemented of warship is influenced by the bring project of spares under the war-time.Mean time to Failure，mean time between failures，reliable life，the impact of the failure on the surrounding environment and the influence on the life safety of the crew are taken as the constraints，spares support probability is regard as the optimization target.The bring project of warship spares is got by using the marginal utility and expert scoring method.

reliability；warship；wartime；inventory optimization

U674.7

A

1672-545X（2017）08-0248-04

2017-05-16

蔡賢義（1985-），男，湖北武漢人，助理工程師，本科，研究方向?yàn)閯?dòng)力系統(tǒng)的科學(xué)管理。