董浩洋,張東戈,萬貽平,陶九陽,2,孟 輝,牛彥杰

(1.中國人民解放軍陸軍工程大學(xué),江蘇 南京 210007;2.國防大學(xué)信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部,北京 100091;3.解放軍駐太原鐵路軍事代表辦事處,山西 太原 030013)

戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖構(gòu)建方法研究*

董浩洋1,張東戈1,萬貽平1,陶九陽1,2,孟 輝3,牛彥杰1

(1.中國人民解放軍陸軍工程大學(xué),江蘇 南京 210007;2.國防大學(xué)信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部,北京 100091;3.解放軍駐太原鐵路軍事代表辦事處,山西 太原 030013)

目前的戰(zhàn)場態(tài)勢圖所展示的作戰(zhàn)要素數(shù)量大、信息雜、變化快,指揮員極易出現(xiàn)認(rèn)知過載問題,難以實時準(zhǔn)確把握戰(zhàn)場熱點。針對上述問題,提出了基于改進(jìn)加權(quán)核密度估計法的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖的構(gòu)建展示方法,該方法通過指揮員需求選擇、戰(zhàn)場熱點值計算、顏色表映射及態(tài)勢圖融合的流程,以符合人直觀認(rèn)知的熱力圖形式展示戰(zhàn)場態(tài)勢熱點。示例演示及結(jié)果分析表明,提出的方法能夠有效篩選態(tài)勢信息,突出態(tài)勢熱點,具有較好的顯示效果和應(yīng)用前景。

戰(zhàn)場態(tài)勢圖; 熱力圖; 構(gòu)建方法; 核密度估計

張東戈(1965-),男,教授,碩士生導(dǎo)師。

萬貽平(1989-),男,碩士。

陶九陽(1983-),男,博士研究生,講師。

孟 輝(1981-),男,工程師。

牛彥杰(1979-),女,碩士,講師。

1 問題的提出

在大規(guī)?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭中,戰(zhàn)場態(tài)勢圖中態(tài)勢成員數(shù)量多,信息復(fù)雜,特別是戰(zhàn)況激烈時,極有可能出現(xiàn)態(tài)勢信息短時間內(nèi)井噴式爆發(fā)的情況,一旦超過指揮員的認(rèn)知負(fù)載,輕則造成信息處理遲滯和積壓,嚴(yán)重時甚至?xí)斐烧J(rèn)知的停滯,直接阻礙指揮控制的實施。由此,迫切需要構(gòu)建一種自動化的方法,突出顯示態(tài)勢熱點,降低指揮員的認(rèn)知負(fù)荷,幫助指揮員了解戰(zhàn)場態(tài)勢變化情況。

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)可以知道,可視化圖形遠(yuǎn)比數(shù)字圖表更容易認(rèn)知,區(qū)域顏色圖更勝于地圖上移動或者變化的圖標(biāo)[1]。因此構(gòu)建一個反映戰(zhàn)場態(tài)勢變化的“熱力圖”能夠最大限度地降低戰(zhàn)略戰(zhàn)役級指揮員的認(rèn)知負(fù)載。所謂戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖,就是基于空間統(tǒng)計學(xué)相關(guān)方法,以特殊高亮的形式顯示戰(zhàn)場中值得關(guān)注的區(qū)域,用以直觀展示態(tài)勢熱點分布特征。

從公開文獻(xiàn)可以看到,運(yùn)用可視化技術(shù)展示戰(zhàn)場態(tài)勢方面的研究較多。如文獻(xiàn)[2]基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從頂層構(gòu)建了海戰(zhàn)場態(tài)勢數(shù)據(jù)可視化挖掘平臺。文獻(xiàn)[3]結(jié)合美軍戰(zhàn)場態(tài)勢圖發(fā)展現(xiàn)狀研究,提出了對海戰(zhàn)場態(tài)勢圖體系構(gòu)建的啟示和需要解決的關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[4]在虛擬戰(zhàn)場環(huán)境中直觀、動態(tài)、實時地表現(xiàn)了受到不同干擾時雷達(dá)三維探測范圍變化情況。目前,戰(zhàn)場態(tài)勢可視化研究大多集中在理論研究[5-6],運(yùn)用態(tài)勢熱力圖實現(xiàn)戰(zhàn)場態(tài)勢的研究較少,而通過熱力圖所進(jìn)行的分析與計算已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、土壤、水文、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)以及地理等領(lǐng)域。例如,基于核密度估計(Kernel Density estimation,KDE)分析方法[7],文獻(xiàn)[8]提出了網(wǎng)絡(luò)空間核密度計算模型,分析了核密度方法在置入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中受多種約束條件下的擴(kuò)展,討論了衰減閾值及高度極值對核密度特征表達(dá)的影響,文獻(xiàn)[9]通過在一定的時間與空間尺度上進(jìn)行了犯罪分析與預(yù)測研究,直觀地顯示出案件點在空間上的聚集分布情況,為相關(guān)部門在制定警力部署與巡邏方案時提供了建議和參考。

本文在分析了態(tài)勢熱點形成原理基礎(chǔ)上,提出了“戰(zhàn)場熱點值”概念,并提出了基于改進(jìn)的加權(quán)核密度估計法的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖構(gòu)建方法。研究結(jié)果表明,通過該方法可以將態(tài)勢感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為呈現(xiàn)明顯熱點特征的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖,特別是在戰(zhàn)場態(tài)勢成員較多、信息量較大的情況下,能夠迅速凸顯態(tài)勢變化重點區(qū)域。

2 態(tài)勢熱力圖的構(gòu)建

態(tài)勢熱力圖在地圖二維平面上由涂有不同顏色的色塊組成,不同色塊代表著不同的戰(zhàn)場熱點值,我們設(shè)定顏色越接近于紅色的區(qū)域,態(tài)勢變化越為劇烈,顏色越接近透明的區(qū)域,態(tài)勢變化越為和緩。

2.1 戰(zhàn)場熱點值

本文中,“冷”和“熱”是指揮員對局部地區(qū)態(tài)勢關(guān)注度的一種描繪,如果用一個參數(shù)來刻畫它,該參數(shù)的高低就體現(xiàn)了局部地區(qū)受關(guān)注程度的高低。由此,我們定義變量R(s)∈[0,1]為地理空間網(wǎng)格s內(nèi)的戰(zhàn)場熱點值,表示當(dāng)前作戰(zhàn)地域地理空間網(wǎng)格s受關(guān)注程度,R(s)越接近1表示該區(qū)域越值得關(guān)注。同時,按照人的視覺感知顏色表,設(shè)計戰(zhàn)場熱點值和顏色表之間存在一一映射,由此就形成了由顏色區(qū)分的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖。網(wǎng)格劃分越密,熱力圖就越精細(xì)。由此,態(tài)勢熱力圖的實現(xiàn)問題可歸結(jié)為由戰(zhàn)場態(tài)勢信息求解戰(zhàn)場熱點值的問題。

2.2 影響力指標(biāo)的確定

戰(zhàn)場的局部受到關(guān)注,其原因是該地區(qū)分布有態(tài)勢成員。例如,坦克、艦船等。同時,指揮員對態(tài)勢信息的需求也會影響對態(tài)勢的關(guān)注點的不同,這種需求,通常體現(xiàn)為對態(tài)勢成員某種指標(biāo)的關(guān)注。例如在指揮員需要了解敵當(dāng)前態(tài)勢成員機(jī)動情況時,指揮員將關(guān)注態(tài)勢成員的“速度”指標(biāo),那么在態(tài)勢熱力圖中,應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)態(tài)勢成員速度較快的地域。在這些區(qū)域戰(zhàn)場熱點值更高,該區(qū)域態(tài)勢應(yīng)當(dāng)更“熱”。該指標(biāo)我們定義為“影響力指標(biāo)”。隨時間、任務(wù)以及戰(zhàn)斗的進(jìn)程,指揮員對態(tài)勢的需求會不斷改變,基于不同的需求,影響力指標(biāo)可以各有不同。需要指出的是,分析指揮員對態(tài)勢的需求,從而確定影響力指標(biāo)的過程,也是對態(tài)勢信息的篩選和簡化的過程,選擇滿足指揮員需求的影響力指標(biāo),可以減少冗余信息,“揀重要的表現(xiàn)”,從而達(dá)到了降低信息復(fù)雜度的目的。

2.3 基于戰(zhàn)場熱點值計算的態(tài)勢熱力圖構(gòu)建方法

綜合以上討論,基于戰(zhàn)場熱點值計算的態(tài)勢熱力圖構(gòu)建,其基本流程主要分為三個階段:第一階段是態(tài)勢信息處理;第二階段是戰(zhàn)場熱點值計算;第三階段是圖形化處理。態(tài)勢信息處理階段主要完成工作包括對戰(zhàn)場進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及態(tài)勢信息的標(biāo)準(zhǔn)化處理。戰(zhàn)場熱點值計算階段主要工作包括根據(jù)任務(wù)需求選擇影響力指標(biāo),并基于加權(quán)核密度估計法計算戰(zhàn)場熱點值;圖形化處理主要工作包括構(gòu)建顏色映射表,實現(xiàn)數(shù)字到顏色的映射,以此形成熱力圖圖層,最后同戰(zhàn)場態(tài)勢圖進(jìn)行融合。具體流程如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖構(gòu)建步驟

3 關(guān)鍵問題及實現(xiàn)技術(shù)

3.1 戰(zhàn)場熱點值影響力模型分析

為了定性定量地研究戰(zhàn)場熱點值的大小同態(tài)勢目標(biāo)分布和影響力屬性的關(guān)系,本文給出幾組特定分布情況下的戰(zhàn)場態(tài)勢采取控制變量法進(jìn)行比較,由此展現(xiàn)態(tài)勢成員對戰(zhàn)場熱點值的影響。在各圖中,以空心圓“○”表示態(tài)勢成員目標(biāo),圓越大表示其影響力屬性取值越大,設(shè)定實線方框圍成的柵格為待計算熱點值的所考察柵格。根據(jù)此設(shè)定,探究態(tài)勢目標(biāo)分布以及影響力屬性的大小對所考察柵格內(nèi)戰(zhàn)場熱點值的影響。

3.1.1 態(tài)勢成員數(shù)量

對比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn),在態(tài)勢成員目標(biāo)和所考察柵格之間距離不變、態(tài)勢成員目標(biāo)影響力屬性相同的前提下,隨著實線方框柵格周圍態(tài)勢成員目標(biāo)數(shù)量增加,圖3相較圖2而言,所考察柵格受關(guān)注的程度應(yīng)當(dāng)更高,戰(zhàn)場熱點值也應(yīng)當(dāng)更大。

3.1.2 態(tài)勢成員影響力指標(biāo)

對比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn),在態(tài)勢成員目標(biāo)和所考察柵格之間距離不變,態(tài)勢成員目標(biāo)數(shù)量不變的前提下,隨著周圍態(tài)勢成員目標(biāo)數(shù)量增加,圖5相較圖4而言,所考察柵格受關(guān)注的程度應(yīng)當(dāng)更高,戰(zhàn)場熱點值也應(yīng)當(dāng)更大。

圖2 態(tài)勢成員較少

圖3 態(tài)勢成員較多

圖4 態(tài)勢成員目標(biāo)影響力指標(biāo)較小

圖5 態(tài)勢成員目標(biāo)影響力指標(biāo)較大

3.1.3 態(tài)勢成員距離

對比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn),在態(tài)勢成員目標(biāo)數(shù)量和影響力不變的前提下,隨著態(tài)勢目標(biāo)同所考察柵格距離減小,圖7相較圖6而言,所考察柵格受關(guān)注的程度應(yīng)當(dāng)更高,戰(zhàn)場熱點值也應(yīng)當(dāng)更大。

圖6 態(tài)勢成員距離較遠(yuǎn)

圖7 態(tài)勢成員距離較近

對比圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)態(tài)勢目標(biāo)和所考察柵格距離達(dá)到一定程度后,態(tài)勢目標(biāo)對所考察柵格的關(guān)注程度幾乎不會受到影響,其原因是視覺存在一定的廣度,人眼無法仔細(xì)分辨超出雙眼聚焦點外一定角度的物體。由此,可提出存在一個閾值h,使得與所考察柵格之間的距離超過閾值h的態(tài)勢成員目標(biāo),對所考察柵格的戰(zhàn)場熱點值不產(chǎn)生影響。

圖8 無距離較遠(yuǎn)態(tài)勢成員

圖9 存在距離較遠(yuǎn)態(tài)勢成員

綜合以上4個對比試驗,為了提高計算的合理性和科學(xué)性,提出以下假設(shè):

假設(shè)1:所考察柵格戰(zhàn)場熱點值的大小由周圍態(tài)勢成員對其的影響線性疊加而成。

假設(shè)2:所考察柵格戰(zhàn)場熱點值的大小同周圍態(tài)勢成員影響力屬性正相關(guān)。

假設(shè)3:與所考察柵格距離越遠(yuǎn)的態(tài)勢成員,對所考察柵格戰(zhàn)場熱點值的影響越小;同時存在一定閾值,當(dāng)距離超過閾值后,態(tài)勢成員對所考察柵格戰(zhàn)場熱點值不產(chǎn)生影響。

3.2 基于加權(quán)核密度估計法的態(tài)勢熱點值計算

3.2.1 核密度估計法

根據(jù)上述討論,態(tài)勢熱力圖的實現(xiàn)問題可歸結(jié)為由戰(zhàn)場態(tài)勢信息求解戰(zhàn)場熱點值的問題。這里的戰(zhàn)場態(tài)勢信息主要包括戰(zhàn)場地域地形地貌、態(tài)勢成員分布以及態(tài)勢成員各性能指標(biāo)。因此,戰(zhàn)場熱點值R(s)計算問題可描述為在二維歐氏平面上一定區(qū)域的柵格空間內(nèi),根據(jù)數(shù)量給定的態(tài)勢成員坐標(biāo)及影響力指標(biāo),求解地域空間上各柵格的戰(zhàn)場熱點值的問題。將態(tài)勢成員看作點目標(biāo),影響力指標(biāo)看作點目標(biāo)的權(quán)重,戰(zhàn)場熱點值看作對該柵格關(guān)注的密度,那么該密度的大小同周圍態(tài)勢成員所形成的點目標(biāo)分布及權(quán)重相關(guān)。根據(jù)假設(shè),可知,柵格周圍點目標(biāo)分布越密集、權(quán)重越大,則該柵格的密度值越大。因此,戰(zhàn)場熱點值R(s)的求解問題可描述為已知點目標(biāo)分布及權(quán)重,求解地域空間內(nèi)各柵格密度值的問題。

核密度估計法是典型的地理空間內(nèi)點密度分析工具。該方法認(rèn)為待測區(qū)域內(nèi)任意一個柵格都有一個可測的密度,該密度可通過周圍區(qū)域內(nèi)的點目標(biāo)的分布特征來估計[7]。在本文研究的問題中,戰(zhàn)場熱點值可認(rèn)為是對戰(zhàn)場關(guān)注點的密度估計。將態(tài)勢成員設(shè)為點目標(biāo),di為態(tài)勢成員i到所考察柵格s的距離,h為距離閾值。由此,可得用核密度估計法求解戰(zhàn)場熱點值的公式如式(1):

(1)

研究表明,不同數(shù)學(xué)形式的k(di,h)函數(shù)對密度估計的影響很小,對結(jié)果展示影響較大的是距離閾值h[10],常用的k(di,h)函數(shù)是經(jīng)典四次多項式核函數(shù)[11],函數(shù)形式如式(2):

(2)

圖10顯示的是di,h不同取值下,k函數(shù)的曲線。在圖中,隨著h取值變大,k函數(shù)的曲線趨于平緩。當(dāng)h取定值后,k函數(shù)隨著di的增大而變小,當(dāng)di≥h后,k=0。由此可得,經(jīng)典四次多項式核函數(shù)滿足假設(shè)3中所提出的:態(tài)勢成員距離越遠(yuǎn),對熱點值的影響越小,同時存在一距離閾值h,當(dāng)距離超過閾值h后,態(tài)勢成員對所考察柵格戰(zhàn)場熱點值不產(chǎn)生影響。

圖10 不同取值下的k函數(shù)曲線

此時,核密度方法的計算方程為

(3)

運(yùn)用核密度法求解戰(zhàn)場熱點值,體現(xiàn)了假設(shè)1和假設(shè)3中態(tài)勢目標(biāo)對所考察柵格戰(zhàn)場熱點值的影響,但忽略了假設(shè)2中態(tài)勢成員影響力指標(biāo)對戰(zhàn)場熱點值的影響,因此無法直接使用核密度估計法計算戰(zhàn)場熱點值。

3.2.2 改進(jìn)的加權(quán)核密度估計法

根據(jù)假設(shè)2可知,態(tài)勢成員影響力指標(biāo)越大,對柵格戰(zhàn)場熱點值的影響越大。因此,需要在核密度公式中體現(xiàn)影響力指標(biāo)對戰(zhàn)場熱點值的影響。設(shè)U=[u1,u2,…,um]為態(tài)勢成員m個指標(biāo)的集合。設(shè)當(dāng)前影響力指標(biāo)為ui,[wD1,wD2,…,wDn](0≤wDi≤1)為影響力指標(biāo)ui下各態(tài)勢成員的標(biāo)準(zhǔn)值。由此,在公式(1)中加入y(wDi),體現(xiàn)影響力指標(biāo)wDi對累加值gi的影響,由此可以給出如式(4)的表達(dá)關(guān)系:

(4)

式(4)中,y(wDi)為態(tài)勢成員i的影響力指標(biāo)權(quán)重項。影響力指標(biāo)為效益型時,初始設(shè)y(wDi)=wDi,影響力指標(biāo)為成本型時,初始設(shè)y(wDi)=1/wDi。調(diào)整影響力權(quán)重函數(shù)形式可以調(diào)節(jié)影響力權(quán)重對戰(zhàn)場熱點值大小的影響。綜合以上分析,可以設(shè)計加權(quán)核密度估計法計算戰(zhàn)場熱點值矩陣的具體步驟如下:

1)更新坐標(biāo)點。根據(jù)劃分的柵格網(wǎng)絡(luò),將態(tài)勢成員坐標(biāo)更新為其所在柵格中心點坐標(biāo),并構(gòu)建和柵格規(guī)模相同的戰(zhàn)場熱點值累加矩陣F=(fij)p×q,p、q為縱橫柵格劃分的數(shù)量。fij表示坐標(biāo)(i,j)的柵格內(nèi)密度估計的累加值,初始狀態(tài)下fij=0。

2)計算態(tài)勢成員影響域的范圍。一個態(tài)勢成員能夠影響到距離在h范圍內(nèi)的所有柵格。因此,可以根據(jù)距離閾值h和柵格寬度,計算一個態(tài)勢成員能夠影響到的柵格范圍;

3)計算態(tài)勢成員密度貢獻(xiàn)值。根據(jù)加權(quán)核密度估計公式(5),計算態(tài)勢成員對其影響域內(nèi)的柵格的密度貢獻(xiàn)值。

(5)

并將計算得到的數(shù)值同柵格內(nèi)的戰(zhàn)場熱點值相加,作為該柵格內(nèi)更新后的戰(zhàn)場熱點值;

4)遍歷所有態(tài)勢成員,重復(fù)執(zhí)行步驟3),得到當(dāng)前時刻下,最終的戰(zhàn)場熱點值累加矩陣F=(fij)p×q;

5)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(6)

圖11 加權(quán)核密度估計法求解戰(zhàn)場熱點值流程圖

4 熱力圖檢驗展示

4.1 想定數(shù)據(jù)

假定根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢信息系統(tǒng)推送的消息,可知共有40個態(tài)勢成員,分布在某沿河丘陵地帶,分布如圖12所示。通過各類型傳感器共可獲取5個態(tài)勢信息指標(biāo)參數(shù)。現(xiàn)因任務(wù)需要,指揮員需要迅速了解當(dāng)前態(tài)勢下,40個態(tài)勢目標(biāo)機(jī)動情況分布。

圖12 態(tài)勢成員分布圖

4.2 熱力圖實現(xiàn)

4.2.1 戰(zhàn)場網(wǎng)格劃分

首先確定戰(zhàn)場范圍,戰(zhàn)場范圍為該部隊分布的沿河山地丘陵地帶,對該戰(zhàn)場進(jìn)行網(wǎng)格劃分,縱橫網(wǎng)格密度均為400,故設(shè)置初始400×400戰(zhàn)場熱點值矩陣,R(s)均初始設(shè)置為0。需要說明的是,網(wǎng)格劃分越密集,則態(tài)勢越精細(xì),但處理響應(yīng)時間越慢,可適當(dāng)調(diào)節(jié)網(wǎng)格大小可避免出現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)的遲滯。

4.2.2 態(tài)勢信息構(gòu)建

設(shè)D={D1,D2,D3,…,Dn}為戰(zhàn)場態(tài)勢圖中n個態(tài)勢成員的集合;U=[u1,u2,…,um]為描述態(tài)勢成員的m個指標(biāo)的集合。當(dāng)前時刻,態(tài)勢信息的總和可用原始態(tài)勢信息矩陣A=(aij)n×m表示。

(7)

矩陣A=(aij)n×m中的每一行[ai1,ai2,…,aim]表示態(tài)勢成員Di的m個指標(biāo)下的態(tài)勢信息,對成本性指標(biāo)而言,aij越小越好;對效益型指標(biāo)而言,aij越大越好。在本想定中,n=40,m=5。由此,可得態(tài)勢成員集合為D={D1,D2,D3,…,D40};指標(biāo)集合為U={u1,u2,u3,u4,u5}。原始態(tài)勢信息可用矩陣A=(aij)40×5表示。

(8)

4.2.3 根據(jù)影響力指標(biāo),計算戰(zhàn)場熱點值

表1 標(biāo)準(zhǔn)化態(tài)勢成員速度坐標(biāo)信息

4.2.4 構(gòu)建顏色映射表

色彩學(xué)上根據(jù)心理感受,把顏色分為暖色調(diào)(紅、橙、黃)、冷色調(diào)(青、藍(lán))和中性色調(diào)(紫、綠、黑、灰、白)[12]。熱力圖是模仿紅外成像儀對冷熱的區(qū)分來對密度進(jìn)行識別,因此在選擇最熱顏色時,應(yīng)當(dāng)使用暖色系。而把紅色設(shè)為最“熱”顏色,符合人對于冷熱的心理直觀反應(yīng)。同時,紅色在日常生活中通常用于警示及提醒作用,人的視覺對于紅色敏感程度較高,因此在戰(zhàn)場熱力圖中戰(zhàn)場熱點值最高的部分應(yīng)當(dāng)映射為紅色。同理,最“冷”的顏色選擇冷色系中的藍(lán)色,符合人對“冷”的直觀感受。

由此,熱力圖的顏色應(yīng)當(dāng)主要由紅綠藍(lán)三種顏色組成,同時以三種顏色之間平緩的漸變,來體現(xiàn)熱度的連續(xù)變化。為了突出顯示密集地區(qū),淡化熱度較低的地區(qū),設(shè)置越靠近紅色的地區(qū)透明度越低,而越靠近藍(lán)色的地區(qū)透明度越高。最后將顏色表RGB值同戰(zhàn)場熱點值的數(shù)值區(qū)間[0,1]上做一映射,由此設(shè)置顏色映射表,如圖13所示。

圖13 顏色映射表

4.2.5 熱力圖成像及地圖融合

圖14 熱力圖圖層

最后將熱力圖圖層和戰(zhàn)場地域地圖進(jìn)行融合,即完成當(dāng)前時刻基于速度影響力指標(biāo)的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖的構(gòu)建,如圖15所示。

圖15 戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖

5 結(jié)果分析

5.1 態(tài)勢信息的熱力圖顯示規(guī)律

從圖15中可明顯看出三塊區(qū)域熱力圖顏色較為突出,呈現(xiàn)較為明顯的熱點態(tài)勢,同時三塊區(qū)域顏色深度及覆蓋范圍均存在差異。為深入探尋存在差異的原因,對三塊熱點區(qū)域中存在的態(tài)勢目標(biāo)進(jìn)行分析,從而可以發(fā)掘態(tài)勢信息和態(tài)勢熱力圖顯示模式之間的規(guī)律。將三塊區(qū)域放大,并標(biāo)注其區(qū)域內(nèi)部態(tài)勢目標(biāo)的影響力指標(biāo),如圖16、17、18所示。

圖16 熱點區(qū)域1

圖17 熱點區(qū)域2

圖18 熱點區(qū)域3

從3個戰(zhàn)場區(qū)域圖中可以看出,圖16中顏色較為顯著的區(qū)域,態(tài)勢成員個數(shù)為3,影響力指標(biāo)依次為0.52,0.59,0.97;圖17中顏色較為顯著的區(qū)域,態(tài)勢成員個數(shù)為4,影響力指標(biāo)依次為0.52,0.68,0.95,0.96;圖18中顏色較為顯著的區(qū)域,態(tài)勢成員個數(shù)為4,影響力指標(biāo)依次為0.52,0.97,0.98,1.00。同時,分析表2態(tài)勢成員標(biāo)準(zhǔn)化影響力指標(biāo)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)40個態(tài)勢成員中,34個態(tài)勢成員影響力指標(biāo)在[0.5,0.7]之間,6個態(tài)勢成員影響力指標(biāo)在[0.9,1.0]之間。這6個影響力指標(biāo)在[0.9,1.0]之間的態(tài)勢成員,全部在上述3個區(qū)域中得到凸顯。其中1個在圖16區(qū)域1中,2個在圖17區(qū)域2中,3個在圖18區(qū)域3中,同時隨著影響力指標(biāo)較大的態(tài)勢成員增多,對應(yīng)所在區(qū)域熱力圖層中,色彩敏感區(qū)域逐漸增大,區(qū)域的中心顏色逐漸接近紅色。

圖19 不同距離閾值下的態(tài)勢熱力圖

結(jié)合以上數(shù)據(jù)和圖像分析,可得出以下結(jié)論:戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖能夠用顏色的顯著變化及色塊區(qū)域的大小,對基于影響力指標(biāo)下的態(tài)勢成員戰(zhàn)場分布情況進(jìn)行顯著的刻畫,擁有較好的顯示效果。

5.2 距離閾值h對態(tài)勢熱力圖顯示效果的分析

運(yùn)用核密度法構(gòu)建態(tài)勢熱力圖的問題中,距離閾值h的確定至關(guān)重要,不同的距離閾值,體現(xiàn)了態(tài)勢成員對周圍影響力的覆蓋面積,對最后分析的結(jié)果會產(chǎn)生很大程度的影響。因此,嘗試不同的h取值,并對生成的熱力圖顯示效果進(jìn)行分析,從而選取最適合的h,是一個值得探索的問題。根據(jù)以上想定,分別以四種不同的距離閾值h進(jìn)行熱力圖構(gòu)建,其結(jié)果如圖19 所示。

由圖19 可以看出,隨著距離閾值h的增大,態(tài)勢熱力圖表面越來越趨于光滑,特別是當(dāng)h=140時,整個態(tài)勢熱力圖的密度曲面基本上在較大范圍地域內(nèi)呈現(xiàn)由中心向外圍擴(kuò)散的圈層結(jié)構(gòu),雖然這在一定程度上體現(xiàn)了態(tài)勢成員在戰(zhàn)場區(qū)域內(nèi)基于影響力指標(biāo)的大致趨勢,但缺少對熱點區(qū)域細(xì)節(jié)的刻畫。對于距離閾值h=60的效果較為理想,在反應(yīng)態(tài)勢目標(biāo)整體趨勢的同時,能夠兼顧局部的態(tài)勢熱點區(qū)域信息的刻畫。當(dāng)距離閾值取較小值h=30時,能夠看出熱點區(qū)域最為分散,突出了成員個體信息的刻畫,削弱了態(tài)勢成員整體趨勢的展現(xiàn)。

計算結(jié)果表明,如果需要更為光滑的密度,h的值可設(shè)置的大一些,但會影響到熱點區(qū)域的判斷;而設(shè)置得過小,則會使得密度表面變得凸凹不平,局部的特征過分凸顯,影響態(tài)勢成員之間整體關(guān)聯(lián)性的顯現(xiàn)。因此,在使用態(tài)勢熱力圖刻畫戰(zhàn)場信息時,可對多個距離閾值進(jìn)行嘗試,當(dāng)對宏觀態(tài)勢趨勢更為關(guān)注時,應(yīng)取較大的距離閾值;當(dāng)對態(tài)勢細(xì)節(jié)更為關(guān)注時,應(yīng)取較小的距離閾值。

6 結(jié)束語

本文以緩解指揮員信息認(rèn)知過載為問題,提出了基于戰(zhàn)場熱點值計算的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖的構(gòu)建方法,用示例進(jìn)行了演示,并對熱力圖成像結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的分析。檢驗結(jié)果表明,本方法有較好的顯示效果和應(yīng)用前景。本文重點探索的問題是基于“態(tài)”信息[13]的戰(zhàn)場態(tài)勢熱力圖構(gòu)建方法的研究,在該框架下,下一步可以討論如何構(gòu)建更多符合實戰(zhàn)意義的影響力指標(biāo)集,以及針對不同實戰(zhàn)需求下最優(yōu)距離閾值該如何選擇;更進(jìn)一步,則是對“勢”信息[13]的戰(zhàn)場熱力圖構(gòu)建。

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Research on Construction Method of Heat Map for Battlefield Situation

DONG Hao-yang1,ZHANG Dong-ge1,WAN Yi-ping1,TAO Jiu-yang1,2,MENG Hui3,NIU Yan-jie1

(1.PLA Army Engineering University,Nanjing 210007;2.Teaching and Research Department of Information Warfare and Command Training,National Defense University,Beijing 100091;3.PLA Military Railway Representative Office in Taiyuan,Taiyuan 030013,China)

The operational elements shown in the current battlefield posture diagram presents the characteristics of large quantity,miscellaneous information and fast changing,which makes it difficult to grasp battlefield dynamics accurately in real time and prone to cognitive overload problems.Aiming at the above problems,this paper proposes the construction and display-method of battlefield situation heat map based on improved weighted kernel density estimation method.The method displays the battlefield situation hot spot which conforms to the intuitive cognition of human by the way of commander’s demand selection,the battlefield hot spot value calculation,the color table mapping and the situation map fusion.The analysis of example and result shows that the method presented in this paper can effectively screens the situation information and highlights the hotspot of the situation,which have excellent display effect and application prospect.

battlefield situation map; heat map; construction method; kernel density estimation

E94；TP274

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.05.001

1673-3819(2017)05-0001-08

2017-07-10

2017-08-06

國家自然科學(xué)基金(61174198)

董浩洋(1989-),男,江蘇南京人,碩士研究生,助教,研究方向為軍隊指揮學(xué)。