李正國

[摘 要] “微探究”是指在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞某個微課題自主探究、合作交流、質(zhì)疑釋疑、剖析體會，從而幫助學(xué)生突破思維難點，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí). 概念學(xué)習(xí)中巧用“微探究”，能活化思維，促進(jìn)概念理解；知識建構(gòu)中巧用“微探究”，能讓學(xué)生親歷過程，實現(xiàn)自主建構(gòu)；拓展應(yīng)用中巧用“微探究”，能發(fā)散思維，培養(yǎng)認(rèn)知策略.

[關(guān)鍵詞] “微探究”；優(yōu)效；發(fā)展

“微探究”是指在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞某個微課題自主探究、合作交流、質(zhì)疑釋疑、剖析體會，從而幫助學(xué)生突破思維難點，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí). 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要立足實際，讓課堂成為促進(jìn)學(xué)生靈感閃現(xiàn)、思維創(chuàng)新、能力提升和長效發(fā)展的殿堂.

概念學(xué)習(xí)中巧用“微探究”，能

活化思維，促進(jìn)概念理解

正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，在概念教學(xué)中巧用“微探究”，能讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，有助于激活學(xué)生思維，深化學(xué)生對概念的理解，幫助學(xué)生掌握概念本質(zhì). 譬如，執(zhí)教蘇教版七年級上“有理數(shù)的乘方”，在講解“乘方”概念時，筆者是這樣引導(dǎo)學(xué)生展開“微探究”的——

師：請同學(xué)們做一做，拿一張白紙依次對折1次、2次、3次、4次、5次……觀察白紙發(fā)生了什么變化.

生（齊）：白紙越折層次越多、白紙越折越小、白紙越折越厚……

師：白紙對折1次有幾層？

生1：2層.

師：再繼續(xù)對折1次，變成了幾層？現(xiàn)在的層次增加了幾倍？若用算式表示，該如何表示呢？

生2：4層，現(xiàn)在層次增加了1倍，用算式可以表示為2×2.

師：若對折3次、4次、5次，又分別變成了幾層？用算式如何表示？

生3：分別變成了8層、16層、32層，用算式表示可以分別表示為2×2×2，2×2×2×2，2×2×2×2×2.

師：通過上面的算式，你能從中發(fā)現(xiàn)白紙對折次數(shù)和層數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系嗎？

生4：白紙每對折一次，紙的層數(shù)就增加一倍，對折幾次，白紙的層數(shù)就相當(dāng)于幾個2相乘.

師：根據(jù)上述同學(xué)的總結(jié)，若對折100次，就是100個2相乘，但是這樣表示的話是不是顯得很煩瑣呢？還有更簡單的表示方法嗎？想一想，在小學(xué)時，2的平方和立方是如何表示的？

生5：老師，我知道了，可以用符號來表示. 2×2表示2的平方，即22；2×2×2表示2的立方，即23；依次類推，2×2×2×2表示2的四次方，即24；2×2×2×2×2表示2的五次方，即25；n個2相乘，表示2的n次方，即2n.

師：說得真棒！一般地，若相同因數(shù)換成a，則n個相同因數(shù)a的積的運算就稱為乘方，讀作a的n次冪（或a的n次方），其中a表示底數(shù)，n表示指數(shù)，乘方的結(jié)果稱為冪.

設(shè)計意圖 為了讓學(xué)生正確理解乘方概念及有關(guān)意義，筆者讓學(xué)生動手操作后展開了“微探究”. 在這一過程中，先讓學(xué)生觀察白紙的變化，然后引導(dǎo)學(xué)生探究白紙對折數(shù)和層數(shù)的關(guān)系，列出算式，從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律. 但由于相同因數(shù)過多時，利用算式進(jìn)行表達(dá)過于復(fù)雜和煩瑣，于是通過平方和立方的遷移和類比，啟發(fā)學(xué)生探求出乘方這一更為簡便的表示方法，從而引出乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪等概念，進(jìn)一步加深學(xué)生對概念的理解和掌握.

知識建構(gòu)中巧用“微探究”，能

親歷過程，實現(xiàn)自主建構(gòu)

在知識建構(gòu)中巧用“微探究”，可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，弄清知識的來龍去脈，實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 以“直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)定理”為例，筆者在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“微探究”，收到了意想不到的教學(xué)效果. 首先，提出探究問題，讓學(xué)生動手操作：同學(xué)們，請你以直角頂點C為切入點，向斜邊AB引一條中線CD，此時線段CD將一個一般直角三角形ABC分為兩個等腰三角形.

師：你是如何驗證它是兩個等腰三角形的呢？

生1：我通過畫圖，然后用尺子測量發(fā)現(xiàn)的.

設(shè)計意圖 通過“微探究”，讓學(xué)生把握定理的內(nèi)在本質(zhì). 先由學(xué)生動手操作獲得直觀體驗和感性認(rèn)識，然后讓學(xué)生自主探究、合作交流，分享自己的發(fā)現(xiàn)，推出定理，感性認(rèn)識進(jìn)一步上升到理性認(rèn)識. 整個“微探究”過程不僅充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，而且實現(xiàn)了知識的自主建構(gòu)，強化了學(xué)生的邏輯思維和推理能力.

拓展應(yīng)用中巧用“微探究”，能

發(fā)散思維，培養(yǎng)認(rèn)知策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握一定的知識后，教師要注意巧妙挖掘有效的“微探究”教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，深入思考，自主探究，靈活應(yīng)用知識解決數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生由表及里、由淺入深、由易到難地掌握知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生解決相關(guān)問題的認(rèn)知策略，發(fā)展思維深刻性、靈活性以及創(chuàng)造性，提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通、融會貫通的學(xué)習(xí)能力.

設(shè)計意圖？搖 通過對問題進(jìn)行“微探究”，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生自主思考、分析和解決問題的能力. 探究性問題1是在原問題的基礎(chǔ)上改變了反比例函數(shù)的解析式，此問題通過圖像法可以使問題迎刃而解. 探究性問題2是在探究性問題1的基礎(chǔ)上將A，B，C三點的坐標(biāo)做了改變，由已知量變?yōu)槲粗?，此時，通過取特殊值可以使問題快速、簡捷、有效地獲解. 探究性問題3是探究性問題1和探究性問題2的拓展深化，將問題引向更深層次，旨在強化學(xué)生對解題思想方法的掌握，促使學(xué)生的思維走向深刻，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力.

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實際需要，巧用“微探究”，引領(lǐng)積極思考，深入探索，自主建構(gòu)知識，不斷碰撞出思維火花，閃爍著智慧的光芒，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂優(yōu)效發(fā)展.endprint