武文靜

摘要：解答題的題型，就是通常所說的主觀性試題，數(shù)學(xué)解答題具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)試題的自然形態(tài)，是人們最為熟悉的題型，其考查功能無論是在廣度上還是在深度上，都要優(yōu)于選擇題和填空題，在高考數(shù)學(xué)試題中占有最大的比重，約占50%。

關(guān)鍵詞：題型概述;解答題的功能

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2017）16-0240-01

Abstract： the topic of solution， known as the subjectivity of exam and mathematical solution with the natural forms of the traditional maths questions， is that people are the most familiar with the topic， the examination function both in breadth and in depth， are superior to choice and fills up the topic， occupies the largest proportion in the college entrance examination mathematics test questions， about 50%.

Key words：item type overview;Solution function

1 前言

完成解答題，要把握好的環(huán)節(jié)：審題：這是解題的開始，也是解題的基礎(chǔ)，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。審題思考中，要把握“三性”，即明確目的性、提高準(zhǔn)確性、注意隱含性，解題實(shí)踐表明：條件暗示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)示并誘導(dǎo)解題方向，只有細(xì)致審題，才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步，不要怕慢，其實(shí)“慢”中有“快”，解題方向明確，解題手段合理得當(dāng)，這是“快”的前提和保證。

（1）尋求合理的解題思路和方法，破除模式化。力求創(chuàng)新是近幾年高考數(shù)學(xué)試題的顯著特點(diǎn)，解答題體現(xiàn)尤為突出，因此，切忌套用機(jī)械的模式尋求解題思路和方法，而應(yīng)從各個(gè)不同的側(cè)面，不同的角度，識(shí)別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)式的數(shù)量特征的關(guān)系，謹(jǐn)慎地確定解題的思路和方法。當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。

（2）設(shè)計(jì)有效地解題過程和步驟：解題過程中的每個(gè)步驟都要做到推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，演算準(zhǔn)確，表述得當(dāng)。

（3）畫好圖形：做到定形狀，定性質(zhì)，定數(shù)量，定位置，注意圖形中的可變因素，注意圖形的運(yùn)動(dòng)和變換。

確定解題方法時(shí)，必須遵循下列四條基本原則：

（1）、熟悉化原則，即在分析題目特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，聯(lián)想并利用與其有關(guān)的定理、公式和命題，把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的情形來處理。

（2）、具體化原則，即把題目中的各種概念和概念之間的關(guān)系具體明確，以便把一般原則、一般規(guī)律運(yùn)用到具體的解題過程中去。

（3）、簡單化原則，即把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為較簡單的形式。

（4）、和諧化原則，即強(qiáng)調(diào)變換問題的條件和結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對(duì)象之間的知識(shí)聯(lián)系。

完成解答題應(yīng)注意的幾個(gè)事項(xiàng)：

（1）設(shè)計(jì)有效的解題過程和步驟：初步確定了問題的思路和方法后，就要設(shè)計(jì)好解題的過程和步驟，切忌盲目落筆，顧此失彼。解題過程中的每個(gè)步驟都要做到推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，演算準(zhǔn)確，表述得當(dāng)，及時(shí)核對(duì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行必要檢查，注意不要跳步，防止無根據(jù)的判斷，防止只憑直觀，已不存在的圖形特征作為條件進(jìn)行推理，有些單純的數(shù)式計(jì)算步驟可以適當(dāng)省略，但要注意不要因此出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

（2）力求表述得當(dāng)：所答所問不要使用不規(guī)范的語言，不要以某些習(xí)題中的結(jié)論為依據(jù)，只寫結(jié)論，不寫推導(dǎo)過程。

（3）畫好圖形。

2 解答題的功能

2.1、考查運(yùn)算求解能力。會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件尋找合理、簡捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。主要包括函數(shù)中的運(yùn)算求解能力、立體幾何中的運(yùn)算求解能力、解析幾何中的運(yùn)算求解能力、算法中的運(yùn)算求解能力、三角函數(shù)中的運(yùn)算求解能力、數(shù)列中的運(yùn)算求解能力、不等式中的運(yùn)算求解能力。

2.2、考查數(shù)據(jù)處理能力。能夠處理、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并做出正確判斷;能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的整理和分析，解決所給問題。主要包括抽樣方法中的收集數(shù)據(jù)能力、總體分布估計(jì)中的數(shù)據(jù)處理能力、對(duì)數(shù)據(jù)的整理分析能力、對(duì)數(shù)據(jù)的回歸分析、對(duì)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。

2.3、考查空間想象力。空間想象能力能根據(jù)條件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確的分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象的揭示問題的本質(zhì)。主要包括對(duì)幾何體中各幾何要素的分析、利用三視圖想象出直觀圖、三視圖與直觀圖相結(jié)合分析幾何體、各幾何要素位置關(guān)系的判定。

2.4、考查抽象概括能力與推理論證能力。能從具體、生動(dòng)的實(shí)例中，在抽象概括的過程中發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);能從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其運(yùn)用于解決問題或做出新的判斷。主要包括立體幾何中的推理論證能力、歸納推理、數(shù)列中的推理與證明、函數(shù)中的抽象概括、推理論證能力、解析幾何中的抽象概括、推理論證能力。

結(jié)語：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題是抽象為數(shù)學(xué)問題。主要包括集合中的創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)、函數(shù)中的創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)、概率中的創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)、數(shù)列中的創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)、不等式中的創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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