吳 帥，張曉艷，王德宸 ，孫 玉，趙勇強(qiáng)

（1.長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北 保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

疲勞壽命計(jì)算在制動(dòng)盤罩殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

吳 帥1，2，張曉艷1，2，王德宸1，2，孫 玉1，2，趙勇強(qiáng)1，2

（1.長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北 保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

為解決某SUV車型在行駛過程中制動(dòng)盤罩殼由于隨機(jī)交變載荷激勵(lì)引起的振動(dòng)疲勞開裂問題，結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，基于Radioss的模態(tài)頻率響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行振動(dòng)疲勞壽命數(shù)值模擬。結(jié)合仿真分析結(jié)果，提出一種“圓形凹坑”特殊結(jié)構(gòu)改善制動(dòng)盤罩殼安裝孔局部區(qū)域剛度，達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化目的。對(duì)比仿真分析及耐久試驗(yàn)結(jié)果表明，利用該分析方法不僅可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)制動(dòng)盤罩殼疲勞壽命薄弱區(qū)域，還可以利用“圓形凹坑”特殊結(jié)構(gòu)提高部件剛度，起到結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的同時(shí)，還能大大減少項(xiàng)目開發(fā)成本，有效指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行方案選定和問題整改。

振動(dòng)與波；罩殼；疲勞壽命；模態(tài)頻率響應(yīng)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

疲勞壽命在汽車領(lǐng)域受重視程度越來越高，其中重要的一個(gè)因素是因?yàn)槠囋谛旭傔^程中受到不同頻率段的振動(dòng)、沖擊、噪聲等動(dòng)態(tài)交變載荷作用，交變載荷的頻率與汽車部件或總成的固有頻率分布范圍相重疊、接近時(shí)，零部件的局部區(qū)域便會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振導(dǎo)致的疲勞破壞現(xiàn)象[1–3]。

累積疲勞損傷是振動(dòng)載荷引起構(gòu)件失效的主要原因[4–6]，根據(jù)載荷（可以是沖擊載荷，也可以是一頻率段的載荷）對(duì)構(gòu)件的模態(tài)頻率響應(yīng)能夠得出位移、加速度、應(yīng)力響應(yīng)情況，以分析結(jié)果對(duì)模態(tài)振型做出直觀判斷，了解其結(jié)構(gòu)的固有特性，其中模態(tài)應(yīng)力更能夠清楚顯示結(jié)構(gòu)吸收能量的分布情況。筆者首先針對(duì)制動(dòng)盤罩殼模態(tài)應(yīng)力集中的部位進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而對(duì)局部剛度和模態(tài)進(jìn)行改善，以避讓低頻區(qū)域共振頻率。其次基于模態(tài)頻率響應(yīng)的方法，以道路載荷譜轉(zhuǎn)換的功率譜密度作為載荷激勵(lì)進(jìn)行罩殼振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)[7]。此外通過樣件在路試過程中的表現(xiàn)來驗(yàn)證仿真分析的有效性，有效指導(dǎo)制動(dòng)盤罩殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 疲勞壽命及模態(tài)頻率響應(yīng)分析理論

1.1 模態(tài)頻率響應(yīng)分析 [8.9 ]

頻率響應(yīng)函數(shù)描述的是輸出響應(yīng)與激勵(lì)之間的變換關(guān)系，是確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性（固有頻率、阻尼比、振型）參數(shù)不可缺少的一種途徑。

對(duì)于受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的多自由度系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣分別為[M]、[K]、[C]，激勵(lì)頻率和位移響應(yīng)矢量分別為ω、x則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

其方程解位移x可表示為

將（2）代入（1），并將阻尼分別加到每個(gè)模態(tài)上，則每個(gè)模態(tài)為

參考利用NVH測(cè)試或其他手段獲得的共振頻率段，在模態(tài)頻率響應(yīng)分析中設(shè)置響應(yīng)的模態(tài)頻率范圍即可。

1.2 疲勞壽命分析

隨機(jī)載荷的長(zhǎng)期作用會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞，實(shí)際工程證明Dirlik[10]提出的將概率密度函數(shù)定義為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)封閉表達(dá)式是迄今為止最好的方法，它適用于任何類型功率譜。其表達(dá)式為

式中n()

s是時(shí)間長(zhǎng)度T，應(yīng)力水平s下的循環(huán)次數(shù)；E(p)是時(shí)間T內(nèi)的預(yù)期波峰數(shù)；則時(shí)間段T內(nèi)，應(yīng)力隨機(jī)過程在整個(gè)應(yīng)力幅值域上引起的損傷D為

2 模態(tài)頻率響應(yīng)及振動(dòng)疲勞分析

2.1 項(xiàng)目介紹

根據(jù)疲勞耐久路試試驗(yàn)司機(jī)反饋，某平臺(tái)SUV車型制動(dòng)盤罩殼在三萬公里路試過程中螺栓安裝孔附近出現(xiàn)開裂現(xiàn)象（見圖1所示），在山路、比利時(shí)路、鵝卵石路等惡劣工況行車過程中有嚴(yán)重振動(dòng)異響發(fā)生，嚴(yán)重影響整車NVH性能和制動(dòng)性能。

通過拆解樣件并進(jìn)行主、客觀評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)，裂口由外側(cè)向內(nèi)側(cè)延伸，有“撕裂”現(xiàn)象，其它兩螺栓安裝孔均有圓形凹坑無開裂現(xiàn)象，但螺栓孔附近磨損嚴(yán)重，多處位置漆膜已被完全磨損，且有反復(fù)彎折現(xiàn)象。斷口高倍顯微鏡下顯示（見圖2所示）呈沿晶斷裂特征，發(fā)現(xiàn)裂紋表面氧化腐蝕嚴(yán)重，僅有少數(shù)區(qū)域保留斷口原貌。初步診斷為交變載荷引起的振動(dòng)疲勞開裂失效，為進(jìn)一步驗(yàn)證失效方式，進(jìn)行基于模態(tài)頻率響應(yīng)的疲勞耐久分析。

圖1 制動(dòng)盤罩殼開裂圖

圖2 斷口SEM照片1200X

2.2 模型建立及分析計(jì)算

前處理利用HyperMesh軟件對(duì)2 mm大小的pshell單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用Radioss模塊進(jìn)行建模和求解，材料屬性為：密度ρ=7.69 ×10-9t/mm3，楊氏模量E=212 000 MPa，泊松比=0.286。

2.3 邊界條件

制動(dòng)盤罩殼通過三個(gè)螺栓孔安裝在轉(zhuǎn)向節(jié)上，約束除輪胎上跳外的其它5個(gè)自由度，并將道路實(shí)測(cè)載荷譜（圖3所示）轉(zhuǎn)換成功率譜密度（圖4所示）施加在輪心位置，建立模態(tài)頻率響應(yīng)分析及振動(dòng)疲勞分析模型。

圖3 輪心加速度時(shí)間歷程曲線

圖4 輪心加速度功率譜密度曲線

2.4 分析結(jié)果

如圖5所示，制動(dòng)盤罩殼螺栓安裝孔附近區(qū)域模態(tài)應(yīng)力分布集中，最大應(yīng)力8.549 MPa，與圖1所示的失效樣件開裂位置一致，受動(dòng)態(tài)交變載荷的激勵(lì)是導(dǎo)致罩殼振動(dòng)疲勞開裂的重要原因。

同時(shí)制動(dòng)盤罩殼在該頻率載荷的激勵(lì)下最大危險(xiǎn)點(diǎn)（與圖5所示最大應(yīng)力集中位置一致）疲勞壽命為5.002×1010次（圖6所示）左右。

圖5 故障件模態(tài)應(yīng)力分布云圖

圖6 故障件振動(dòng)疲勞壽命分布云圖

3 方案整改及驗(yàn)證

結(jié)合圖5和圖6所示的模態(tài)應(yīng)力及振動(dòng)疲勞壽命云圖分布情況，導(dǎo)致罩殼振動(dòng)疲勞開裂的原因主要有：

1）外因：受不同路面工況的交變載荷影響，制動(dòng)盤罩殼發(fā)生振動(dòng)，螺栓安裝孔附近區(qū)域受螺栓約束作用，導(dǎo)致應(yīng)力相對(duì)集中；

2）內(nèi)因：制動(dòng)盤罩殼螺栓安裝孔布置及附近結(jié)構(gòu)不合理，

①罩殼螺栓安裝孔沿輪心半徑方向尺寸小；

②螺栓安裝孔數(shù)量3個(gè)相對(duì)較少；

③螺栓孔距離罩殼內(nèi)邊緣過近。

由于這三種結(jié)構(gòu)因素及螺栓約束作用，使制動(dòng)盤罩殼螺栓安裝孔附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致開裂。

為解決此項(xiàng)問題，結(jié)合上述分析結(jié)果及項(xiàng)目實(shí)際開發(fā)成本（避免模具大幅度修改或重新開模）、項(xiàng)目終止時(shí)間的綜合考慮，在原有設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，更改螺栓安裝孔局部結(jié)構(gòu)，該方案類似于圓形凹坑結(jié)構(gòu)（見圖7所示）。

圖7 制動(dòng)盤罩殼

從制動(dòng)盤罩殼整改方案分析（基于模態(tài)頻率響應(yīng)的振動(dòng)疲勞）結(jié)果（圖9、圖10）可以看出，方案整改后最大模態(tài)應(yīng)力為1.398 Mpa，相對(duì)于原方案下降7.151 Mpa，罩殼局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)后最大危險(xiǎn)點(diǎn)（螺栓安裝孔附近，與最大應(yīng)力點(diǎn)位置一致）的疲勞壽命提高到1.117×1015次，相對(duì)于原方案而言，整改方案不僅整體局部剛度得到加強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的模態(tài)應(yīng)力分布也相對(duì)均勻，無能量集中現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果明顯。為進(jìn)一步驗(yàn)證方案實(shí)施效果，制作了整改方案罩殼樣件（見圖7（b）所示），試驗(yàn)車5萬公里疲勞耐久路試結(jié)束后制動(dòng)盤罩殼未出現(xiàn)振動(dòng)疲勞開裂現(xiàn)象。

圖9 模態(tài)應(yīng)力分布云圖

圖10 疲勞壽命分布云圖

4 結(jié)語(yǔ)

(1)本文以制動(dòng)盤罩殼失效問題作為研究對(duì)象，結(jié)合制動(dòng)盤罩殼的安裝特性及工作特性，基于模態(tài)頻率響應(yīng)方法對(duì)罩殼進(jìn)行振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)，利用該方法能夠快速分析問題真因，解決實(shí)際問題，工程應(yīng)用價(jià)值大；

(2)分析結(jié)果顯示制動(dòng)盤罩殼螺栓定位孔附近區(qū)域有能量集中現(xiàn)象，且與失效樣件開裂處基本吻合，結(jié)合模態(tài)應(yīng)力、疲勞壽命云圖分布情況可以得出：內(nèi)因是由于螺栓安裝孔布置數(shù)量和位置不合理及制動(dòng)盤罩殼形貌設(shè)計(jì)不完善致使結(jié)構(gòu)剛度不足，外因是與外界激勵(lì)或附近部件產(chǎn)生模態(tài)耦合共振綜合導(dǎo)致；

(3)結(jié)合仿真分析結(jié)果，提出一種“圓形凹坑”特殊結(jié)構(gòu)的優(yōu)化應(yīng)用，解決了螺栓定位孔局部區(qū)域能量相對(duì)集中的問題，這種特殊結(jié)構(gòu)可以使螺栓定位孔附近區(qū)域剛度得到加強(qiáng)，使振動(dòng)疲勞壽命薄弱區(qū)域結(jié)構(gòu)得到改善，并通過實(shí)車驗(yàn)證了整改方案的可行性；

(4)綜上所述，利用基于模態(tài)頻率響應(yīng)分析的疲勞壽命分析方法和“圓形凹坑”的特殊結(jié)構(gòu)有效結(jié)合，能夠指導(dǎo)產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善產(chǎn)品性能。

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Application of Fatigue Life Calculation in Optimum Structural Design of Brake Disc Shields

WU Shuai1,2,ZHANG Xiao-yan1,2,WANG De-chen1,2,SUN Yu1,2,ZHAO Yong-qiang1,2
(1.Technology Center of Great Wall Motor Company Limited,Baoding 071000,Hebei China;2.HebeiAutomotive Engineering and Technology Research Center,Baoding 071000,Hebei China)

To solve the fatigue damage problem of brake-disc splash shields of a particular SUV induced by random load excitation,their vibration-fatigue life is simulated based on Radioss modal frequency response results.According to the simulation results,a special structure called“round pit”is put forward for improving the local stiffness of mounting holes of the brake-disc splash shield for structure optimization.Comparison of the simulation results with fatigue testing results shows that the weak spots on the splash shield for fatigue life can be predicted accurately by using this method.Furthermore,the special structure“round pit”can be applied to increase the stiffness of components in order to optimize the structure design.Meanwhile,the project cost is efficiently reduced.

vibration and wave;splash shield;fatigue life;modal frequency response;structure optimization

O32；O422.8；TU112.23；TU834.36

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.027

1006-1355(2017)05-0128-04

2016-09-13

吳帥(1987－)，男，吉林省遼源市人，碩士研究生，機(jī)械制造及其自動(dòng)化專業(yè)，現(xiàn)從事制動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)與噪聲控制工作。

E-mail:shuai.wu@outlook.com