謝磊 孫超? 劉雄厚 蔣光禹 孔德智

1)(西北工業(yè)大學(xué)海洋聲學(xué)信息感知工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)

2)(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中聲能量急劇下降現(xiàn)象及其定量分析?

謝磊1)2)孫超1)2)?劉雄厚1)2)蔣光禹1)2)孔德智1)2)

1)(西北工業(yè)大學(xué)海洋聲學(xué)信息感知工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)

2)(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

深度較淺的聲源其輻射聲波在陸架斜坡海域上坡傳播時(shí),在斜坡頂端會(huì)出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.利用射線聲學(xué)模型分析了造成這一現(xiàn)象的原因,并根據(jù)拋物方程聲場(chǎng)模型計(jì)算的深海和淺海平均傳播損失定義了“聲能量急劇下降距離”,定量分析了聲源位置對(duì)該現(xiàn)象的影響.結(jié)果表明:聲源深度對(duì)“聲能量急劇下降距離”影響較大,而聲源與斜坡底端水平距離對(duì)其影響較小;當(dāng)聲源深度變大時(shí),部分掠射角較小的聲線最終能夠達(dá)到斜坡頂端,致使“聲能量急劇下降距離”增大,繼續(xù)增加聲源深度,將導(dǎo)致上坡聲能量急劇下降現(xiàn)象消失.利用拋物方程聲場(chǎng)模型對(duì)陸架斜坡海域上坡聲傳播進(jìn)行數(shù)值仿真,結(jié)合“聲能量急劇下降距離”的定義,計(jì)算并比較了聲源位置不同時(shí)該距離的變化,數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了理論分析.

上坡傳播,聲能量急劇下降,聲源位置,陸架斜坡海域

1 引 言

聲波從深海經(jīng)過(guò)陸架斜坡向淺海傳播,稱之為上坡傳播.反之聲波經(jīng)過(guò)陸架斜坡向深海傳播,稱之為下坡傳播.針對(duì)斜坡海底上坡聲傳播的研究一直是水聲學(xué)中的重要關(guān)注點(diǎn)之一.斜坡海底也可稱之為“楔形海底”,而斜坡海底海域是陸架斜坡海域［1］中的一部分.近年來(lái),對(duì)于楔形海底上坡聲傳播,研究者們分別研究了模態(tài)截止現(xiàn)象和聲傳播損失增大的問(wèn)題.Rutherford［2］利用絕熱簡(jiǎn)正波聲場(chǎng)模型［3］,研究了等聲速的楔形海底波導(dǎo)環(huán)境中上坡傳播的多徑問(wèn)題.Miller等［4］指出,上坡傳播時(shí),在每階模態(tài)截止點(diǎn)處聲能量被折射到海底向下傳播,并在一定深度處消失.Jensen等［5,6］研究了在可穿透楔形海底上坡傳播時(shí)的模態(tài)截止現(xiàn)象,在此之后Pierce［7］利用絕熱簡(jiǎn)正波模型詳細(xì)分析了模態(tài)截止深度的問(wèn)題.但以上研究均是基于絕熱簡(jiǎn)正波模型對(duì)等聲速淺海楔形海底上坡波導(dǎo)環(huán)境中的聲傳播進(jìn)行研究,且楔形海底的傾斜度較小,一般在0°—2°范圍內(nèi).在這種淺海、等聲速且小傾角的楔形海底波導(dǎo)環(huán)境中,海洋環(huán)境隨距離變化較緩慢,可以忽略各階模態(tài)之間的耦合,絕熱簡(jiǎn)正波模型能夠較為精確地描述上坡模態(tài)傳播問(wèn)題［3,8］.但是當(dāng)各階模態(tài)之間耦合系數(shù)較大時(shí),絕熱簡(jiǎn)正波模型計(jì)算誤差很大［9］,在利用絕熱簡(jiǎn)正波聲場(chǎng)模型之前,需要先進(jìn)行絕熱近似判別［10,11］.相比于淺海楔形海底海域,陸架斜坡海域的斜坡傾斜角較大(3°—6°),且聲波傳播跨越深海、斜坡和淺海海域,在跨海域傳播時(shí)聲速剖面也隨著距離變化,此時(shí)模態(tài)耦合較嚴(yán)重,絕熱簡(jiǎn)正波模型已不再適用.因此利用模態(tài)截止深度分析上坡聲傳播規(guī)律具有一定的局限性,需要采用新的方法對(duì)此進(jìn)行研究.不少學(xué)者對(duì)上坡聲傳播損失進(jìn)行了研究.如Arnold和Felsen［12］利用射線聲學(xué)模型分析了楔形海底上坡聲傳播規(guī)律,Rousseau等［13］給出了上坡等聲速波導(dǎo)環(huán)境對(duì)傳播損失的影響,結(jié)果表明與平坦海底相比,海底傾斜角度為2°時(shí),上坡傳播損失會(huì)增大10 dB.但Arnold和Rousseau等的研究也是針對(duì)坡度較小的淺海楔形海底海域.

綜合以上分析可見(jiàn),有關(guān)斜坡海域上坡聲傳播的研究都集中在海底傾斜角度較小的淺海楔形海底海域,缺少對(duì)斜坡角度較大的陸架斜坡海域上坡跨海域聲傳播研究.近年來(lái),有關(guān)陸架斜坡海域聲傳播的研究均是針對(duì)下坡聲傳播的［14?17］.但上坡與下坡的聲傳播規(guī)律有著明顯差別,目前針對(duì)陸架斜坡海域上坡聲傳播規(guī)律的研究?jī)?nèi)容比較缺乏.

在陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中,深度較淺聲源的出射聲線經(jīng)海底反射,其掠射角不斷增大,最終導(dǎo)致在斜坡頂端的淺海區(qū)域出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.本文利用水平變化波導(dǎo)環(huán)境聲場(chǎng)模型(拋物方程聲場(chǎng)模型)對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行研究,結(jié)合射線聲學(xué)模型,分析出現(xiàn)上坡聲能量急劇下降現(xiàn)象的物理機(jī)理,并針對(duì)這一現(xiàn)象定義聲能量急劇下降距離(range of acoustic energy tobogganing,RAET),定量分析聲源位置(深度和其與斜坡底端的距離)對(duì)陸架斜坡海域上坡聲傳播RAET的影響.本文研究?jī)?nèi)容均是關(guān)于聲源在深海聲道軸以上深度時(shí)的陸架斜坡海域上坡聲傳播.

2 陸架斜坡海域上坡聲傳播規(guī)律及聲能量急劇下降距離

2.1 陸架斜坡海域上坡聲線傳播規(guī)律

陸架斜坡海域上坡聲傳播的物理機(jī)理與下坡不同.下坡傳播時(shí)受傾斜海底的作用,聲線掠射角不斷減小(如圖1(a)所示),使得聲能量很快集中到聲道軸附近傳播［18］.與之相反,聲波在陸架斜坡海域上坡傳播時(shí),聲線經(jīng)海底反射后的掠射角不斷增大(如圖1(b)所示),形成了上坡傳播特有的聲傳播規(guī)律.本文考慮的陸架斜坡海域跨越深海平原,大陸坡和淺海三種海域,假設(shè)三種不同海域的海底均為硬海底,斜坡海底傾斜角度為θ.圖2給出了陸架斜坡海域上坡聲傳播過(guò)程中,垂直入射到界面(海面或海底)的4條典型聲線傳播示意圖.這里以水平面為參考面(0°),規(guī)定在水平面以下出射聲線的出射角為負(fù)值,在水平面以上出射聲線的出射角為正值.

圖1 陸架斜坡海域聲線傳播示意圖 (a)下坡;(b)上坡Fig.1.The diagrammatic sketches of a ray path in the continental shelf slope waveguide:(a)Downslope;(b)upslope.

圖2 陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中特殊聲線傳播示意圖Fig.2. The diagrammatic sketches of special rays propagation paths in the upslope waveguide.

為了方便分析,這里將出射角為負(fù)值的聲線和出射角為正值的聲線分開(kāi)考慮,并分別用α和β表示其出射角.以α0和β0的聲線為分界線,圖2中“I區(qū)”和“II區(qū)”(圖中陰影區(qū))分別對(duì)應(yīng)著出射角α＜α0和β＞β0的聲線.可以看出,這兩種聲線經(jīng)界面(海底或海面)反射將向后傳播(在本文中,向前傳播是指聲線經(jīng)界面反射后,向著遠(yuǎn)離聲源的淺海方向傳播;向后傳播是指聲線經(jīng)界面反射后,向著接近聲源的深海方向傳播),對(duì)本文考慮的陸架斜坡海域上坡遠(yuǎn)距離聲傳播問(wèn)題并沒(méi)有貢獻(xiàn).因此本文重點(diǎn)關(guān)注出射角在［α0,β0］范圍內(nèi)的聲線,以水平面為參考,將該范圍內(nèi)的聲線分為兩類.

1)出射角α滿足α0≤α＜0°的聲線:當(dāng)α=nθ?90°時(shí),聲線將垂直入射到界面;當(dāng)nθ?90°＜α＜(n+1)θ?90°時(shí),聲線經(jīng)過(guò)界面反射開(kāi)始向后傳播,其中n為正整數(shù),表示聲線在傳播過(guò)程中經(jīng)界面反射的次數(shù).如圖2,其中1號(hào)聲線和3號(hào)聲線垂直入射到界面,分別對(duì)應(yīng)于n=1和n=2的情況,出射角則為α0=θ?90°,α1=2θ?90°;在1號(hào)聲線和3號(hào)聲線之間的聲線,出射角滿足θ?90°＜α＜2θ?90°,其在傳播過(guò)程中都會(huì)經(jīng)界面反射之后向后傳播.

2)出射角β滿足0°≤β≤β0的聲線:當(dāng)β=90°?(m?1)θ時(shí),聲線將垂直入射到界面;當(dāng)90°?(m?1)θ＜β＜90°?(m?2)θ時(shí),聲線經(jīng)過(guò)界面反射開(kāi)始向后傳播,其中m為大于1的正整數(shù),表示聲線在傳播過(guò)程中經(jīng)界面反射的次數(shù).如圖2,其中2號(hào)聲線和4號(hào)聲線垂直入射到界面,分別對(duì)應(yīng)于m=2和m=3的情況,出射角則為β0=90°?θ,β1=90°?2θ;在2號(hào)聲線和4號(hào)聲線之間的聲線,出射角滿足90°?θ＜β＜90°?2θ,其在傳播過(guò)程中都會(huì)經(jīng)界面反射之后向后傳播.

由以上分析可見(jiàn),聲線在上坡傳播過(guò)程中經(jīng)海面和海底反射后,其中部分聲線將向后傳播,另一部分聲線將垂直入射到界面,而垂直入射情況下,部分聲波將垂直反射回到海水中,另部分聲波透射到第二介質(zhì)(海底或空氣)中,也不再向前傳播.因此幾乎沒(méi)有聲線能夠到達(dá)斜坡頂端,由此導(dǎo)致了在陸架斜坡海域斜坡頂端“聲能量急劇下降”現(xiàn)象的產(chǎn)生.

我們利用Bellhop軟件(基于射線聲學(xué)模型的聲場(chǎng)計(jì)算軟件)計(jì)算在陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中的聲線傳播軌跡.在實(shí)際海洋環(huán)境中,海水聲速是隨深度變化的,這里假設(shè)聲速剖面為典型的Munk曲線,聲道軸深度為1300 m,如圖3所示.聲波傳播經(jīng)過(guò)深海、斜坡和淺海(其中深海和淺海均假設(shè)為平坦海底)三種海域:其中深海海域水深為5000 m,自聲源位置處延伸2 km的距離到達(dá)斜坡海域;斜坡海域傾斜度為3.5°,跨越78 km 的距離,水深由5000 m變化到229 m;淺海海域水深為229 m,延伸20 km的距離.海底聲速為1749 m/s,密度為1941 kg/m3,海底吸收系數(shù)均為0.5 dB/λ.聲源位于深海海域聲道軸以上深度,圖中用紅色五星標(biāo)出,仿真中設(shè)聲源深度為110 m,頻率為100 Hz.圖4給出了利用Bellhop軟件計(jì)算得到的25條聲線上坡傳播軌跡圖,聲線初始掠射角范圍為［?80°,80°］(后面用Bellhop軟件計(jì)算時(shí),均取此參數(shù)).圖4中用紅色和綠色實(shí)線標(biāo)出了兩條出射角為負(fù)值、且傳播到達(dá)一定距離后不再向前傳播的聲線;用紫紅色和黑色實(shí)線標(biāo)出了出射角為正值、且傳播到達(dá)一定距離后不再向前傳播的聲線.

圖3 陸架斜坡海域及各仿真參數(shù)示意圖Fig.3.The simulation environment and parameters.

由圖4可以看出,由聲源出射的聲線在未到達(dá)聲道軸之前,受負(fù)聲速梯度的影響,其掠射角隨著深度的增加不斷增大;聲線穿越聲道軸深度后,受正聲速梯度的影響,掠射角開(kāi)始不斷減小,直至與斜坡海底作用返回海水中.經(jīng)海底反射的聲線,其掠射角增大,最終將垂直入射到界面或者經(jīng)界面反射向后傳播.可見(jiàn),深度較淺的聲源輻射聲波在陸架斜坡海域上坡傳播時(shí),會(huì)出現(xiàn):1)聲線經(jīng)海面或海底反射,開(kāi)始向后傳播;2)聲線垂直入射到海面或海底后,垂直返回到海水中傳播,而不再向前傳播.這兩種因素最終導(dǎo)致在陸架斜坡海域斜坡頂端出現(xiàn)聲能量急劇下降的現(xiàn)象.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz、深度為110 m時(shí),陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中25條聲線傳播軌跡圖Fig.4.(color online)25 ray traces in the upslope waveguide when the source frequency is 100 Hz and the depth is 110 m.

2.2 拋物方程模型聲場(chǎng)近似計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)拋物方程的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程及其求解方法可參考文獻(xiàn)［18］.本文則利用Collins［19］提出的超寬角拋物方程聲場(chǎng)模型和其對(duì)應(yīng)的RAM軟件,計(jì)算陸架斜坡海域上坡聲傳播損失.

圖5 陸架斜坡海域波導(dǎo)環(huán)境10 km距離分段的聲速剖面Fig.5.Sound speed pro fi les of the upslope waveguide at 10 km interval.

在100 km跨度的陸架斜坡海域,海水聲速剖面變化較大,不同海域?qū)?yīng)的聲速剖面不相同.這里假設(shè)淺海海域?yàn)榈湫偷臏\海負(fù)梯度聲速剖面,深海海域聲速剖面為標(biāo)準(zhǔn)的Munk曲線,聲道軸深度為1300 m.斜坡海域的聲速剖面采用10 km距離分段,即給定深海聲速剖面和淺海聲速剖面之后,利用RAM軟件通過(guò)插值依次生成中間各距離段的聲速剖面,結(jié)果如圖5所示(后面用RAM軟件計(jì)算時(shí),均是采用該聲速剖面).陸架斜坡海域其他海洋環(huán)境參數(shù)如圖3所示.利用RAM軟件計(jì)算傳播損失時(shí),垂直方向計(jì)算步長(zhǎng)為1 m,水平方向計(jì)算步長(zhǎng)為2 m,RAM輸出網(wǎng)格大小為10 m×2 m(垂直方向?yàn)?0 m,水平方向?yàn)? m).在本文中利用RAM軟件計(jì)算時(shí)均采用此參數(shù).圖6給出了聲源頻率為100 Hz、深度110 m時(shí)RAM軟件計(jì)算得到的上坡聲傳播損失結(jié)果.其中圖6(a)為傳播損失圖,圖中紅色五星為聲源所在位置,紅色實(shí)線為海水與海底的分界線(下同).圖6(b)為150 m深度上傳播損失隨距離變化的曲線.可以看出,在陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中,深度較淺的聲源輻射聲波傳播到達(dá)斜坡頂端附近時(shí),聲傳播損失開(kāi)始迅速增大,當(dāng)其傳播到達(dá)淺海海域時(shí),傳播損失達(dá)到140—160 dB,即出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz,深度110 m時(shí),(a)上坡聲傳播損失圖,(b)150 m深度上的傳播損失Fig.6.(color online)The transmission losses of upslope acoustic propagation when the source frequency is 100 Hz and the depth is 110 m:(a)The transmission losses;(b)the transmission losses at the depth of 150 m.

2.3 聲能量急劇下降距離的定義

由2.1和2.2節(jié)中的分析可見(jiàn),深度較淺的聲源輻射的聲波在陸架斜坡海域上坡傳播時(shí),會(huì)出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.本文根據(jù)深海平均傳播損失和淺海平均傳播損失定義了RAET,對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行定量研究.

設(shè)聲波在陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中傳播時(shí),深度H(小于淺海海深)上的深海海域平均傳播損失為淺海海域平均傳播損失為深海和淺海平均傳播損失的算術(shù)平均值為則

式中,N為深海海域深度H上的傳播損失計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù),為其中第i個(gè)點(diǎn)的傳播損失值,M為淺海海域深度H上的傳播損失計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù),為其中第j個(gè)點(diǎn)的傳播損失值.

在深度H上,取傳播損失等于的點(diǎn),將該點(diǎn)與斜坡底端之間的水平距離定義為RAET.由于傳播損失隨距離是起伏振蕩的(如圖6),僅根據(jù)確定的RAET存在但不惟一.因此,本文定義:在深度H上傳播損失等于且與聲源距離最大的點(diǎn)為聲能量急劇下降位置點(diǎn)(position of acoustic energy tobogganing,PAET),該點(diǎn)與斜坡底端之間的水平距離為RAET.則有

3 聲源位置對(duì)陸架斜坡海域上坡聲傳播影響定量分析

3.1 聲源深度對(duì)RAET的影響

由Munk曲線可以看出,深海聲速隨著深度的增加由負(fù)梯度經(jīng)聲道軸變化到正梯度,這將導(dǎo)致聲源深度對(duì)陸架斜坡海域上坡聲傳播規(guī)律的影響較大.保持聲源與斜坡底端水平距離為2 km不變,將聲源深度分別設(shè)置為110,550和800 m,分析聲源深度對(duì)RAET的影響.圖7給出了聲源深度為550和800 m,其他仿真條件與2.2節(jié)相同時(shí),利用RAM軟件計(jì)算得出的傳播損失圖,圖中用紅色五星標(biāo)出了聲源位置(聲源深度為110 m時(shí)的聲傳播損失見(jiàn)圖6(a)).

圖7 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz,其深度分別為(a)550 m和(b)800 m時(shí),上坡聲傳播損失圖Fig.7.(color online)The transmission losses of upslope acoustic propagation when the source frequency is 100 Hz and the depths are(a)550 m;(b)800 m,respectively.

對(duì)比圖6和圖7可以看出,在陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中,隨著聲源深度的增加,斜坡頂端的聲能量增大,當(dāng)聲源深度為800 m時(shí)聲能量急劇下降現(xiàn)象將消失.為了更加清楚地說(shuō)明聲源深度對(duì)上坡聲能量急劇下降現(xiàn)象的影響,當(dāng)聲源深度為110,550和800 m時(shí),分別截取80 m和200 m深度上的傳播損失進(jìn)行分析.根據(jù)2.3節(jié)中有關(guān)RAET的定義,首先計(jì)算三種深度聲源輻射聲波在80 m和200 m深度上的RTLA和RTLS;以此為基礎(chǔ)分別確定相應(yīng)的AET(由于計(jì)算精度的限制,在實(shí)際計(jì)算時(shí),可取傳播損失約等于RTLAS,且與聲源之間距離最大的點(diǎn)為PAET);最后根據(jù)(2)式計(jì)算出RAET,結(jié)果如表1所列.與之對(duì)應(yīng),圖8給出了聲源深度不同時(shí),在80 m和200 m深度上的傳播損失隨距離變化曲線.由表1和圖8均可看出,隨著聲源深度的增加,RAET會(huì)不斷增大,而當(dāng)聲源深度為800 m時(shí)不會(huì)出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.圖8中分別標(biāo)出了聲源深度為110 m和550 m時(shí)的RAET.

表1 聲源深度分別為110,550和800 m時(shí),80 m和200 m深度上的傳播損失和RAETTable 1.The RTL and RAET at the depths of 80 m and 200 m,when the source depths are 110 m,550 m and 500 m,respectively.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz,深度分別為110,550和800 m時(shí),(a)80 m和(b)200 m深度上的傳播損失和RAETFig.8. (color online)The transmission losses and RAET at depths of(a)80 m and(b)200 m,when the source frequency is 100 Hz and the depths are 110 m,550 m and 800 m,respectively.

這里利用射線模型解釋聲源深度對(duì)上坡RAET的影響.由Snell定理可知,聲源出射聲線在未到達(dá)聲道軸之前,受負(fù)聲速梯度的影響,其掠射角不斷增大;聲線穿越聲道軸深度后,受正聲速梯度的影響,掠射角開(kāi)始不斷減小,直至與斜坡海底作用返回海水中或者在未到達(dá)海底之前出現(xiàn)反轉(zhuǎn).對(duì)于同一掠射角的聲線,當(dāng)聲源深度較深時(shí)(在聲道軸以上深度),聲線能夠“較早”地出現(xiàn)反轉(zhuǎn),其傳播到較遠(yuǎn)距離后才可能出現(xiàn)垂直入射或向后傳播的情況,導(dǎo)致RAET變大.隨著聲源深度的增加,RAET將不斷增大,直至聲線能夠到達(dá)斜坡頂端,并在淺海海域傳播,聲能量急劇下降現(xiàn)象消失.圖9給出了聲源深度分別為550 m和800 m,其他參數(shù)與圖3相同時(shí),利用Bellhop軟件得到的陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中25條聲線軌跡圖.與圖4中聲源深度為110 m的聲線軌跡圖對(duì)比,可見(jiàn)聲源深度為550 m(圖9(a))和800 m(圖9(b))時(shí),有部分聲線能夠到達(dá)斜坡頂端,用紅色線條標(biāo)出.由圖9還可以看出,聲源深度越深,達(dá)到斜坡頂端的聲線條數(shù)也就越多,聲能量越大,且能夠到達(dá)斜坡頂端淺海區(qū)域的聲線,均為能夠很快到達(dá)聲道軸深度的較小掠射角聲線.由以上分析可見(jiàn),當(dāng)聲源深度變大時(shí),RAET會(huì)增大,且聲源深度增加到一定值時(shí),將導(dǎo)致上坡聲能量急劇下降現(xiàn)象消失.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz,深度分別為(a)550 m和(b)800 m時(shí),陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中25條聲線軌跡圖Fig.9. (color online)25 ray traces in the upslope waveguide when the source frequency is 100 Hz and the depths are(a)550 m,(b)800 m,respectively.

3.2 聲源與斜坡底端水平距離對(duì)RAET的影響

假設(shè)在斜坡底端之前的海域均是深度為5000 m的深海海域,保持聲源深度不變,將聲源向著遠(yuǎn)離斜坡底端的方向移動(dòng),分析聲源與斜坡底端水平距離對(duì)RAET的影響.固定聲源深度為110 m(會(huì)出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象的聲源深度),聲源頻率為100 Hz,其他仿真條件與2.2節(jié)相同,利用RAM軟件計(jì)算總跨度為150 km的陸架斜坡海域傳播損失(斜坡海域的跨度保持78 km不變,調(diào)整深海海域和淺海海域的跨度).取150 m深度上的聲傳播損失,分析聲源與斜坡底端水平距離對(duì)RAET的影響.圖10給出了深度150 m上RAET隨聲源與斜坡底端距離變化曲線,其中聲源與斜坡底端距離在1—50 km范圍內(nèi)以1 km間隔取值.

圖10 聲源頻率為100 Hz,深度為110,150 m深度上RAET隨聲源與斜坡底端距離變化曲線Fig.10.The RAETs vary with the distances between the source and the bottom of the slope on the depth of 150 m,when the source frequency is 100 Hz and the depth is 110 m.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz,深度為110 m,聲源距斜坡底端水平距離分別為10,20,30和50 km時(shí),傳播損失圖對(duì)比Fig.11.(color online)The transmission losses of upslope acoustic propagation when the source frequency is 100 Hz,the depth is 110 m,and the distances between the source and the bottom of the slope are(a)10 km,(b)20 km,(c)30 km and(d)50 km,respectively.

由圖10可以看出,當(dāng)聲源與斜坡底端距離較近(1—15 km)時(shí),RAET較小,且在63.5—69.2 km范圍內(nèi)變化,即RAET在這段距離跨度為15 km范圍內(nèi)的起伏達(dá)5.7 km.引起這種現(xiàn)象的原因是,聲源與斜坡底端距離較近時(shí),較小,且傳播損失幾何衰減使得隨距離變化較大,最終導(dǎo)致RAET起伏較大.而當(dāng)聲源與斜坡底端距離較遠(yuǎn)(16—50 km)時(shí),RAET 在69—70.6 km范圍內(nèi)變化,即RAET在此段距離跨度為35 km范圍內(nèi)的起伏只有1.6 km.可見(jiàn),此時(shí)RAET幾乎不受聲源與斜坡底端距離的影響.

圖11給出了聲源與斜坡底端的水平距離為10,20,30和50 km時(shí),跨度150 km的聲傳播損失圖.圖中紅色實(shí)線為陸架斜坡海域中海水與海底的分界線.從圖11可以看出,在距離斜坡底端幾乎同樣的位置將出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.分別截取這四幅圖150 m深度上的傳播損失進(jìn)行分析,表2給出了計(jì)算得到的和RAET.圖12相應(yīng)地給出了150 m深度上傳播損失隨距離變化曲線以及RAET的值,分別為67.8,70.6,70.3和69.3 km.可見(jiàn),當(dāng)聲源與斜坡底端距離較近時(shí),RAET較小且起伏較大;當(dāng)聲源與斜坡底端距離較遠(yuǎn)時(shí),RAET基本保持不變.

表2 聲源頻率為100 Hz,深度110 m,與斜坡底端的距離分別為10,20,30和50 km時(shí),150 m深度上的傳播損失和RAETTable 2.The RTL and RAET on the depth of 150 m,when the source frequency is 100 Hz,the depth is 110 m and the distances between the source and the bottom of the slope are(a)10 km,(b)20 km,(c)30 km and(d)50 km,respectively.

圖12 聲源頻率為100 Hz,深度為110 m,其距斜坡底端的距離分別為10,20,30和50 km時(shí),深度150 m上的傳播損失圖Fig.12.The transmission losses of at depth of 150 m when the source frequency is 100 Hz,the depth is 110 m,and the distances between the source and the bottom of the slope are(a)10 km,(b)20 km,(c)30 km and(d)50 km,respectively.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)聲源頻率為100 Hz,深度為110 m,其與斜坡底端的距離分別為(a)20 km和(b)50 km時(shí),陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中25條聲線軌跡圖Fig.13.(color online)25 ray traces in the upslope waveguide when the source frequency is 100 Hz,the depth is 110 m,and the distances from the bottom of the slope are(a)20 km and(b)50 km,respectively.

這里同樣利用射線模型解釋聲源與斜坡底端水平距離較遠(yuǎn)時(shí),上坡RAET基本保持不變的現(xiàn)象.圖13給出了聲源深度為110 m,其他參數(shù)與圖3相同,聲源與斜坡底端的水平距離分別為20 km(圖13(a))和50 km(圖13(b))時(shí),利用Bellhop軟件得出的陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中25條聲線軌跡圖.從圖13可以看出,固定聲源深度為110 m,而與斜坡底端水平距離變化時(shí),均不會(huì)出現(xiàn)類似于圖9中用紅色實(shí)線標(biāo)示的聲線,沒(méi)有聲線到達(dá)斜坡頂端,且其中傳播最遠(yuǎn)的聲線與斜坡底端的距離分別為73.3 km和68.8 km.可見(jiàn),當(dāng)聲源與斜坡底端水平距離較遠(yuǎn)時(shí),只在水平方向上改變聲源位置,對(duì)這種聲線的影響較小,即RAET幾乎不受聲源與斜坡底端距離的影響.

4 結(jié) 論

本文利用拋物方程和射線兩種聲場(chǎng)模型研究了陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中聲能量急劇下降現(xiàn)象.針對(duì)此現(xiàn)象定義了RAET,定量分析了聲源位置對(duì)該現(xiàn)象的影響,并結(jié)合射線模型進(jìn)行了解釋.基于圖3所示陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境的仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)聲源深度較淺時(shí),在斜坡的頂端傳播損失迅速增大,即出現(xiàn)聲能量急劇下降的現(xiàn)象.當(dāng)聲源深度變大時(shí),部分掠射角較小的聲線將能夠達(dá)到斜坡頂端,使得RAET增大.當(dāng)聲源深度增大到一定值后,上坡聲能量急劇下降現(xiàn)象將消失.固定聲源深度不變,改變聲源與斜坡底端的水平距離,當(dāng)聲源與斜坡底端距離較近時(shí),該距離對(duì)RAET的影響較大,而當(dāng)聲源與斜坡底端距離較遠(yuǎn)時(shí),該距離對(duì)RAET幾乎沒(méi)有影響.可將陸架斜坡海域作為一種特殊的波導(dǎo)環(huán)境,該波導(dǎo)以海面和海底為邊界,而上坡聲能量急劇下降現(xiàn)象即為上坡波導(dǎo)環(huán)境的“瓶頸效應(yīng)”.當(dāng)聲源深度變大時(shí),聲能量可以突破該“瓶頸”,傳播到達(dá)斜坡頂端的淺海區(qū)域;但當(dāng)聲源深度較小,且只在上坡底端之前的深海海域做水平移動(dòng)時(shí),聲能量不能突破該“瓶頸”.這就意味著在陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境中,對(duì)于深度較淺的目標(biāo)在深海海域做水平運(yùn)動(dòng),當(dāng)聲源與斜坡底端距離較遠(yuǎn)時(shí),聲波傳播到達(dá)一定距離之后(本文仿真的陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)環(huán)境,150 m深度上的PAET與斜坡底端之間距離,即RAET,大約為69.8 km),都將會(huì)出現(xiàn)聲能量急劇下降現(xiàn)象.

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Investigation and quantitative analysis on the acoustic energy tobogganing in the upslope waveguide of continental slope area?

Xie Lei1)2)Sun Chao1)2)?Liu Xiong-Hou1)2)Jiang Guang-Yu1)2)Kong De-Zhi1)2)
1)(Key Laboratory of Ocean Acoustics and Sensing(Northwestern Polytechnical University,Ministry of Industry and Information Technology,Xi’an 710072,China)
2)(School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

The toboggan in acoustic energy will appear at the top of the slope when the sound wave radiated by a shallow water source propagates in an upslope waveguide of the continental slope area.The grazing angles of the sound rays re fl ected by the ocean bottom will increase in the upslope waveguide,which leads to the acoustic energy tobogganing in the shallow water at the top of the slope.In this paper,the range of acoustic energy tobogganing(RAET)at a speci fi ed depth is de fi ned to study this phenomenon.The transmission loss(TL)is calculated by the parabolic-equation acoustic model that ie applied to the range-dependent waveguide.The RAET is de fi ned by an average transmission loss in the abyssal water and in the shallow water corresponding to the depth.The acoustic energy toboggan is explained using the ray-based model,and the e ff ects of source location change on it are demonstrated,including the source depth and the range away from the bottom of the slope.The sound rays from a shallow water source which transmit in the upslope waveguide can be divided into two types:one is incident to the interface vertically and will return to the water along the original path;the other is that the rays will transmit towards the sound source(the deep sea direction).However,all of them will no longer spread forward after they have transmitted to a certain distance,leading to the acoustic energy tobogganing in shallow water.The analysis results show that the RAET becomes larger with source depth increasing,and the energy toboggan phenomenon will disappear when the source is deep enough.However,the range of source away from the slope bottom has less e ff ect on RAET.Numerical simulations are conducted in a continental upslope environment by the RAM program based on the split-step Padé algorithm for the parabolic equation.The simulation results show as follows.1)The TL will increase rapidly after the waves have transmitted to a certain range away from the bottom of the slope when the source depth is 110 m,and the TLs is 140–160 dB propagating to the shallow water at the top of the slope.2)The RAET will enlarge orderly when the source depths are 110 m,550 m and 800 m respectively,and the energy toboggan phenomenon will disappear when the source depth is more than 800 m.3)Fix the source depth at 110 m and move it along the deep sea,then the RAET will greatly varies when the distance between the source and the slope bottom changes ina range of 1–15 km.However,the RAET remain almost constant at 69.8 km when the distance between the source and the slope bottom changes in a range of 16–50 km.

upslope,transmission loss,source location,energy tobogganing

20 December 2016;revised manuscript

4 July 2017)

(2016年12月20日收到;2017年7月4日收到修改稿)

10.7498/aps.66.194301

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11534009)資助的課題.

?通信作者.E-mail:csun@nwpu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

PACS:43.30.+m,43.3Cq,43.2Mv

10.7498/aps.66.194301

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11534009).

?Corresponding author.E-mail:csun@nwpu.edu.cn