陳小密

摘 要：文章主要研究線偏振光在一般電介質(zhì)界面發(fā)生反射的情況下，入射角對反射光偏振態(tài)的影響。在共焦掃描成像等等一些實(shí)驗(yàn)操作中需要不斷改變?nèi)肷浣?，在掃描過程中我們要不斷轉(zhuǎn)動(dòng)反射鏡，此時(shí)入射角也在發(fā)生改變。由菲涅耳公式可知，入射光偏振態(tài)一定時(shí)，反射光偏振態(tài)跟入射角有關(guān)，而偏振態(tài)的改變對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的影響。

關(guān)鍵詞：Stokes；射角；偏振態(tài)矯正

中圖分類號(hào)：O436.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）03-0016-02

Abstract： In this paper， the influence of incident angle on the polarized state of reflected light is studied. In some experimental operations， such as confocal scanning imaging， we need to constantly change the incident angle. During the scanning process， we have to constantly rotate the mirror， and the incident angle is also changing. According to Fresnel formula， the polarization state of reflected light is related to the incident angle when the incident light is polarized， and the change of polarization state has a certain influence on the experimental results.

Keywords： Stokes； incident angle； polarization correction

引言

本文要研究不同入射角的線偏振光的反射光偏振態(tài)的影響，基本思路是：已知入射光的偏振態(tài)，根據(jù)菲涅耳公式得到反射偏振態(tài)和入射光的偏振態(tài)的關(guān)系，進(jìn)而求得反射光的偏振態(tài)的理論值，然后采用四個(gè)物理量綱完全相同的Stokes參量測量系統(tǒng)測量反射光的偏振態(tài)，然后比較理論值和測量值。目前涉及偏振態(tài)改變在解決共焦掃描等等實(shí)驗(yàn)操作中入射角對反射偏振態(tài)的影響的文章是沒有的，而解決這個(gè)問題是非常必要的。因此本文很有研究價(jià)值。

1 分振幅Stokes參量測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)DOAP的原理，搭建的分振幅偏振測量系統(tǒng)分為四個(gè)模塊：

（1）偏振態(tài)產(chǎn)生模塊：系統(tǒng)定標(biāo)和系統(tǒng)檢驗(yàn)過程中，用于產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的偏振態(tài)，但是在定標(biāo)完成并驗(yàn)證后去掉；偏振態(tài)產(chǎn)生模塊主要由He-Ne激光器（北京大學(xué)物理系所研制的JDW-3型激光器，輸出波長為632.8nm，輸出功率<2mW）、起偏器（大恒光電技術(shù)有限公司的GCL-050003型號(hào)偏振片，直徑為22.0mm，消光比為500：1）和λ/4的波片（大恒光電技術(shù)有限公司的GCL-060402型號(hào)λ/4波片，直徑為25.4mm，波長：632.8nm），其對應(yīng)的波長為632.8nm）組成。其中起偏器用于產(chǎn)生不同角度的線偏振光、λ/4波片用于產(chǎn)生不同偏振態(tài)的偏振光。本實(shí)驗(yàn)采用E-P定標(biāo)法。

（2）偏振測量模塊：將入射光分成四束，有四個(gè)光電探測器將各路光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。偏振態(tài)測量模塊主要由分束鏡、偏振片、λ/4波片、透鏡和光電探測器組成。

2 用Stokes參量測量系統(tǒng)研究不同入射角的反射偏振態(tài)的影響理論討論

由菲涅耳公式可知，入射光的偏振態(tài)一定時(shí)，不同入射角入射，反射光的偏振態(tài)改變是不一樣的，對于反射光是線偏振光的情況下，反射光的Stokes參量歸一化，可知當(dāng)已知入射光的Stokes參量一定時(shí)，不同入射角反射的反射光的偏振態(tài)的理論值是不一樣的，而且變化是不規(guī)則的，如此分析出來的Stokes參量誤差圖不是很直觀。然而，不同入射角入射時(shí)，入射光的偏振態(tài)是已知且保持不變，可以通過測量得到的反射光的偏振態(tài)，計(jì)算出入射光的偏振態(tài)，對入射光的偏振態(tài)的測量值和理論值進(jìn)行分析，結(jié)果會(huì)比較直觀。

根據(jù)折射定律：n1sini1=n2sini2，解得i2=arcsin（■sini1）

n1為空氣的折射率，n2為界面另一邊的介質(zhì)的折射率

得到當(dāng)測得S1、已知n1、n2以及？駐δ，便可求解入射光的Stokes參量隨入射角的變化的關(guān)系。

入射光Stokes參量理論值的求解：

由米勒矩陣知識(shí)可知，光波與偏振器件的作用，可視為光波Stokes矢量左乘偏振器件的Muller矩陣。假設(shè)入射光的偏振片角度為β，反射光偏振態(tài)為SPGM他們之間滿足以下關(guān)系：SPGM=Mp（β）SCGM

MP（β）表示偏振片透光方向與水平方位夾角為φ0時(shí)的Muller矩陣。假設(shè)SCGM=[S0 S1 S2 S3]T，則解得：

SSGM=K 1cos 2βsin 2β 0

3 實(shí)驗(yàn)原理

為驗(yàn)證測量方法的正確性，首先以折射率為1.8，、膜厚為136nm的介質(zhì)膜反射鏡作為樣品，該介質(zhì)膜是一般電介質(zhì)。雖然介質(zhì)膜反射鏡是多層膜的結(jié)構(gòu)，我們可以等效成單層膜，薄膜折射率測量是用橢偏儀進(jìn)行測量。在給定的線偏振光，入射角從15°到70°，每隔5°通過分振幅斯托克斯參量測量系統(tǒng)對反射偏振光的斯托克斯參量進(jìn)行測量，然后計(jì)算入射光的Stokes參量測量值，將計(jì)算值與理論值進(jìn)行比較。改變線偏振光，重復(fù)上述操作。線偏振光中，垂直分量和平行分量的相位差在φ0<90°時(shí)為π，φ0>90°時(shí)為0。endprint

測量值的求解：入射光的Stokes參量用公式求得。通過測量反射光的S1即可求得入射光的偏振態(tài)。

理論值的求解：假設(shè)入射光的偏振片角度為β，入射光偏振態(tài)由公式可知，當(dāng)已知偏振片的角度就可以得到，入射光的Stokes參量的理論值。

通過誤差分析檢驗(yàn)此方法，只要分析入射光的S1和S2的誤差即可。誤差=|（理論值-測量值）/理論值|×100%

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于Stokes參量對不同入射角的反射光矯正實(shí)驗(yàn)光路示意圖如圖1所示：

如圖本實(shí)驗(yàn)的裝置是在基于Stokes參量偏振測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，為了方便改變?nèi)肷浣?，增加一個(gè)平面鏡和兩個(gè)光柵（固定在介質(zhì)膜反射鏡和基于Stokes偏振測量系統(tǒng)的，保證光線能垂直打入系統(tǒng)），使介質(zhì)膜反射鏡反射后的光線能打入Stokes測量系統(tǒng)，測量反射光線的Stokes參量。

實(shí)驗(yàn)裝置：基于Stokes參量偏振測量系統(tǒng)，樣品（介質(zhì)膜反射鏡），平面鏡。

5 結(jié)果分析

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：

（1）該實(shí)驗(yàn)的布儒斯特角為arctan■=arctan■=60.9454°。由菲涅耳公式可知反射光與入射光的水平分量振幅反射比：r||=■=■，可知當(dāng)接近布儒斯特角的時(shí)候反射光振幅的水平分量幾乎為零了，但是入射光振幅的水平分量不為零，所以不能通過測量的反射光的Stokes參量求得入射光的Stokes參量。因此在60°附近誤差較大，說明此方法使用時(shí)要避免布儒斯特角附近的入射角。

（2）實(shí)驗(yàn)過程中，角度旋轉(zhuǎn)臺(tái)角度的調(diào)節(jié)讀數(shù)可能存在誤差，轉(zhuǎn)臺(tái)的最小刻度為0.5°，所以誤差在0.025°。

（3）偏振片儀器本身的誤差，最小刻度為0.017°，所以誤差為0.017°。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

入射線偏振光在一般電介質(zhì)界面反射時(shí)，若入射光偏振態(tài)一定，入射角的改變可以通過理論方面對求解反射光的偏振態(tài)，對不同入射角的偏振態(tài)矯正，但是要避免布儒斯特角附近的角度使用。

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