白雪　牛鋒

摘要：基于多種數(shù)據(jù)生成方式全面檢驗(yàn)了核正則化最小二乘法（KRLS）的樣本擬合效果和樣本外預(yù)測能力，在此基礎(chǔ)上使用KRLS方法對傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行修正，分析我國四種類型開放式股票型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征。研究發(fā)現(xiàn)：與廣義線性模型相比，KRLS方法能夠有效捕捉隨機(jī)變量之間復(fù)雜的非線性相關(guān)關(guān)系。從橫截面維度來看，我國不同風(fēng)格的基金均偏好于投資高市值股票，其中指數(shù)型基金的投資比例最高；除成長型基金外，價(jià)值型和平衡型基金也均熱衷于投資“成長型”股票。從時(shí)間維度來看，我國指數(shù)型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好相對穩(wěn)定，而三類主動(dòng)型基金表現(xiàn)出明顯的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整行為，并且風(fēng)險(xiǎn)偏好的變化特征較為相似。

關(guān)鍵詞：基金風(fēng)格；風(fēng)險(xiǎn)偏好；風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整；KRLS

中圖分類號：F224；F830.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：10037217（2017）05004607

一、引言

一般來說，基金風(fēng)格反映基金管理者投資過程中的總體風(fēng)險(xiǎn)狀況，能夠作為投資者和監(jiān)管部門進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)。然而，由于基金經(jīng)理人與投資者之間的委托代理問題，基金經(jīng)理通常會(huì)采取主動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整策略?；鹦Q的投資風(fēng)格能否反映其真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)偏好，各種類型基金在面臨不同的金融市場環(huán)境時(shí)會(huì)做出怎樣的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整等問題一直是學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界的關(guān)注熱點(diǎn)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多基于多因素模型考察投資基金的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，以此判斷基金經(jīng)理人投資過程中的風(fēng)險(xiǎn)偏好。但是金融資產(chǎn)超額收益與風(fēng)險(xiǎn)因子之間通常具有非線性、非可加的復(fù)雜相依關(guān)系，傳統(tǒng)多因素模型的線性假設(shè)并不成立[1]。雖然部分文獻(xiàn)通過引入高階項(xiàng)等方法對傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn)[2]，但仍無法克服定價(jià)模型在形式設(shè)定上存在的主觀性。為了克服傳統(tǒng)定價(jià)方法在模型設(shè)定等方面存在的缺陷，本文將核正則化最小二乘法（Kernel Regularized Least Squares，KRLS）引入金融研究領(lǐng)域，并基于多種數(shù)據(jù)生成方式對KRLS的有效性進(jìn)行全面檢驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，使用KRLS方法對傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行修正，從多個(gè)維度考察我國開放式股票型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征。

本文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：研究內(nèi)容上，一方面，我們從橫截面維度和時(shí)間維度兩個(gè)層面考察了不同類型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，有助于認(rèn)清我國開放式股票型基金的總體風(fēng)險(xiǎn)偏好和變化趨勢；另一方面，分析了基金投資風(fēng)格與其真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)偏好的關(guān)系，這對把握基金的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)狀況、完善證券投資基金監(jiān)管具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。研究方法上，將KRLS方法引入到金融研究領(lǐng)域，對傳統(tǒng)的定價(jià)模型進(jìn)行修正，不僅考察了風(fēng)險(xiǎn)因子對超額收益的平均影響，還對投資基金逐點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)偏好加以分析，這在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型的局限性。

二、文獻(xiàn)綜述

基金的投資風(fēng)格是判斷其風(fēng)險(xiǎn)偏好以及風(fēng)險(xiǎn)投資行為的重要基礎(chǔ)。然而，大量的研究文獻(xiàn)表明許多因素會(huì)導(dǎo)致基金的投資風(fēng)格和風(fēng)險(xiǎn)偏好發(fā)生改變，從而使基金發(fā)生投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象[3，4]。王敬和劉陽發(fā)現(xiàn)歷史業(yè)績對基金的投資風(fēng)格持續(xù)性具有一定影響[5]。艾洪德和劉聰、肖繼輝和彭文平發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理的教育經(jīng)歷、從業(yè)經(jīng)驗(yàn)等個(gè)人特征與基金的投資風(fēng)格漂移傾向顯著相關(guān)[6，7]。

除既定的投資風(fēng)格外，基金行業(yè)錦標(biāo)賽、基金經(jīng)理職業(yè)憂慮等多種因素都會(huì)對基金的投資風(fēng)險(xiǎn)偏好產(chǎn)生影響。Brown等首次將錦標(biāo)賽理論引入基金行業(yè)，指出前期業(yè)績較差的基金經(jīng)理人傾向于在后期提高投資風(fēng)險(xiǎn)[8]。此后，這一理論得到眾多學(xué)術(shù)研究的支持[9，10]。羅真和張宗成認(rèn)為基金經(jīng)理的職業(yè)憂慮水平會(huì)對基金投資風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生顯著影響[11]。劉莎莎等從委托代理問題等方面概況了基金經(jīng)理調(diào)整投資風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)[12]。此外，金融市場環(huán)境同樣會(huì)對基金的投資風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響[13]。

鑒于諸多因素會(huì)影響基金的投資風(fēng)險(xiǎn)偏好，國內(nèi)外眾多學(xué)者圍繞基金的投資風(fēng)格以及投資風(fēng)險(xiǎn)行為展開了廣泛研究。目前來看，識別基金的投資風(fēng)格、考察基金風(fēng)險(xiǎn)偏好的方法眾多，其中多因素模型的應(yīng)用最為廣泛。Fama和French通過市場資產(chǎn)組合、市值因子和賬面市值比因子對股票的超額收益進(jìn)行解釋，該三因子模型在解釋金融資產(chǎn)的橫截面收益上得到了廣泛應(yīng)用[14]。隨后，學(xué)者對三因子模型進(jìn)行了拓展，如Carhart構(gòu)建的加入動(dòng)量因子的四因子模型、Fama和French提出的五因子模型等[15，16]。然而，現(xiàn)有的多因素模型通常基于線性假設(shè)考察金融資產(chǎn)超額收益與不同風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系，因而存在一定的局限性。

傳統(tǒng)的多因素模型不能捕捉風(fēng)險(xiǎn)偏好的時(shí)變性和不同風(fēng)險(xiǎn)因子之間的交互影響，為此許多學(xué)者對多因素模型進(jìn)行了拓展研究。如Olmo和Pouliot基于變點(diǎn)檢驗(yàn)考察了基金績效以及風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的動(dòng)態(tài)變化[17]。隨后，Bandi和Renò使用半?yún)?shù)擴(kuò)散模型研究了金融變量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，但是，這一方法由于模型的局限性難以在資產(chǎn)定價(jià)中得到廣泛應(yīng)用[18]。為了解決模型的設(shè)定難題，Rifkin等基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法提出正則化最小二乘法，這一方法無需對模型形式進(jìn)行事前假定，能夠兼顧模型的靈活性和簡潔性[19]。此后，Hainmueller和Hazlett將Gaussian核函數(shù)應(yīng)用到正則化最小二乘法中，不僅有效解決了模型設(shè)定的難題，還對估計(jì)系數(shù)構(gòu)造了相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)[20]。

綜上所述，諸多因素可能導(dǎo)致基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好偏離既定的投資風(fēng)格，為了確定不同類型基金的總體風(fēng)險(xiǎn)狀況，需要對基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征進(jìn)行多維度的考察。目前利用收益率研究基金風(fēng)險(xiǎn)偏好的文獻(xiàn)廣泛使用基于相關(guān)性的回歸方法，但這類方法依賴于模型形式的正確設(shè)定，模型設(shè)定的偏誤會(huì)影響估計(jì)結(jié)果的無偏性和有效性。而核正則化最小二乘法（KRLS）無需對模型形式進(jìn)行事先假定，且可以同時(shí)考察基金的平均風(fēng)險(xiǎn)偏好和逐點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，為考察多維數(shù)據(jù)的相依結(jié)構(gòu)提供了靈活準(zhǔn)確的處理方法。

因此，本文首先對KRLS方法的模型構(gòu)建和參數(shù)選擇進(jìn)行詳細(xì)闡述，并利用多種非線性相關(guān)關(guān)系的隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)KRLS方法的樣本擬合效果和樣本外預(yù)測能力，以證明KRLS方法的有效性。在此基礎(chǔ)上，使用KRLS方法對傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行修正，進(jìn)而從多個(gè)維度考察我國開放式股票型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征。endprint

三、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本及數(shù)據(jù)

本文選取我國開放式股票型基金作為研究樣本，研究區(qū)間為2010年1月1日到2015年6月30日。根據(jù)各個(gè)基金公示的投資風(fēng)格、投資策略和投資目標(biāo)，將投資基金劃分為成長型、平衡型、價(jià)值型和指數(shù)型四類。最終得到的樣本包含161只成長型基金、34只平衡型基金、43只價(jià)值型基金、63只指數(shù)型基金?；鹗找媛蕿楦鶕?jù)復(fù)權(quán)單位凈值計(jì)算的對數(shù)收益率，不同風(fēng)格的基金指數(shù)收益根據(jù)各基金收益率等加權(quán)平均得到。此外，本文使用FamaFrench三因子模型中的市場風(fēng)險(xiǎn)因子（MKT）、規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)因子（SMB）和價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)因子（HML）考察基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征。為了降低其他“噪聲”對基金收益率的干擾，基金收益率和風(fēng)險(xiǎn)因子均采用周頻數(shù)據(jù)。

財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐（雙月刊）2017年第5期

2017年第5期（總第209期）白雪，牛鋒：中國開放式股票型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征——基于核正則化最小二乘法的分析

（二）基于KRLS的定價(jià)模型

KRLS模型通過一個(gè)對稱、正定的核函數(shù)（Kernel Function）衡量不同觀測點(diǎn)之間的相似程度，進(jìn)而能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)因子與超額收益之間的復(fù)雜相關(guān)關(guān)系進(jìn)行擬合。假定（yi，xi）為一組樣本觀測數(shù)據(jù)，其中i=1，2，...，N，xi∈RD表示D維自變量，即風(fēng)險(xiǎn)因子，yi∈R為對應(yīng)因變量，即基金超額收益。Gaussian核函數(shù)的形式如式（1）所示：

k（xi，xj）=exp（-‖xi-xj‖2σ2） （1）

其中，exp（·）為指數(shù)函數(shù)，‖xi-xj‖為自變量xi與xj的歐氏距離，σ2為Gaussian核函數(shù)的窗寬（Bandwidth）。

自變量觀測值之間的歐氏距離越小，Gaussian核函數(shù)的值越大，對應(yīng)的樣本點(diǎn)之間的相似程度越高。對于任意給定的自變量x*，f（x*）的取值可以表示為各觀測值與x*相似程度的線性函數(shù)，如式（2）所示：

f（x*）=c1k（x*，x1）+c2k（x*，x2）+…+cNk（x*，xN）（2）

其中，ci為各觀測值對應(yīng)的權(quán)重，k（x*，xi）為Gaussian核函數(shù)?？梢钥闯?，觀測值與x*越相似，對x*處因變量預(yù)測值的影響越大。使用類似方法，可以得到任意自變量x對應(yīng)的f（x）預(yù)測值。這樣，我們可以基于“相似程度”將定價(jià)模型的方程形式f（x）表示為：

f（x）=∑Ni=1cik（x，xi）（3）

由式（3）可以看出，KRLS模型假定變量之間的相關(guān)信息蘊(yùn)含在觀測值的“相似程度”中，風(fēng)險(xiǎn)因子的取值越為“相似”，對應(yīng)的超額收益應(yīng)當(dāng)越為接近。為了書寫方便，將式（3）的定價(jià)函數(shù)由式（4）所示的矩陣形式表示：

y=k（x1，x1）k（x1，x2）…k（x1，xN）k（x2，x1）k（xN，x1）…k（xN，xN）c1c2cN=Kc （4）

（三）模型求解及參數(shù)設(shè)定

為了對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，需要對不同觀測點(diǎn)的權(quán)重c進(jìn)行估計(jì)。權(quán)重c的選擇應(yīng)當(dāng)滿足以下兩個(gè)條件：一方面，擬合方程應(yīng)當(dāng)使預(yù)測偏誤的平方和最?。涣硪环矫?，為了避免過度擬合，估計(jì)方程應(yīng)當(dāng)盡量平滑簡單。這里，在目標(biāo)函數(shù)中加入正則項(xiàng)，通過式（5）所示的最小化問題得到最為合適的權(quán)重向量c*。

minf∈H ∑i（V（f（xi），yi）+λR（f））（5）

其中，V（f（xi），yi）為損失方程，表示擬合方程對于各觀測點(diǎn)的估計(jì)偏誤。R表示“正則化項(xiàng)”，用來對擬合方程的復(fù)雜程度施加懲罰。λ為模型參數(shù)，控制著模型求解中對于擬合偏誤和模型復(fù)雜程度的權(quán)衡。

與線性模型相似，式（5）中的損失方程V可以用∑i（f（xi）-yi）2=（y-Kc）T（y-Kc）衡量。此外，我們采用Tikhonov提出的正則化方法[21]，使用‖f‖2K=∑i∑jcicjk（xi，xj）=cTKc作為模型復(fù)雜程度的“懲罰項(xiàng)”R（f）。式（5）所示的最優(yōu)化問題可以表示為：

minc∈RD （y-Kc）T（y-Kc）+λcTKc （6）

c*=（K+λI）-1y （7）

給定核函數(shù)窗寬σ2以及正則化參數(shù)λ時(shí)，對（6）中目標(biāo)方程的一階條件進(jìn)行求解，能夠得到式（7）所示的權(quán)重c的最優(yōu)解。這樣，通過y*=Kc*能夠得到任意自變量對應(yīng)的因變量的條件期望。

為了得到式（7）所示的最優(yōu)權(quán)重c*，需要對核函數(shù)窗寬σ2以及正則化參數(shù)λ進(jìn)行設(shè)定。其中，核函數(shù)中的窗寬σ2控制著對“相似程度”進(jìn)行判斷的尺度，合適的窗寬應(yīng)當(dāng)能夠?qū)颖军c(diǎn)是否相似進(jìn)行有效界定。我們使用Hainmueller和Hazlett的方法[20]選擇合適的窗寬。正則化參數(shù)λ控制著模型求解中對于擬合偏誤和模型復(fù)雜程度的權(quán)衡，借鑒Hastie等的研究，根據(jù)“留一誤差”（LeaveOneOut Errors）方法選擇合適的λ[22]。

（四）基金的風(fēng)險(xiǎn)特征分析

根據(jù)y*=Kc*能夠得到給定風(fēng)險(xiǎn)因子數(shù)值條件下基金超額收益的條件期望，為了分析基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好，根據(jù)式（3）計(jì)算單個(gè)自變量對應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)，考察各風(fēng)險(xiǎn)因子對基金超額收益的邊際影響。假定自變量X=（x1，…xd，…xD），自變量在風(fēng)險(xiǎn)因子xdj處對應(yīng)的逐點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)可以表示為：

yxdj=-2σ2∑iciexp-‖xi-xj‖2σ2（xdi-xdj）（8）

分別計(jì)算逐點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)在各個(gè)樣本點(diǎn)處的取值，可以得到風(fēng)險(xiǎn)因子xd對超額收益y的平均邊際影響，如式（9）所示：

ENyxdj=-2σ2N∑j∑iciexp-‖xi-xj‖2σ2（xdi-xdj）（9）

式（9）所示的樣本平均偏導(dǎo)數(shù)含義與FamaFrench三因子模型中的類似，表示其他自變量不變時(shí)，某一風(fēng)險(xiǎn)因子變動(dòng)一單位對超額收益的平均影響。endprint

四、模擬結(jié)果

（一）KRLS的擬合效果

為了對KRLS的樣本擬合效果進(jìn)行直觀分析，我們基于四種常見的非線性相依關(guān)系（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4）生成樣本數(shù)據(jù)，分別模擬指數(shù)型、結(jié)構(gòu)突變型、三角函數(shù)型以及跳躍型相依關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，分別使用OLS模型、廣義線性模型以及KRLS方法對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。圖1為三種模型的樣本擬合效果。

可以看出，由于數(shù)據(jù)的真實(shí)相依結(jié)構(gòu)不滿足線性假定，傳統(tǒng)的OLS方法難以捕捉自變量和因變量之間真實(shí)的相關(guān)關(guān)系。在F1和F2兩種數(shù)據(jù)生成過程下，GLM能夠在一定程度上刻畫因變量的非線性變化趨勢。但是由于受到模型形式限制，廣義線性模型對變量的非線性變化不夠敏感。而KRLS方法由于不需要對模型形式進(jìn)行事先假定，能夠更加準(zhǔn)確地捕捉變量的非線性變動(dòng)，當(dāng)變量間的非線性關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，這一優(yōu)勢表現(xiàn)更為明顯。

圖1-1、1-2、1-3、1-4分別對應(yīng)四種數(shù)據(jù)生成過程，F(xiàn)1：y1=exp（5*（x-0.25）2）+05*exp（x-05）+ξ；F2：y2=1+2*int（x/025）*x+ξ；F3：y3=02*sin12πx+05*cos3πx+ξ；F4：y3= 1+2*I（03

表1報(bào)告了不同數(shù)據(jù)生成方式下三種模型的均方誤差（MSE）和擬合優(yōu)度（R2）?？梢钥闯觯N模型中，OLS模型對四種非線性樣本擬合的均方誤差（MSE）均明顯較高；即便在加入自變量的高階項(xiàng)之后，GLM對應(yīng)的均方誤差仍高于KRLS。這一結(jié)果表明，核正則化最小二乘法對樣本數(shù)據(jù)的擬合效果最佳。根據(jù)擬合優(yōu)度系數(shù)能夠得到相似的結(jié)論，KRLS方法對四種類型數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度系數(shù)均最高。

注：樣本量N=100。

（二）樣本外檢驗(yàn)

為了提高模型的預(yù)測能力，KRLS在目標(biāo)函數(shù)中加入正則項(xiàng)對模型的“復(fù)雜程度”施加懲罰，從而保證擬合曲線的平滑性。我們利用四種數(shù)據(jù)生成方式得到模擬樣本，取其中50%的樣本觀測值估計(jì)模型，使用估計(jì)模型對剩余50%的樣本點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，從而得到樣本外預(yù)測的均方誤差（MSE）和擬合優(yōu)度（R2）。表2報(bào)告了樣本量分別為100、200和500時(shí)三種模型的樣本外預(yù)測結(jié)果。

可以看出，在不同的樣本容量下，使用OLS模型得到的樣本外MSE均較高，相應(yīng)的樣本外R2也低于另外兩類模型。對于GLM和KRLS模型，當(dāng)樣本容量較?。∟=100）時(shí)，廣義線性模型在四種數(shù)據(jù)生成方式下的樣本外MSE均大于KRLS模型；根據(jù)樣本外R2得到的結(jié)論基本一致，四種數(shù)據(jù)生成方式下KRLS模型的樣本外預(yù)測R2均大于GLM模型。隨著數(shù)據(jù)生成樣本的不斷增大，這一結(jié)論始終成立，說明核正則化最小二乘法具有較強(qiáng)的樣本外預(yù)測能力。

五、實(shí)證分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)

表3中四種基金指數(shù)收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，我國四種風(fēng)格的基金指數(shù)收益均為正，說明研究區(qū)間內(nèi)基金凈值總體呈上升趨勢。其中，指數(shù)型基金平均收益最低，但波動(dòng)幅度卻最大。其他三類基金中，價(jià)值型基金的平均收益較高，成長型基金的平均收益最??；從標(biāo)準(zhǔn)差以及極端分位點(diǎn)信息可以看出，價(jià)值型基金的波動(dòng)幅度較高，成長型基金次之，而平衡型基金的波動(dòng)最小。此外，相應(yīng)的JB檢驗(yàn)顯示，成長型、平衡型和價(jià)值型基金指數(shù)收益接近服從正態(tài)分布，而指數(shù)型基金指數(shù)收益率分布存在明顯的“尖峰厚尾”特征。

注：表中收益率的單位為%；Q_10%和Q_90%分別表示收益率的10%和90%分位點(diǎn)；*、**和***分別表示在10%、5%和1%的水平下顯著。

（二）基金的平均風(fēng)險(xiǎn)偏好

Fama和French提出的三因子模型將單個(gè)資產(chǎn)的超額收益表示為市場風(fēng)險(xiǎn)因子（MKT）、規(guī)模因子（SMB）和價(jià)值因子（HML）的線性形式[14]。由于超額收益與風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系可能是非線性的，并且具有復(fù)雜的交叉效應(yīng)，因此我們使用KRLS模型對基金指數(shù)超額收益與風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系Rit=f（MKTt，SMBt，HMLt）進(jìn)行擬合，進(jìn)而反推各風(fēng)險(xiǎn)因子對超額收益的邊際影響。

表4為相應(yīng)的實(shí)證結(jié)果。可以看出，四種風(fēng)格基金對應(yīng)的R2均超過94%，說明FamaFrench三因子能夠?qū)λ姆N風(fēng)格基金的超額收益進(jìn)行很好的解釋。從不同風(fēng)險(xiǎn)因子來看，四類基金的市場風(fēng)險(xiǎn)因子（MKT）系數(shù)均較高，并且在1%的水平下顯著，說明各類基金均具有顯著的市場風(fēng)險(xiǎn)。其中，指數(shù)型基金的市場風(fēng)險(xiǎn)最高，價(jià)值型和成長型基金的市場風(fēng)險(xiǎn)較為接近，而平衡型基金的市場風(fēng)險(xiǎn)相對略低。

規(guī)模因子（SMB）方面，表4中四類基金SMB的系數(shù)均為負(fù)，說明我國開放式基金偏好投資市值較大的股票。其中，指數(shù)型基金的規(guī)模因子系數(shù)絕對值最大，與我國開放式指數(shù)基金主要跟蹤大盤股指數(shù)有關(guān)；與指數(shù)型基金相比，其他三類基金指數(shù)的SMB系數(shù)絕對值較小，說明其他主動(dòng)型基金為了追求高于市場組合的收益，會(huì)適當(dāng)增加小市值股票的投資比例。

價(jià)值因子（HML）方面，指數(shù)型基金的系數(shù)為正，說明我國指數(shù)型基金主要投資具有較高賬面市值比的股票；成長型基金的HML系數(shù)為負(fù)，說明其偏向投資具有較低賬面市值比的股票，與投資公告中宣稱的投資風(fēng)格相符；值得注意的是，價(jià)值型基金在投資公告中宣稱偏重于高賬面市值比的股票，但是其對應(yīng)的HML系數(shù)平均為負(fù)，說明我國價(jià)值型基金依然偏好投資“成長型”股票，出現(xiàn)投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象。

注：*、**、***分別表示在10%、5%和1%的水平下顯著，括號內(nèi)的值為使用KRLS方法得到的t統(tǒng)計(jì)量。

（三）逐點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征

由于許多市場因素可能引起基金管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好發(fā)生改變，并且各風(fēng)險(xiǎn)因子與基金超額收益之間可能存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此，分析各風(fēng)險(xiǎn)因子逐點(diǎn)的邊際效應(yīng)有助于全面了解基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征。

圖2為四種基金對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因子逐點(diǎn)的邊際效應(yīng)及其變化趨勢。可以看出，圖2中規(guī)模因子（SMB）取值為正的情形較為多見，說明研究區(qū)間內(nèi)我國股票市場存在一定的規(guī)模溢價(jià)現(xiàn)象。而價(jià)值因子（HML）取值為負(fù)的觀測值過半，說明我國股票市場的價(jià)值效應(yīng)并不明顯。值得注意的是，我國成長型、平衡型和價(jià)值型基金均呈現(xiàn)出明顯的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整行為，并且風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化特征較為相似，而指數(shù)型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好相對穩(wěn)定。除個(gè)別極端點(diǎn)外，指數(shù)型基金的MKT系數(shù)均接近于1，且其規(guī)模因子和價(jià)值因子系數(shù)也相對穩(wěn)定。其中，我國指數(shù)型基金的SMB系數(shù)一般為負(fù)，而HML系數(shù)一般為正，說明指數(shù)型基金主要投資于“大盤股”以及具有高賬面市值比的“價(jià)值型”股票。

其他三類基金指數(shù)的MKT系數(shù)均呈現(xiàn)先升后降的態(tài)勢。說明在市場收益適中時(shí)，開放式基金傾向于持有具有較高市場風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，而當(dāng)市場組合收益較高或較低時(shí)，基金經(jīng)理人會(huì)通過調(diào)整投資策略降低投資組合的市場風(fēng)險(xiǎn)。規(guī)模因子（SMB）方面，三類基金指數(shù)的SMB系數(shù)均呈現(xiàn)上升趨勢，說明當(dāng)規(guī)模溢價(jià)較低時(shí)，各類基金通常會(huì)持有較高比例的高市值股票，而隨著規(guī)模溢價(jià)的增長，投資基金傾向于增加小市值股票的比例。此外，三類主動(dòng)型基金的價(jià)值因子（HML）系數(shù)一般為負(fù)并且呈“V”形變化趨勢，說明我國主動(dòng)型基金通常偏好投資具有低賬面市值比的股票，并且當(dāng)HML在2%左右時(shí)成長型股票的投資比例最高。

注：圖中橫軸分別為市場因子（MKT）、規(guī)模因子（SMB）和價(jià)值因子（HML）的取值，縱軸為三類風(fēng)險(xiǎn)因子對應(yīng)的邊際效應(yīng)，實(shí)線為通過局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法（Locally Weighted Scatter Plot Smoothing，LOWESS）得到的邊際效應(yīng)變化趨勢。

六、結(jié)論與啟示

本文詳細(xì)介紹了KRLS方法的模型構(gòu)建和參數(shù)選擇過程，并通過檢驗(yàn)樣本擬合效果和樣本外預(yù)測能力證明了該方法的有效性；更重要的是，使用KRLS方法對傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行修正，更加準(zhǔn)確地考察了我國開放式股票型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征。研究結(jié)果表明：（1）KRLS方法的樣本擬合效果和樣本外預(yù)測能力均顯著優(yōu)于廣義線性模型，這一優(yōu)勢在復(fù)雜非線性樣本中表現(xiàn)更為突出。（2）從平均風(fēng)險(xiǎn)偏好來看，研究區(qū)間內(nèi)我國指數(shù)型基金偏好于投資“大盤股”和“價(jià)值型”股票，而三類主動(dòng)型基金偏好于投資“成長型”股票，其對“大盤股”的偏好明顯弱于指數(shù)型基金。（3）我國開放式股票型基金中，指數(shù)型、成長型和平衡型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好基本與其投資公告中宣稱的投資風(fēng)格相符，但價(jià)值型基金存在明顯的投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象。（4）我國三類主動(dòng)型基金表現(xiàn)出明顯的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整行為，并且風(fēng)險(xiǎn)偏好的變化特征相似，而指數(shù)型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好較為穩(wěn)定。

本文的研究結(jié)論可以為我們帶來如下啟示：第一，與傳統(tǒng)定價(jià)模型相比，核正則化最小二乘法（KRLS）更具有效性，該方法為研究金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等問題提供了有效工具。第二，我國部分類型的基金與其公告的投資風(fēng)格存在偏離現(xiàn)象，因此，投資者不應(yīng)只關(guān)注基金公告的內(nèi)容，而應(yīng)綜合考慮市場環(huán)境因素的變化，選擇正確的投資策略。第三，隨著風(fēng)險(xiǎn)因子的改變，我國三類主動(dòng)型基金的風(fēng)險(xiǎn)偏好呈現(xiàn)明顯變化，監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注投資基金的風(fēng)格演變特征。第四，我國三類主動(dòng)型基金的投資偏好以及風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整行為表現(xiàn)出趨同性。這不僅不利于滿足投資者多元化的風(fēng)險(xiǎn)管理需求，還無益于金融市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制，因此，相關(guān)監(jiān)管部門應(yīng)當(dāng)完善基金的信息披露制度，促進(jìn)基金業(yè)的規(guī)范發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：王鐵軍）endprint