熊敏

我從事多年中學數(shù)學教學，對數(shù)學培優(yōu)工作有些心得體會，借此文和大家談一談。

我所帶的學生學習數(shù)學的能力比較強，根據(jù)學生的特點，我的數(shù)學培優(yōu)工作常常貫穿整個教學過程中。

第一，我重視對課本內(nèi)容的拓展。作為一個數(shù)學教師，起碼的要認真研讀課本，對課本上內(nèi)容的來源和發(fā)展要搞清楚，對所學的知識，針對自己的學生進行適度的加厚和拓寬。以《勾股定理》為例，我們知道勾股定理的驗證有成百上千種證明方法，它就是非常好的一個培優(yōu)素材，就這節(jié)內(nèi)容，教師可以讓學生先看課本上的內(nèi)容（本課證明、課后閱讀、復習回顧的證明）讓學生自學，再給學生一個微課展示多種證明方法，最后讓學生自己查資料歸納總結勾股定理的證明。在這里可以增加一課時讓學生展示，最后老師要站到一定的高度進行總結，多種方法的分類、一類方法的推廣等等。這樣無形中就對知識加厚了。另外勾股定理其本質(zhì)是余弦定理（高一必修四內(nèi)容）的特殊情況，課本上的格點斜三角形及培優(yōu)題目中的解斜三角形，都是通過輔助線將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，這樣拓展的本身就是勾股定理的靈活應用。當然在這里可以提一提余弦定理給個別程度好的孩子要求進行證明和應用，不宜對全班同學進行要求，畢竟此時學生的知識準備和心理準備上都遠不夠。這樣，就對勾股定理進行了拓寬。

第二，拓展的主陣地在課堂。每節(jié)課課堂設計保證基礎同時，要有適合我的學生的拓展部分，有時是內(nèi)容的拓展，而大多數(shù)時候是對課本習題和作業(yè)、考試中題目的變式，讓學生思考、解答、爭論、討論的過程就是學生思維能力提高的一個過程。而對題目的變式、改編對老師是有很高的要求的，在我們學校里，有只要看一遍題目，就能改編出一串題目的，這樣的老師，你應該想想就知道是有多年豐富的教學經(jīng)驗，聰明的同時記憶力非常了得，學生會把他叫“出題王”。而大部分老師很難變成“出題王”，原因是當你教學經(jīng)驗豐富的同時，你的記憶力下降的厲害。所以，你要善于借鑒，備課時，手頭上總有幾本得心應手的書，抄下來，有幾節(jié)隨時可以去聽的課，借鑒一下。如果你課后善于教學反思，善于積累那些拓展的實例，幾年下來教師自身水平的提高必定帶動學生的提高。

第三，作業(yè)中要有分層培優(yōu)作業(yè)。我常常選擇培優(yōu)、競賽、中考的題目1—2道作為每日一題，讓同學們選做，按16屆的經(jīng)驗來看，每個班從初一到初三的過程中選作作業(yè)的人數(shù)呈遞減趨勢，四十多，三十多，二十多，加上創(chuàng)優(yōu)班考走的學生，應該是到初二到初三時穩(wěn)定在三十人左右（全班的一半多一點）。這些題目不但要做，而且還要專門選擇時間，挑精彩的題目讓同學來講給全班同學。這樣對這些選作的同學是個鼓勵、再學習，對沒有選作的同學也是一種激勵，帶動。對優(yōu)秀的學生來說，他們每天都在堅持用比別人多的余力干著自己喜歡的事情。而作為教師的麻煩事又來了，選題啊。針對剛剛學過的內(nèi)容進行選題，要堅持真心很難，而且每天要記住這件事情，真的很難，所以，學生是每天做一個，我是每周發(fā)一次，每次只發(fā)5天的，周末是給他們放假的，做人要厚道，要有張有弛，不能把人給逼瘋了。另外，要給他們的獎勵上動腦筋，要讓這件事情有質(zhì)有量的長期堅持下去。

第四，抓住數(shù)學活動進行培優(yōu)。比如，在數(shù)學小論文活動中，我用了兩次作業(yè)和三節(jié)課的時間在班級里全員參與進行海選，寫論文幾乎是每個學生以后要遇到的事情，從如何選題、收集材料、寫作、制作PPT，合作分工…等對同學們進行一遍又一遍的耐心指導，從無知到具體進行操作，同學們都親身經(jīng)歷了這樣一個過程。最后，兩個班級在年級的小論文比賽中都表現(xiàn)突出。我相信在以后的學習過程中，我的學生再去寫論文的時候，一定會很自信的把學習實踐中內(nèi)容寫成文字并與他人進行更深刻的交流學習。我想此時此刻這不是功利性的學習，無論什么程度的學生都有能力并有熱情去進行這樣的學習。有的同學善于思考，就進行生活問題數(shù)學化；有的同學善于寫作，就負責整理歸納進行論文寫作；有的同學善于表達，就負責了論文闡述和辯論部分。更讓我意想不到的是，從來沒有交流過的兩個或者幾個同學因為選擇的論題相同，到了一個小組，最終成為很好的朋友。作為教師，此時最重要的是舍得給學生時間，懂得取舍，要有長遠的眼光。

第五，要通過綜合專題課進行培優(yōu)。專題課形式的培優(yōu)在復習課出現(xiàn)的較多，當一章內(nèi)容，或者同類型的幾個相關內(nèi)容學完之后，我們常?？梢园淹悊栴}歸類，比如二次函數(shù)與圖形綜合，既是學生學習的難點，也是中考考試的重點，我們應該進行專題和專練進行突破。再比如折疊專題、旋轉(zhuǎn)專題、幾何最值專題等等都是對幾何代數(shù)問題的綜合應用，在這些專題課學習的過程中，我們既可以提高學生的分析問題解決問題的能力，也對知識進行全面鞏固。作為教師應該抓住時機把綜合專題課穿插在學習新課的過程中，讓學生體會學習數(shù)學的高潮，也是對學習新課的一種緩沖。

最后，我要談一談培優(yōu)中出現(xiàn)的問題。其實以上工作老師們（包括我）都或多或少的，質(zhì)量或高或低在做，但說到具體的哪些具體內(nèi)容是我們課本拓展成功的？哪些具體題目變式是比較成功的，甚至上課時哪個學生回答的問題讓我們有啟發(fā)的？分層作業(yè)具體題目和培優(yōu)專題課程具體的題目對以前的傳承和新增變化的具體是哪些？哪些具體數(shù)學活動在每學期能如期的舉行的？我們?nèi)鄙俚氖且环N個人和集體的積累和反思。希望這個學期過后，這個學年過后，我自己有積累、有反思。

這次培優(yōu)體會我主要談的是作為數(shù)學老師具體應該做哪些工作，其實培優(yōu)的主要對象是學生，要讓學生真正的投入到數(shù)學培優(yōu)中去，就像做買賣，學生要買你的帳，關鍵還是看的你教的水平。單純的良好師生關系是不能長久吸引學生的；單純的埋頭苦干的教師也是培養(yǎng)不了真正的優(yōu)生的；單純的苦口婆心說教更是沒有用……只有真正熱愛數(shù)學的老師才能帶動一批真正喜歡數(shù)學的學生，深入到數(shù)學學習中去。