常 寧

(中國人民武裝警察部隊學院基礎(chǔ)部，河北廊坊 065000; 中國人民武裝警察部隊學院滅火救援技術(shù)公安部重點實驗室，河北廊坊 065000)

基于時頻分析的粘接界面超聲檢測研究

常 寧

(中國人民武裝警察部隊學院基礎(chǔ)部，河北廊坊 065000; 中國人民武裝警察部隊學院滅火救援技術(shù)公安部重點實驗室，河北廊坊 065000)

針對鋼-橡膠粘接結(jié)構(gòu)復合材料的粘接質(zhì)量超聲檢測，提出了基于時頻分析的定量分析算法。首先介紹了S變換和TT變換的原理，分析了TT變換的頻譜特性，指出其具有高頻放大作用；然后介紹了復合材料粘接質(zhì)量超聲檢測的原理，分析了超聲檢測信號的特點；最后使用S變換和TT變換對超聲檢測信號進行處理，在時-頻平面上提取出TT變換頻譜對角線元素作為檢測信號的特征參數(shù)。

S變換；TT變換；粘接質(zhì)量；超聲檢測

0 引言

金屬- 非金屬粘接結(jié)構(gòu)是復合材料中常見的一種，多用于航空航天、電子電器等高科技領(lǐng)域。但是粘接結(jié)構(gòu)由于工藝控制不當或界面老化會造成粘接質(zhì)量下降，有可能引起嚴重事故，因而對粘接質(zhì)量的檢測與評價已成為無損檢測領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容[1][2]。目前，超聲無損檢測方法是復合材料粘接質(zhì)量檢測與評價的主要方法，其技術(shù)已經(jīng)比較成熟，但仍然存在一些需要解決的難題[3]。文獻[4]-[7]分別研究了采用不同技術(shù)和方法檢測粘接質(zhì)量，但都屬于定性檢測方法，定量檢測方法還沒有達到實際應用的要求。

S變換和TT變換是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的新的時頻分析方法。S變換屬于加窗可逆傅里葉變換，是以Morlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸，其局部化特性良好，所以在信號處理等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應用。TT變換是Pinnegar于2003年提出的一維時間序列的二維實時表示方法，其時間局部分析能力很強，目前在機械故障檢測等領(lǐng)域中應用廣泛、效果良好[8]。

本文主要研究基于S變換和TT變換的復合材料粘接質(zhì)量定量檢測方法。超聲檢測回波信號屬于時變信號，其中包含有豐富的高頻信號分量，可以反映復合材料界面粘接狀態(tài)。使用S變換和TT變換處理超聲檢測回波信號可以更好地提取其高頻特征，克服傅里葉變換和小波變換等方法的不足[9][10]。

1 S變換與TT變換

S變換是傅里葉變換的一種改進方法，具有很好的時頻定位能力[11]。通過S變換，一維時間信號可以被映射到二維時頻平面，所以根據(jù)S變換矩陣，可以得到超聲檢測信號的頻率信息及其與時間的對應關(guān)系[12]。

任意連續(xù)時間函數(shù)x(t)的S變換定義為：

(1)

式中，τ為控制高斯窗口在t軸位置的參數(shù)。由定義可以看出，S變換相當于信號加了寬度和高度可變的高斯窗函數(shù)后進行的傅里葉變換，因此其時間和頻率分辨率都是可變的。

S逆變換的定義為：

(2)

對S變換作傅里葉逆變換可得TT變換的表達式為

(3)

在區(qū)間τ內(nèi)，TT變換的結(jié)果對于給定的t是一個局部化的時間函數(shù)，表示各個頻率分量信號的幅值隨時間變化的關(guān)系。TT變換的每一列都可以看作是一個TT序列。將TT(t,τ)按列求和即可得原信號，其表達式為

(4)

將式(1)代入式(3)中，并改變積分順序，則可得TT變換的另外一種表達式為

(5)

其中

(6)

對(6)進行積分可得其解析表達式為

(7)

式中ε(·)為誤差方程，表達式為

(8)

定義

(9)

則有

(10)

當t=τ時，在TT變換的對角線位置有

(11)

其中p(1)=-0.021 99。上式為卷積關(guān)系，根據(jù)傅里葉變換的時域卷積定理可得

TT(t,t)=F-1{X(f)G(f)}

(12)

式中，X(f)為信號x(t)的傅里葉變換，G(f)為信號g(t,τ)的對角線元素的傅里葉變換，由積分變換可得

G(f)=-2p(1)π2|f|

(13)

上式表明，G與|f|成正比，|f|越大，G越大，則TT(t,t)越大，即TT變換對角線元素值越大，所以TT變換矩陣在對角線附近的高頻分量比低頻分量的幅值更大。根據(jù)上述分析可知，TT變換可以突出信號的高頻分量，有利于提取超聲檢測信號中的有用信息。

2 超聲檢測信號的時頻分析

2.1 超聲檢測原理

本文所使用的超聲檢測對象是橡膠與不銹鋼板粘接而成的復合薄板，其中橡膠厚度為5 mm，不銹鋼板厚度為3 mm，粘接劑為環(huán)氧樹脂膠粘劑。由于粘接劑涂抹不均而造成粘接界面脫粘是復合材料的主要缺陷。超聲檢測的目的是確定是否存在脫粘以及脫粘的程度，即對粘接質(zhì)量進行定性及定量分析。

脈沖反射回波法是粘接質(zhì)量的常用檢測方法。由探傷儀產(chǎn)生脈沖波通過超聲換能器垂直入射到鋼板中，再由同一超聲換能器接收粘接界面產(chǎn)生的回波信號。由于不銹鋼和橡膠的聲阻抗不同，超聲波在粘接界面會產(chǎn)生反射。如果粘接質(zhì)量良好，超聲波在粘接界面的反射強度很小；如果存在脫粘，則超聲波反射強度較大。對實際的超聲檢測信號進行分析，可以得到以下結(jié)論：⑴超聲波信號會在不銹鋼板中重復往返，總體回波信號是在某一時間段內(nèi)若干次回波信號的疊加；⑵超聲在不銹鋼板中傳播會產(chǎn)生能量反射，如果粘接質(zhì)量越差，則反射能量越大，體現(xiàn)在波形上為回波幅度越大。因此，回波幅度大小能夠反映粘接質(zhì)量的好壞[13]。

2.2 超聲檢測信號的頻譜特性分析

根據(jù)上述對于超聲檢測信號的分析可知，總的回波信號是由若干次回波疊加而構(gòu)成。由于受到超聲信號在鋼板中傳播時間的影響，每次回波信號都會發(fā)生相位畸變，總的回波信號會在疊加起始點處產(chǎn)生幅值突變。根據(jù)信號的頻譜分析理論，時域信號的幅值突變對應信號頻譜的高頻分量。因此，從超聲檢測信號中提取高頻分量可以作為判斷粘接質(zhì)量的依據(jù)。

一般情況下，信號的頻譜中低頻分量占主要成分，而基于傅里葉變換的頻譜分析方法由于信號的截斷而造成頻譜泄露，高頻分量部分很可能被低頻分量淹沒而無法提取。根據(jù)分析可知，TT變換可以將高頻分量凸顯出來，同時可以確定高頻分量的起始時間，有利于超聲檢測信號特征的分析。

首先對超聲檢測信號進行S變換以確定信號的時頻分布特性。對脫粘率分別為30%和50%的粘接界面超聲檢測信號進行S變換，得到的時頻分布見圖1和圖2所示。由S變換的結(jié)果可知，隨著脫粘率的增大，超聲檢測信號的頻譜在時域擴展的越嚴重，說明粘接質(zhì)量越差，界面反射的回波越多，與上述理論分析的結(jié)果吻合。然而由于受S變換的時間和頻率分辨率的限制，各頻率分量的起止時間、幅度和頻率等參數(shù)都會存在一定的誤差。另外，由于數(shù)據(jù)截斷造成的頻譜泄露使得S變換產(chǎn)生虛假頻率成分，因此所得頻譜在頻域展寬嚴重，不利于對超聲檢測信號頻譜特征的提取。

圖1 超聲信號的S變換頻譜

圖2 超聲信號的S變換頻譜

TT變換在對角線及其附近位置對高頻信號具有很強的聚集能力，不同頻率點處的頻譜分布范圍很窄，完全可以克服S變換帶來的頻譜展寬和虛假頻率分量的問題，有利于對超聲檢測信號特征的分析。因此在S變換的基礎(chǔ)上進一步對超聲檢測信號進行TT變換，結(jié)果見圖3所示。對TT變換對角線元素作傅里葉變換的結(jié)果見圖4所示。由圖3和圖4可知，隨著脫粘率的增加，超聲檢測信號的高頻分量增多，且幅度較大，可以作為判斷粘接質(zhì)量的依據(jù)。

圖3 超聲檢測信號TT譜

圖4 超聲檢測信號頻譜

3 結(jié)語

本文提出了利用S變換和TT變換對復合材料粘接質(zhì)量超聲檢測信號進行處理以提取特征參數(shù)的方法。該方法主要利用TT變換可以對信號的高頻分量進行聚焦的特性，可以有效地提取出超聲檢測信號所攜帶的有關(guān)界面粘接質(zhì)量的特征信息，可以為粘接質(zhì)量的定量識別提供依據(jù)。

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(責任編輯陳小明)

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常 寧(1975—)，男，內(nèi)蒙古臨河人, 副教授，碩士。研究方向為電子科學與技術(shù)及安全科學與技術(shù)。