， ，

(1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 611231； 2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)驗(yàn)室， 成都 610065)

含豎向桿件的半圓形明渠糙率研究

于建華1，田忠2，李南2

(1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 611231； 2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)驗(yàn)室， 成都 610065)

TBM掘進(jìn)機(jī)軌道常采用工字鋼支撐，明渠底部設(shè)置工字鋼后會(huì)降低其過(guò)水能力。為了定量研究明渠底部設(shè)置工字鋼后對(duì)其糙率的影響，引入了等效水力參數(shù)的概念，對(duì)工字鋼產(chǎn)生的等效附加糙率進(jìn)行了理論分析。此外，結(jié)合某實(shí)際工程，通過(guò)模型試驗(yàn)研究，測(cè)量了設(shè)有工字鋼的半圓形明渠在不同流量下的水深，采用假定糙率試算法、逐段計(jì)算糙率法對(duì)其綜合糙率進(jìn)行了計(jì)算分析。研究結(jié)果表明，建立的“糙率條帶計(jì)算法+等效附加糙率計(jì)算法”得到的綜合糙率值與模型試驗(yàn)值吻合良好，可采用理論計(jì)算方法估算半圓形明渠底部設(shè)置豎向桿件后的綜合糙率。

明渠；工字鋼；水深；綜合糙率；等效附加糙率

1 研究背景

含豎向桿件(如木本植物、橋墩、工字鋼等)的明渠糙率的研究近年來(lái)逐漸被重視，它對(duì)水底生態(tài)學(xué)、水文學(xué)以及工程水力學(xué)等具有重要意義[1-2]。在工程上，如果沒(méi)有充分考慮豎向桿件所造成的增阻作用，可能會(huì)引發(fā)工程事故。目前普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為，含桿件明渠的水流阻力不僅受邊壁影響，還受桿件的明顯影響[3-5]。宿曉輝等[6]提出水流在植物附近會(huì)產(chǎn)生紊流脈動(dòng)動(dòng)能，并對(duì)帶有植物的河道水流紊動(dòng)運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了分析。張志嬌和何建京[7]提出含非淹沒(méi)植物明渠的糙率隨植物排列密度增加而增大，且植物橫向加密的糙率比縱向加密增加快。趙瑞娟等[8]歸納并比較了一般渠道6種糙率的計(jì)算方法。唐洪武等[9]指出傳統(tǒng)的曼寧公式不能直接用來(lái)計(jì)算含植物河道的糙率，提出了一系列等效水力學(xué)參數(shù)的概念。

在渠道設(shè)計(jì)時(shí)，若選取的糙率偏大會(huì)使設(shè)計(jì)斷面加大，增加工程量；反之，實(shí)際過(guò)流能力不能滿足設(shè)計(jì)要求。某電站施工排水洞在施工過(guò)程中，因底部設(shè)置工字鋼支撐TBM掘進(jìn)機(jī)軌道，從而降低了過(guò)流能力，造成過(guò)流水面淹沒(méi)TBM掘進(jìn)機(jī)軌道，嚴(yán)重影響到TBM的正常掘進(jìn)生產(chǎn)。為了定量分析明渠設(shè)置工字鋼后的綜合糙率，本文建立了理論計(jì)算公式計(jì)算明渠的綜合糙率，同時(shí)，采用模型試驗(yàn)方法實(shí)測(cè)了橫斷面設(shè)置4根豎向桿件后的明渠水面線，進(jìn)而反算其糙率，并與理論成果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2 理論分析

本文的研究結(jié)合某工程進(jìn)行，該工程排水洞直徑為7.2 m，洞底表面起伏高度Δ約為1 mm，糙率約為0.014。采用TBM掘進(jìn)機(jī)開(kāi)挖，TBM軌道由底下的工字鋼支撐，在橫斷面上布置4根I16工字鋼，工字鋼縱向間距為1.2 m，排水洞掘進(jìn)過(guò)程中由底部排出滲水，流量在2.5～29.3 m3/s之間。

2.1 不考慮工字鋼時(shí)排水洞的糙率分析

對(duì)于在阻力平方區(qū)內(nèi)的均勻流，一般可采用尼庫(kù)拉茲公式計(jì)算沿程阻力系數(shù)，進(jìn)而推求壁面糙率，尼庫(kù)拉茲公式可表達(dá)為

(1)

圖1 計(jì)算條帶示意圖Fig.1 Sketch of calculated stripe

式中:λ為沿程阻力系數(shù);d為圓管直徑;Δ為洞底表面起伏高度。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，洞底表面起伏高度Δ約為1 mm。

由于該公式為圓管滿流條件下得到的，對(duì)于原型渠道中的明流，因水深較淺，直接采用d/Δ來(lái)反映沿程阻力系數(shù)是不恰當(dāng)?shù)?。在圓管滿流狀態(tài)下，可近似認(rèn)為邊壁任意部位的水深等于半徑r，因此在本算例中(圖1為計(jì)算示意圖)，將式(1)的d(即2r)用2h來(lái)代替(h為水深)，以合理反映沿程阻力系數(shù)，即

(2)

為了精確計(jì)算，將過(guò)水?dāng)嗝娣殖扇舾蓷l帶，分別對(duì)每一條帶計(jì)算糙率，則公式(2)可寫(xiě)成

(3)

通過(guò)式(3)求出λ后，對(duì)于第i個(gè)條帶,則：

(4)

(5)

(6)

條帶糙率ni=Ri1/9/Ci,

(7)

(8)

應(yīng)用式(3)—式(8)計(jì)算水深為1.50～2.15 m時(shí)的明渠糙率及過(guò)流能力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同水深時(shí)的明渠糙率及泄流能力Table 1 Values of roughness coefficient and discharge capacity of open channel of different water depths

2.2 設(shè)工字鋼后排水洞的糙率分析

半圓形明渠設(shè)置豎向桿件后，一方面過(guò)水面積減小，另一方面會(huì)產(chǎn)生一定的局部水頭損失，從而影響過(guò)流能力。為了確定局部水頭損失對(duì)過(guò)流能力的影響，引入等效水力參數(shù)的概念，通過(guò)以下步驟將產(chǎn)生的局部水頭損失轉(zhuǎn)化成等效附加糙率：首先將因設(shè)置豎向桿件產(chǎn)生的局部水頭損失系數(shù)ξ轉(zhuǎn)換成等效沿程水頭損失系數(shù)λ，其次由等效沿程水頭損失系數(shù)λ推求謝才系數(shù)C，最后由謝才系數(shù)C推求等效附加糙率ne。由得到的ne結(jié)合邊壁本身的糙率n1，即可算出明渠的綜合糙率及過(guò)流能力。

明渠設(shè)豎向桿件情況下的局部水頭損失系數(shù)可表達(dá)為

ξ=1.17(t/b)4/3。

(9)

式中:t=0.12 m，為桿件的寬度；b=2.91 m，為桿件的間距。將局部水頭損失系數(shù)ξ轉(zhuǎn)換成等效沿程水頭損失系數(shù)λ,即

(10)

式中:l=1.2 m，為桿件順?biāo)鞣较虻拈g距；R為水力半徑。通過(guò)式(10)可求出等效沿程水頭損失系數(shù)λ，代入謝才系數(shù)即可求出等效附加糙率ne,即

(11)

明渠的綜合糙率由2部分組成，一部分為明渠邊壁本身的糙率，另一部分為設(shè)置桿件后的等效附加糙率，則明渠的綜合糙率可以通過(guò)式(12)獲得。

(12)

式中:n為洞壁的綜合糙率；n1為洞壁邊界本身的糙率，取0.014；ne為設(shè)置桿件后產(chǎn)生的附加糙率；A為無(wú)縱向桿件時(shí)的過(guò)水面積；Ae為有縱向桿件時(shí)的有效過(guò)水面積。由式(9)—式(12)可算出桿件段在各流量工況時(shí)的等效附加糙率和綜合糙率，如表2所示。

表2 各流量工況下明渠桿件段的綜合糙率理論計(jì)算值Table 2 Theoretical values of roughness coefficient of open channel section with vertical bars under different flow rates

3 模型試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)裝置及測(cè)試手段

模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，比尺為1∶25，試驗(yàn)裝置主要由上游水箱、半圓形明渠、下游回水渠組成。模型采用有機(jī)玻璃制作，綜合糙率為0.008～0.009，換算到原型為0.013 7～0.015 4，與原型綜合糙率0.014接近。明渠底坡i=0.003 6，直徑為28.8 cm，在明渠中每個(gè)斷面安裝4根縱向桿件(0.6 cm×0.6 cm×8 cm棱柱體)，相鄰斷面間隔4.8 cm，如圖2和圖3所示。

圖2 明渠示意圖Fig.2 Sketch of open channel

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Pictures of test equipment

第一排桿件離進(jìn)口47.5 cm，最后一排桿件離出口47.5 cm。在回水渠中安裝無(wú)側(cè)收縮的直角三角形薄壁堰測(cè)量明渠的過(guò)流量。試驗(yàn)段總長(zhǎng)266.5 cm，布置了26個(gè)水深測(cè)點(diǎn)，以明渠起始端為坐標(biāo)原點(diǎn)，順?biāo)鞣较蚪坐標(biāo)軸，坐標(biāo)值代表測(cè)點(diǎn)位置。1#—9#測(cè)點(diǎn)布置在明渠桿件段的上游，10#—17#測(cè)點(diǎn)布置在明渠桿件段，18#—26#測(cè)點(diǎn)布置在明渠桿件段的下游。

試驗(yàn)采用水位測(cè)針測(cè)水面線(精度0.1 mm)，如圖3所示，試驗(yàn)前首先將測(cè)針針尖對(duì)準(zhǔn)明渠中心線的底部，讀出每個(gè)測(cè)點(diǎn)的基準(zhǔn)值，明渠過(guò)水后，再用針尖對(duì)準(zhǔn)水面，讀出的值與基準(zhǔn)值的差即為測(cè)點(diǎn)的水深，同一點(diǎn)水深進(jìn)行3次測(cè)量，采用正負(fù)消去法消除系統(tǒng)誤差，水位測(cè)針可通過(guò)軌道沿水流方向來(lái)回移動(dòng)，從而測(cè)量多個(gè)測(cè)點(diǎn)的水深。

3.2 測(cè)量結(jié)果

明渠沿程26個(gè)測(cè)點(diǎn)在5個(gè)流量工況下的水深見(jiàn)表3，對(duì)應(yīng)的水面線如圖4所示，可以看出明渠水面在桿件段的起始位置上升，發(fā)生壅水現(xiàn)象。

表3 各流量工況下明渠的沿程水深變化Table 3 Water depth along the open channel under different flow rates

圖4 各流量工況下明渠的沿程水深變化Fig.4 Water depth along the open channel under different flow rates

3.3 糙率分析

本文采用假定糙率試算法和逐段求平均糙率法分別計(jì)算了明渠桿件段糙率。

假定糙率試算法(方法1)：假設(shè)明渠桿件段的綜合糙率為某一定值，通過(guò)平均水深與流量的關(guān)系，利用式(5)、式(7)確定合適的綜合糙率。

逐段計(jì)算糙率法(方法2)：利用計(jì)算水面線的逐段試算法反算明渠桿件段的各個(gè)Δs流段的糙率，然后求取各段糙率的平均值，即為所求的明渠桿件段的綜合糙率。

水面線逐段試算法的基本計(jì)算公式為

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2種方法的計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各流量工況下明渠桿件段的綜合糙率試驗(yàn)值Table 4 Test values of roughness coefficient of open channel section with vertical bars under different flow rates

將模型試驗(yàn)與理論計(jì)算得到的綜合糙率點(diǎn)繪于圖5中。

圖5 模型試驗(yàn)與理論計(jì)算得到的綜合糙率對(duì)比Fig.5 Comparison of roughness coefficient between model test and theoretical analysis

從圖5中可看出，兩者最大誤差為6%，理論值與模型試驗(yàn)值吻合良好，上述計(jì)算方法在水深范圍為1.0～2.7 m范圍內(nèi)具有較高的精度，可采用本文的理論計(jì)算方法估算半圓形明渠底部設(shè)置豎向桿件后的綜合糙率。

4 結(jié) 論

本文為了研究設(shè)置豎向桿件對(duì)明渠糙率的影響，引入了等效水力參數(shù)的概念，采用“糙率條帶計(jì)算法+等效附加糙率計(jì)算法”計(jì)算了豎向桿件的等效附加糙率，進(jìn)而得到明渠綜合糙率與流量；同時(shí)，通過(guò)模型試驗(yàn)測(cè)量了設(shè)有豎向桿件的半圓形明渠在不同流量時(shí)的水深，采用兩種水力學(xué)方法得出明渠綜合糙率，并與理論分析值進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：明渠設(shè)置豎向桿件后綜合糙率顯著增加，理論分析值與試驗(yàn)值吻合良好，本文的理論計(jì)算方法可初步估算明渠設(shè)置豎向桿件后的綜合糙率。

[1] 葛 瑤，陳長(zhǎng)英.潛沒(méi)式治河建筑物水流特性研究綜述[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2015，32(5)： 66-71.

[2] 李艷紅，趙 敏.含植物河流動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究—流速、摩阻流速及曼寧糙率系數(shù)垂線分布[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2004，19(4)：513-519.

[3] 吳一紅，鄭 爽，白音包力皋，等.含植物河道水動(dòng)力特性研究進(jìn)展[J].水利水電技術(shù)，2015，46(4)：123-129.

[4] 李日剛.明渠植物阻力特性的試驗(yàn)研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2013.

[5] LI Shuo-lin,SHI Hao-ran,XIONG Zheng-wei,etal.New Formulation for the Effective Relative Roughness Height of Open Channel Flows with Submerged Vegetation[J].Advance in Water Resources,2015,86:46-57.

[6] 宿曉輝，張建新，李志偉，等.帶有植物的河道水流淺水紊流運(yùn)動(dòng)大渦模擬[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，43(2)：223-229.

[7] 張志嬌，何建京.含非淹沒(méi)植物明渠糙率系數(shù)及非均勻流水力特性[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2013，11(5)：45-51.

[8] 趙瑞娟，劉鴻濤，陳 偉.輸水渠道水力糙率計(jì)算方法比較[J].東北水利水電，2009，27(12)：9-10.

[9] 唐洪武，閆 靜，肖 洋.含植物河道曼寧阻力系數(shù)的研究[J].水利學(xué)報(bào)，2007，38(11)：1347-1353.

(編輯：趙衛(wèi)兵)

Roughness Coefficient of Semicircle Open Channel with Vertical Bars

YU Jian-hua1,TIAN Zhong2,LI Nan2

(1.Sichuan Water Conservancy Vocational College,Chengdu 611231,China; 2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Tunnel-boring machines (TBM) are usually supported by I-shaped beams which would reduce the drainage ability of open channel.To investigate the influence of I-shaped beams on the roughness coefficient of the open channel,theoretical analysis on the equivalent additional roughness coefficient produced by I-shaped beams was conducted by introducing the concept of equivalent hydraulic parameters.In addition,the water depth of semicircle open channel with I-shaped beams under different flow rates was measured in a model test of a practical project,and the overall roughness coefficient of I-shaped beams section was calculated through assumed trial method and piecewise average method.Results show that the theoretical values calculated by strip method combined with equivalent additional roughness coefficient method agree well with the test values.In conclusion,the roughness coefficient of open channels with vertical bars can be preliminarily estimated by theoretical calculation methods presented in this paper.

open channel; I-shaped beam; water depth; roughness coefficient; equivalent additional roughness coefficient

TV133

A

1001-5485(2017)10-0064-04

2016-07-01;

2016-08-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50809043)

于建華(1965-)，男，甘肅張掖人，副教授，研究方向?yàn)樗W(xué)及河流動(dòng)力學(xué)，(電話)13808029894 (電子信箱)1791878825@qq.com。

田 忠(1977-)，男，湖南保靖人，副研究員，博士,研究方向?yàn)樗W(xué)及河流動(dòng)力學(xué)，(電話)15902850921(電子信箱)tianzhong@scu.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20160670 2017,34(10):64-67,73