陳小平 常振元 王 瑩

(1.安康市質(zhì)量技術(shù)檢驗(yàn)檢測(cè)中心 安康 725000)(2.陜西省特種設(shè)備質(zhì)量安全監(jiān)督檢測(cè)中心 西安 710048)

試驗(yàn)研究

起重量、幅度和起重力矩綜合誤差試驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理方法分析

陳小平1常振元2王 瑩2

(1.安康市質(zhì)量技術(shù)檢驗(yàn)檢測(cè)中心 安康 725000)(2.陜西省特種設(shè)備質(zhì)量安全監(jiān)督檢測(cè)中心 西安 710048)

本文基于誤差與數(shù)據(jù)處理基本理論，對(duì)起重量、幅度和起重力矩誤差的關(guān)系進(jìn)行定量分析，對(duì)GB/T 28264—2012《起重機(jī)械 安全監(jiān)控管理系統(tǒng)》中三種系統(tǒng)綜合誤差試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行研究，給出利用算術(shù)平均值計(jì)算同一測(cè)試點(diǎn)誤差和取最大誤差測(cè)試點(diǎn)的誤差值作為系統(tǒng)綜合誤差的建議。

起重機(jī)械 系統(tǒng)綜合誤差 數(shù)據(jù)處理

起重量、幅度和起重力矩是起重機(jī)械的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，其綜合誤差試驗(yàn)方法是我國(guó)起重機(jī)械檢驗(yàn)安全技術(shù)規(guī)范規(guī)定的重要檢驗(yàn)項(xiàng)目[1-2]，在我國(guó)起重機(jī)械相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中也有明確規(guī)定[3-4]。國(guó)家質(zhì)檢總局于2012年發(fā)布實(shí)施了GB/T 28264—2012《起重機(jī)械 安全監(jiān)控管理系統(tǒng)》（以下簡(jiǎn)稱“標(biāo)準(zhǔn)”）[5]。標(biāo)準(zhǔn)明確了大型起重機(jī)械需要安裝安全監(jiān)控管理系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)起重機(jī)械工作過(guò)程重要運(yùn)行參數(shù)和安全狀態(tài)的監(jiān)視、記錄和管理功能。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)起重機(jī)械安全監(jiān)控管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模式、監(jiān)控信息采集源、監(jiān)控參數(shù)、監(jiān)控狀態(tài)、系統(tǒng)性能要求、試驗(yàn)方法和系統(tǒng)檢驗(yàn)等內(nèi)容做了詳細(xì)的要求，標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布實(shí)施對(duì)大型起重機(jī)械的安全運(yùn)行管理有著重要的意義。下面對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)系統(tǒng)綜合誤差的條款進(jìn)行幾點(diǎn)思考。

1 三項(xiàng)系統(tǒng)綜合誤差之間的關(guān)系

首先應(yīng)當(dāng)明確一般意義上的誤差與標(biāo)準(zhǔn)中所述系統(tǒng)綜合誤差的基本概念。一般而言，誤差是指某個(gè)測(cè)試點(diǎn)實(shí)測(cè)值與真值之間的偏差，而標(biāo)準(zhǔn)中所述的系統(tǒng)綜合誤差則是指系統(tǒng)顯示數(shù)據(jù)與被采集信息源的實(shí)際數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差[5]。也就是說(shuō)，系統(tǒng)綜合誤差是整個(gè)量程范圍內(nèi)相對(duì)誤差絕對(duì)值最大的測(cè)試點(diǎn)的誤差。

然后來(lái)看起重量誤差、幅度誤差和起重力矩誤差之間的關(guān)系。起重量、幅度和起重力矩三個(gè)參數(shù)之間具有函數(shù)關(guān)系，起重量與幅度的乘積就是起重力矩，而幅度和起重量則是彼此相互獨(dú)立的兩個(gè)參數(shù)。根據(jù)誤差理論[6-7]，起重力矩的誤差與幅度和起重量的誤差也具有函數(shù)關(guān)系，即幅度和起重量誤差確定的情況下，可以通過(guò)它們與起重力矩的誤差的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得出起重力矩的誤差。

一般地，對(duì)于函數(shù)y = f( x1, x2,…, xn)，若x1, x2,…,xn均為直接測(cè)量所得，則y的誤差為Δy：

式中：

Δxi( i = 1, 2,… n )——各個(gè)輸入量在該測(cè)量點(diǎn)處的誤差；

Δy——變量y的相應(yīng)誤差；

一般而言，起重量Q和幅度R是由傳感器直接測(cè)得的，而起重力矩M則是根據(jù)幅度和起重量的實(shí)測(cè)值計(jì)算得出的，即：

根據(jù)式(1)有：

化簡(jiǎn)得：

式(4)等號(hào)兩邊同除以M得：

即有：

式（6）中，等號(hào)左邊為起重力矩的相對(duì)誤差，等號(hào)右邊兩項(xiàng)分別為起重量和幅度的相對(duì)誤差，也就是說(shuō)，起重機(jī)械力矩曲線上任意一點(diǎn)的起重力矩相對(duì)誤差等于相應(yīng)幅度和起重量相對(duì)誤差之和。

2 幅度綜合誤差

2.1 標(biāo)準(zhǔn)的要求

標(biāo)準(zhǔn)7.2規(guī)定起重機(jī)械幅度綜合誤差的試驗(yàn)方法為，空載狀態(tài)下，分別選擇0.3R、0.6R、0.9R作為幅度測(cè)試點(diǎn)(R為起重機(jī)械的最大工作幅度)，變幅機(jī)構(gòu)在測(cè)試點(diǎn)附近小范圍內(nèi)來(lái)回運(yùn)行兩次后停止，測(cè)定實(shí)際幅度R0.3、R0.6、R0.9，并讀取系統(tǒng)的顯示值，分別計(jì)算三次測(cè)試中幅度實(shí)測(cè)值和顯示值的算術(shù)平均值Ra和Rb，綜合誤差按式(7)計(jì)算：

式中：

ER——幅度綜合誤差；

Ra——3次幅度實(shí)測(cè)值的算術(shù)平均值，m；

Rb——對(duì)應(yīng)3次幅度顯示值的算術(shù)平均值，m。

由上述試驗(yàn)計(jì)算方法可知，幅度綜合誤差的計(jì)算方法為：首先分別求出30%、60%、90%工作幅度下3次試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和顯示值的算術(shù)平均值，然后帶入式(7)進(jìn)行計(jì)算，得出幅度綜合誤差值。

2.2 分析與建議

標(biāo)準(zhǔn)中所述的幅度綜合誤差，實(shí)質(zhì)上是起重機(jī)械安全監(jiān)控管理系統(tǒng)的幅度最大允許誤差。通常測(cè)量裝置的最大允許誤差用引用誤差或相對(duì)誤差來(lái)表示[8]，由標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的試驗(yàn)計(jì)算方法可以看出，幅度綜合誤差采用幅度的相對(duì)誤差來(lái)描述。即起重機(jī)械幅度的綜合誤差為起重機(jī)械整個(gè)幅度范圍內(nèi)的最大絕對(duì)誤差與該處幅度實(shí)測(cè)值的比值乘以100%。

眾所周知，測(cè)量裝置和儀器量程內(nèi)各點(diǎn)的相對(duì)誤差是不同的，也即測(cè)量精度不同。根據(jù)誤差理論，不等精度測(cè)量的數(shù)值是不能夠簡(jiǎn)單相加后取算術(shù)平均值的，而應(yīng)當(dāng)根據(jù)情況對(duì)各個(gè)實(shí)測(cè)值賦予不同權(quán)重后再進(jìn)行運(yùn)算，才能夠得出正確的結(jié)果[9]。對(duì)于同一測(cè)試點(diǎn)的實(shí)測(cè)值計(jì)算屬等精度測(cè)量，在剔除測(cè)量的粗大誤差后，可以將實(shí)測(cè)值的算術(shù)平均值作為約定真值。通常有效實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差在0.2%～0.4%之間[10]。標(biāo)準(zhǔn)給出的試驗(yàn)計(jì)算方法中取3個(gè)不同幅度測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，由于3個(gè)不同幅度處的測(cè)量真值不同，同樣大小的絕對(duì)誤差對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差不同。因此，標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于幅度綜合誤差的計(jì)算方法是值得商榷的。建議幅度綜合誤差的試驗(yàn)計(jì)算方法如下：

空載狀態(tài)下，分別選擇0.3R、0.6R、0.9R作為幅度測(cè)試點(diǎn)(R為起重機(jī)械的最大工作幅度)，變幅機(jī)構(gòu)在測(cè)試點(diǎn)附近小范圍內(nèi)來(lái)回運(yùn)行兩次后停止，作為一次幅度測(cè)試。在每個(gè)幅度測(cè)試點(diǎn)分別測(cè)量三次并取算術(shù)平均值，記為R1a、R2a、R3a。相應(yīng)地，讀取每個(gè)幅度測(cè)試點(diǎn)的三次幅度顯示值，取其算術(shù)平均值，記為R1b、R2b、R3b。分別計(jì)算出各測(cè)試點(diǎn)處幅度的誤差E1R、E2R、E3R，取各測(cè)試點(diǎn)誤差中絕對(duì)值最大的測(cè)試點(diǎn)的誤差值作為幅度綜合誤差值。各測(cè)試點(diǎn)的幅度誤差按照式(8)計(jì)算。

式中：

EiR——相應(yīng)測(cè)試點(diǎn)的幅度誤差；

Ria——相應(yīng)測(cè)試點(diǎn)三次幅度實(shí)測(cè)值的算術(shù)平均值，m；

Rib——相應(yīng)測(cè)試點(diǎn)三次幅度顯示值的算術(shù)平均值，m；

i——測(cè)試點(diǎn)編號(hào)，i=1，2，3。

需要指出的是，按照標(biāo)準(zhǔn)給出的方法僅能得出一個(gè)綜合誤差值，且在計(jì)算公式中加入了絕對(duì)值符號(hào)，使得計(jì)算出的綜合誤差數(shù)值始終大于0；而本文建議的試驗(yàn)計(jì)算方法可分別得到三個(gè)測(cè)試點(diǎn)的幅度誤差值，且無(wú)符號(hào)限制，在實(shí)際應(yīng)用中能夠反映出測(cè)量裝置誤差在各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的大小方向分布情況，更有利于尋找測(cè)量裝置在整個(gè)量程內(nèi)的誤差分布規(guī)律，進(jìn)而可采取適當(dāng)?shù)姆椒p小測(cè)量裝置的誤差。因此，本文所述方法更加合理一些。

2.3 舉例

某塔式起重機(jī)，最大幅度R=70m，分別在21m、42m和63m處按照2.2所述方法測(cè)量幅度值，幅度實(shí)測(cè)值與顯示值及其偏差計(jì)算見表1。

表1 幅度綜合誤差測(cè)量數(shù)據(jù)表

由表1可知，0.3R、0.6R和0.9R處幅度的顯示值與實(shí)測(cè)值的偏差分別為3.27%、2.69%和1.11%，系統(tǒng)幅度綜合誤差取三處偏差的最大值為3.27%。

3 起重量綜合誤差

3.1 標(biāo)準(zhǔn)要求

標(biāo)準(zhǔn)7.1條起重量綜合誤差的試驗(yàn)計(jì)算方法作出規(guī)定，要求至少有三個(gè)測(cè)試點(diǎn)，每次測(cè)試所用載荷不低于0.3倍的額定起重量。額定起重量作為一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，其他兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)在0.3倍額定起重量和額定起重量之間任意選取。綜合誤差按式（9）計(jì)算：

式中：

EQ——起重量綜合誤差；

Qa——系統(tǒng)顯示數(shù)據(jù)，t；

Qb——試驗(yàn)載荷的實(shí)際數(shù)據(jù)，t。

3.2 分析與建議

標(biāo)準(zhǔn)僅要求起重量綜合誤差試驗(yàn)時(shí)至少取3個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行，但沒(méi)有明確各次試驗(yàn)所得到的多個(gè)起重量實(shí)測(cè)值和顯示值如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，才能帶入綜合誤差計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

建議利用本文2.2節(jié)所述的方法進(jìn)行起重量綜合誤差數(shù)據(jù)的處理與計(jì)算，具體過(guò)程舉例不再贅述。

4 起重力矩綜合誤差

4.1 標(biāo)準(zhǔn)要求

標(biāo)準(zhǔn)7.3條規(guī)定起重力矩綜合誤差的試驗(yàn)計(jì)算方法為：在力矩曲線范圍內(nèi)選能代表幾種力矩變化特性的3點(diǎn)作為檢測(cè)點(diǎn)，綜合誤差按式（10）計(jì)算：

式中：

EM——起重力矩綜合誤差；

Ma——實(shí)際力矩，kN·m；

Mb——對(duì)應(yīng)的起重力矩顯示值，kN·m。

4.2 分析與建議

標(biāo)準(zhǔn)起重力矩試驗(yàn)時(shí)要根據(jù)力矩特性曲線選取3個(gè)能代表力矩特性的檢測(cè)點(diǎn)，未說(shuō)明3個(gè)點(diǎn)檢測(cè)實(shí)測(cè)值如何獲得，是測(cè)出幅度和起重量值后將兩者相乘計(jì)算出力矩實(shí)測(cè)值還是用其他方法直接測(cè)出起重力矩，無(wú)從知曉。另外，標(biāo)準(zhǔn)也沒(méi)有說(shuō)明如何對(duì)3個(gè)力矩檢測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值和顯示值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而得到綜合誤差公式中的力矩實(shí)測(cè)值和顯示值，繼而求得起重力矩的綜合誤差。

本文建議起重力矩的綜合誤差試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理計(jì)算采用2.2節(jié)分析所述的方法進(jìn)行，具體為：根據(jù)系統(tǒng)力矩特性曲線選取3個(gè)能代表力矩特性的檢測(cè)點(diǎn)，查找3個(gè)檢測(cè)點(diǎn)相應(yīng)的幅度和起重量。對(duì)于每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)按照相應(yīng)的起重量在相應(yīng)幅度下各進(jìn)行3次加載試驗(yàn)，取得每次試驗(yàn)幅度和起重量的實(shí)測(cè)值和顯示值。根據(jù)本文所述方法分別計(jì)算出3個(gè)測(cè)試點(diǎn)幅度和起重量的誤差，利用起重力矩誤差傳遞函數(shù)公式分別計(jì)算出3個(gè)測(cè)試點(diǎn)的起重力矩誤差，取其絕對(duì)值最大的測(cè)試點(diǎn)的誤差值作為起重力矩的綜合誤差。

5 結(jié)論

通過(guò)起重力矩、幅度和起重量誤差的關(guān)系定量分析可知，起重力矩的誤差等于兩者誤差之和。多組起重量、幅度和起重力矩實(shí)測(cè)值和顯示值的數(shù)據(jù)處理，不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行算術(shù)平均。對(duì)于同一測(cè)試點(diǎn)的多次重復(fù)測(cè)量為等精度測(cè)量，可以取多個(gè)實(shí)測(cè)值的算術(shù)平均值與顯示值的相對(duì)偏差作為該測(cè)試點(diǎn)的誤差；分別計(jì)算各測(cè)試點(diǎn)的誤差，絕對(duì)值最大的測(cè)試點(diǎn)的誤差即為起重量或幅度的綜合誤差；在力矩特性曲線上選取合適的測(cè)試點(diǎn)，分別試驗(yàn)計(jì)算各測(cè)試點(diǎn)處相應(yīng)的幅度和起重量誤差，再利用誤差傳遞函數(shù)計(jì)算出各測(cè)試點(diǎn)的起重力矩誤差，絕對(duì)值最大的測(cè)試點(diǎn)的誤差值即為起重力矩的綜合誤差；本文的方法可以得到三個(gè)測(cè)試點(diǎn)誤差的大小和方向，更有利于尋找測(cè)量裝置在整個(gè)量程內(nèi)的誤差分布規(guī)律，進(jìn)而可采取適當(dāng)?shù)姆椒p小測(cè)量裝置的誤差。

[1]TSG Q7015—2016 起重機(jī)械定期檢驗(yàn)規(guī)則[S].

[2]TSG Q7016—2016 起重機(jī)械安裝改造重大修理監(jiān)督檢驗(yàn)規(guī)則[S].

[3]GB 12602—2009 起重機(jī)械超載保護(hù)裝置[S].

[4]岳維峻.起重力矩限制器生產(chǎn)現(xiàn)狀及其調(diào)試[J].建筑機(jī)械化，2006，(07)：37-38.

[5]GB/T 28264—2012 起重機(jī)械 安全監(jiān)控管理系統(tǒng)[S].

[6]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[7]卜雄洙.工程測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理[M].摩客譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2015.

[8]JJF 1094—2002 測(cè)量?jī)x器特性評(píng)價(jià)[S].

[9]John Taylor.誤差分析導(dǎo)論 物理測(cè)量中的不確定度[M].王中宇譯.北京：高等教育出版社，2015.

[10]李靜.儀器儀表的精確度分析[J].中國(guó)科技博覽，2015，(07)：268-268.

Analysis of Comprehensive Error Test and Data Processing Method of the Load Radius and Crane Torque

Chen Xiaoping1Chang Zhenyuan2Wang Ying2
(1. Ankang Quality and Technical Inspection Testing Center Ankang 725000)(2. Shannxi Special Equipments Inspection Center Xi’an 710048)

In this paper, based on the basic theory of error and data processing, the quantitative analysis about the relationship of the error of the load, radius and crane torque is taken, and three kinds of system comprehensive error test and data processing method in GB/T 28264—2012 Lifting appliances—Managing System of Safty Monitoring are researched, the arithmetic mean used to calculate the same test point error and the maximum error of test points as system comprehensive error is given.

Crane Comprehensive error Data processing

X941

B

1673-257X(2017)09-0014-04

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.09.004

陳小平（1967～)，男，大專，總檢驗(yàn)師，工程師，從事機(jī)電類特種設(shè)備檢驗(yàn)工作。

常振元，E-mail： 13759928369@139.com。

2017-01-18）