葉錦文，楊 蔓，段守焱

過搓板路仿真與試驗差異的主要因素分析

葉錦文，楊 蔓，段守焱

（廣州汽車集團股份有限公司 汽車工程研究院，廣州 510640）

對比仿真與試驗轉(zhuǎn)向節(jié)輪心處受力在時域及頻率的差異，以試驗數(shù)據(jù)為基準分析襯套剛度、阻尼，動力總成系統(tǒng)，減振器阻尼及懸架KC特性等主要因素對仿真準確性的影響，然后改進模型并進行仿真分析，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果高度吻合,表明模型準確、可信。

搓板路；頻域；時域；襯套剛度；阻尼；ADAMS

為了獲得與實際相近的仿真結(jié)果，車輛動力學模型需要與試驗對標。如果仿真與試驗測試非常接近，則認為模型有很高的精準度，能反映實際車輛特性，模型能用于分析其他工況[1]。

搓板路的路面特征簡單、有規(guī)律，容易建模，且路面激勵的頻率分布較廣，是分析仿真與試驗相關(guān)性的良好路面。如果過搓板路仿真與試驗相關(guān)性高，意味著模型車輛對路面激勵的響應在很寬的頻域范圍內(nèi)是準確的。模型可用于其他特征路面的分析。

1 仿真準確性影響因素及建模

車輛是一個復雜的系統(tǒng)，影響整車仿真準確性的因素有很多。車輛不同位置對標的難易程度差別很大。通常輪心處轉(zhuǎn)向節(jié)的載荷是必要的標定點。因為車輛激勵的主要來源是路面，路面激勵經(jīng)過輪胎的減振傳遞至轉(zhuǎn)向節(jié)，然后經(jīng)過懸架等復雜的系統(tǒng)作用于車身。只有轉(zhuǎn)向節(jié)的載荷與試驗相符，車輛其他位置的對標才有意義。此外，輪心處轉(zhuǎn)向節(jié)的載荷是車輛試驗驗證的必要的測量項目之一。轉(zhuǎn)向節(jié)的載荷容易獲取，有專用測試設(shè)備且精度較高。因此，與其他位置相比，轉(zhuǎn)向節(jié)的載荷標定也相對簡單、方便。

在車輛設(shè)計后期，車輛通常會在試驗場采集道路載荷譜用于分析、驗證零部件的強度、耐久等性能。道路載荷譜指路面激勵引起的車輛結(jié)構(gòu)相應信號，包含輪心六分力、加速度、應變、位移信號等。輪心六分力是道路載荷譜的采集內(nèi)容之一。輪心六分力通過安裝在車輪的六分力儀采集獲得。因輪胎外傾角和前束的影響，安裝六分力儀時需校正以減小或消除前束和外傾產(chǎn)生的誤差。通常六分力儀采集的并不是輪心處的載荷（因儀器結(jié)構(gòu)的限制），因此，轉(zhuǎn)向節(jié)在輪心處的受力需經(jīng)過換算才能得到。

轉(zhuǎn)向節(jié)受到的載荷包含三個方向的力和力矩。其反作用力及力矩即輪轂受到轉(zhuǎn)向節(jié)作用的載荷，該載荷與輪胎受到地面的力及力矩、車輪慣性力三者之間相互平衡。對于采用經(jīng)過辨識的輪胎模型，若仿真轉(zhuǎn)向節(jié)受力與試驗測試吻合，則力矩與試驗結(jié)果也能很好吻合。因此，論文只分析轉(zhuǎn)向節(jié)受力仿真與試驗測試的相關(guān)性。

本文研究的車型前懸為麥弗遜懸架，后懸為多連桿懸架。整車多體動力學模型用ADAMS/CAR軟件建模。模型的車身是剛性的[2-3]。輪胎采用FTire模型。

汽車試驗場搓板路由圖1所示的輪廓單元重復而成。仿真路面根據(jù)圖示的特征建模。為了獲得足夠長的力信號，路面模型的長度為200 m。車輛以40 km/h的速度過搓板路時，路面Z方向的激勵頻譜如圖2所示。由圖2可知，搓板路的激勵頻譜是離散的譜線，主要頻率分布在10~60 Hz。這也是輪胎模型需要采用FTire或者更復雜的輪胎模型的原因。FTire有效的響應頻率能達到120 Hz以上，能準確反映搓板路路面產(chǎn)生的激勵[4-5]。

圖1 搓板路路面輪廓單元

圖2 搓板路激勵頻譜

2 過搓板路仿真及相關(guān)性分析

2.1 基于線性剛度襯套的仿真分析

在車型設(shè)計中期，已經(jīng)有必要進行整車性能分析。這個階段的設(shè)計參數(shù)已經(jīng)齊全，但是通常不是很詳細或很準確。典型的例子是襯套的剛度。這個階段的襯套剛度通常是線性的，對于有限位結(jié)構(gòu)的襯套通常還有限位信息。同時其他設(shè)計參數(shù)一般都是設(shè)計值，而非試驗測量值。因此，論文首先分析基于理論設(shè)計參數(shù)的轉(zhuǎn)向節(jié)輪心處受力，研究初期仿真分析的準確性。

時域上，前轉(zhuǎn)向節(jié)受力對比如圖3~圖5所示。由圖可知，轉(zhuǎn)向節(jié)受力在仿真2.5 s后表現(xiàn)穩(wěn)定，并且呈現(xiàn)周期性。這是因為搓板路產(chǎn)生的激勵是周期性的。車輛從平路進入搓板路后，由初始條件產(chǎn)生的自由振動和伴隨強迫振動發(fā)生的自由振動因阻尼的存在迅速衰減，車輛進入穩(wěn)態(tài)[6]。試驗因客觀因素沒法表現(xiàn)出非常明顯的周期性，同時試驗受力在8 s~13.5 s之間明顯偏小。經(jīng)分析，是因試驗場的搓板路部分路段明顯受損導致激勵較小所致。由圖3可知，前懸轉(zhuǎn)向節(jié)X方向（整車坐標系）受力仿真明顯小于試驗。前懸轉(zhuǎn)向節(jié)Y方向的受力差異更大，試驗大約是仿真的4倍，如圖4所示。前懸轉(zhuǎn)向節(jié)Z方向的受力從峰峰值對比很接近（后轉(zhuǎn)向節(jié)三個方向仿真與試驗的峰峰值均很接近），如圖5所示。但是，峰峰值接近并不意味著仿真與試驗相關(guān)性好、吻合程度高，因為波形包含的頻率成分可能有很大的差異。因此，有必要對軸節(jié)的受力作頻譜分析。

圖3 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FX時域?qū)Ρ?/p>

圖4 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FY時域?qū)Ρ?/p>

圖5 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FZ時域?qū)Ρ?/p>

因此，還需在頻域?qū)Ρ确治鲚S節(jié)受力。頻率與車速有關(guān)。車速越快，相同時間內(nèi)經(jīng)過的路面“拱形”越多，車輪受到的沖擊次數(shù)越多，頻率越高。車速越快則頻率越慢。初始仿真車速可以根據(jù)試驗車速輸入，也可以根據(jù)搓板路的波長λ和頻譜的一階頻率f計算得到:v=λf。其中，v是車速。

車輛駛?cè)氪臧迓泛笮枰?jīng)過一定的時間方能達到穩(wěn)態(tài)并且試驗場搓板路路面部分路段受損。非穩(wěn)態(tài)部分使試驗與仿真的頻率分布難以很好地吻合，受損路段部分的因激勵偏小使試驗的幅值偏小。由于上述的原因，對時域數(shù)據(jù)做傅里葉變換時顯然不能選取整個時間段，需截取其中穩(wěn)定的非受損路段部分。這點對頻譜分析很重要。

轉(zhuǎn)向節(jié)受力的頻譜分析表明：幅值上，前轉(zhuǎn)向節(jié)Z方向仿真與試驗高度吻合，如圖6所示。前、后轉(zhuǎn)向節(jié)其他方向均有較明顯的差別。特別是后懸轉(zhuǎn)向節(jié)X、Y方向的受力，在時域上峰峰值接近，但是頻域上差異明顯，如圖7所示。這說明模型對某些頻率激勵的響應不準確，不能準確反映實際車輛的特性。

圖6 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FZ頻域?qū)Ρ?/p>

圖7 后懸轉(zhuǎn)向節(jié)FY頻域?qū)Ρ?/p>

2.2 仿真準確性影響因素分析

理論上，整車模型任何參數(shù)不準確都會降低仿真與試驗相關(guān)性。事實上，有很多的參數(shù)產(chǎn)生的仿真誤差很小，對工程分析沒有影響。因此，文章主要討論對仿真與試驗相關(guān)性有較明顯影響、不能忽略的建模參數(shù)。

車輛過搓板路本質(zhì)上是一個復雜系統(tǒng)受到路面激勵產(chǎn)生振動。根據(jù)振動理論，影響系統(tǒng)振動的因素有：質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、剛度及阻尼。摩擦也是阻尼中的一種。因此，轉(zhuǎn)向節(jié)受力的影響因素主要是車輛各系統(tǒng)的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、剛度及阻尼。零部件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量可從數(shù)模獲得，通常是比較準確的，本文不展開討論。需要說明的是，因建模簡化的原因，有些模型零件的重量實際上是幾個零件重量之和。比如模型轉(zhuǎn)向節(jié)的重量應該是實際的轉(zhuǎn)向節(jié)重量和制動卡鉗重量之和。整車的剛度和阻尼由各系統(tǒng)的剛度和阻尼組成，是一個復雜的系統(tǒng)。

輪胎的特性非常復雜，對搓板路仿真結(jié)果有很大影響。搓板路激勵頻率寬且較高，建議用Ftire或更精準的輪胎模型。準確的輪胎模型是保證仿真準確的前提條件。

懸架Z方向的系統(tǒng)剛度和阻尼主要由懸架剛度、減振器阻尼決定。其中，懸架剛度主要由彈簧剛度決定。襯套的剛度及阻尼對懸架Z方向的剛度、阻尼影響小。懸架剛度、減振器阻尼通常在設(shè)計階段準確性就很高。因此，只要有準確的輪胎模型，懸架系統(tǒng)Z方向的剛度和阻尼很準確。因此，應用線性剛度的襯套和粗略估計的襯套阻尼就能使轉(zhuǎn)向節(jié)Z方向獲得關(guān)聯(lián)性程度很好的結(jié)果。

懸架X、Y方向的系統(tǒng)剛度和阻尼主要由襯套共同決定。有的懸架擺臂剛度較小，擺臂的柔性變形和結(jié)構(gòu)阻尼對X、Y方向的剛度和阻尼也有明顯影響[7]。襯套和零件的剛度和阻尼都是復雜的。試驗表明橡膠襯套的特點有：剛度非線性、靜態(tài)摩擦（遲滯回線），動態(tài)特性跟幅值和頻率有關(guān)。不同襯套變形量的幅頻、相頻特性分別如圖8和圖9所示。其中，幅值經(jīng)常表述為動剛度，是包含阻尼力的復剛度；而相位角或滯后角則表征橡膠襯套的阻尼或能量損失[8-9]。因此，線性剛度襯套模型與實際有很大誤差，如圖10所示。

圖8 襯套幅頻特性

圖9 襯套相頻特性

圖10 線性剛度襯套與實際襯套剛度對比

研究表明，前懸下擺臂后襯套Y向的剛度和阻尼對轉(zhuǎn)向節(jié)X方向受力有顯著影響，并且阻尼的影響更明顯。后懸縱臂前襯套X方向的剛度和阻尼對后轉(zhuǎn)向節(jié)X方向受力有顯著影響，并且阻尼的影響更明顯。這兩個襯套的作用也是緩和車輪X方向的沖擊，分別如圖11和圖12所示。阻尼的影響更顯著是因為兩個襯套在上述受力方向都是空心的，受力時變形較大。另一個原因是搓板路的激勵頻率較高。頻率越高，阻尼的影響越明顯。同理，其他主要承受Y向力襯套對轉(zhuǎn)向節(jié)Y向受力影響明顯。

綜上所述，襯套的剛度和阻尼對轉(zhuǎn)向節(jié)X、Y方向受力影響顯著。為了提高仿真與試驗的相關(guān)性，襯套模型最好能夠體現(xiàn)動剛度特性。如果沒有動剛度的襯套模型，可以用非線性剛度、線性阻尼的襯套模型。仿真結(jié)果表明，合適的線性阻尼、準確的非線性剛度可獲得較準確的結(jié)果。

圖11 下擺臂后襯套影響軸節(jié)FX

圖12 后懸縱臂前襯套影響軸節(jié)FX

轉(zhuǎn)向節(jié)X方向受力還與動力總成有關(guān)：車輪、驅(qū)動軸、離合器、飛輪、曲軸組成扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)。車輪撞上障礙物，車輪角速度的變化率影響車輪的撞擊力。車輪的角速度的變化率與離合器的剛度、阻尼、發(fā)動機旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)。

轉(zhuǎn)向節(jié)Y方向的受力還與輪轂軸承的剛度有很強的關(guān)聯(lián)。由上文可知，輪胎Z向的沖擊力很大。沖擊力產(chǎn)生的力矩使輪轂軸承產(chǎn)生不可忽略的扭轉(zhuǎn)變形，對車輪外傾角變化產(chǎn)生影響。如果輪轂軸承的偏置距不為零，這種影響將更加顯著。四輪定位參數(shù)中，前束、外傾對平直路段的轉(zhuǎn)向節(jié)Y向受力的影響大于對搓板路段的影響。

2.3 模型優(yōu)化

根據(jù)上文的分析，優(yōu)化車輛模型：采用更加復雜的襯套模型，體現(xiàn)襯套的動態(tài)特性；后懸縱臂是薄板結(jié)構(gòu)，柔性較大，用柔性體（有限元）建模；改進懸架模型，考慮輪轂軸承的柔性變形特性；改進動力總成模型，特別是離合器模型[10]。

模型優(yōu)化后，將K&C仿真結(jié)果與試驗臺測試結(jié)果對比。通過K&C對比能判斷懸架模型的精度是否達到要求。準確的懸架系統(tǒng)是整車仿真精準的前提。文章僅列出部分K&C對比結(jié)果。圖13是輪心位移與載荷的關(guān)系。曲線的斜率是懸架的剛度。仿真與試驗吻合程度高，緩沖塊的剛度及其起作用的位置均十分準確。圖14是輪心位移與外傾角的關(guān)系。外傾在輪心下跳時，仿真與試驗有一定的偏差，但總的來說相關(guān)性很好。因此，KC對標表明模型的準確性高，模型能真實反映車輛的特性。

圖13 輪心位移與載荷的關(guān)系

圖14 輪心位移與外傾的關(guān)系

2.4 模型優(yōu)化后相關(guān)性分析

模型優(yōu)化后，仿真與試驗的相關(guān)性對比如圖15~圖20所示。前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FX仿真與試驗時域、頻域的對比分別如圖15和圖16所示。FX仿真與試驗時域非常接近，頻域的第三個峰值仿真小于試驗。頻域差異的原因可能有：線性剛度、線性阻尼的離合器模型不能準確反映真實的離合器特性，即離合器的真實剛度及阻尼可能是明顯的非線性特性；動剛度襯套模型不能準確反映真實的襯套特性。前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FY仿真與試驗時域、頻域的對比分別如圖17和圖18所示。FY仿真結(jié)果時域及頻域均明顯小于試驗值。差異的具體原因有待進一步研究。前轉(zhuǎn)向節(jié)FZ及后轉(zhuǎn)向節(jié)FX、FY、FZ三個方向的受力，仿真結(jié)果與試驗均能達到很好的吻合效果，如圖19和圖20所示。

圖15 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FX時域?qū)Ρ?/p>

圖16 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FX頻域?qū)Ρ?/p>

圖17 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FY時域?qū)Ρ?/p>

圖18 前懸轉(zhuǎn)向節(jié)FY頻域?qū)Ρ?/p>

圖19 后懸轉(zhuǎn)向節(jié)FZ時域?qū)Ρ?/p>

圖20 后懸轉(zhuǎn)向節(jié)FZ頻域?qū)Ρ?/p>

3 結(jié)束語

本文研究影響過搓板路仿真與試驗的相關(guān)性的因素。然后根據(jù)研究結(jié)果改進模型，最終仿真結(jié)果與試驗在時域和頻域均高度吻合（前懸FY相關(guān)性較一般）。這表明模型準確、可信，可用于整車其他性能分析。

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Analysis of Main Factors Between Test and Simulation Differences Running on Washboard Road

Yen Jinwen,Yang Man,Duan Shouyan
（Automobile Engineering Institute，Guangzhou Automobile Group Co.,Ltd,Guangzhou 510640,China）

This paper compares differences between simulated knuckle force with tested knuckle force in both time domain and frequency domain.Based on test data,it analyzes main factors that affect simulation accuracy,such as rubber elasticity,rubber damping,powertrain system,damper damping,suspension KC characteristics and so on.At last,it improves the vehicle model,and simulates analysis.The simulation result fits very well with the test data.This shows that the model is accurate and credible.

washboard road;frequency domain;time domain;rubber stiffness;damping;ADAMS

U467.1+4

A

1006-3331（2017）05-0052-05

葉錦文（1987-），男，底盤工程師；主要從事底盤性能分析及平臺化研究工作。

修改稿日期:2017-07-24