王坤*，李雪斌，杜標(biāo)

（安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南，232001）

T型槽干氣密封數(shù)值模擬網(wǎng)格獨(dú)立性分析

王坤*，李雪斌，杜標(biāo)

（安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南，232001）

本文用T型槽干氣密封作為例子，分析面網(wǎng)格密度和網(wǎng)格層數(shù)在數(shù)值模擬時，對fluent模擬結(jié)果造成的影響。在確保網(wǎng)格質(zhì)量良好以及計算機(jī)可運(yùn)算的前提下，以端面開啟力F0和氣體質(zhì)量泄漏率St的相對變化率作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗的參考量，通過分別改變T型槽槽區(qū)膜厚和槽壩區(qū)膜厚網(wǎng)格的層數(shù)，探究網(wǎng)格層數(shù)對模擬結(jié)果的作用影響。

T型槽；干氣密封；數(shù)值模擬；網(wǎng)格獨(dú)立性

引言

在對干氣密封性能進(jìn)行分析時，數(shù)值模擬是現(xiàn)在常用的手段，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性就成了我們考慮的首要問題，而計算網(wǎng)格的劃分對結(jié)果的影響常是人們忽略的。所以對網(wǎng)格的獨(dú)立性進(jìn)行檢驗，是確保網(wǎng)格對模擬結(jié)果產(chǎn)生的誤差在可接受范圍內(nèi)的必要途徑。現(xiàn)在，在干氣密封中對網(wǎng)格的獨(dú)立性分析進(jìn)行的不多，在對三維模型劃分網(wǎng)格時，面網(wǎng)格密度，槽內(nèi)膜厚和槽壩區(qū)膜厚的網(wǎng)格層數(shù)的劃分沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)。如丁雪興等[1]在干氣密封三種不同槽型線端面流場數(shù)值模擬論文中將槽區(qū)網(wǎng)格層數(shù)取為3，槽壩區(qū)層數(shù)取為8。而丁雪興等[2]運(yùn)用CFD軟件在指定工況下對螺旋槽干氣密封的間隙三維流場數(shù)值模擬時，槽壩區(qū)網(wǎng)格取為5層，槽內(nèi)膜厚網(wǎng)格數(shù)取10層。張岳林[3]在T型槽干氣密封性能分析與改型研究論文中，槽壩區(qū)網(wǎng)格數(shù)取為3層，槽內(nèi)膜厚網(wǎng)格數(shù)取12層。彭旭東等[4]不同型槽端而干氣密封的性能對比研究論文中槽區(qū)網(wǎng)格層數(shù)取4，非槽區(qū)網(wǎng)格層數(shù)取8。以上的網(wǎng)格層數(shù)的選取都不相同，對數(shù)值模擬結(jié)果造成的影響沒有定量的探究，產(chǎn)生的誤差就不得而知。

本文作者選取T型槽干氣密封，運(yùn)用Solidewokes軟件建立T型槽模型，并且選取不同網(wǎng)格層數(shù)，導(dǎo)入Fluent中對流場數(shù)值模擬，將端面開啟力F0和質(zhì)量泄漏率St的相對變化率作為評價參考量，對網(wǎng)格獨(dú)立性問題進(jìn)行探究分析。

1 幾何模型及基本假設(shè)

1.1 幾何模型

分析的T型槽三維模型如圖1所示，而且T型槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作條件[5]如表1.1所示。

表1：T型槽干氣密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作條件

其中：r0代表外徑；rt代表槽間徑；rg代表槽根徑；ri代表槽內(nèi)徑；γ代表槽臺寬比；α=15°；hg代表槽深；h0代表氣模厚度；Ng代表T型槽槽數(shù)；Pi代表出口壓力；P0入口壓力；T代表溫度；n代表轉(zhuǎn)數(shù)；μ代表氣體黏度；R表示氣體常數(shù)。

圖1 T型槽模型

1.2 基本假設(shè)

結(jié)合流體力學(xué)的基本理論，T型槽干氣密封系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，對T型槽端面間的狹窄流場進(jìn)行研究分析，要進(jìn)行以下的假設(shè)[6]：

(1)忽略氣體的體積力和慣性力；(2)忽略密封環(huán)的力變形和熱變形對氣膜的影響；(3)不考慮密封環(huán)端面粗糙度對氣體流動的影響；(4)兩密封環(huán)嚴(yán)格對中，不考慮密封系統(tǒng)的擾動和偏擺對氣膜流場的影響；(5)氣體分子與密封環(huán)表面無相對滑移；(6)氣體為等溫連續(xù)流動；(7)氣體為理想氣體；(8)氣體流動狀態(tài)為層流。

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

2.1 網(wǎng)格的劃分

對于T型槽干氣密封來說，屬于狹窄縫隙的流場流動問題，牽涉到了跨尺度建模和劃分網(wǎng)格的問題。其中槽區(qū)和非槽區(qū)氣模的半徑為毫米量級，但是其厚度和T型槽槽深的幾何尺寸為微米量級[7]。為了解決此問題，運(yùn)用Solidewokes建模，先在對氣膜在厚度方向上放大1000倍，再利用CFD軟件沿厚度方向縮小1000倍。網(wǎng)格無關(guān)性的分析是加密面網(wǎng)格密度和氣膜厚度方向的網(wǎng)格層數(shù)。本文作者采用對面網(wǎng)格密度和厚度方向網(wǎng)格層數(shù)分別加密的方法來考察網(wǎng)格的獨(dú)立性。為了提高網(wǎng)格質(zhì)量、平滑度和適應(yīng)計算機(jī)的配置，先對平面采Submap的方式劃分網(wǎng)格，再采用Cooper方法生成軸向的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。可使整體網(wǎng)格具有比較好的正交質(zhì)量。

2.2 邊界條件

對于T型槽干氣密封進(jìn)行數(shù)值模擬時邊界條件的設(shè)置也是極其重要的一個部分，根據(jù)流體力學(xué)基礎(chǔ)理論，在GAMBIT中進(jìn)行的邊界條件操作么如圖2所示。

圖2 邊界條件

T型槽氣膜外徑r0處：壓力入口( INLET)，T型槽氣膜內(nèi)徑ri處：壓力出口 (OUTLET)，T型槽模型十分之一的兩側(cè)：旋轉(zhuǎn)周期性邊界(PERIODIC)，動環(huán)接觸的所有壁面：移動壁面( Moving Wall)，靜環(huán)接觸的所有壁面：默認(rèn)靜止設(shè)置，壓力速度耦合：SIMPLEC算法

壓力插值：二階精度 (Second Order)格式，迭代精度設(shè)置為1×10-6

3 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗

3.1 檢驗方法

網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗的方法，選取合適的衡量指標(biāo)，求出其相對變化率，判斷這個變化率是否低于設(shè)定的范圍。如果是低于，則認(rèn)為該網(wǎng)格質(zhì)量良好，網(wǎng)格劃分科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，即網(wǎng)格獨(dú)立。在本文中進(jìn)行干氣密封的數(shù)值模擬，端面開啟力F0和氣體質(zhì)量泄漏率St是評價衡量非接觸式密封性能的重要依據(jù)。所以，選取這兩個參數(shù)F0和St的相對變化率作為檢驗網(wǎng)格獨(dú)立性的衡量指標(biāo)。定義

式中:η為端面開啟力的相對變化率；β為氣體質(zhì)量泄漏率的相對變化率；F0m、F0n分別為使用網(wǎng)格m和n時F0的數(shù)值模擬結(jié)果；Stm、Stn分別為使用網(wǎng)格m和n時St的數(shù)值模擬結(jié)果[8]。

選取T型槽槽區(qū)膜厚hc是5～9μm，槽壩區(qū)膜厚hm是1～6 μm的各種模型，依次從面網(wǎng)格密度、槽區(qū)膜厚和槽壩區(qū)膜厚的網(wǎng)格層數(shù)三個方向?qū)luent數(shù)值模擬出的F0開啟力和St泄漏率的影響進(jìn)行比對分析。比較這兩個參數(shù)的相對變化率。第一步驗證面網(wǎng)格密度的獨(dú)立性，取合適一定的槽區(qū)膜厚的網(wǎng)格層數(shù)和槽壩區(qū)膜厚的網(wǎng)格層數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，第二步驗證T性槽槽區(qū)的網(wǎng)格層數(shù)的獨(dú)立性，選取第一步的面網(wǎng)格密度和不同槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，最后一步驗證T型槽槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)的獨(dú)立性，選取第一步分析的面網(wǎng)格密度和第二步分析的槽內(nèi)膜厚網(wǎng)格層數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。最后比較相對變化率。

3.2 檢驗結(jié)果

3.2.1 面網(wǎng)格密度獨(dú)立性檢驗

槽區(qū)與非槽區(qū)的氣膜的幾何形狀在水平方向上不發(fā)生明顯的變化，只在垂直方向上，即厚度方向上產(chǎn)生改變，通過Solidewokes建立槽區(qū)膜厚hg=5μm、槽壩區(qū)膜厚h0=2.03μm的三維模型，選擇每微米2層為槽區(qū)網(wǎng)格層數(shù)和槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)是10。在劃分網(wǎng)格的常用軟件GAMBIT中，通過interval size界面改變不同的數(shù)值從1到0.05控制面網(wǎng)格的最大單元尺寸，不斷的減小interval size的數(shù)值大小，面網(wǎng)格上的單個網(wǎng)格大小隨之減小，造成面網(wǎng)格數(shù)不斷增多，面網(wǎng)格密度不斷增大。Interval size的數(shù)值與Mesh面網(wǎng)格數(shù)的數(shù)量對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 interval size與Mesh的對應(yīng)關(guān)系

依次對表2中選定的interval size的各種面網(wǎng)格密度運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行流場分析，得出數(shù)據(jù)并在OriginPro做出端面開啟力F0和氣體質(zhì)量泄漏率St的相對變化率曲線，如下圖3。

圖3 氣膜面網(wǎng)格密度獨(dú)立性檢驗

從圖3分析出，當(dāng)槽內(nèi)網(wǎng)格為每微米2層和槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)為10層時，兩條折線（端面開啟力F0和氣體質(zhì)量泄漏率St的相對變化率折線）都處于0.90%的下方，按照 interval size≤0.15 劃分網(wǎng)格時，相對變化率能夠控制在0.10%以內(nèi)。而且由圖像可以看出0.1到0.05的相對變化率基本為水平，不再發(fā)生波動下降，雖然面網(wǎng)格密度越密越精確，但考慮到計算機(jī)的配置性能與計算時間，不再選取0.1以下的設(shè)置。所以interval size的設(shè)置是在0.10～0.15之間比較合理。

3.2.2 T型槽槽內(nèi)膜厚方向的網(wǎng)格層數(shù)獨(dú)立性檢驗

圖4 T型槽槽內(nèi)膜厚網(wǎng)格層數(shù)獨(dú)立性檢驗

圖5 T型槽槽內(nèi)膜厚網(wǎng)格層數(shù)獨(dú)立性檢驗

針對第一步的面網(wǎng)格密度獨(dú)立性的分析，我們選取interval size=0.1，即面網(wǎng)格密度為0.1。用三維建模軟件建立槽區(qū)膜厚hg=5～9μm，槽壩區(qū)膜厚h0=1～6μm的各種T型槽的三維模型。再進(jìn)行垂直方向上的網(wǎng)格劃分，選取槽區(qū)網(wǎng)格為兩種，每微米1層和每微米2層，而槽壩區(qū)膜厚網(wǎng)格層數(shù)為五種4～8層。最后在Fluent中進(jìn)行數(shù)值模擬，用OriginPro繪制出T型槽槽區(qū)膜厚層數(shù)是每微米2層相對于每微米1層的相對變化α和β曲線，如圖4，5所示。

由圖4，5可以看出，槽壩區(qū)膜厚h0=1μm時，槽區(qū)膜厚hg=5～9μm的范圍內(nèi)，T型槽槽內(nèi)每微米2層相對于每微米1層的相對變化率最大為1.01% (見圖5(d))，當(dāng)槽壩區(qū)膜厚為其他值時，T型槽槽內(nèi)每微米2層相對于每微米1層的相對變化率都在0.10%以下。而且由圖像可以看出T型槽槽區(qū)的網(wǎng)格每微米2層相比于每微米1層的相對變化率曲線基本都是水平的，沒有明顯的波動，則認(rèn)為槽區(qū)的網(wǎng)格層數(shù)的選取對Fluent數(shù)值模擬的流場結(jié)果作用不大。因此，槽區(qū)網(wǎng)格選取每微米1層即可。

3.2.3 T型槽槽壩區(qū)膜厚方向的網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗

劃分網(wǎng)格時選擇面網(wǎng)格密度interval size=0.1，T型槽槽內(nèi)網(wǎng)格每微米1層，分別建立槽區(qū)膜厚hg=5～9μm，槽壩區(qū)h0=1～6μm的三維幾何圖形，選擇槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)為4～10，運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行分析計算，最后繪制出端面開啟力F0和氣體質(zhì)量泄漏率St的相對變化率曲線。從以下的圖6，7分析出，相比于槽區(qū)的網(wǎng)格層數(shù)，槽壩區(qū)的網(wǎng)格層數(shù)的相對變化率曲線呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢，因此對結(jié)果的作用更加顯著。而且分析圖中的關(guān)鍵點(diǎn)槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)為5時，相對變化率大于3.52%；槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)為7時，相對變化率在2.2%以下；槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)為8和9時，相應(yīng)的相對變化率在1.03%以下；槽壩區(qū)網(wǎng)格層數(shù)為10時，相應(yīng)的相對變化率在0.40%以下。

圖6 槽壩區(qū)膜厚網(wǎng)格層數(shù)獨(dú)立性檢驗

圖7 槽壩區(qū)膜厚網(wǎng)格層數(shù)獨(dú)立性檢驗

4 結(jié)論

（1）非槽區(qū)膜厚網(wǎng)格層數(shù)對數(shù)值模擬結(jié)果的影響明顯大于槽內(nèi)膜厚層數(shù)。

（2）在研究范圍內(nèi)，螺旋槽內(nèi)膜厚網(wǎng)格為每微米1層，對應(yīng)非槽區(qū)膜厚網(wǎng)格層數(shù)分別為7、8、10時，F(xiàn)0和St的相對變化率均分別低于 2.2%、1.03%、0.4%。

（3）當(dāng)螺旋槽深 hc為5～9 μm，槽內(nèi)膜厚方向網(wǎng)格層數(shù)選取每微米1層時，在非槽區(qū)膜厚在1～6μm 范圍內(nèi)，非槽區(qū)膜厚方向的網(wǎng)格數(shù)可選取9，其端面開啟力和質(zhì)量泄漏率的相對變化率可控制在1%以內(nèi)。

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Mesh Independence Analysis of Numerical Simulation in T-Groove Dry Gas Seal

WANG Kun*,LI Xuebin,DU Biao
(School of Mechanical Engineering,Anhui University Of Science And Technology,Anhui Huainan,232001,China)

The T-groove dry gas seal is used as an example to analyze the effects of the surface grid density and the mesh layer on the numerical simulation of the dry gas seal fluent simulation results.In the premise of ensuring good grid quality and computer operation,in this paper,the relative change rate of F0and gas mass leakage rate of St is used as reference for grid independence test,and the effect of layer number on simulation results is investigated by changing the layer number of film thickness in T-shaped groove and in the Channel Dam area respectively.

T type groove ; Dry gas seal; Modal analysis;grid independence

TP952

A

1672-9129(2017)04-0066-04

王坤,李雪斌,杜標(biāo).T型槽干氣密封數(shù)值模擬網(wǎng)格獨(dú)立性分析[J].數(shù)碼設(shè)計,2017,6(4):66-69.

Cite：WANG Kun,LI Xuebin,DU Biao.Mesh Independence Analysis of Numerical Simulation in T-Groove Dry Gas Seal[J].Peak Data Science,2017,6(4):66-69.

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.04.017

2016-12-13；

2017-01-19。

王坤，（1992-），男 ，安徽理工大學(xué)研究生，研究方向：流體機(jī)械。E-mail:1173297990@qq.com