梁強，周杰，朱姍姍，夏澤雨，劉正偉

大模數(shù)冷擠壓直齒輪冷整形方式的選擇

梁強1，周杰1，朱姍姍1，夏澤雨2，劉正偉2

(1. 重慶大學材料科學與工程學院，重慶 400044；2. 重慶眾聯(lián)齒輪傳動有限公司，重慶 402247)

為提高大模數(shù)冷擠壓直齒輪冷整形后的精度，以冷擠壓齒輪實測尺寸為基礎(chǔ)，建立基于誤差模型的直齒輪冷整形過程的彈塑性有限元仿真模型，通過數(shù)值模擬得到不同冷整形方式下齒輪應(yīng)力應(yīng)變分布及齒形凹模的受力情況，并得出不同冷整形方式對精整后齒輪精度的影響規(guī)律。針對模擬結(jié)果進行冷整形工藝實驗，并對整形前后齒輪的檢測數(shù)據(jù)進行配對檢驗。研究結(jié)果表明：采用只整形齒面的方式可以顯著提高冷擠壓齒輪的精度，齒輪齒形精度由9級提高至7級，齒向精度由10級提高至8級，工藝實驗結(jié)果與模擬結(jié)果較一致。

大模數(shù)直齒輪；冷整形方式；齒輪精度；數(shù)值模擬

齒輪制造是一個連續(xù)的生產(chǎn)過程，精密鍛造生產(chǎn)齒輪既要保證生產(chǎn)連續(xù)、高效，又要保證模具可靠[1]。隨著冷擠壓技術(shù)的發(fā)展，直齒輪的生產(chǎn)也越來越多地采用這種凈近成形的制造方法[2?6]。經(jīng)冷擠壓成形后的直齒輪齒面光潔，金屬流線連續(xù)，輪齒承載能力高，因此，逐漸成為主要的直齒輪加工方法。但由于受到冷擠壓后齒輪精度不穩(wěn)定和模具使用壽命不高的限制，冷擠壓工藝僅應(yīng)用于小模數(shù)、小齒寬直齒輪的批量加工。而隨著“冷擠壓+冷整形”工藝的發(fā)展及新型高強度、高硬度硬質(zhì)合金的應(yīng)用，大模數(shù)直齒輪傳統(tǒng)的機械加工工藝正逐漸被“冷擠壓+冷整形”工藝取代。大模數(shù)直齒輪精密塑性成形的關(guān)鍵是要保證成形齒輪的精度。近年來，為提升齒輪成形精度，研究者進行了大量研究并取得了顯著成效：周瑞等[7]采用數(shù)值模擬和物理實驗相結(jié)合的方法研究了冷整形時齒輪尺寸偏移量的變化；朱懷沈[8]等對大模數(shù)直齒輪的冷精整量進行了優(yōu)化選擇；謝晉市[9]通過數(shù)值模擬不同精整量及多道次精整獲得了精整量及道次對成形精度的影響規(guī)律；STONE[10]等對2道次精整后齒面粗糙度和尺寸的變化情況進行了研究；CHANG[11]等對無誤差單個齒進行精整實驗，分析了精整后齒面產(chǎn)生鼓形的原因；SONG[10]等分析了實心坯料和中空坯料對齒輪成形質(zhì)量的影響。以上研究均采用無誤差的理想模型進行有限元分析和物理實驗，這與冷擠壓齒輪精整的實際情況并不吻合，并且整形方式均采用全齒精整，未考慮整形方式對齒輪精度的影響。為此，本文作者以某款大模數(shù)直齒輪為研究對象，采用彈塑性有限元法，建立直齒輪冷整形有限元模型，研究采用不同冷整形方式精整后齒輪精度的變化規(guī)律，并通過工藝實驗進行驗證，得出直齒輪冷整形的最佳方式。

1 冷整形工藝分析及精整量的確定

1.1 冷整形工藝方案分析

圖1所示為某載重汽車輪邊減速器中的大模數(shù)直齒輪，模數(shù)=4，齒數(shù)=16個，壓力角=20°，變位系數(shù)=0.45。其齒面精度要求較高，齒形和齒向精度均要求達到GB/T 10095—2001規(guī)定的8級精度。

該大模數(shù)直齒輪成形工藝方案為：熱鍛制坯→球化退火→拋丸→車削制坯→磷化皂化→冷擠壓→冷整形，材料為20CrMnTi。在齒輪檢測中心對冷擠壓后的齒輪進行檢測(齒輪精度檢測的2個重要指標分別為齒廓總偏差和螺旋線總偏差[13])，檢測結(jié)果見表1。冷擠壓齒輪的精度為10級，未達到精密成形齒輪設(shè)計的精度要求，需要增加冷整形工藝以提高冷擠壓齒輪的精度。冷整形時，工件采用連續(xù)擠壓的形式通過整形凹模。

冷擠壓后齒輪在上、下兩端有約2 mm長的塌角，為了保證齒輪齒形飽滿，對冷擠壓凹模進行修形，擠壓后的齒輪經(jīng)車外圓或全齒冷整形后齒頂可滿足設(shè)計尺寸要求。由于齒根處的精度要求不高，冷擠壓后已能滿足使用要求。因此，大模數(shù)直齒輪冷整形主要為齒面的整形。

圖1 大模數(shù)直齒輪零件圖

表1 冷擠壓齒輪精度檢測報告

1.2 冷整形的方式

根據(jù)大模數(shù)直齒輪的精度要求，設(shè)計如圖2所示的3種冷整形方式，分別為全齒整形、齒面齒根整形和只整形齒面。全齒整形是對齒頂、齒面和齒根全部進行整形；齒面齒根整形是對齒面和齒根部分進行整形，齒頂通過后續(xù)車削加工完成；只整形齒面是對齒面進行整形，在精整模具設(shè)計時對齒根和齒頂部分進行相應(yīng)的縮效。

圖2 不同冷整形方式示意圖

1.3 精整量的確定

精整量是冷整形工藝的重要參數(shù)之一，直接影響整形后齒輪的精度。馮再新等[12]以圓柱體模型為例，研究了直齒輪冷整形時齒形的變形，推導了精整量的計算式：

式中：1，2和3分別為齒形單側(cè)塑性變形量、模具單側(cè)彈性變形量和齒輪單側(cè)回彈量。

式中：S為模具未發(fā)生彈性變形時的尺寸，mm；為凹模單位壓力，Pa；為模具材料的彈性模量，Pa；為齒輪的徑向應(yīng)變。

將所研究的齒輪參數(shù)代入式(1)~(4)并對結(jié)果進行圓整，得出齒輪單側(cè)精整量為0.15 mm。因此，本文以齒輪單側(cè)精整量0.15 mm作為數(shù)值模擬和工藝實驗的標準。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果比較

2.1 有限元模型的建立

文獻[7?9]中，直齒輪冷整形數(shù)值模擬時均采用無誤差的理想模型，其齒輪精度為0級，與實際冷擠壓后齒輪精度10級的情況相差較大。為了接近實際，使用公法線千分尺測量在有效齒寬上的齒厚，如圖3所示。冷擠壓齒輪中部齒厚小于兩端齒厚，中部齒厚比先擠出端齒厚小0.03 mm。以實測數(shù)據(jù)建立不同冷整形方式的有限元模型，如圖4所示。

圖3 沿齒寬方向齒厚的變化

為減少運算時間，取單個齒進行模擬，坯料定義為彈塑性體，坯料材料為20CrMnTi，模具定義為剛體，忽略模具的彈性變形和溫度效應(yīng)。為提高計算精度，采用六面體單元對冷擠壓齒輪進行網(wǎng)格劃分，并對齒形部分進行局部細化。其余模擬參數(shù)見表2。

圖5(a)所示為冷整形后的模擬結(jié)果，對齒形表面所有網(wǎng)格節(jié)點進行點跟蹤，提取冷整形后所有節(jié)點的坐標信息并導入CATIA中進行齒面重構(gòu)，測量經(jīng)不同冷整形方式精整后齒輪的齒廓總偏差和螺旋線總偏差，如圖5(b)所示。

圖4 不同冷整形方式的有限元模型

表2 部分模擬參數(shù)

(a) 模擬結(jié)果；(b) 測量方法

2.2 不同冷整形方式的變形規(guī)律

圖6所示為不同冷整形方式下齒輪等效應(yīng)力分布情況。全齒整形時，變形區(qū)域為整個齒，包括齒頂和齒根，如圖6(a)所示；齒面齒根冷整形時，齒頂雖沒有精整量，但是齒面多余金屬會向齒頂處流動，起到分流的作用，如圖6(b)所示；只整形齒面時，齒面多余金屬向齒頂流動，塑性變形只發(fā)生在齒面和齒頂處，如圖6(c)所示。

(a) 全齒整形；(b) 齒面齒根整形；(c) 只整形齒面

圖7(a)~(c)所示分別為全齒整形、齒面齒根整形和只整形齒面后齒輪等效應(yīng)變分布情況。由圖7可看出：齒輪上下兩端由于整形時處于無約束狀態(tài)，因此，該2處等效應(yīng)變值最小。采用只整形齒面的方式進行冷整形，齒面變形較前2種整形方式更均勻。

圖8所示為不同冷整形方式下齒形凹模最大主應(yīng)力分布情況。采用全齒整形和齒面齒根整形方式時，在齒形凹模的齒頂處承受較大的壓應(yīng)力。圖8(a)所 示為全齒整形凹模受力情況，齒頂處最大壓應(yīng)力約1 800 MPa；圖8(b)所示為齒面齒根整形時凹模受力情況，齒頂處最大壓應(yīng)力約為2 010 MPa，而與齒面接觸區(qū)域的壓應(yīng)力值在800~1 200 MPa范圍內(nèi)。采用只整形齒面的方式時，由于未整形齒根，故齒形凹模齒頂不承受較大的壓應(yīng)力，與齒面接觸區(qū)域的壓應(yīng)力值在700~1 200 MPa范圍內(nèi)，如圖8(c)所示。采用只整形齒面的方式進行冷整形，可以顯著降低齒形凹模應(yīng)力和模具變形，延長整形模具的使用壽命[15?16]。

(a) 全齒整形；(b) 齒面齒根整形；(c) 只整形齒面

(a) 全齒整形；(b) 齒面齒根整形；(c) 只整形齒面

2.3 不同冷整形方式對齒輪精度的影響

對不同冷整形方式下的數(shù)值模擬結(jié)果進行齒面重構(gòu)，結(jié)果如表3所示。由表3可知：采用全齒整形的齒輪齒廓總偏差和螺旋線總偏差相較于其他2種方式都大，整形效果差。這是因為在同一精整量下，只整形齒面的變形區(qū)域最小，齒根齒面整形次之，并且齒輪在該2種整形方式下齒頂均未整形，齒面多余金屬從齒頂流出，起到分流的作用；而全齒整形變形區(qū)域大，金屬流動復(fù)雜，齒面多余金屬逐層向上堆積，最終從齒的擠出端流出，齒面塑性變形大，已不能達到齒形精整的目的。

表3 不同冷整形方式對齒輪精度的影響

3 工藝實驗

綜合以上分析，為提高齒輪精度和延長整形模具的使用壽命，工藝實驗采用只整形齒面的冷整形方式，單側(cè)精整量為0.15 mm。實驗在四柱液壓機上進行，精整凹模采用組合式凹模，模芯材料為Cr12MoV，預(yù)應(yīng)力圈材料為42CrMo，整形前對冷擠壓齒輪進行磷化皂化處理。

利用齒輪測量中心對5個隨機抽選的實驗齒輪進行測量，檢測齒輪冷整形前后沿齒輪圓周近似3等分位置處的3個齒的左右齒面的齒廓總偏差和螺旋線總偏差，并對檢測數(shù)據(jù)進行配對樣本檢驗，檢驗結(jié)果如表4~5所示。由表4可看出：整形前齒輪平均齒廓總偏差為30.920 0 μm，平均螺旋線總偏差45.013 3 μm；整形后齒輪平均齒廓總偏差為17.500 0 μm，平均螺旋線總偏差24.726 7 μm。表5為配對樣本檢驗結(jié)果，整形前與后齒廓總偏差和螺旋線總偏差顯著性值均小于0.05，故認為通過冷整形可顯著降低齒輪齒廓總偏差和螺旋線總偏差[17?19]。齒輪齒形精度由9級提高至7級，齒向精度由10級提高至8級。

表4 成對樣本統(tǒng)計量

表5 成對樣本檢驗

表6所示為有限元模型計算和工藝實驗所得到的齒廓總偏差與螺旋線總偏差的對比結(jié)果。與數(shù)值模擬結(jié)果相比，實測齒輪偏差值偏大。誤差主要源于工藝實驗中模具彈性變形引起的尺寸誤差。

(a) 冷整形后齒輪；(b) 機械加工后齒輪

表6 有限元模型計算與工藝實驗結(jié)果對比

4 結(jié)論

1) 全齒整形時，齒面變形區(qū)域大，齒面變形不均勻，齒形凹模齒頂處應(yīng)力大；只整形齒面時，齒面變形區(qū)域小，齒面變形均勻，齒形凹模齒頂處受力?。积X面齒根整形則介于兩者之間。

2) 全齒整形后齒輪精度為10級；齒面齒根整形后齒輪精度提高至9級；只整形齒面后齒輪精度提高至7級。

3) 采用單側(cè)精整量為0.15 mm只整形齒面的冷整形方式進行工藝實驗，檢測結(jié)果顯示，齒輪齒形精度由9級提高至7級，齒向精度由10級提高至8級，采用只整形齒面的方式可以顯著地提高冷擠壓齒輪的精度。

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(編輯 伍錦花)

The choice of cold precision sizing method for cold extrusion gear with big modulus

LIANG Qiang1, ZHOU Jie1, ZHU Shanshan1, XIA Zeyu2, LIU Zhengwei2

(1. College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. Chongqing Zhonglian Gear Transmission Co. Ltd.，Chongqing 402247, China)

In order to improve gear accuracy in cold precision sizing, an elastic plastic finite element model based on the measurement of extruded gear was built to simulate the cold precision sizing process. The stress and strain distributions of the gear, as well as the stress of toothed die with different methods of cold precision sizing were analyzed by numerical simulation. The rule of influence of cold precision sizing method on gear accuracy was obtained. The experiment of the spur gear cold precision sizing process was conducted and the generated data went through a paired sample-test for significance analysis. The results show that the accuracy of cold extruded gear improves significantly by sizing only tooth face. The magnitude of tooth profile accuracy increases from 9 to 7 and the magnitude of gear direction precision increases from 10 to 8 after cold precision sizing. Practical results are consistent with the simulation results.

spur gear with big modulus; cold precision sizing; gear accuracy; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.005

TG316

A

1672?7207(2017)08?1995?07

2016?10?28；

2017?01?16

國家自然科學基金面上資助項目(51275543)；重慶市科委應(yīng)用開發(fā)（重大）項目(cstc2014yykfC70003)( Project (51275543) supported by the General Program of the National Natural Science Foundation of China; Project(cstc2014yykfC70003) supported by the Chongqing Science and Technology Application Development Program)

周杰，博士，教授，從事模具技術(shù)及模具CAD/CAM/CAE研究；E-mail：woliangniliu@163.com