肖立, 徐穎強, 陳智勇, 孫謝文, 徐顥

(西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院, 陜西 西安 710072)

浮動漸開線花鍵廣泛應(yīng)用于大扭矩、高轉(zhuǎn)速的航空動力傳輸系統(tǒng)中，例如在航空發(fā)動機渦輪與壓氣機之間的動力聯(lián)接、直升機主減速器行星傳動及其與尾傳動的動力耦合傳遞。區(qū)別于一般漸開線花鍵的定心方式，浮動花鍵齒面之間有間隙，內(nèi)外齒頂及相鄰齒根之間有間隙，并使用與側(cè)隙相匹配的齒廓。這種非定心聯(lián)接允許在運行過程中花鍵軸與花鍵套之間有一定的角向和軸線位移，以此來補償制造、裝配誤差以及發(fā)動機或直升機啟停和變工況運行的穩(wěn)定性[1]。

正常情況下，漸開線花鍵的花鍵軸和花鍵套的軸線重合，在同一基圓上形成的齒具有相同的漸開線，此時所有的配對齒廓同時進入嚙合，而與鍵齒的間隙無關(guān)。然而，浮動特征的存在使得花鍵軸與花鍵套之間有一定的不對中量，此時花鍵齒的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，即具有較小側(cè)隙的齒對先嚙合，其余齒隨側(cè)隙的逐漸增大而依次嚙合，直到所有載荷被分配完為止。在運動過程中，相對靜止內(nèi)/外花鍵齒面在交變載荷作用下產(chǎn)生接觸應(yīng)力和微幅振動，而微幅振動使得接觸齒面產(chǎn)生相對運動，從而引起花鍵副的微動磨損。這種位置因素、幾何因素造成的非正常接觸使得載荷傳遞過程中并非所有的配合齒對都接觸，增大了花鍵齒面服役過程中過早發(fā)生磨損或疲勞的風(fēng)險，大大降低了傳動系統(tǒng)的可靠性和服役壽命。

對此，國內(nèi)外學(xué)者展開了一些研究。Leen等[2-3]通過實驗分析了循環(huán)載荷下的花鍵副低周疲勞、微動疲勞以及微動磨損之間相互作用的疲勞行為。Wavish等[4]開發(fā)了一種模擬花鍵微動接觸的多軸疲勞實驗裝置，為分析花鍵微動疲勞失效行為及壽命預(yù)測提供了技術(shù)支撐。Ding等[5]基于臨界面SWT損傷準(zhǔn)則和Ruiz損傷參數(shù)，預(yù)測并分析了花鍵副的微動疲勞，建立了考慮花鍵滑移效應(yīng)的SWT修正模型。薛向珍等[6-7]在SWT預(yù)估疲勞壽命基礎(chǔ)上引入修正的Archard模型，考慮了微動過程中的磨損效應(yīng)，給出了漸開線花鍵微動磨損-疲勞壽命預(yù)估方法。為探究浮動特征對花鍵副的影響，趙廣等[8]建立了不對中花鍵-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析了不對中對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性。Medina等[9]基于邊界元法分析了角向偏心花鍵的齒面接觸壓力和滑移的演化。Hong等[10]基于有限元法分析了不對中花鍵的齒面接觸載荷分布。Curà等結(jié)合所開發(fā)的角度不對中花鍵副試驗裝置[11]，開展了角向不對中花鍵副齒面載荷特性、微動損傷以及微動磨損預(yù)測等[12-14]方面的實驗及理論研究。胡正根和陳元等[15-16]通過有限元法分析了角向不對中花鍵的齒面接觸應(yīng)力和相對滑移分布，并探討了齒面摩擦功和微動損傷參數(shù)的分布規(guī)律。譚援強和蔣理寬等[17-18]基于有限元法分析了角向不對中、徑向不對中以及角向與徑向不對中共同存在下的齒面接觸壓力及齒間載荷的分布規(guī)律，同時結(jié)合Ruiz損傷參數(shù)對一般漸開線花鍵齒面微動磨損的進行了預(yù)測與評估[19]。胡娟娟等[20]通過適當(dāng)?shù)凝X廓修鼓減輕了角向不對中花鍵的齒面應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而改善了齒面接觸狀況。然而，浮動特征產(chǎn)生的軸線不對中以及角向偏心改變了花鍵齒面接觸狀態(tài)，對齒面微動磨損及損傷具有明顯的影響，對此類花鍵副的齒面損傷及疲勞壽命預(yù)測卻鮮有文獻提及。

為此，本文建立了浮動花鍵有限元模型，分析了軸線不對中和角向偏心對花鍵副接觸壓力分布的影響規(guī)律，基于Ruiz損傷參數(shù)分析了軸向不對中和角向偏心對齒面Ruiz微動損傷參數(shù)值的分布，同時基于能量耗散模型和臨界面SWT模型，建立了考慮磨損效應(yīng)的花鍵齒面微動磨損-疲勞模型，分析了軸線不對中和角向偏心對花鍵齒面的微動磨損疲勞參數(shù)的影響，為浮動花鍵壽命預(yù)估提供一定基礎(chǔ)。

1 浮動漸開線花鍵微動損傷及磨損疲勞預(yù)測模型

1.1 Ruiz微動損傷綜合參數(shù)法

Ruiz等人在研究燕尾榫結(jié)構(gòu)微動疲勞損傷時首次提出了Ruiz準(zhǔn)則[21]，即：

RFDP=δμp

(1)

式中：δ為相對滑移距離;μ為摩擦因數(shù);p為接觸壓力。

該參數(shù)描述表面剝離損傷的微動行為,即由粘著引起的微動表面損傷,接觸表面的微幅滑移導(dǎo)致附著物的脫落,最終導(dǎo)致表面剝離。但該參數(shù)只能對裂紋位置進行大概預(yù)估,不能解釋在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力下的裂紋成核傾向。Vidner等[22]在Ruiz參數(shù)的基礎(chǔ)上提出了Ruiz微動損傷參數(shù)，在本文中被用來評估花鍵齒面的微動損傷,即

RFFDP=σTδμp

(2)

式中，σT為切向拉應(yīng)力。RFFDP參數(shù)將微動疲勞簡化為單軸疲勞,認為疲勞裂紋的擴展是由切向正應(yīng)力決定,并在RFFDP值最大處裂紋開始萌生。

1.2 考慮磨損效應(yīng)的花鍵副臨界面SWT疲勞損傷模型

1.2.1 基于能量耗散的浮動花鍵微動磨損模型

工程上,Archard粘著模型[23]和能量模型[24]被廣泛用來預(yù)測微動磨損過程。然而Archard模型無法考慮接觸表面摩擦因素的變化對磨損過程的影響?？紤]到花鍵副磨損過程中齒面接觸幾何變化的復(fù)雜性和不確定性,基于能量觀點將花鍵材料的磨損看作能量的消耗與轉(zhuǎn)化,進而不受齒面滑移幅值和摩擦因數(shù)變化的影響,使得齒面磨損預(yù)估更準(zhǔn)確。

能耗法定義磨損量與磨損體積之間關(guān)系為

V=α∑Ed

(3)

式中:V為磨損體積;α為能量耗散系數(shù);Ed為接觸表面的摩擦能密度,在不考慮能量損失的情況下,摩擦能密度等效于在相對滑移δ上剪切力Q所做的摩擦功,即:Ed=Q·δ。

在有限元模擬中,接觸面上材料的遷移或去除的磨損模擬是通過局部接觸域的節(jié)點坐標(biāo)移動實現(xiàn)的。局部接觸節(jié)點(x)在特定時間t的增量磨損深度Δh(x,t)可以計算為

Δh(x,t)=αsq(x,t)Δs(x,t)ΔN

(4)

微動磨損的模擬是基于Abaqus二次開發(fā)完成的,通過Fortran語言編寫的Umeshmotion子程序提取齒面上接觸點的剪切力、相對滑移等參數(shù),依據(jù)上述修正的耗散能量磨損模型(見公式(4))計算出每一載荷循環(huán)下的磨損增量。花鍵齒面的接觸幾何變化是通過任意的拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)來實現(xiàn)依賴于磨損增量變化的節(jié)點坐標(biāo)更新。

1.2.2 臨界面SWT疲勞損傷模型

常見的描述材料的多軸疲勞損傷主要有應(yīng)力(應(yīng)變)法[26]、能量法[27]以及臨界平面法[28]等,其中臨界平面法定義裂紋總是沿著特定平面萌生并擴展,也就是說,裂紋擴展的方向和速度取決于臨界面上的損傷參數(shù),通過選擇臨界平面上的應(yīng)力或應(yīng)變分量作為疲勞損傷參數(shù)從而建立疲勞壽命模型來預(yù)測材料的疲勞壽命。目前,Fatemi-Socie(F-S)模型[29]和SWT模型[30]被廣泛用于描述微動過程的裂紋成核位置、傳播方向和疲勞壽命。其中,F-S模型認為臨界平面上的剪切應(yīng)變主導(dǎo)裂紋萌生,最大法向應(yīng)力驅(qū)動裂紋的擴展。然而,參考文獻[31]指出,微動引起的花鍵疲勞損傷主要為拉伸裂紋破壞(I型裂紋)。因此,取決于臨界平面的法向應(yīng)力和應(yīng)變的SWT模型被選擇來描述浮動花鍵的疲勞行為,其以最大法向應(yīng)變幅值的平面為臨界面,損傷參數(shù)包括最大主應(yīng)變幅值和最大主應(yīng)變垂直面的最大法向應(yīng)力,即

(5)

微動磨損引起的材料去除和遷移對花鍵齒面接觸區(qū)域中的應(yīng)力重新分布具有重大影響,通過疲勞損傷的累積更合理地描述這種應(yīng)力場隨循環(huán)載荷變化而變化情況下的損傷。通常用于描述線性疲勞累積的Palmgren-Miner(P-M)準(zhǔn)則被修改為

(6)

在有限元中,累積損傷是基于每個微動循環(huán)中單元積分點處的應(yīng)力和應(yīng)變來計算的。然而由ALE技術(shù)驅(qū)動以實現(xiàn)消除材料磨損的網(wǎng)格更新可能會導(dǎo)致前后微動循環(huán)的單元積分點位置不一致,從而可能產(chǎn)生錯誤的累積損壞。使用Madge等[32]提出的材料點網(wǎng)格(MPM)方法來解決這個問題。其定義了獨立于有限元網(wǎng)格的固定節(jié)點坐標(biāo),并結(jié)合了線性插值計算MPM中節(jié)點累積損壞來消除已移除的節(jié)點,從而考慮了磨損對累積疲勞損傷的影響。因此,所建立的考慮磨損效應(yīng)的浮動花鍵副微動疲勞預(yù)測流程如圖1所示。

圖1 考慮磨損效應(yīng)的浮動花鍵齒面微動疲勞預(yù)測模型

2 浮動漸開線花鍵副的齒面接觸分析

2.1 浮動漸開線花鍵副有限元模型

浮動花鍵副的鍵齒嚙合類型如圖2所示,主要包括對中、軸線不對中和角向偏心3種,定義花鍵副的全局坐標(biāo)系為O-XYZ,內(nèi)、外花鍵副坐標(biāo)系分別為O-XmYmZm和O-XnYnZn。為便于說明不對中對每個齒面的接觸載荷分配的影響,對外花鍵鍵齒按圖2a)進行編號。同時軸線偏移量e、角向偏心量β分別按圖2b)進行調(diào)整。本文選用的花鍵副材料為航空高強鋼18CrNi4A,彈性模量E=210 GPa,泊松比υ=0.3,密度ρ=7 800 kg/m3,花鍵副的幾何參數(shù)如表1所示。

圖2 浮動花鍵副嚙合類型

表1 花鍵副幾何參數(shù)

通過有限元進行接觸分析,建立的花鍵副全齒嚙合模型如圖3所示。角向偏心下的內(nèi)花鍵的軸線(黑色虛線)與外花鍵的軸線(紅色虛線)存在一定的軸夾角。L表示齒寬,a表示嚙合面高度,為便于描述齒面位置,定義齒面上任意一點沿軸向距齒端的距離為x,齒廓方向任意一點與嚙合面起點距離為y。在有限元模型中,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方式,定義單元類型為C3D8R,且對花鍵的齒面進行網(wǎng)格密化,整個模型共計338 400個網(wǎng)格,其中花鍵齒細劃分了288 000個網(wǎng)格單元,劃分結(jié)果如圖3b)所示。主-從面接觸算法用于定義花鍵齒的接觸對,其中選擇內(nèi)花鍵齒面為“主面”,外花鍵齒面為“從面”,并在接觸屬性中選擇切向行為為各向同性的庫倫摩擦,摩擦因數(shù)設(shè)置為0.28,法向行為設(shè)置為“硬”接觸,采用有限滑移算法。施加邊界條件時,將內(nèi)、外花鍵除繞軸旋轉(zhuǎn)外的其余5個自由度全部約束,外花鍵施加轉(zhuǎn)速,而內(nèi)花鍵施加反方向的負載扭矩,并將負載由內(nèi)花鍵傳遞到外花鍵?？紤]到航空傳動變工況、多激勵的載荷特征,假設(shè)花鍵傳遞載荷以簡諧波形式進行變化,即

T(t)=kvTm[1+εcos(ωnt+φ)]

(6)

式中:kv為動載系數(shù);Tm為平均傳遞扭矩;ε為輸出扭矩幅值波動系數(shù);ωn為嚙合頻率;φ為嚙合相位角。

圖3 浮動花鍵有限元模型

2.2 軸線不對中下的齒面接觸壓力分布

圖4為平均傳遞扭矩為3 000 N·m時的3種軸線不對中量下各齒面最大接觸應(yīng)力云圖,齒面接觸狀態(tài)分布與文獻[16]基本一致。在軸線不對中e=0.01 mm時,花鍵各齒面最大接觸應(yīng)力的變化較為平緩,最大接觸應(yīng)力波動幅值為16.9 MPa,且各齒面分擔(dān)有載荷。在軸線不對中e=0.03 mm時,花鍵各齒面最大接觸應(yīng)力分配較為不均,最大接觸應(yīng)力波動為50.8 MPa,而第8～12號齒齒面最大接觸應(yīng)力較小,第24號齒附近的各齒面承受較大的接觸應(yīng)力。在軸線不對中e=0.06 mm時,花鍵各齒面最大接觸應(yīng)力分配較為不均,最大接觸應(yīng)力波動為97.5 MPa,且第7～13號齒幾乎不承受載荷,而24號齒附近各齒齒面亦承受較大接觸應(yīng)力。隨著軸線不對中的增大,各齒面最大接觸應(yīng)力分布更為不均,即齒面接觸承載狀態(tài)更為惡劣。

圖4 不同軸線不對中下的花鍵各齒面最大接觸應(yīng)力

圖5為3種不同軸線不對中量下的第24號齒的齒面不同位置處的接觸應(yīng)力分布。在圖5a)中,相較于e=0.01 mm的齒面齒頂接觸應(yīng)力,e=0.03 mm和e=0.06 mm的花鍵齒頂最大接觸應(yīng)力分別高出49.7%和129.9%。在齒中位置(見圖5b))處,相較于e=0.01 mm齒面接觸應(yīng)力,e=0.03 mm和e=0.06 mm的花鍵齒中最大接觸應(yīng)力分別高出50%和128.6%。而在圖5c)的齒根位置處,較于e=0.01 mm齒面接觸應(yīng)力,e=0.03 mm和e=0.06 mm的花鍵齒根最大接觸應(yīng)力分別高出65.2%和167.7%。同時3種不同軸線不對中花鍵均在兩端處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,即x/L=0和x/L=1處出現(xiàn)較大的接觸應(yīng)力,且軸線不對中量越大,齒面接觸應(yīng)力越大。軸線不對中的存在,使得花鍵齒面承載變得更為嚴重,進而有可能加劇齒面的磨損或損傷進程,使得花鍵過早發(fā)生失效。

圖5 軸線不對中下的齒面沿軸向不同位置接觸應(yīng)力分布

圖6分析了第24號齒在x/L=0處,3種不同軸線不對中花鍵沿齒高方向的接觸應(yīng)力分布。沿齒高方向,齒面接觸應(yīng)力先增大,并在齒根位置y/a=0.08處達到最大,之后沿齒高方向緩慢減小。同時,相較于e=0.01 mm的花鍵齒面接觸應(yīng)力,e=0.03 mm和e=0.06 mm的花鍵y/a=0.08與y/a=1的接觸應(yīng)力變化幅值分別高出325.2%和804.3%,說明隨著軸線不對中量的增大,花鍵沿齒高位置的接觸應(yīng)力變化趨勢更為明顯。

圖6 軸線不對中下的花鍵齒沿齒高方向接觸應(yīng)力

2.3 角向偏心下的齒面接觸壓力分布

圖7為3種角向偏心下的各齒面最大接觸應(yīng)力云圖分布,其各齒面的接觸應(yīng)力分布與文獻[16]基本吻合。不同角向偏心下的花鍵出現(xiàn)2個峰值接觸應(yīng)力(10,25號齒),其中在第10號齒處的最大接觸應(yīng)力值大于第25號齒的最大接觸應(yīng)力值。在β=0.06°時,花鍵各齒齒面最大接觸應(yīng)力波動較為平緩,波動幅值為37.5 MPa。在β=0.10°時,花鍵各齒齒面最大接觸應(yīng)力波動幅值為74.6 MPa。在β=0.20°時,花鍵各齒齒面最大接觸應(yīng)力波動較為明顯,波動幅值達178.5 MPa。且在傳遞相同載荷的條件下,角向偏心越大,各齒面最大接觸應(yīng)力較大,即角向偏心的增大使得花鍵各齒面有效接觸面積變小,進而在齒面產(chǎn)生的應(yīng)力集中效應(yīng)更為明顯。

圖7 不同角向偏心下的花鍵各齒面最大接觸應(yīng)力

圖8為是3種不同角向偏心下的第10號齒和第25號齒的齒面齒根位置沿軸向接觸應(yīng)力分布。由圖可知,角向偏心的存在使得不同齒的接觸狀態(tài)發(fā)生了變化。在10號齒面上x/L=0處幾乎沒有發(fā)生接觸,接觸應(yīng)力從x/L=0處到x/L=1處逐漸增大,且在x/L=1處達到最大。在x/L=0～0.725處,花鍵齒面接觸應(yīng)力隨角向偏心量的增大而減小,而在x/L=0.725～1處,齒面接觸應(yīng)力隨角向偏心量的增大而增大。同時齒面沿軸向的接觸應(yīng)力增長率隨角向偏心量的增大而增大。而25號齒的齒面接觸應(yīng)力在x/L=0處為最大,從x/L=0到x/L=1齒面接觸應(yīng)力逐漸減小,且在x/L=1處齒面幾乎不發(fā)生接觸。在x/L=0～0.275處,角向偏心量越大,花鍵齒面接觸應(yīng)力越大,而在x/L=0.275～1處,齒面接觸應(yīng)力隨著角向偏心量的增大而減小。同時,齒面沿軸向的接觸應(yīng)力下降率隨角向偏心量的增大而增大。角向不對中的存在改變了齒面的接觸狀態(tài),使得花鍵齒僅在一端發(fā)生接觸,且隨著角向偏心量的增大,齒面接觸應(yīng)力集中現(xiàn)象更為明顯,加劇了花鍵的邊緣接觸效應(yīng)。

圖8 角向偏心下的齒面沿軸向不同位置接觸應(yīng)力分布

圖9為3種不同角向偏心下的花鍵第10號齒在x/L=1處沿齒高方向的接觸應(yīng)力分布。由圖可知,在y/a=0～0.08處,齒面接觸應(yīng)力急劇增大,且在y/a=0.08處達到齒面最大接觸應(yīng)力。在y/a=0.08～0.75處,齒面接觸應(yīng)力緩慢減小,之后y/a=0.75～1處齒面接觸應(yīng)力又呈小幅上升趨勢。同時隨著角向偏心量的增大,這種變化趨勢更加明顯。角向偏心的存在加劇了齒面接觸不均現(xiàn)象,使得承載邊緣化效應(yīng)更加嚴重,而這對花鍵的使用和維護是極為不利的。

圖9 不同角向偏心下的花鍵齒沿齒高方向接觸應(yīng)力分布

3 浮動漸開線花鍵的齒面微動損傷及磨損疲勞

3.1 基于Ruiz損傷參數(shù)的浮動花鍵齒面損傷

圖10為3種軸線不對中量下的花鍵各齒面最大Ruiz微動損傷參數(shù)RFFDP值的分布?？梢园l(fā)現(xiàn),在3～19號齒附近齒面最大RFFDP值較小,且隨著軸線不對中量的增大,該處齒面最大RFFDP值降低,主要是由于該處的齒面接觸承載隨著軸線不對中的增大而減小,且e=0.06 mm花鍵的部分齒面幾乎不承載,因此齒面微動損傷程度較小。而第24～28號齒附近的齒面存在較大的RFFDP值分布,且最大RFFDP值出現(xiàn)在26號齒面上,這與最大接觸應(yīng)力發(fā)生在24號齒面(見圖4)有些差異,主要是由于該處齒面相對滑移較大。同時,相較于e=0.01 mm齒面,e=

圖10 不同軸線不對中量的花鍵各齒面最大RFFDP分布

0.03 mm和e=0.06 mm齒面最大RFFDP值分別高出203.9%和870.7%,說明軸線不對中量的增加,明顯增大了鍵齒面的微動損傷程度。

圖11為3種不同軸線不對中下的第26號齒齒面Ruiz損傷參數(shù)分布。3種不同的軸線不對中量的花鍵齒面沿x方向RFFDP值呈現(xiàn)“拋物線”狀,即在齒面兩端的可能產(chǎn)生較為嚴重的微動損傷,且x/L=0處的RFFDP值始終比x/L=1處大。同時,在x/L=0處沿y方向RFFDP值也呈現(xiàn)“拋物線”狀,即在(x/L=0,y/a=0.16)和(x/L=0,y/a=1)處存在2個RFFDP峰值。圖11a)中,e=0.01 mm的花鍵齒面在(x/L=0,y/a=0.16)的RFFDP值比(x/L=0,y/a=1)處高出2.3%,e=0.03 mm的花鍵齒面(見圖11b))在(x/L=0,y/a=0.16)的RFFDP值比(x/L=0,y/a=1)處高出10.9 %,而e=0.06 mm的花鍵齒面(見圖11c))在(x/L=0,y/a=0.16)的RFFDP值比(x/L=0,y/a=1)處高出約23.1%。隨著軸線不對中量的增大,齒面最大損傷參數(shù)越大,說明軸線不對中的增加,明顯增大了鍵齒面的微動損傷程度。

圖11 不同軸線不對中下的齒面RFFDP參數(shù)分布

圖12為3種角向偏心下的花鍵各齒面最大Ruiz微動損傷參數(shù)RFFDP值的分布。可以發(fā)現(xiàn),各齒面最大RFFDP值的分布與齒面最大接觸應(yīng)力分布(見圖7)較為相似,均呈“雙峰”狀分布。隨著角向偏心量增大,兩RFFDP峰值差分別為30.5,71.42和224.0。同時,相較于β=0.06°的齒面,β=0.10°和β=0.20°的齒面最大RFFDP值分別高出約167.2%和971.3%,說明角向偏心的增大加劇了齒面的微動損傷程度。

圖12 不同角向偏心量的花鍵各齒面最大RFFDP分布

圖13為3種不同角向偏心下的第10號花鍵齒齒面Ruiz損傷參數(shù)分布?？梢悦黠@看出,3種角向偏心的齒面的RFFDP值均沿x方向增大,呈現(xiàn)“指數(shù)增長”趨勢,并在x/L=1處達到最大。同時,齒面在x/L=1處的RFFDP值呈現(xiàn)“拋物線”狀,在(x/L=1,y/a=0.16)和(x/L=1,y/a=1)出現(xiàn)2個峰值,且(x/L=1,y/a=0.16)為齒面最大RFFDP值處。其中,β=0.06°的花鍵齒面在(x/L=1,y/a=0.16)的RFFDP值比(x/L=1,y/a=1)處高出6.9%,β=0.10°的花鍵齒面在(x/L=1,y/a=0.16)的RFFDP值比(x/L=1,y/a=1)處高出約10.6%,β=0.20°的花鍵齒面在(x/L=1,y/a=0.16)的RFFDP值比(x/L=1,y/a=1)處高出約20.8%。相較于β=0.06°的齒面,β=0.10°和β=0.20°的齒面最大RFFDP值分別高出約169.1%和1048.7%。角向偏心的存在可能使得花鍵齒在一端發(fā)生微動損傷,且其對齒面的微動損傷影響可能更為明顯。

圖13 不同角向偏心下的齒面RFFDP參數(shù)分布

3.2 浮動花鍵微動磨損-疲勞壽命預(yù)測

基于1.2節(jié)的所提出的預(yù)測模型,計算得到不同軸線不對中花鍵齒面疲勞累積損傷分布如圖14所示?？梢园l(fā)現(xiàn),x/L=0處存在齒面最大疲勞累積損傷,即存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著載荷循環(huán)的增大,齒面累積損傷逐漸增大,而累積微動損傷增長率卻反而降低,說明磨損效應(yīng)能抑制疲勞裂紋的萌生和擴展。軸線不對中量為e=0.01 mm花鍵齒面隨x/L增大,齒面累積損傷D逐漸降低,在x/L=0處基本沒發(fā)生損傷。e=0.03 mm的花鍵齒面隨x/L增大,齒面累積損傷D先逐漸降低,并在x/L=1附近有上升的趨勢。而e=0.06 mm的花鍵齒面隨x/L增大,齒面累積損傷D先逐漸降低,并在x/L=1附近有小幅增大。e=0.06 mm的花鍵在載荷循環(huán)N=98 000時,齒面最大累積損傷值接近于1,即發(fā)裂紋萌生。而此時,e=0.01 mm和e=0.03 mm花鍵齒面最大累積損傷值分別低出約99.1%和91.1%。說明軸線不對中的增大,加劇了花鍵磨損疲勞損傷進程,不利于花鍵的實際服役耐久性的提高。

圖14 不同軸向不對中量的齒面疲勞累積損傷分布

同理,不同角向偏心花鍵齒面疲勞累積損傷分布如圖15所示。不同于軸線不對中花鍵,x/L在0～0.9附近的齒面損傷值基本接近于0,即不存在損傷,而在x/L=1處齒面累積損傷值最大,即存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象,這與角向偏心花鍵齒面的局部邊緣接觸有關(guān)。隨著載荷循環(huán)的增大,齒面累積損傷值增大,而累積損傷增長率卻反而降低,這同樣說明齒面磨損能抑制疲勞裂紋的萌生和擴展進程。同時,β=0.06°和β=0.1°花鍵在N=144 000次載荷循環(huán)下的最大損傷累積值分別為0.030 65和0.171 24,而β=0.2°花鍵在載荷循環(huán)N=20 000次附近齒面最大累積損傷就已接近于1,說明角向偏心亦促進齒面的疲勞裂紋萌生。

圖15 不同角向偏心量的齒面疲勞累積損傷分布

表2為不同不對中參量的花鍵齒面磨損疲勞壽命預(yù)測,可以發(fā)現(xiàn)軸線不對中花鍵齒面裂紋萌生位置在x/L=0處附近,而角向偏心花鍵齒面的裂紋萌生位置發(fā)生在x/L=1處附近,且隨著軸線不對中或角向偏心量的增大,齒面磨損疲勞壽命急劇下降。

表2 浮動花鍵副預(yù)估壽命

4 結(jié) 論

1) 軸線不對中使得各齒面接觸分布不均,部分齒承載較大載荷,而部分齒幾乎不承載。而角向偏心的存在改變了齒面的接觸狀態(tài),使得花鍵齒僅在一端發(fā)生邊緣接觸效應(yīng)。且隨著不多中和偏心量的增大,這種現(xiàn)象更為明顯。

2) 軸線不對中量的最危險花鍵齒面沿x方向RFFDP值呈現(xiàn)“拋物線”狀,即在齒面兩端可能產(chǎn)生較為嚴重的微動損傷,而角向偏心最危險齒面RFFDP值均沿x方向增大,呈現(xiàn)“指數(shù)增長”趨勢,并在x/L=1處達到最大。

3) 軸線不對中花鍵齒面裂紋萌生位置在x/L=0處附近,而角向偏心花鍵齒面的裂紋萌生位置發(fā)生在x/L=1處附近,且隨著軸線不對中或角向偏心量的增大,齒面磨損疲勞壽命急劇下降。