徐敬通，李濤，陳俊超，楊淑德，張洪潮

數(shù)控機床的能耗模型及實驗研究

徐敬通1，李濤1，陳俊超2，楊淑德1，張洪潮1

(1. 大連理工大學機械工程學院，遼寧大連，116024；2.蕪湖美智空調(diào)設備有限公司，安徽蕪湖，241009)

為了預測與評估數(shù)控機床能耗，提高機床能量利用率，對數(shù)控機床的能耗特性展開研究。根據(jù)機床能耗部件的特性，將數(shù)控機床整機能耗分解為4個部分：主傳動系統(tǒng)空載能耗、進給系統(tǒng)空載能耗、輔助系統(tǒng)能耗、切削能耗(包含刀刃去除材料能耗和附加載荷損耗)。依據(jù)耗能機理和實驗統(tǒng)計規(guī)律分別對這4個部分進行建模，進而建立機床整機一般能耗模型。在1臺立式加工中心上開展相關能耗實驗，將能耗模型應用于該機床的能耗研究分析。研究結(jié)果表明：機床能耗模型具有較好的適用性，可以較準確地預測機床能耗及其分布情況，這為機加工系統(tǒng)的能耗評估、節(jié)能優(yōu)化以及低碳制造提供依據(jù)。

數(shù)控機床；能耗模型；節(jié)能；低碳制造

機床作為裝備制造業(yè)的“母機”，量大面廣，耗能巨大[1]。而統(tǒng)計結(jié)果表明機床能量利用率十分低，普遍低于30%[2]。GUTOWSKI等[3]研究發(fā)現(xiàn)自動生產(chǎn)線上的大型加工中心能量利用率甚至低于15%，機床節(jié)能降耗潛力巨大。因此，研究機床的能耗特性，降低機床能耗，對于我國發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟、推行綠色制造和應對氣候變化具有重要意義。國內(nèi)外學者針對機床的能耗特性開展了大量研究工作。劉飛等[4?5]從機床電機和機械傳動系統(tǒng)一體化的角度出發(fā)，在考慮機床運行中多種能耗并存的情況下，建立了普通機床和變頻調(diào)速數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)的能量傳輸數(shù)學模型。劉霜等[6]提出了一種基于時段能量模型的機床機電主傳動系統(tǒng)的能量效率獲取方法。DIAZ等[7]將機床能耗分解為空載能耗和切削能耗，但沒有對其進行詳細建模。AVRAM等[8?9]建立了機床不同部件能耗子系統(tǒng)的能耗模型，并結(jié)合數(shù)控程序來預測機床整機能耗，但預測精度有待提高。Lü等[10]分析了機床各個基本動作的能耗，但沒有將其統(tǒng)一到機床整機能耗。HU等[11]為提高機床能量利用率，搭建了機床能耗監(jiān)測平臺，用以優(yōu)化切削參數(shù)和生產(chǎn)調(diào)度。GUTOWSKI等[12?14]則從機床加工比能的角度研究了機床能耗與工件材料去除率的關系，指出機床加工比能隨工件材料去除率的增大而減小。從上述分析可以看出，對機床整機能耗的研究有待深入，用于預測機床能耗、指導節(jié)能生產(chǎn)的機床整機一般能耗模型尚待完善。為此，本文作者從機床各能耗部件的特點出發(fā)，將數(shù)控機床整機能耗分解為4個部分進行研究，從而建立機床整機一般能耗模型。將該模型應用于1臺立式加工中心的能耗研究與分析中，初步驗證模型的適用性與準確性。

1 數(shù)控機床的能耗建模

數(shù)控機床能耗部件眾多，能耗形式復雜，可根據(jù)各能耗部件的特點及與加工狀態(tài)的關聯(lián)性對其進行分類建模，進而建立機床整機一般能耗模型。機床整機功率可分解為4個部分：

式中：為機床整機功率；s為主傳動系統(tǒng)空載功率；f為進給系統(tǒng)空載功率；aux為輔助系統(tǒng)功率；c+為切削功率，包括刀刃去除材料功率c和附加載荷損耗功率ad。則機床整機能耗可表示為

式中：為機床整機能耗；s為主傳動系統(tǒng)空載能耗；f為進給系統(tǒng)空載能耗；aux為輔助系統(tǒng)能耗；c+為切削能耗，包括刀刃去除材料能耗c和附加載荷損耗ad。下面分別對4個部分的特性進行分析并建立相應模型，進而建立機床整機一般能耗模型。

1.1 主傳動系統(tǒng)空載能耗建模

目前，數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)的驅(qū)動方式分為“變頻器+異步電機+機械傳動”和“伺服+永磁同步電機+機械傳動”2種[15]。采用前種驅(qū)動方式的數(shù)控機床在我國應用最為廣泛，其主傳動系統(tǒng)功率流如圖1所示。

圖1 機床主傳動系統(tǒng)功率流

圖1中：in為主傳動系統(tǒng)輸入功率；i為變頻器消耗功率；ml為主軸電機損耗功率；tl為機械傳動損耗功率。

機床沒有切削負載時主傳動系統(tǒng)所消耗的功率稱為主傳動系統(tǒng)的空載功率，可通過計算機床空載功率和待機功率的差值得到。主傳動系統(tǒng)空載功率s的理論模型可表示為[2]

式中：0為電機空載功率，W；0為電機的載荷系數(shù)；om為機床機械傳動系統(tǒng)的非載荷庫侖摩擦力矩；為電機軸角速度；m為機械傳動系統(tǒng)的黏性摩擦阻尼系數(shù)。

而在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)主傳動系統(tǒng)空載功率與主軸轉(zhuǎn)速的統(tǒng)計關系[16]為

式中：為主軸轉(zhuǎn)速系數(shù)；為主軸轉(zhuǎn)速，r/min；0為常數(shù)。

綜合式(3)和(4)可知：主傳動系統(tǒng)空載功率與主軸轉(zhuǎn)速關系的基本形式為

式中：，和為主軸轉(zhuǎn)速系數(shù)，因其理論計算較為復雜，可運用實驗結(jié)合統(tǒng)計分析確定。

則主傳動系統(tǒng)空載能耗模型為

式中：s為主軸旋轉(zhuǎn)運動時間，s。

式(6)并沒有單獨區(qū)分主軸的加速和減速過程，原因在于：主軸的加速和減速所需時間很短；主軸減速時機床能量回收機制將主軸動能轉(zhuǎn)化為電能并反饋給電網(wǎng)，抵消了部分加速能耗[17]，主軸加速和減速過程主傳動系統(tǒng)空載能耗的均值可近似用式(6)表示。

1.2 進給系統(tǒng)空載能耗建模

數(shù)控機床的進給驅(qū)動方式主要有“旋轉(zhuǎn)伺服電動機+滾珠絲杠副”和“直線電動機直接驅(qū)動”2種[18]。前者是數(shù)控機床進給系統(tǒng)最常用的驅(qū)動方式，其軸方向(=，，)進給運動空載功率可表示[19]為

則機床進給系統(tǒng)空載功率模型可表示為

機床進給系統(tǒng)空載能耗模型為

1.3 輔助系統(tǒng)能耗建模

數(shù)控機床輔助系統(tǒng)是指對機床完成加工任務起輔助作用的系統(tǒng)，包括數(shù)控系統(tǒng)、風扇系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等[20]。機床輔助系統(tǒng)工作時，其功率基本保持恒定[21]。機床輔助系統(tǒng)功率模型為

式中：t為輔助系統(tǒng)的工作時間。

以1臺立式加工中心(XH715)為例，式(11)可表示為

1.4 切削能耗建模

機床切削功率是指機床切削過程所消耗的功率，包括刀刃去除材料功率和附加載荷損耗功率。切削功率的計算可采用2種方法：1) 利用切削比能估算切削功率；2) 利用切削力和切削速度計算切削功率。由于切削比能并不是定值[23]，第1種方法估算切削功率存在較大誤差，本文采用第2種方法?？紤]到車削和銑削作為最常見、最基本的切削加工方法，而銑削的切削機理相對復雜，現(xiàn)以銑削為例展開分析。

刀刃去除材料功率c的計算式為

式中：c為主切削力，N；為銑削速度，m/min。

c可用切削參數(shù)的指數(shù)關系式[24]表示為

主軸轉(zhuǎn)速與銑削速度的關系式為

將式(15)和(16)代入式(14)，得刀刃去除材料功率模型：

機床附加載荷損耗功率ad與刀刃去除材料功率c近似成正比[2, 25]，即

將式(17)代入式(19)，得切削功率模型：

由式(17)和式(20)可分別建立刀刃去除材料能耗模型和切削能耗模型：

式中：c為切削時間。

對于其他切削加工方法，可參照其包含的切削參數(shù)對式(21)和式(22)進行適當修正，如車削加工時，z修正為每轉(zhuǎn)進給量，u為0。

1.5 整機能耗建模

將建立的主傳動系統(tǒng)空載能耗模型、進給系統(tǒng)空載能耗模型、輔助系統(tǒng)能耗模型和切削能耗模型進行疊加，得到數(shù)控機床整機一般能耗模型為

2 實驗研究與分析

為進一步研究機床能耗規(guī)律，確定數(shù)控機床一般能耗模型的適用性，在1臺立式加工中心(XH715)上開展能耗實驗。將PA2000mini功率分析儀連接于機床總線處，用以測量機床功率消耗和能耗。工件固定在Kistler 9257B三向測力儀上，用以測量切削力。

2.1 主傳動系統(tǒng)空載能耗

XH715加工中心的主傳動系統(tǒng)采用“變頻器＋異步電機＋機械傳動”的驅(qū)動方式。用功率分析儀對主傳動系統(tǒng)空載功率s進行測量，結(jié)果如圖2~6所示。

圖2所示為主傳動系統(tǒng)空載功率隨主軸轉(zhuǎn)速變化的趨勢。以點為界限可分為2個階段[26]：階段Ⅰ，基頻(50 Hz)以下調(diào)速階段(≤1 700 r/min)；階段Ⅱ，基頻以上調(diào)速階段(1 700＜≤4 500 r/min)。基頻以下調(diào)速階段電機氣隙磁通基本保持不變，屬于恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速[27]，主傳動系統(tǒng)空載功率與轉(zhuǎn)速呈線性關系，如圖3和圖4所示。從800 r/min(點)到900 r/min(點)時主傳動系統(tǒng)空載功率發(fā)生了跳躍，原因可能是在800 r/min附近時主傳動鏈發(fā)生改變[28]?；l以上調(diào)速階段氣隙磁通隨著頻率的上升而減小，電機處于弱磁調(diào)速狀態(tài)。1 700＜≤2 700 r/min(段)時電機定子鐵耗和一部分定子銅耗隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，主傳動系統(tǒng)空載功率逐漸減小[29]，如圖5所示。在= 2 700 r/min(點)時，主傳動系統(tǒng)空載功率達到極小值。在≥2 700 r/min時，電機軸承以及風阻等摩擦損耗隨轉(zhuǎn)速的增加而增大，其對主傳動系統(tǒng)空載功率的變化起主導作用，主傳動系統(tǒng)空載功率逐漸增大，如圖6所示。主傳動系統(tǒng)空載功率模型和能耗模型分別如下：

2.2 進給系統(tǒng)空載能耗

用功率分析儀分別對軸方向、軸方向、軸方向的進給運動空載功率進行測量，結(jié)果如圖7~11所示。由于立式加工中心軸方向進給運動受主軸箱、主軸等的重力影響，因此，其正方向和負方向進給運動空載功率模型不同。進給系統(tǒng)空載能耗模型如下：

圖2 主傳動系統(tǒng)空載功率隨主軸轉(zhuǎn)速的變化

圖3 主傳動系統(tǒng)空載功率與主軸轉(zhuǎn)速的關系曲線(A點前)

圖4 主傳動系統(tǒng)空載功率與主軸轉(zhuǎn)速的關系曲線(B?C)

圖5 主傳動系統(tǒng)空載功率與主軸轉(zhuǎn)速的關系曲線(C?D)

圖6 主傳動系統(tǒng)空載功率與主軸轉(zhuǎn)速的關系曲線(D點后)

圖7 X軸方向進給運動空載功率與進給速度的關系曲線

圖8 Y軸方向進給運動空載功率與進給速度的關系曲線

圖9 Z軸負方向進給運動空載功率與進給速度的關系曲線

圖10 Z軸正方向進給運動空載功率與進給速度的關系曲線

圖11 X，Y和Z軸方向快速進給運動空載功率

表1 各輔助系統(tǒng)功率

2.3 輔助系統(tǒng)能耗

根據(jù)機床說明書和實驗測量可得輔助系統(tǒng)的相關參數(shù)。XH715加工中心采用圓盤式刀庫，刀庫容量為16，刀庫轉(zhuǎn)速為6.37×10?2r/s。各輔助系統(tǒng)功率消耗如表1所示。將各參數(shù)代入式(12)，得輔助系統(tǒng)能耗模型為

2.4 切削能耗

以銑削45鋼材料為例，設計正交實驗(L27)，選取銑削速度、每齒進給量、背吃刀量、側(cè)吃刀量為實驗因子，因子水平取值參考機床和刀具技術指標確定。銑削過程中不使用切削液。銑削實驗機床功率曲線如圖12所示，正交實驗結(jié)果如表2所示。對表2中切削參數(shù)與主切削力進行回歸分析，得主切削力模型：

表2 銑削45鋼的切削功率和主切削力

圖12 銑削實驗機床功率曲線

代入式(14)，得刀刃去除材料功率模型：

則刀刃去除材料能耗模型為

對表2中切削參數(shù)與切削功率進行回歸分析，得切削功率模型：

則切削能耗模型為

2.5 整機能耗

將式(25)，(26)，(27)和(32)分別代入式(23)，可得XH715立式加工中心銑削45鋼材料的整機能耗模型。由此初步驗證了數(shù)控機床一般能耗模型的適用性。

3 能耗模型的應用

3.1 機床能耗的預測

數(shù)控機床一般能耗模型是對數(shù)控機床能耗的概括性描述。鑒于機床能耗部件、加工材料以及刀具等的差異性，為將其應用到特定機床加工過程的能耗預測，需對機床進行相關能耗實驗，以確定式(23)中各個系數(shù)?，F(xiàn)以XH715加工中心加工1個45鋼零件的某道工序為例，對機床能耗預測進行說明。將該工序加工工藝參數(shù)代入前面建立的XH715加工中心銑削45鋼的能耗模型，計算得到加工過程能耗預測值；功率分析儀測量得到加工過程的能耗實測值。機床加工功率測量曲線如圖13所示。能耗預測值、實測值及兩者相對誤差如表3所示。

圖13 零件加工的機床功率曲線

表3 零件加工的能耗預測值、實測值及相對誤差

由表3可以看出：在加工過程中，機床能耗4個部分的預測值與實測值相對誤差的絕對值不超過7.5%，整機能耗的預測值與實測值相對誤差不超過2%?？梢?，機床能耗模型可較好地用于機床加工過程的能耗預測。

機床能耗4大部分(實測值)的比例如圖14所示。由圖14可知：機床進給系統(tǒng)空載能耗f所占比例最?。惠o助系統(tǒng)能耗aux比例最大，其次是主傳動系統(tǒng)空載能耗s；切削能耗c+比例僅為9.53%，刀刃去除材料能耗c比例則低于9.53%。機床有效能耗只占機床總能耗的很小一部分。在實際加工中，通過優(yōu)化工藝參數(shù)，減少機床待機和空行程時間，可以有效降低機床總能耗。

圖14 機床能耗的4個部分所占比例

3.2 機床節(jié)能的指導

在批量生產(chǎn)加工的車間，對同一型號機床進行相關能耗實驗，可建立此型號機床能耗模型。在制定加工方案時，利用式(33)和式(34)分別對機床能量利用率和加工比能進行預測與評估。根據(jù)評估結(jié)果對工藝參數(shù)和加工任務調(diào)度進行優(yōu)化，可以有效提高機床能量利用率，降低機床能耗，達到低碳節(jié)能的目的。

式中：和分別為機床能量利用率、機床加工比能；為工件材料去除體積。

4 結(jié)論

1) 根據(jù)數(shù)控機床各能耗部件的特性及與加工過程的關聯(lián)性，將整機能耗分解為4個部分：主傳動系統(tǒng)空載能耗、進給系統(tǒng)空載能耗、輔助系統(tǒng)能耗、切削能耗(包括刀刃去除材料能耗和附加載荷損耗)。依據(jù)耗能機理和實驗統(tǒng)計規(guī)律分別對4個部分進行建模，進而建立機床整機一般能耗模型。

2) 機床能耗模型具有較好的適用性，可較準確地預測機床能耗及其分布情況，這為機械加工系統(tǒng)的綠色評估、節(jié)能優(yōu)化提供了依據(jù)。

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(編輯 陳愛華)

An energy consumption model and experimental research of numerical control machine tools

XU Jingtong1, LI Tao1, CHEN Junchao2, YANG Shude1, ZHANG Hongchao1

(1. School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. Wuhu Maty Air-conditioning Equipment Co. Ltd, Wuhu 241009, China)

In order to predict and assess the energy consumption of numerical control (NC) machine tools, as well as improve the energy efficiency, energy consumption characteristics of NC machine tools were studied. Based on energy-consuming characteristics, the energy consumption of NC machine tools was divided into four sections: no-load energy consumption of the main driving system, no-load energy consumption of the feed system, energy consumption of auxiliary systems, and energy consumption of the machining process, including tool tip cutting energy consumption and additional energy losses. Each section was modeled on the basis of energy-consuming mechanisms and experimental statistics, so as to form the general energy consumption model of the entirety. Then experiments were conducted on a vertical machining center to study energy consumption rules using the model. The results show that the model has good applicability, and can accurately predict the NC machine tool’s energy consumption and its distribution. Thus the energy consumption model is able to provide support for energy assessment and energy efficiency optimization of machining systems, which will contribute to low-carbon manufacturing.

numerical control machine tool; energy consumption model; energy efficiency; low-carbon manufacturing

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.009

TG501

A

1672?7207(2017)08?2024?10

2016?09?23；

2016?12?09

國家自然科學基金資助項目(51275074)；國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2011CB013406) (Project(51275074) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2011CB013406) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China)

李濤，博士，副教授，從事產(chǎn)品可持續(xù)性評價方法、制造與再制造工藝過程能耗評估等研究；E-mail：litao_dlut@163.com